淺談偏心角的選取對(duì)羅茨（腰輪）成型的影響

文/肖 林 涂漢炯

探討與研究

淺談偏心角的選取對(duì)羅茨（腰輪）成型的影響

文/肖 林 涂漢炯

氣體羅茨流量計(jì)中核心部件——羅茨（腰）轉(zhuǎn)子的成型因素之一是偏心角。選取不同大小時(shí)，得到的結(jié)果均不相同，因此需要最優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文淺談偏心角的選取對(duì)其成型的影響。

氣體羅茨流量計(jì)；偏心角；羅茨（腰）輪

1.偏心角的作用

羅茨氣體流量計(jì)屬于容積式氣體流量計(jì)，它具有準(zhǔn)確度高、安裝靈活、節(jié)省空間的特點(diǎn)。其核心部件羅茨（腰輪）轉(zhuǎn)子在設(shè)計(jì)時(shí)更需要優(yōu)化，保證流量計(jì)在運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性。因?yàn)槎鄶?shù)流量計(jì)均是使用在貿(mào)易交接過程中，對(duì)精確度要求較高。羅茨（腰輪）轉(zhuǎn)子作為其核心部件，直接影響到整個(gè)流量計(jì)的準(zhǔn)確度。

羅茨（腰輪）轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)鍵的一個(gè)參數(shù)是偏心角，不同的選擇直接影響轉(zhuǎn)子的肥瘦程度，也影響轉(zhuǎn)子在計(jì)量室中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的干涉及排量問題，那么我們?cè)谶x擇偏心角時(shí)就需要優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.偏心角如何影響羅茨曲線

根據(jù)《齒輪嚙合原理》中對(duì)Roots輪的介紹，可知羅茨氣體流量計(jì)中的轉(zhuǎn)子是在Roots輪的基礎(chǔ)上變化而來的，恰好是增加一個(gè)偏心角，對(duì)Roots中的擺線曲率進(jìn)行變化。不同的擺線曲率對(duì)應(yīng)不同的偏心角，則嚙合線也不同。

圖1 中可以看出三角形O1C1L1中，a，和q的關(guān)系如下：

其中r為滾動(dòng)圓半徑，兩個(gè)羅茨輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滾動(dòng)圓相切轉(zhuǎn)動(dòng)。a為擺動(dòng)圓圓心到基圓圓心的距離，一般按經(jīng)驗(yàn)選取，其本身也對(duì)羅茨輪的截面曲線有影響，本文不討論。

圖1中，可以看到q一旦確定，擺線圓弧M0M1L1就確定。兩個(gè)轉(zhuǎn)子相互轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擺線的軌跡形成包絡(luò)線，即是嚙合段。按照Roots輪的推導(dǎo)方式，可以得到以下包絡(luò)線方程式：

圖1

至此，羅茨曲線公式確定，為圓弧段M0M1L1及嚙合段組成。由公式（1）和公式（2）可以看出q的選擇直接影響整個(gè)羅茨曲線段。

3.偏心角不同選擇的影響

假設(shè)r=34，按經(jīng)驗(yàn)a=0.8r=27（圓整）

在選取不同的偏心角時(shí)，尺寸D、尺寸L都在變化，并有規(guī)律地變化，可以看出都與偏心角的變化相關(guān)。

圖2

圖3

圖4

圖5

從理論計(jì)算可以得出隨著偏心角逐漸增大，D值都會(huì)逐漸減小，直接影響到計(jì)量室內(nèi)腔的加工，在實(shí)際加工中發(fā)現(xiàn)D值較大或較小時(shí)，加工出來的成品相對(duì)于理論值有較大差距，在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生較多干涉點(diǎn)，在合理優(yōu)化后會(huì)得到轉(zhuǎn)動(dòng)不干涉的曲線。

偏心角越小，則L值也會(huì)隨著減小，主要影響排量的大小，因?yàn)橐紤]到每一種型號(hào)的流量計(jì)都要有合理的排量，以使資源最優(yōu)化利用。

通過理論與實(shí)際加工最后確定選擇q為17o，在腰輪曲線和排量上都十分合理，且直接在加工中心進(jìn)行加工后不需要進(jìn)行再次加工，動(dòng)平衡結(jié)束即可進(jìn)入裝配，大大地提高了效率。

4.結(jié)論

可以看出偏心角的選取對(duì)羅茨腰輪的成型至關(guān)重要，不僅在曲線及排量上影響較大，在后續(xù)加工中是否干涉也有較大影響。理論曲線與實(shí)際曲線有誤差，需要通過選取最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（作者單位：重慶耐德工業(yè)股份有限公司）

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