彈藥裝填系統(tǒng)用蝸式推送鏈動(dòng)力學(xué)分析

張雷雨，楊洋

（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100191）

彈藥裝填系統(tǒng)用蝸式推送鏈動(dòng)力學(xué)分析

張雷雨，楊洋

（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100191）

推送鏈機(jī)構(gòu)是一種新型直線伸縮機(jī)構(gòu)，可將彈藥從一個(gè)位置快速推送至另一位置，具有推送距離長(zhǎng)、收回狀態(tài)占用空間小的優(yōu)點(diǎn)。該機(jī)構(gòu)采用蝸式鏈盒存儲(chǔ)單向鏈，能夠在有限空間中存儲(chǔ)最大數(shù)量的鏈節(jié)，實(shí)現(xiàn)大距離的推送。為了分析鏈輪多邊形效應(yīng)和嚙合沖擊對(duì)單向鏈的動(dòng)力學(xué)特性和推送平穩(wěn)性的影響，建立了單向鏈從鏈盒中抽出過(guò)程及與鏈輪嚙合過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)，將單向鏈伸出部分簡(jiǎn)化為多彈簧阻尼系統(tǒng)，推導(dǎo)出單向鏈推送過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型。借助數(shù)學(xué)軟件MATLAB，采用龍格-庫(kù)塔法，對(duì)推送鏈機(jī)構(gòu)的整體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果表明：在推送過(guò)程中，將單向鏈從蝸式鏈盒中拖出的抽出力隨時(shí)間震蕩減小至0，鏈輪對(duì)單向鏈的撥動(dòng)力由劇烈震蕩過(guò)渡至平穩(wěn)波動(dòng)，且單向鏈的推送速度波動(dòng)較小，該機(jī)構(gòu)具有良好的推送平穩(wěn)性。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量，驗(yàn)證了所建立動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

兵器科學(xué)與技術(shù)；推送鏈機(jī)構(gòu)；直線伸縮機(jī)構(gòu)；多邊形效應(yīng)；單向鏈；多彈簧阻尼系統(tǒng)

0 引言

推送鏈?zhǔn)且环N直線伸縮機(jī)構(gòu)，具有送距離長(zhǎng)、收回狀態(tài)占用空間小的優(yōu)點(diǎn)，在裝甲車輛中應(yīng)用較為廣泛，可快速將彈藥從藥倉(cāng)推送至炮膛。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種伸縮機(jī)構(gòu)的形式，對(duì)伸縮機(jī)構(gòu)的研究也較為成熟。Lee等［1］公開(kāi)了一種用于橋梁運(yùn)輸系統(tǒng)的伸縮管裝置，控制鋼絲繩的伸出和收回，實(shí)現(xiàn)伸縮管在軸線方向的伸縮。Enders等［2］研制了一種多級(jí)伸縮機(jī)構(gòu)，通過(guò)注入和放出壓力油，完成各級(jí)油缸的伸縮。Lee等［3］設(shè)計(jì)一種由多層平板和鋼絲繩組成的繩驅(qū)雙向伸縮機(jī)構(gòu)，且該機(jī)構(gòu)具有較大的承載能力。剪叉式高空作業(yè)平臺(tái)是一種典型的伸縮機(jī)構(gòu)，平臺(tái)升起時(shí)能夠提供穩(wěn)定的支撐［4］。在上述幾種類型中，伸縮機(jī)構(gòu)的基體結(jié)構(gòu)體積龐大，以提供足夠的支撐強(qiáng)度；為了確保末端具有足夠大運(yùn)動(dòng)行程，伸縮部件在縮回狀態(tài)體積較大，因此，上述伸縮機(jī)構(gòu)很難在有限的約束空間中實(shí)現(xiàn)大行程的伸縮。Kawabuchi等［5］提出了一種由多個(gè)鉸接在一起的物塊組成的伸縮機(jī)構(gòu)，伸出的物塊由鋼絲繩或同步帶拉緊，保持剛性連接，實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的伸縮功能。該機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、占用空間小和安全性高的優(yōu)點(diǎn)，但是其伸縮速度較低且推送負(fù)載較小，無(wú)法滿足長(zhǎng)距離、大推送力的要求。

蝸式推送鏈機(jī)構(gòu)是一種新型伸縮機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)主要由蝸式鏈盒、單向鏈和鏈輪等組成；與傳統(tǒng)鏈條不同，單向鏈條為開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，并且鏈節(jié)之間具有單向彎曲特性。在重力作用下，單向鏈推送彈藥時(shí)可沿水平方向直線伸出；收回時(shí)，單向鏈的各鏈節(jié)依次卷曲在蝸式鏈盒中。該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)緊湊、推送力大，且單向鏈伸出距離與機(jī)構(gòu)收回狀態(tài)總體長(zhǎng)度的比值較其他伸縮機(jī)構(gòu)大，適合在約束空間下大距離推送彈藥。

蝸式推送鏈屬于鏈傳動(dòng)的變胞形式之一，對(duì)鏈傳動(dòng)的動(dòng)力學(xué)性能研究較多。李業(yè)農(nóng)等［6-7］主要進(jìn)行了推送鏈負(fù)變位設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和運(yùn)動(dòng)誤差計(jì)算，但對(duì)推送鏈的動(dòng)力學(xué)還未涉及。Chew［8］將滾子鏈中各鏈節(jié)的質(zhì)量簡(jiǎn)化至滾子中心，采用歸納法，推導(dǎo)出鏈條的等效質(zhì)量公式，得到鏈條慣性對(duì)鏈節(jié)間沖擊強(qiáng)度的影響。Troedsson等［9-10］著重分析鏈傳動(dòng)中靜載荷的分布和鏈條震蕩問(wèn)題，將鏈節(jié)等效為具有彈簧阻尼特性的彈性鏈板，建立了鏈傳動(dòng)的整體動(dòng)力學(xué)模型。Zheng等［11］采用顯式有限元方法，建立了鏈傳動(dòng)的全尺寸模型，分析了滾子鏈的機(jī)械特性和嚙合時(shí)的瞬態(tài)震動(dòng)響應(yīng)。Xu等［12-13］在建立滾子鏈的動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，考慮了輸入軸的彈性和鏈條中間隙的影響。上述研究均是針對(duì)傳統(tǒng)的封閉滾子鏈傳動(dòng)，而單向鏈為開(kāi)式鏈，且對(duì)單向鏈的動(dòng)力學(xué)研究還未見(jiàn)到。

借鑒上述分析方法，分析鏈輪多邊形效應(yīng)和嚙合沖擊對(duì)推送平穩(wěn)性的影響，建立了單向鏈從鏈盒中抽出過(guò)程及與鏈輪嚙合過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)，將單向鏈伸出部分簡(jiǎn)化為多彈簧阻尼系統(tǒng)，推導(dǎo)出單向鏈推送過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型。借助數(shù)學(xué)軟件MATLAB，采用龍格-庫(kù)塔法，對(duì)推送鏈機(jī)構(gòu)的整體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真，分析該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性和推送平穩(wěn)性。

1 推送鏈機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和工作原理

蝸式推送鏈由蝸式鏈盒、單向鏈、鏈輪及導(dǎo)向槽等組成，如圖1所示，鏈盒中的儲(chǔ)鏈軌道為阿基米德螺線，能夠在有限空間中儲(chǔ)存盡可能多的鏈條。鏈輪軸上安裝有兩個(gè)相同鏈輪，且固連在一起形成雙鏈輪，雙鏈輪與鏈條上的雙排滾子嚙合，輪齒為“圓弧-圓弧”齒廓。鏈輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，鏈輪將單向鏈從鏈盒中撥出，單向鏈沿著導(dǎo)向槽直線伸出。單向鏈條收回時(shí)，在導(dǎo)向槽的導(dǎo)向作用下，鏈輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并且撥動(dòng)單向鏈，強(qiáng)制單向鏈沿著螺旋軌道運(yùn)動(dòng)，單向鏈逐圈儲(chǔ)存起來(lái)。

單向鏈由雙排滾子、套筒、鏈板、銷軸和墊圈組成，如圖2所示，單向鏈中內(nèi)、外鏈板通過(guò)鉸鏈的形式連接，在水平位置時(shí)，鏈板在鉸鏈處具有單向性，僅能繞鉸鏈圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；單向鏈水平伸出時(shí)，鏈板受到重力作用，鏈板底部的接觸面（見(jiàn)圖2）相互抵靠，阻止鏈板繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，伸出的鏈板保持近似剛性連接。

推送過(guò)程中，單向鏈?zhǔn)艿铰菪壍赖倪\(yùn)動(dòng)阻力及鏈輪多邊形效應(yīng)的作用，且單向鏈伸出部分具有一定彈簧阻尼特性，因此，單向鏈的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和推送平穩(wěn)性是本文的研究重點(diǎn)。

圖1 蝸式推送鏈的結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structure of helicoid pushing chain mechanism

圖2 單向鏈的結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure of unidirectional chain

2 蝸式推送鏈的動(dòng)力學(xué)建模

推送鏈工作時(shí)，單向鏈中各鏈節(jié)經(jīng)歷3個(gè)過(guò)程:從蝸式鏈盒中抽出、與鏈輪嚙合、沿導(dǎo)向槽伸出，鏈?zhǔn)着c彈藥底部接觸開(kāi)始推送，彈藥沿軌道水平直線運(yùn)動(dòng)。假定彈藥與軌道之間的運(yùn)動(dòng)阻力恒定，該運(yùn)動(dòng)阻力等于單向鏈的推送力Fpu，因此，動(dòng)力學(xué)模型主要包括三部分:單向鏈抽出模型、單向鏈與鏈輪嚙合模型及單向鏈推送模型。

為了便于分析，將套筒、鏈板、銷軸和墊圈的總質(zhì)量m集中在雙排滾子的中心，單向鏈即被簡(jiǎn)化為一串鉸接的質(zhì)點(diǎn)。同時(shí)，做出以下假設(shè):

1）所有鏈節(jié)具有相同的質(zhì)量、剛度和節(jié)距；

2）忽略單向鏈在豎直方向上的震動(dòng)；

3）忽略鉸鏈間隙、單向鏈與鏈盒間的間隙。

2.1 單向鏈抽出過(guò)程的建模

單向鏈的各鏈節(jié)均勻分布在蝸式鏈盒中，鏈盒儲(chǔ)鏈軌道間距為2πa，與雙排滾子的直徑相等，如圖3所示，在極點(diǎn)為O、極軸為X的極坐標(biāo)系下，滾子中心所在的阿基米德螺線的方程式為

式中:ρi為滾子圓心Oi的極徑；a為阿基米德螺線系數(shù)；θi為極角；N為蝸式鏈盒中存儲(chǔ)鏈節(jié)的總數(shù)。

圖3 單向鏈在鏈盒中的排布Fig.3 Configuration of unidirectional chains in helicoid chain case

單向鏈的起始端處滾子中心坐標(biāo)為（ρ1，θ1），滾子i和i+1中心坐標(biāo)分別為（ρi，θi）和（ρi+1，θi+1），ρi與ρi+1的夾角為Δi，i+1，點(diǎn)O、Oi、Oi+1組成封閉的三角形，根據(jù)三角函數(shù)定理，可得

式中:P為鏈節(jié)的節(jié)距，且θi＜θi+1.采用遞推法，由（1）式、（2）式依次得到θ2，θ3，…，θN，各鏈節(jié)的坐標(biāo)位置即可實(shí)時(shí)確定。

蝸式推送鏈推送彈藥時(shí)，鏈輪撥動(dòng)單向鏈，單向鏈從鏈盒中快速抽出，且各滾子沿螺線的切向速度及切向加速度相等。在鏈盒中滾子i受到滾子i+1的正向拉力Fi+1，i和滾子i-1的反向拉力Fi-1，i，滾子i還受到離心力Fce，i和摩擦阻力Ff，i，如圖3所示。以滾子i為研究對(duì)象，建立沿螺線切向的動(dòng)力學(xué)平衡方程:

式中:ai為滾子i沿螺線切線方向的加速度；為螺線切線在Oi處與ρi垂線的夾角；βi，i-1、βi，i+1分別為ρi與Fi-1，i、Fi+1，i的夾角，且

若離心力Fce，i占主導(dǎo)因素，在軌道運(yùn)動(dòng)中的滾子i則與軌道外側(cè)擠壓，否則與軌道內(nèi)側(cè)接觸，但Ff，i始終與滾子i運(yùn)動(dòng)方向相反，因此，F(xiàn)f，i的數(shù)值為

式中:μ為滾子i與鏈盒的摩擦系數(shù)，且

在已知加速度ai的情況下，聯(lián)立（3）式、（4）式，借助各鏈節(jié)的坐標(biāo)位置，采用遞推法求解，依次求出鏈節(jié)間的相互作用力F2，1，F(xiàn)3，2，…，F(xiàn)N，N-1.

2.2 鏈輪與單向鏈嚙合過(guò)程的建模

在推送彈藥過(guò)程中，單向鏈與鏈輪嚙合，在鏈輪齒的撥動(dòng)下沿導(dǎo)向槽直線運(yùn)動(dòng)，鏈輪的轉(zhuǎn)動(dòng)中心為Od，節(jié)圓半徑為rd，齒側(cè)圓弧半徑re與滾子定位圓弧半徑rb之和等于鏈輪節(jié)距P，與滾子j+1嚙合的定位圓弧中心為Od，j+1，相對(duì)應(yīng)滾子j+1的中心為，如圖4所示。

圖4 鏈輪與單向鏈的嚙合動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Meshing dynamics model of sprocket and unidirectional chain

鏈輪撥動(dòng)滾子j+1時(shí)，滾子j+1前進(jìn)一個(gè)節(jié)距P，鏈輪的轉(zhuǎn)角φ轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)節(jié)距角，鏈輪的角速度為，為了便于分析，轉(zhuǎn)角φ定義為鏈輪在坐標(biāo)系Odxy第三象限中轉(zhuǎn)過(guò)的角度。滾子j+2即將進(jìn)入嚙合狀態(tài)時(shí)，鏈輪齒對(duì)滾子j+2的撥動(dòng)力為Fd，j+2，方向由點(diǎn)Od，j+3指向Od，j+2，將線段OdOd，j+3與x軸的夾角φj+2，i定義為滾子j+2的嚙入角，OdOd，j+2與x軸的夾角φj+2，o為嚙出角。滾子j+2進(jìn)入嚙合狀態(tài)后，滾子受到外負(fù)載的作用，如單向鏈的抽出力、彈藥的運(yùn)動(dòng)阻力等，且鏈輪對(duì)滾子的作用力Fd，j+2的方向隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角度發(fā)生變化，滾子j+2在嚙合位置受力較為復(fù)雜。

根據(jù)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，可推導(dǎo)出單向鏈伸出速度x·與鏈輪角速度的關(guān)系為

在嚙合過(guò)程中，以滾子j+2為研究對(duì)象，滾子j+2的動(dòng)力學(xué)平衡方程為

式中:Fj+2，j+3為滾子j+3對(duì)滾子j+2的拉力；Fj+2，j+1為滾子j+1對(duì)滾子j+2的阻力；FN，j+2為滾子j+2對(duì)導(dǎo)向槽的壓力；Ff，j+2為滾子j+2對(duì)導(dǎo)向槽摩擦阻力，且滿足Ff，j+2=μFN，j+2，γj+2為Fd，j+2與豎直方向的夾角。

驅(qū)動(dòng)力Fd，j+2與電機(jī)功率有關(guān)，F(xiàn)d，j+2與鏈輪轉(zhuǎn)速存在以下關(guān)系:

式中:φj+2為鏈輪撥動(dòng)滾子j+2時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，且滿足γj+2=arccos（1-sin φj+2）；ρpo為驅(qū)動(dòng)功率。

在單向鏈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滾子i的加速度ai與滾子j+2的加速度相等。因此，在Fj+2，j+1已知和驅(qū)動(dòng)功率Ppo恒定的情況下，可將（5）式和（7）式代入（6）式進(jìn)行求解，得到滾子j+2的速度和加速度響應(yīng)。

2.3 單向鏈推送過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型

坦克炮塔回位之后，當(dāng)炮膛軸線與藥倉(cāng)的供彈線對(duì)齊時(shí)，推送鏈將儲(chǔ)彈筒中的彈藥直線推送至炮膛。坦克在行進(jìn)過(guò)程中，在道路存在上、下坡時(shí)，彈藥的推送通道與水平線產(chǎn)生推送夾角ψ，夾角ψ影響推送鏈的推送性能。在推送過(guò)程中，鏈?zhǔn)着c彈藥尾部接觸且不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，單向鏈?zhǔn)艿綄?dǎo)向槽和彈藥尾部的約束力，單向鏈近似為由多鏈節(jié)剛性連接的彈性桿。為了準(zhǔn)確計(jì)算單向鏈的推送動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，將各鏈節(jié)簡(jiǎn)化為彈性阻尼單元［14］，采用數(shù)軸法，建立伸出部分的多彈簧阻尼系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，如圖5所示。建立推送數(shù)軸Ox，Ox平行于推送通道，當(dāng)ψ=0°時(shí)，Ox平行于水平方向，用xj表示滾子j在數(shù)軸Ox中的坐標(biāo)位置，采用歸納法分析單向鏈的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

以鏈節(jié)1為研究對(duì)象，此時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程為

圖5 單向鏈的推送動(dòng)力學(xué)模型Fig.5 Pushing dynamics model of unidirectional chain

式中:K為工況系數(shù)；x1和x0分別為滾子1和鏈?zhǔn)椎淖鴺?biāo)位置和關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)；F1，x為鏈節(jié)2對(duì)鏈節(jié)1在x軸方向的推力；mh為鏈?zhǔn)踪|(zhì)量；ma為彈藥質(zhì)量；k1和c1分別為鏈節(jié)1的彈簧剛度和阻尼系數(shù)；Δ1，x=l-（x0-x1），l為單向鏈的節(jié)距。當(dāng)推送通道水平時(shí)，K=0；坦克上坡工況時(shí)，K=1；坦克下坡工況時(shí)，K=2.

由圖4可知，此時(shí)鏈節(jié)2剛與鏈輪脫開(kāi)嚙合狀態(tài)，鏈節(jié)3即將進(jìn)入嚙合狀態(tài)，由此可得

依次類推可得到Fj+2，j+1的表達(dá)式:

聯(lián)立（3）式、（5）式、（6）式、（7）式及（8）式，即可求解鏈?zhǔn)椎乃俣群图铀俣软憫?yīng)。

根據(jù)完整歸納法，可以得到前j節(jié)鏈節(jié)的動(dòng)力學(xué)方程:

式中:Δj，x=l-（xj-1-xj）；Ff，j+1為鏈節(jié)j+1與導(dǎo)向槽摩擦阻力，這是由伸出的j節(jié)鏈條對(duì)鏈節(jié)j+1產(chǎn)生較大的翻轉(zhuǎn)力矩產(chǎn)生的，即

3 數(shù)值仿真

在上部分中，蝸式推送鏈的動(dòng)力學(xué)方程分為三部分:單向鏈抽出過(guò)程、嚙合過(guò)程及單向鏈推送過(guò)程，由于每部分的動(dòng)力學(xué)方程均含有其他部分的參數(shù)，因此，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)求解時(shí)，需要將三部分聯(lián)立求解。上文的動(dòng)力學(xué)方程均含有2階微分方程，借助數(shù)學(xué)軟件MATLAB，采用龍格-庫(kù)塔法進(jìn)行求解。

單向鏈在推送過(guò)程中，拉力Fi，i-1和推力Fj，x在每步計(jì)算中都會(huì)發(fā)生變化，且大小取決于單向鏈推送的速度和加速度.由于單向鏈伸出部分簡(jiǎn)化為多彈簧阻尼系統(tǒng)，動(dòng)力學(xué)方程（9）式含有j個(gè)方程和2j個(gè)未知數(shù)，聯(lián)立（3）式、（6）式、（7）式及（9）式求解時(shí)，方程組含有j+3個(gè)方程，含有2j+2個(gè)未知數(shù)，當(dāng)j≥2時(shí)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程數(shù)，每次計(jì)算時(shí)需要增加初始條件以滿足方程解的唯一性。

當(dāng)j=1、t0=0、x1（t0）=0、時(shí)，可計(jì)算出FN，N-1（t0）、及F1，x（t0），在t= Δt時(shí)，通過(guò)對(duì)積分，得到x1（t0+Δt）、，以x1（t0+Δt）、初始條件，求解出FN，N-1（t0+Δt）、及 F1，x（t0+Δt）；依次增加時(shí)間Δt，反復(fù)進(jìn)行計(jì)算滾子1的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，計(jì)算出單向鏈推送一個(gè)節(jié)距P的嚙合周期Tm內(nèi)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

當(dāng)j≥3時(shí)，按照上述迭代方法，進(jìn)行數(shù)值仿真，計(jì)算每前進(jìn)位移P的過(guò)程中單向鏈的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，計(jì)算一次完畢，蝸式鏈盒中減少一鏈節(jié)，下一個(gè)鏈節(jié)參與鏈輪的嚙合，單向鏈伸出部分增加一個(gè)鏈節(jié)，彈藥前進(jìn)一個(gè)節(jié)距P；如此反復(fù)，求解出彈藥從起始位置到推送到位的整個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

4 結(jié)果分析

采用上文的仿真方法，借助MATLAB編輯計(jì)算程序，將初始條件等主要參數(shù)代入到程序中，得到蝸式推送鏈在推送過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。推送鏈機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)如表1所示，為了便于數(shù)值仿真，主要研究水平推送的工況，即K=0，ψ=0°；同時(shí)，通過(guò)拉力試驗(yàn)［12］測(cè)量鏈節(jié)j的剛度系數(shù)kj，由于阻尼系數(shù)cj難以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，采用理論計(jì)算的方法獲取。

表1 蝸式推送鏈的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of helicoid pushing chain mechanism

在推送開(kāi)始時(shí)，單向鏈盤曲在蝸式鏈盒中，由于速度為0，鏈輪的初始撥動(dòng)力Fd，0由電機(jī)自身特性和啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩決定，根據(jù)最大啟動(dòng)電流、減速比及鏈輪的節(jié)圓直徑，計(jì)算出Fd，0=500 N.在速度大于0時(shí)，通過(guò)（7）式計(jì)算電機(jī)額定功率Ppo下的驅(qū)動(dòng)力Fd，j+2，當(dāng)Fd，j+2＜Fd，0時(shí)，驅(qū)動(dòng)力Fd，j+2由初始設(shè)置Fd，0過(guò)渡至穩(wěn)定狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)力由（7）式實(shí)時(shí)計(jì)算得到。同時(shí)，將單向鏈從鏈盒中抽出的拉力定義為Fp，監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在鏈盒出口處，抽出力Fp即為監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的鏈節(jié)間拉力Fi，i-1.圖6為推送過(guò)程中抽出力Fp的變化曲線，在運(yùn)動(dòng)起始階段Fp迅速上升，隨著時(shí)間震蕩減小，逐漸趨于0.由于鏈輪的多邊形效應(yīng)，每抽出一個(gè)鏈節(jié)，F(xiàn)p劇烈波動(dòng)一次，在整個(gè)推送過(guò)程中形成眾多鋸齒狀波形曲線。隨著鏈盒中的鏈節(jié)數(shù)量逐漸減小，抽出力也逐漸減小，當(dāng)單向鏈完全抽出時(shí)，F(xiàn)p趨于0.從曲線可以發(fā)現(xiàn)在推送過(guò)程中，F(xiàn)p出現(xiàn)負(fù)值，這是受到鏈輪多邊形效應(yīng)的影響，在一個(gè)嚙合周期Tm中，單向鏈的加速度急劇降低，鏈盒中的鏈節(jié)在自身慣性的作用下對(duì)伸出鏈節(jié)產(chǎn)生一定的推力，此時(shí)出口處Fi，i-1由拉力變換為壓力，造成抽出力Fp短暫出現(xiàn)負(fù)值。

圖7為鏈輪對(duì)滾子j的撥動(dòng)力Fd，j（j為1～51），由Fd，j的變化曲線可知:在推送過(guò)程中，F(xiàn)d，j急劇增大，然后震蕩減小至近似穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)，在t為0～0.5 s時(shí)，單向鏈整體處于加速過(guò)程，F(xiàn)d，j陡升之后隨著單向鏈的速度增加而震蕩減小，當(dāng)單向鏈的速度趨于穩(wěn)定，F(xiàn)d，j開(kāi)始正常波動(dòng)。在t為0.5～2.1 s時(shí)，鏈輪每經(jīng)歷一個(gè)嚙合周期Tm，F(xiàn)d，j震蕩一次，且振幅較大，產(chǎn)生較強(qiáng)的嚙合沖擊，但隨著單向鏈推送距離的增加，F(xiàn)d，j有減小的趨勢(shì)。

Corder（1974）將錯(cuò)誤分析過(guò)程分為五個(gè)步驟：（1）收集學(xué)習(xí)者的語(yǔ)言樣本；（2）錯(cuò)誤識(shí)別；（3）錯(cuò)誤描述；（4）錯(cuò)誤解釋；（5）錯(cuò)誤評(píng)價(jià)。而后，他又將錯(cuò)誤分為語(yǔ)言能力錯(cuò)誤和語(yǔ)言使用錯(cuò)誤兩大類，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)充，分為前系統(tǒng)性錯(cuò)誤、系統(tǒng)性錯(cuò)誤和后系統(tǒng)性錯(cuò)誤。

圖6 抽出力FpFig.6 Pulling force Fp

圖7 撥動(dòng)力Fd，jFig.7 Thrust force Fd，j

為了驗(yàn)證上述仿真結(jié)果的正確性，設(shè)置了一組推送速度測(cè)試試驗(yàn):將推送鏈機(jī)構(gòu)安裝在測(cè)量平臺(tái)上，平臺(tái)上放置一定重量的物塊，物塊與平臺(tái)間產(chǎn)生的摩擦阻力為200 N，物塊在約束的軌道中運(yùn)動(dòng)，以模擬彈藥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，且鏈?zhǔn)變H與物塊接觸，以保持試驗(yàn)條件與仿真的邊界條件一致；間隔200 mm設(shè)置測(cè)量點(diǎn)，共8個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)試點(diǎn)放置光電開(kāi)關(guān)，當(dāng)鏈?zhǔn)捉?jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)時(shí)，發(fā)出速度采集指令，由測(cè)速儀X50Ⅱ測(cè)量鏈?zhǔn)姿俣?，如圖11所示。

測(cè)試并整理采集到的鏈?zhǔn)姿俣龋c仿真得到推送速度（見(jiàn)圖9）進(jìn)行比較，得到測(cè)量速度與仿真速度間的誤差，如表2所示。單向鏈啟動(dòng)時(shí)，速度變化較大，且測(cè)量值本身存在誤差（0.5%），造成測(cè)量值與仿真值之間的誤差較大；在運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)后，能夠精確測(cè)量出單向鏈的運(yùn)動(dòng)速度，此時(shí)仿真值與測(cè)量值間的誤差較小，因此，建立的動(dòng)力學(xué)模型準(zhǔn)確性較高。

圖8 滾子i的動(dòng)力學(xué)參數(shù)Fig.8 Dynamic parameters of roller i

圖9 鏈?zhǔn)椎乃俣菷ig.9 Velocityof chain head

圖10 鏈?zhǔn)椎募铀俣菷ig.10 Accelerationof chain head

圖11 推送鏈機(jī)構(gòu)的推送速度測(cè)試Fig.11 Pushing velocity test of pushing chain mechanism

表2 速度測(cè)量數(shù)據(jù)表Tab.2 Measurement data

5 結(jié)論

1）建立了單向鏈從鏈盒中抽出過(guò)程及鏈輪與單向鏈嚙合過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)，將單向鏈伸出部分簡(jiǎn)化為多彈簧阻尼系統(tǒng)，推導(dǎo)出單向鏈推送過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型，得到了推送鏈機(jī)構(gòu)的整體動(dòng)力學(xué)模型。

2）采用龍格-庫(kù)塔法，對(duì)推送鏈整體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)值仿真，獲得蝸式推送鏈的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)情況。

3）仿真結(jié)果表明:在推送過(guò)程中，抽出力Fp逐漸震蕩減小，最后趨于0，鏈輪的撥動(dòng)力Fd，j隨時(shí)間震蕩減小并趨于穩(wěn)定；由于鏈輪多邊形效應(yīng)及嚙合沖擊的影響，鏈?zhǔn)准铀俣纫恢眲×艺饎?dòng)狀態(tài)，但單向鏈的鏈?zhǔn)姿俣壬仙练€(wěn)定狀態(tài)后近似恒定，具有較好的推送平穩(wěn)性，有利于彈藥的推送。

4）通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量，得出單向鏈真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度與仿真速度較為吻合，本文建立的動(dòng)力學(xué)模型準(zhǔn)確性較高。

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Dynamics Analysis of Helicoid Pushing Chain Mechanism for Automatic Ammunition Loading System

ZHANG Lei-yu，YANG Yang
（School of Mechanical Engineering and Automation，Beihang University，Beijing 100191，China）

The helicoid pushing chain mechanism is a novel telescopic mechanism used to push objects from one position to another one rapidly.It occupies a minimal amount of space in the contact status.In constrained space the helicoid chain case adopted may store as many links as possible for acquiring a long telescopic distance.In order to analyze the influences of polygon effect and meshing impact on the dynamic properties and pushing stability of the unidirectional chain，the dynamics models are established for the processes of extracting the unidirectional chain from the helicoid chain case and it meshing with the sprocket.Meanwhile，the extended part is simplified as a multi-spring-damping system，and the dynamics model of pushing process is deduced.The full dynamics models is numerically simulated by using MATLAB software and Rung-Kutta method.The simulation results show that the drawing force acted on the unidirectional chain in the chaincase drops down to zero concussively over time，and the change of the thrust force transits form drastic oscillation to smooth fluctuation.Besides，the pushing velocity of the chain is nearly constant during the pushing process.Hence this mechanism has an excellent pushing sta-bility.In addition，the established dynamics models are verified by the experimental measurement of the pushing velocity.

ordnance science and technology；pushing chain mechanism；linear telescopic mechanism；polygon effect；unidirectional chain；multi-spring-damping system

TH122

A

1000-1093（2015）11-2024-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.002

2014-11-03

總裝備部預(yù)先研究項(xiàng)目（41462030101RD01）

張雷雨（1988—），男，博士研究生。E-mail:zhangleiyu1988@126.com；楊洋（1962—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:yang_mech@buaa.edu.cn