火炮發(fā)射環(huán)境下彈載光電器件結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

寧全利，蔣濱安，梁希，李俊，3

（1.陸軍軍官學(xué)院高過(guò)載彈藥制導(dǎo)控制與信息感知實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230031；

2.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北秦皇島066004；3.陸軍軍官學(xué)院二系，安徽合肥230031）

火炮發(fā)射環(huán)境下彈載光電器件結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

寧全利1，蔣濱安1，梁希2，李俊1，3

（1.陸軍軍官學(xué)院高過(guò)載彈藥制導(dǎo)控制與信息感知實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230031；

2.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北秦皇島066004；3.陸軍軍官學(xué)院二系，安徽合肥230031）

為了研究彈載光電器件抗高過(guò)載機(jī)理，針對(duì)火炮發(fā)射環(huán)境特點(diǎn)，以某型特種彈所用彈載光電器件為例，建立了加裝減載組件的彈載光電器件有限元分析模型并進(jìn)行仿真分析。采用應(yīng)力波理論，建立了反映彈載光電器件動(dòng)力學(xué)過(guò)程的理論分析模型，計(jì)算求解作用于鏡頭的應(yīng)力、相對(duì)位移和相對(duì)速度等，得到了彈載光電器件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。結(jié)果表明：數(shù)值計(jì)算與仿真模擬結(jié)果有較好的一致性，驗(yàn)證了所建立的理論分析模型的正確性，可用于火炮發(fā)射環(huán)境下不同彈載器件的動(dòng)態(tài)特性研究和抗高過(guò)載設(shè)計(jì)的理論分析。

兵器科學(xué)與技術(shù)；彈載光電器件；數(shù)值計(jì)算；應(yīng)力波；火炮發(fā)射

0 引言

彈載光電器件是炮兵新型彈藥中一類重要的組成單元，在火炮發(fā)射時(shí)，隨同彈丸承受上萬(wàn)g的瞬時(shí)高過(guò)載，其安全與否直接關(guān)系到該類彈藥使用的可靠性。對(duì)火炮發(fā)射環(huán)境下彈載光電器件動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究，是彈載器件抗過(guò)載機(jī)理研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是解決該類器件在高過(guò)載彈藥中可靠應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提［1］。

由于火炮發(fā)射環(huán)境下，彈丸在火炮膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間通常在幾毫秒到十幾毫秒之間，而一般沖擊過(guò)程的時(shí)間量級(jí)通常在數(shù)百微秒左右，因此不能簡(jiǎn)單移植沖擊動(dòng)力學(xué)有關(guān)理論來(lái)研究火炮發(fā)射環(huán)境下彈載光電器件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，需要根據(jù)火炮具體的發(fā)射條件和彈載光電器件的裝配情況進(jìn)行分析。由于實(shí)彈試驗(yàn)組織程序復(fù)雜，且彈丸內(nèi)裝各類器件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程難以檢測(cè)，目前也無(wú)其他有效的測(cè)試和驗(yàn)證手段。本文針對(duì)火炮發(fā)射環(huán)境下彈載光電器件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，以某型特種彈所用彈載光電器件為例，采用LS-DYNA有限元分析軟件對(duì)該器件及其減載組件進(jìn)行建模仿真，并與采用應(yīng)力波理論得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證理論分析方法的正確性。

1 彈載光電器件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值仿真

1.1 載荷環(huán)境的確定

不同口徑的身管火炮，采用不同發(fā)射裝藥時(shí)，彈丸在膛內(nèi)的加速度隨時(shí)間變化曲線均存在著較大不同［2-4］。為研究問(wèn)題的方便，以某型火炮2號(hào)裝藥為例，將彈丸發(fā)射時(shí)在膛內(nèi)的加速度時(shí)程曲線擬合為折線，如圖1所示，過(guò)載持續(xù)時(shí)間為10.5 ms、峰值為10 000 g，峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為4.1 ms.

1.2 有限元模型的建立和分析

研究所用的彈載光電器件為某型特種彈所用的光學(xué)鏡頭，鏡頭旋擰在由鋁合金制成的固定座上，減載組件采用多片內(nèi)心中空的圓形橡膠墊疊合組成。鏡頭及其固定座、減載組件置于鋁質(zhì)套筒內(nèi)，并采用環(huán)形扣板固定。為防止反向沖擊，在鏡頭固定座和扣板之間加裝一片橡膠墊。在有限元分析中，鏡片采用光學(xué)玻璃材料模型，鏡頭其他的部分采用工程塑料模型，鏡頭固定座、鋁制套筒和扣板采用彈性體材料模型，橡膠采用Mooney-Rivlin不可壓縮模型，建立的加裝減載組件的彈載光電器件有限元分析模型如圖2、圖3所示。

圖1 火炮發(fā)射環(huán)境下彈丸在膛內(nèi)的加速度時(shí)程曲線Fig.1 Acceleration vs.time

圖2 彈載光電鏡頭及其固定座有限元模型Fig.2 Finite element model of projectile-borne device

經(jīng)仿真計(jì)算，試件在過(guò)載持續(xù)時(shí)間10.5 ms、峰值10 000 g的沖擊載荷作用下，結(jié)構(gòu)變形如圖4所示。從圖4中可以看出，減載組件在第4.3 ms時(shí)刻壓縮量達(dá)到最大，較載荷峰值有一定的延遲，壓縮量最大值為4.57 mm.之后減載組件開(kāi)始反彈，直至鏡頭底座上的橡膠墊撞到套筒扣板。橡膠墊反彈后，基本能夠恢復(fù)原貌。

從仿真分析結(jié)果可知:在載荷作用時(shí)間為10.5 ms、峰值為10 000 g的火炮發(fā)射環(huán)境下，彈載光電器件和減載組件之間存在相互運(yùn)動(dòng)。這是因?yàn)樵诩虞d力開(kāi)始作用的時(shí)候，試件中的減載組件先被壓縮，彈載光電器件與套筒扣板分離，這時(shí)在彈載光電器件端面形成了自由面，應(yīng)力即被卸載。在整個(gè)加載過(guò)程中，彈載光電器件上應(yīng)力不斷被加載和卸載，從而形成振蕩運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加載力由大變小并開(kāi)始衰減時(shí)，被壓縮的減載組件逐漸復(fù)原，直至彈載光電器件與套筒扣板發(fā)生撞擊，此時(shí)作用于鏡片上的應(yīng)力會(huì)突然增大。

圖4 減載組件變化時(shí)間圖（10.5 ms，10 000 g）Fig.4 Load-relieving subassembly vs.time（10.5 ms，10 000 g）

2 理論模型的建立和數(shù)值計(jì)算

2.1 理論模型的建立

假設(shè)減載組件的截面受力不變形，彈載光電器件以易碎的鏡頭表征其破壞極限，當(dāng)鏡頭所受應(yīng)力達(dá)到破壞極限時(shí)即視為失效。建立如圖5所示的彈載光電器件動(dòng)態(tài)響應(yīng)等效模型，A、B、C、D桿分別表示固體本件、減載組件、彈載光電器件和套筒，A和D固聯(lián)，視為同步運(yùn)動(dòng)。設(shè)作用于A桿的外載為σ（t），B桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、截面積為S、密度為ρ、應(yīng)力波速為c，C桿為剛體，質(zhì)量為m，C桿與D桿可接觸可分離。

圖5 應(yīng)力波的特征線Fig.5 Characteristic lines of stress wave

2.2 理論模型的求解

由于外載σ（t）是持續(xù)變化的，在彈載光電器件內(nèi)部也會(huì)出現(xiàn)持續(xù)變化的應(yīng)力波傳播，而傳播過(guò)程應(yīng)滿足應(yīng)力波的相容關(guān)系和結(jié)構(gòu)本身的邊界條件，這樣只需知道初值條件，結(jié)合相容關(guān)系和邊界條件，即可逐一求解任意時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)，從而得到彈載光電器件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

2.2.1 初值條件和邊界條件

如圖5所示，在B桿內(nèi)，其左右兩端滿足兩個(gè)不同的邊界條件，在AB截面時(shí)，應(yīng)力值為輸入應(yīng)力σ（t），在BC截面時(shí)，應(yīng)滿足介質(zhì)連續(xù)條件和受力平衡的邊界條件［5］:

式中:v為質(zhì)點(diǎn)速度，下標(biāo)“+”表示應(yīng)力波前狀態(tài)，下標(biāo)“-”表示應(yīng)力波后狀態(tài)。

隨時(shí)間變化的σ（t）會(huì)使應(yīng)力波在傳播中持續(xù)變化，為了求解應(yīng)力波的傳播過(guò)程，按圖5所示，將計(jì)算區(qū)域離散分化成若干個(gè)子區(qū)域，每一個(gè)子區(qū)域內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)皆相同，相鄰子區(qū)域滿足相容關(guān)系。為得到σ，將（1）式展開(kāi)，區(qū)域0為初始狀態(tài)，將每一個(gè)時(shí)間周期劃分為k等分，以區(qū)域編號(hào)ij為例，i∈｛1，2，3，…｝，j∈｛1，2，3，…，k+1｝，子區(qū)域ij滿足如下的相容關(guān)系:

可得彈載光電器件滿足的邊界條件差分格式為

2.2.2 數(shù)值計(jì)算方法

理論上，選取的k值越大，代表劃分的越細(xì)致，數(shù)值計(jì)算也就越精確，對(duì)于線彈性體，求解（3）式、（4）式，即可以求出整個(gè)計(jì)算區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)。而對(duì)于粘彈性材料，應(yīng)變率效應(yīng)不能忽略，具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于粘彈性材料的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，應(yīng)滿足連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程和材料的本構(gòu)方程，構(gòu)建其差分格式如下:

2.2.3 計(jì)算程序設(shè)計(jì)

基于上述離散求解方法可知:目標(biāo)子區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)，都依賴于其周圍子區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)，而任意子區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)，也只會(huì)影響其相鄰的4個(gè)子區(qū)域，介于這樣的力學(xué)性質(zhì)，通過(guò)構(gòu)建差分方程組（5）式～（7）式，并使用FORTRAN90編寫基于Lagrange坐標(biāo)下的數(shù)值計(jì)算程序來(lái)求解，即可得到作用于彈載光電器件的應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)藕唾|(zhì)點(diǎn)速度v，也就知道了火炮發(fā)射環(huán)境下彈載光電器件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

3 數(shù)值計(jì)算與仿真結(jié)果的對(duì)比

按照彈丸實(shí)際結(jié)構(gòu)和載荷環(huán)境，將加載力、彈載光電器件及其減載器件尺寸參數(shù)等代入計(jì)算方程進(jìn)行求解，采用數(shù)值計(jì)算與仿真模擬兩種方法，分別得到作用于鏡頭上的最大應(yīng)力和減載組件最大壓縮量結(jié)果見(jiàn)表1.數(shù)值計(jì)算時(shí)，外載σ（t）將采用圖1簡(jiǎn)化加載條件，將實(shí)際加載環(huán)境簡(jiǎn)化為3條線段的組合，4個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為（0 ms，0 g）、（4.3 ms，10 000 g）、（10 ms，3 700 g）以及（10.5 ms，0 g），以此4個(gè)端點(diǎn)組成的3條線段，即為外載σ（t）的函數(shù)值曲線。

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Simulated and calculated results

圖6是數(shù)值計(jì)算和仿真模擬得到的鏡頭相對(duì)位移、相對(duì)速度曲線對(duì)比，從圖中可以看出，兩種不同求解方法得到的計(jì)算結(jié)果一致性較好，但也存在一定誤差，主要來(lái)源于參數(shù)的設(shè)置和算法的區(qū)別。此外，從圖6（b）中可以發(fā)現(xiàn)，在加載力開(kāi)始作用時(shí)，橡膠墊振蕩壓縮，鏡頭相對(duì)速度為負(fù)值，在4.3 ms時(shí)刻，即橡膠墊壓縮量達(dá)到最大后，橡膠墊振蕩復(fù)原，鏡頭相對(duì)速度由負(fù)值變?yōu)檎?，振幅與加載力的變化率直接相關(guān)，而鏡頭在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不斷振蕩，是由于鏡頭受到持續(xù)不斷的加載波和卸載波作用。當(dāng)加載力結(jié)束后，鏡頭的相對(duì)速度出現(xiàn)劇烈變化，是由于鏡頭反彈使鏡頭底座上的橡膠墊與套筒扣板碰撞所致。

圖6 數(shù)值計(jì)算和仿真模擬結(jié)果對(duì)比Fig.6 Calculated and simulated relative velocities and displacements of camera

4 結(jié)論

1）對(duì)火炮發(fā)射環(huán)境下彈載光電器件動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究，是彈載器件抗過(guò)載機(jī)理研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。本文以某型特種彈為例，采用應(yīng)力波理論，建立了彈載光電器件的動(dòng)力學(xué)分析模型，數(shù)值計(jì)算與仿真模擬結(jié)果具有較好的一致性，驗(yàn)證了理論分析方法的正確性，為火炮發(fā)射環(huán)境下彈載器件的動(dòng)態(tài)特性研究提供了一種有效的理論分析和計(jì)算方法。

2）通過(guò)仿真模擬和數(shù)值計(jì)算可知，加裝減載組件的彈載光電器件在彈丸發(fā)射過(guò)程中，在應(yīng)力波作用下做持續(xù)振蕩運(yùn)動(dòng)，振蕩幅值會(huì)隨著加載力的變化率增大而增大，而且在加載力結(jié)束后，鏡頭會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)反彈。此外，通過(guò)本文建立的理論分析模型，可在已知減載組件材料屬性、幾何尺寸和彈載器件質(zhì)量等參數(shù)情況下，即可通過(guò)求解方程，得到彈載器件在火炮發(fā)射環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)和受力情況，為不同類型彈載器件的抗高過(guò)載設(shè)計(jì)提供參考和借鑒。

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［1］ 錢立志.信息化炮彈技術(shù)［M］.北京:解放軍出版社，2006: 24-25. QIAN Li-zhi.Informatization artillery technology［M］.Beijing: Chinese People's Liberation Army Publishing House，2006:24-25.（in Chinese）

［2］ 金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2004:35-36. JIN Zhi-ming.Gun ballistics［M］.Beijing:Beijing Institute of Technology Press，2004:35-36.（in Chinese）

［3］ 寧全利.高過(guò)載環(huán)境下彈載光電器件結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究［D］.合肥:陸軍軍官學(xué)院，2014:35-36. NING Quan-li.Research on structural dynamical response of projectile-based equipment under high overload［D］.Hefei:Army Officer Academy of PLA，2014:35-36.（in Chinese）

［4］ Jayasooriya R，Thambiratnam D P，Perera N J，et al.Blast and residual capacity analysis of reinforced concrete framed buildings［J］.Engineering Structures，2011，33（12）:3483-3495.

［5］ 王禮立，任輝啟，虞吉林，等.非線性應(yīng)力波傳播理論的發(fā)展及應(yīng)用［J］.固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2013，34（3）:217-240. WANG Li-li，REN Hui-qi，YU Ji-lin，et al.Development and application of the theory of nonlinear stress wave propagation［J］. Chinese Journal of Solid Mechanics，2013，34（3）:217-240.（in Chinese）

The Structural Dynamic Response of Projectile-borne Optoelectronic Devices during Launching

NING Quan-li1，JIANG Bin-an1，LIANG Xi2，LI Jun1，3
（1.Laboratory of Guidance Control and Information Perception Technology of High Overload Projectiles，Army Officer Academy of PLA，Hefei 230031，Anhui，China；2.College of Civil Engineering&Mechanics，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，Hebei，China；3.Department 2，Army Officer Academy of PLA，Hefei 230031，Anhui，China）

In order to study the anti-high-overload mechanism of projectile-borne optoelectronic devices，a numerical simulation model of projectile-borne opto-electronic devices is established according to the artillery launching environmental characteristics.A theoretical analysis model of projectile-borne optoelectronic devices is also established to solve the stress，strain and relative velocity of projectile-borne optoelectronic devices.The result shows that the numerically calculated results are in good agreement with the simulated results to verify the correctness of the theoretical analysis model.The proposed model can be used for the reseasch on the dynamic characteristics of the projectile-borne devicess and the theoretical analysis of anti-high-overload design.

ordnance science and technology；projectile-borne optoelectronic device；numerical simulation；stress wave；artillery launching

TJ410.3

A

1000-1093（2015）11-2185-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.025

2015-01-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11172331）

寧全利（1978—），男，副教授。E-mail:522736949@qq.com