周璇
現行素質教育的要求之一就是要重視學生能力的培養(yǎng),使其逐步學會分析、綜合、歸納、類比等重要的思想方法,并將其用于解決問題,從而提高個人分析問題,解決問題的能力。而在各種邏輯推理方法中,類比思想方法是富于創(chuàng)造的一種方法,它不僅可以就將舊知識與新知識巧妙的銜接,使舊知得以鞏固,新知得以升華;也可以跨越各個種類進行不同類事物的類比,可以比較本質特征,也可以比較非本質的特征,因而具有較強的探索和預測作用,因而在教師在數學教學中應用類比法教學,不僅可以幫助學生理解、鑒別各種概念、性質、定理、公式、題型等,使之達到正確認識,確定行之有效的解題策略的目的;也可以加強“雙基”,培養(yǎng)學生良好的思維品質。
所謂“類比教學”,就是對有聯系的知識進行歸類比較,幫助學生找出知識之間的相同點、相似點和不同點,達到掌握知識的目的。在學習過程中,當新舊知識彼此相似而又不完全相同時,對原先知識又是一知半解,掌握不好時,新舊知識必然會混淆不清,應用時難免錯漏百出,若不及時加以排解,勢必影響其他章節(jié)的學習。因此,數學教學中,只有通過反復地歸類比較,指出知識間的異同,幫助學生認識數學的本來面目,并加深印象,才能學好數學。
類比教學法既能從縱向找到新舊知識間的關系和區(qū)別,又能從橫向找到有關知識的聯系和區(qū)別,所以,在數學教學中應用類比方法進行教學與復習,就有著不可替代的作用。
一、課堂中多用類比法,放手讓學生自習
教師在處理類似知識的時候可以多用類比法,通過復習舊知的同時,教師列出相應重難點,通過讓學生學會自習,結合做練習,利用類比的思想消化新知。 比如在處理等比數列的有關性質和公式的時候,可以采用:復習等差數列有關公式和性質—教師給出預習大綱—學生做題反饋—師生共同鞏固新知等四個環(huán)節(jié)進行,這樣既可以做到鞏固前面所學的知識的目的,又培養(yǎng)了學生的自學能力,而且很好的實現了當今素質教育變學生為主體,將課堂歸還給學生的目地。而對于三角函數這個枯燥而繁瑣的教學內容,也可以因為使用類比教學而同樣出彩。
二、復習中巧用類比法,講解少而精
在高中數學教學中,特別是高三復習階段,由于復習資料的繁多,而許多老師由于求勝心切,搞題海戰(zhàn)術,題目也就講得多而廣,滿堂灌,但都是為講解而講解,匆匆忙忙,往往收效甚微。如果在數學解題中多用類比法,講解少而精,必定取得事半功倍的效果。正如奧蘇伯爾所說:“教育工作者向來強調學習廣度的重要性,而把它與學習的深度對應,實際上如果在兩者之間作出選擇,我們寧愿少而精的知識,不愿要多而囫圇吞棗,少些但鞏固的知識既有用又可以遷移,大量混淆不清的知識是完全無用的。”
三、總結時使用類比法,利用好反饋效應,及時查漏補缺
知識的總結是學習過程中必不可少的環(huán)節(jié)之一,在課時或章節(jié)小結的時候教師可以適當的采用類比法,結合學生的反饋,及時對癥下藥。這就要求教師要多了解學生,多方面掌握信息,發(fā)現問題,解決問題。教師可以在課堂教學中,鼓勵學生把遇到的自己解決不了的問題提出來,交給全班同學討論,而教師只在一旁點拔,引導,啟發(fā);對于學生不可能解決或很難解決的問題,教師根據具體情況聯系類似的題型作必要的答復和演示。又如,作業(yè)中的錯誤,個別的及時訂正,分析原因;而較大的,放在班級講評,當天問題絕對不放過,及時補救。做到隱扎、穩(wěn)打,有的放矢。
康德說過:“每當理智缺乏可靠論證的思路時,類比這種方法往往能指引我們前進。”因此只要學生學會了類比這個重要的思想方法,不僅能幫助他們理解和掌握新知識,而且還能提高他們的解題能力,促進創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。