預(yù)充電過程中取能電路對鏈式STATCOM直流電壓影響及其均衡方法

趙國亮 李衛(wèi)國 陳維江 蔡 博 喬爾敏

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206 2. 國家電網(wǎng)公司 北京 100031 3. 國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院 北京 100192）

1 引言

靜止同步補償器（Static Synchronous Compensator,STATCOM）作為一種可連續(xù)發(fā)生容性或感性無功電流的補償裝置，具有體積小、響應(yīng)速度快和補償連續(xù)可調(diào)等優(yōu)點，正逐步成為當前波動負荷快速補償以及保證系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的主要無功補償手段?；贖橋級聯(lián)結(jié)構(gòu)的鏈式STATCOM因其具有換流器化設(shè)計、無需功率器件串聯(lián)及變壓器便可直接連接至高壓系統(tǒng)等優(yōu)勢，在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。國內(nèi)外學(xué)者圍繞其在電路參數(shù)設(shè)計[4,5]、功率換流器電壓平衡控制方法[6-9]、調(diào)制方法[10,11]、補償控制策略[12-16]及特定環(huán)境應(yīng)用[17-21]等領(lǐng)域開展了大量的理論研究。

對當前應(yīng)用于實際高壓系統(tǒng)的鏈式 STATCOM來說，為方便H橋單元擴展以及控制系統(tǒng)與主回路之間電壓隔離，通常將H橋主電路和單元控制系統(tǒng)集成在一個功率換流器單元中，且控制系統(tǒng)電源通過主電路交流側(cè)或直流側(cè)取能。交流側(cè)取能可以很好解決主電路與控制單元之間的高壓絕緣，并在STATCOM 運行時，不會對換流器直流電容電壓控制產(chǎn)生不利影響，但是交流側(cè)取能電路連接于換流器主電路中，在預(yù)充電過程中也會對STATCOM整個主回路的等效參數(shù)產(chǎn)生影響，從而影響采用自勵式預(yù)充電方式裝置在不控整流階段，各級聯(lián)H橋換流器直流電壓的均衡，嚴重時導(dǎo)致部分取能變壓器輸入電壓未達到其取能電源的正常工作電壓或超出其耐受電壓范圍，進而造成取能失敗，甚至變壓器等器件損壞，使STATCOM無法完成預(yù)充電過程，進入正常工作狀態(tài)。而上述問題在國內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究中鮮有討論。

本文以交流側(cè)取能鏈式 STATCOM 為研究對象，通過建立其預(yù)充電過程中含取能回路的換流器等效電路，研究換流器直流電壓分布機理，分析換流器直流電壓分布不均衡原因，提出直流電壓均衡方法，并通過低壓物理實驗對該方法予以驗證。

2 預(yù)充電過程中取能電路對換流器直流電壓影響機理

預(yù)充電過程是指在 STATCOM 進入運行狀態(tài)前，對換流器直流電容進行充電，使換流器建立符合STATCOM運行所需直流電壓的過程；在預(yù)充電過程中，換流器處于不控整流狀態(tài)。

含取能電路的換流器主電路如圖1所示。在預(yù)充電初期，由于電容電壓低，取能電路輸入電壓低，無法為換流器控制保護單元提供電源。為了盡快啟動換流器控制保護單元，取能電路中開關(guān)電源AC-DC一般采用寬范圍輸入電源，使其在輸入電壓很低時，輸出電壓穩(wěn)定；按照開關(guān)電源 AC-DC是否穩(wěn)定輸出，其工作狀態(tài)可分為閉鎖狀態(tài)和工作狀態(tài)。含取能電路的換流器在預(yù)充電過程中的等效電路如圖2所示。

圖1 含取能電路的H橋級聯(lián)換流器主電路Fig.1 The H-bridge converter circuit with an energy-gaining unit

圖2 含取能電路H橋換流器等效電路Fig.2 The H-bridge converter equivalent circuit with an energy-gaining unit

開關(guān)電源AC-DC閉鎖時，DC側(cè)閉鎖，無輸出，取能電路變壓器二次側(cè)可近似為開路。開關(guān)電源AC-DC工作時，由于開關(guān)電源 AC-DC為寬范圍輸入電源，其直流側(cè)輸出功率與變壓器輸入電壓無關(guān)，完全取決于其所帶負載，因此取能電路等效為恒功率負載，其等效電阻具有非線性特征。

下面分別從開關(guān)電源 AC-DC處于閉鎖狀態(tài)和工作狀態(tài)兩方面，分析交流取能電路對各換流器直流電壓的影響。

2.1 開關(guān)電源AC-DC閉鎖狀態(tài)

開關(guān)電源 AC-DC處于閉鎖狀態(tài)，當換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時，換流器二極管整流橋?qū)?；換流器直流電容器電荷變化量等于流過其電流iji1與時間積分，同時又等于其電壓變化量與其容值乘積；忽略空載變壓器電流iji2，電容器電流iji1近似為換流器電流ij。

式中，ΔQij和Δuij分別為j相第i個換流器直流電容器電荷和電壓變化量；ij為換流鏈電流；tij1為j相第i個換流器充電開始時刻（亦即換流器整流開始時刻）；tij2為j相第i個換流器充電結(jié)束時刻（亦即換流器整流截止時刻）。

由于換流器串聯(lián)，流過各換流器電流相等，均為tj，因此換流器直流電容器的電荷變化量取決于換流器充電時間，忽略各換流器直流電容容值偏差，換流器直流電壓變化量取決于其充電時間。

當換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時，二極管整流橋截止，換流器交流電壓取決于取能變壓器勵磁阻抗。

式中，XTMij為j相第i個換流器取能變壓器勵磁阻抗。

由于換流器級聯(lián)，換流器交流電壓取決于取能變壓器的勵磁阻抗，因此變壓器勵磁阻抗大的換流器截止時間晚于變壓器勵磁阻抗小的換流器；且變壓器勵磁阻抗大的換流器導(dǎo)通起始時刻不晚于變壓器勵磁阻抗小的換流器。

而各換流器直流電壓變化量取決于換流器整流器導(dǎo)通時間，且各換流器中直流電壓最高值等于勵磁阻抗最大換流器的交流電壓峰值，因此，在開關(guān)電源 AC-DC閉鎖階段，各換流器直流電壓取決于在本充電周期內(nèi)取能變壓器的勵磁特性。

2.2 開關(guān)電源AC-DC工作階段

在開關(guān)電源 AC-DC工作時，當換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時，換流器二極管整流橋?qū)ǎ雎該Q流器取能電路電流iji1和換流器直流電容器容值偏差，同上文分析，換流器直流電壓變化量取決于其充電時間。

當換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時，換流器二極管整流橋截止，換流器交流電壓取決于取能電路等效阻抗。

式中，Rij為j相第i個換流器在恒功率模式下等效電阻。

同上文分析，換流器直流電壓取決于在本充電周期內(nèi)取能電路的等效阻抗。

當開關(guān)電源 AC-DC處于工作狀態(tài)時，取能電路功耗近似為常數(shù)，取能電路等效電阻Rij與換流器交流電壓的平方成正比

式中，Pc為換流器控制單元功耗。

若開關(guān)電源 AC-DC啟動前，其閉鎖階段最后一個充電周期內(nèi)各換流器直流電壓uDCij分布均衡，則各換流器交流電壓均衡，在開關(guān)電源 AC-DC工作時，則各換流器取能電路等效電阻相等，進而各換流器直流電壓均衡；反之，若開關(guān)電源 AC-DC啟動前，其閉鎖階段最后一個充電周期內(nèi)各換流器直流電壓（uDCij）不均衡，則在開關(guān)電源AC-DC工作階段，各換流器取能電路等效電阻不均衡，因此，進一步引起各換流器直流電壓uDCij分布不均衡，最終換流器直流電壓逐漸分散，造成STATCOM裝置無法完成預(yù)充電，甚至造成取能電路器件損壞。

通過分別在開關(guān)電源 AC-DC處于閉鎖和工作狀態(tài)時，分析交流取能電路對各換流器直流電壓的影響可知，AC-DC電源啟動前，其閉鎖階段最后一個充電周期取能電路變壓器勵磁阻抗差異是造成各換流器直流電壓最終不平衡的主要原因，取能電路負載近似恒功率特性又加劇了此不平衡。

3 考慮取能電路參數(shù)差異的直流電壓均衡方法

根據(jù)前節(jié)分析，改善各取能電路在開關(guān)電源AC-DC工作前一充電周期阻抗均衡性成為STATCOM預(yù)充電過程中直流電壓均衡的關(guān)鍵。

由于開關(guān)電源 AC-DC閉鎖時，取能電路等效為空載變壓器，等效阻抗為取能變壓器勵磁阻抗。而變壓器勵磁特性受到工藝、材料等影響，難以做到一致，且勵磁曲線極小偏差，也必將引起局部勵磁阻抗較大偏差。因此本文提出了一種考慮取能電路參數(shù)差異的直流電壓均衡方法。

3.1 直流電壓均衡方法原理

改善取能變壓器的勵磁特性，達到各取能電路等效阻抗相等的方法理論上可以采用串聯(lián)或并聯(lián)電阻、電容及電感等；但考慮到不影響取能電路工作，串聯(lián)方法無法實現(xiàn)；而并聯(lián)電阻增加了換流器損耗，并影響換流器結(jié)構(gòu)設(shè)計；而并聯(lián)電容相對于并聯(lián)電抗，既可以在換流器工作時，起到濾波作用，改善取能電路工作環(huán)境，又可為取能變壓器提供勵磁電流，對換流器工作影響小。故本文采用并聯(lián)電容器改善取能變壓器的勵磁特性，且不影響換流器其他等效參數(shù)。采用直流電壓均衡法的換流器主電路、等效電路如圖3和圖4所示。

圖3 采用直流電壓均衡法的換流器主電路Fig.3 The converter circuit with the method for balancing DC voltages

圖4 采用直流電壓均衡法的換流器等效電路Fig.4 The equivalent converter circuit with the method for balancing DC voltages

開關(guān)電源AC-DC閉鎖時，換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時，換流器等效電路為并聯(lián)電容器與空載變壓器并聯(lián)，若并聯(lián)電容器阻抗ZC遠小于變壓器勵磁阻抗ZM，則換流器可等效為并聯(lián)電容器。當換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時，換流器等效電路為并聯(lián)電容器和換流器直流電容器并聯(lián)，同樣，若換流器直流電容器容值遠大于并聯(lián)電容器容值，則換流器仍可等效為換流器直流電容器。

開關(guān)電源 AC-DC工作時，當換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時，換流器等效電路為并聯(lián)電容器與恒功率可變電阻并聯(lián)。當換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時，換流器等效電路為并聯(lián)電容器和換流器直流電容器并聯(lián)，同樣，若換流器直流電容器容值遠大于均壓電容器容值，則換流器仍可等效為換流器直流電容器。

綜上分析，若并聯(lián)電容器阻抗ZC遠小于變壓器勵磁阻抗ZM且其容值遠小于換流器直流電容器容值時，均壓電容器可消除取能變壓器勵磁特性差異對STATCOM直流電壓不均衡影響，并對換流器在開關(guān)電源AC-DC工作時，非線性阻抗有一定改善，進一步有利于STATCOM直流電壓均衡。

3.2 參數(shù)確定方法

由于并聯(lián)電容器主要作用是改善取能變壓器空載勵磁特性，尤其是在寬頻開關(guān)電源 AC-DC啟動電壓附近勵磁特性，因此 AC-DC啟動時的變壓器勵磁阻抗成為直流電壓均衡方法的關(guān)鍵參數(shù)。

根據(jù)變壓器在非飽和區(qū)勵磁特性近似線性，可采用最小二乘法對變壓器勵磁特性離散測量值進行曲線擬合，可設(shè)取能變壓器電壓和電流滿足線性關(guān)系，令

其中

根據(jù)歐姆定律和式（5）得

由式（8）可知：當a0＞0時（情況 I），ZM單調(diào)遞減；當a0＜0時（情況II），ZM單調(diào)遞增；當a0=0時（情況 III），平共處ZM為常數(shù)；根據(jù)ZM函數(shù)的單調(diào)性，求得各取能變壓器最小勵磁阻抗ZMmin。令

式中，ZMmina為所有取能變壓器中最小勵磁阻抗；ZC為與變壓器并聯(lián)電容器的阻抗；K為系數(shù)，此系數(shù)越大，各換流器直流電壓分布越均衡。

4 直流電壓均衡方法驗證

本文搭建了低壓物理模型以驗證并聯(lián)電容器電壓均衡方法有效性。模型單相主接線示意如圖5所示，換流器直流電容 8 200μF，取能變壓器電壓比為600V∶220V，開關(guān)電源 AC-DC啟動電壓為 90V，折算到取能變壓器一次電壓為245V。從200～600V，每隔50V對低壓物理模型9個換流器取能變壓器進行勵磁電流測試，測試結(jié)果見表1。

由于在取能變壓器一次側(cè)為 245V時，開關(guān)電源AC-DC啟動，因此針對200～300V段勵磁特性進行曲線擬合。按照式（7）～式（9）和表1，得9個變壓器勵磁特性擬合曲線系數(shù)；根據(jù)變壓器勵磁阻抗的單調(diào)性，確定了各變壓器最小勵磁阻抗，詳見表2。

根據(jù)式（9）和電容阻抗計算公式得

圖5 低壓物理模型電氣單相主接線示意圖Fig.5 The low-voltage physical model single-phase circuit

表1 取能變壓器勵磁特性Tab.1 The excitation characteristics of the transformer with gaining energy

表2 曲線擬合系數(shù)及最小勵磁阻抗表Tab.2 The curve fitting coefficient and the minimum excitation impedance

由表2可知，ZMmina=46.19kΩ，試驗中取k=15，代入式（10）得：C=1μF，遠小于換流器直流電容容值 8 200μF。

取能變壓器一次側(cè)并聯(lián) 1μF前后，STATCOM低壓物理模型在預(yù)充電過程中，A相A1～A3換流器端口電壓分布如圖6和圖7所示。并聯(lián)電容器前，系統(tǒng)電壓1 500V時，在預(yù)充電過程中，A相換流器端口電壓依次為 722.3V、401.984V和408.89V，3個級聯(lián)換流器端口電壓分配嚴重不均，且由于 A1換流器端口電壓遠超取能變壓器額定電壓600V，進入取能變壓器飽和區(qū)，導(dǎo)致各級聯(lián)換流器端口電壓畸變。采用直流電壓均衡方法，在取能變壓器一次側(cè)并聯(lián)1μF電容器后，系統(tǒng)電壓1 800V時，A相3個H橋換流器端口電壓依次為602.819V、600.293V和602.402V。驗證了本文對預(yù)充電過程中變壓器取能電路對STATCOM直流電壓影響機理分析正確性和直流電壓均衡方法的有效性。

圖6 無并聯(lián)電容器，H橋換流器端口電壓波形Fig.6 The voltage waveform of H-bridge converter port without shunt capacitor

圖7 并聯(lián)1μF電容器，H橋換流器端口電壓波形Fig.7 The voltage waveform of H-bridge converter port with the 1μF shunt capacitor

5 結(jié)論

本文研究了鏈式STATCOM預(yù)充電過程中，交流取能電路對其直流電壓影響，建立了含取能電路的換流器等效電路，并按照預(yù)充電過程不同階段就取能電路對換流器直流電分布機理進行分析，在此基礎(chǔ)上提出了一種考慮取能電路參數(shù)差異的直流電壓均衡方法，并進行了試驗驗證，得出了以下結(jié)論。

（1）在STATCOM預(yù)充電過程中，取能電路對換流器直流電壓分布影響很大，其分布機理是換流器取能變壓空載特性差異是造成STATCOM裝置啟動時直流電壓不平衡的主要原因，取能電路負載近似恒功率特性加劇了此不平衡。

（2）考慮取能電路參數(shù)差異的直流電壓均衡方法，可改善取能變壓器勵磁特性，從而達到換流器直流電容器電壓均衡，并試驗證明是有效的。

（3）本文提出電壓均衡法的參數(shù)確定方法，通過最小二乘法擬合變壓器勵磁曲線，并據(jù)此求得最小勵磁阻抗，進而驗證并聯(lián)均壓電容值方法是可行和有效的。

綜上所述，在STACOM預(yù)充電過程中，取能電路對直流電壓均衡有不利影響，可通過本文提出的考慮取能電路參數(shù)的直流電壓均衡方法，達到換流器直流電壓平衡，從而保證STATCOM可靠性啟動運行。

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