發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合聯(lián)合決策的Benders分解方法

李本新 韓學(xué)山

（山東大學(xué)電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 濟(jì)南 250061）

1 引言

發(fā)電、輸電等環(huán)節(jié)的設(shè)備檢修、機(jī)組組合是電力系統(tǒng)運(yùn)行方式?jīng)Q策中關(guān)鍵而核心的任務(wù)。一直以來(lái)，檢修決策往往在年度時(shí)間框架內(nèi)進(jìn)行，機(jī)組起停決策往往在日、周時(shí)間框架內(nèi)進(jìn)行。這兩個(gè)決策問(wèn)題在面臨實(shí)施時(shí)，必然存在銜接與協(xié)調(diào)的問(wèn)題，隨著電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)檢修技術(shù)的日益成熟，使電力系統(tǒng)設(shè)備檢修決策問(wèn)題和機(jī)組起停決策問(wèn)題間越來(lái)越存在密切的關(guān)聯(lián)，有機(jī)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化決策會(huì)帶來(lái)更大效益，對(duì)其深入研究具有重要意義[1-5]。

在以往研究中，發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合的聯(lián)合決策（Generation and Transmission Maintenance Scheduling with Unit Commitment,GTMS_UC），往往在檢修決策時(shí)，通過(guò)評(píng)估運(yùn)行可靠性間接考慮其對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響，其研究大致可分為三個(gè)方面：一是直接將可靠性納入決策目標(biāo)，以確定性或概率方法建立某種可靠性準(zhǔn)則，以此構(gòu)建優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型[6-9]；二是追求檢修、運(yùn)行的成本最小，將可靠性指標(biāo)作為約束條件構(gòu)造數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。該類研究中，Benders分解方法[10]得到廣泛應(yīng)用[11-18]。其中，文獻(xiàn)[11,12]首先將電網(wǎng)約束納入機(jī)組檢修模型中，但未涉及輸電設(shè)備檢修。文獻(xiàn)[13-17]對(duì)發(fā)、輸電設(shè)備的聯(lián)合檢修決策進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[18]的主要貢獻(xiàn)在于將檢修模型中的運(yùn)行約束用近似的直流潮流進(jìn)行建模，替代以往的線性傳輸（不考慮KVL）模型，使其更接近電網(wǎng)運(yùn)行的物理規(guī)律；三是以可靠性作為決策目標(biāo)，以電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)規(guī)律為約束條件，構(gòu)造更為復(fù)雜的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。如文獻(xiàn)[19]針對(duì)電力市場(chǎng)環(huán)境下輸電設(shè)備檢修計(jì)劃決策，建立了主從兩層規(guī)劃模型，上層以最大化電網(wǎng)傳輸裕度為目標(biāo)，決策檢修計(jì)劃，下層以決策的檢修計(jì)劃作為輸入，在滿足電網(wǎng)傳輸制約的前提下最小化市場(chǎng)出清價(jià)格，并以約束的形式附著在上層優(yōu)化問(wèn)題中，最后基于線性規(guī)劃的強(qiáng)對(duì)偶原理轉(zhuǎn)換模型，使其具有可解性。相對(duì)而言，第I類研究模型簡(jiǎn)單，易于直接求解，但經(jīng)濟(jì)性與可靠性間的矛盾未予協(xié)調(diào)；第 II類研究模型復(fù)雜，必須實(shí)施分解協(xié)調(diào)的策略才能求解，但經(jīng)濟(jì)性與可靠性間的矛盾得到協(xié)調(diào)。第 III類研究，雖然經(jīng)濟(jì)性與可靠性間的矛盾得到協(xié)調(diào)，但其求解方法復(fù)雜，難以應(yīng)用于實(shí)際電網(wǎng)。

總體而言，上述研究，對(duì)檢修與運(yùn)行協(xié)調(diào)決策的問(wèn)題，通過(guò)處理安全、可靠及經(jīng)濟(jì)間的矛盾的思想是正確的，但因?yàn)榭紤]不同時(shí)間級(jí)間的關(guān)聯(lián)而出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象還是難免的。對(duì)此，文獻(xiàn)[20]從長(zhǎng)期的檢修計(jì)劃決策與短期的發(fā)電計(jì)劃決策在研究周期及時(shí)段劃分方面的差異性出發(fā)，以電網(wǎng)的最小備用作為牽連指標(biāo)，建立了檢修與運(yùn)行滾動(dòng)決策的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[21]就檢修與運(yùn)行協(xié)調(diào)決策的問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)質(zhì)性的研究，該研究以成本最小為目標(biāo)，同時(shí)考慮發(fā)、輸電設(shè)備檢修及機(jī)組組合，并給出通過(guò) Benders分解法予以求解的總體方法，其特點(diǎn)在于：一是將問(wèn)題需滿足的時(shí)段劃分方式與機(jī)組組合相對(duì)應(yīng)；二是將問(wèn)題前瞻的時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)在發(fā)輸電設(shè)備檢修的時(shí)間跨度上。由此，此文使檢修與運(yùn)行的協(xié)調(diào)進(jìn)入到更細(xì)致的階段，但依然側(cè)重在數(shù)學(xué)優(yōu)化算法的處理上，對(duì)其協(xié)調(diào)決策的機(jī)理尚缺乏足夠、必要的分析，致使算法有其復(fù)雜性。解決實(shí)際工程問(wèn)題，至少要回答兩個(gè)問(wèn)題：一是檢修決策量與運(yùn)行決策量在什么情景下產(chǎn)生關(guān)聯(lián)；二是檢修與運(yùn)行同時(shí)決策在時(shí)空關(guān)聯(lián)的公共區(qū)間如何識(shí)別。

由此，在前人工作基礎(chǔ)上，本文提出發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合聯(lián)合決策的 Benders分解方法，把原問(wèn)題分解為主問(wèn)題、輔助問(wèn)題以及潮流子問(wèn)題，主問(wèn)題在檢修與運(yùn)行關(guān)聯(lián)的公共區(qū)間決策發(fā)、輸電設(shè)備檢修計(jì)劃及機(jī)組運(yùn)行計(jì)劃；輔助問(wèn)題一方面在非關(guān)聯(lián)區(qū)間對(duì)主問(wèn)題中的輸電設(shè)備檢修計(jì)劃進(jìn)行修正，另一方面對(duì)檢修與運(yùn)行在時(shí)空關(guān)聯(lián)的公共區(qū)間進(jìn)行識(shí)別；潮流子問(wèn)題則對(duì)上述的決策結(jié)果進(jìn)行潮流安全校驗(yàn)，建立檢修決策量與運(yùn)行決策量的牽連。按此方法，可使復(fù)雜電網(wǎng)求解更有效。

2 GTMS_UC模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

由于研究針對(duì)短期，檢修費(fèi)用基本不隨時(shí)間變化，故以研究周期內(nèi)電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用最小為決策目標(biāo)，即

式中，G為發(fā)電機(jī)組集合；T為研究周期內(nèi)劃分的時(shí)段集合；Ci（ui,t,pi,t）為機(jī)組i的輸出功率特性；pi,t、ui,t分別為機(jī)組i在t時(shí)段的有功輸出功率和起停狀態(tài)（0表示停機(jī)，1表示投運(yùn)）；Ci,t,U、Ci,t,D分別為機(jī)組i在t時(shí)段的起動(dòng)和停機(jī)費(fèi)用。

2.2 約束條件

約束分為如下三類。

（1）機(jī)組組合與機(jī)組檢修相關(guān)約束

式中，ut、pt(t=1,2,···,T)分別為ui,t、pi,t(?i)構(gòu)成的列向量；xi,t為機(jī)組i在t時(shí)段的檢修狀態(tài)(停運(yùn)檢修時(shí)為1；否則為0)，由xi,t(i?)構(gòu)成的列向量記為xt；qi,t為引入的輔助變量；ei、li分別為機(jī)組i檢修時(shí)間窗口的起始與終止時(shí)間；JG,i為機(jī)組i檢修持續(xù)時(shí)間；為機(jī)組i在時(shí)段t檢修對(duì)資源k的需求量；Uk(t)為時(shí)段t資源k的可用量；Uk為前瞻周期內(nèi)資源k的總量；M、N、h分別為常系數(shù)矩陣或向量。式（2）為機(jī)組組合相關(guān)約束，采用文獻(xiàn)[22]的方式；式（3）表示機(jī)組檢修必須安排在檢修時(shí)間窗口內(nèi)；式（4）表示機(jī)組檢修延續(xù)時(shí)間約束；式（5）表示機(jī)組檢修資源約束，其中的第一式表示每時(shí)段檢修資源約束，第二式表示前瞻研究周期內(nèi)檢修資源總量約束；式（6）表示機(jī)組檢修狀態(tài)與起停狀態(tài)間的牽連約束。

（2）輸電檢修相關(guān)約束

式中，L為待檢修的輸電設(shè)備集合；y?,t為輸電設(shè)備?在t時(shí)段的檢修狀態(tài)（0表示運(yùn)行，1表示檢修），由y?,t(??)構(gòu)成的列向量記為yt；r?,t為引入的輔助變量；e?、l?分別為輸電設(shè)備?檢修時(shí)間窗口的起始與終止時(shí)間；J?為輸電設(shè)備?檢修持續(xù)時(shí)間；為輸電設(shè)備?在時(shí)段t檢修對(duì)資源k的需求量。與式（3）～式（5）類似，式（7）表示輸電設(shè)備檢修必須安排在檢修時(shí)間窗口內(nèi)；式（8）表示輸電設(shè)備檢修延續(xù)時(shí)間約束；式（9）表示輸電設(shè)備檢修資源約束。

（3）潮流約束

以直流潮流為假設(shè)條件，電網(wǎng)潮流約束可表示為

式中，di,t為負(fù)荷i在t時(shí)段的有功功率；ik∈表示與節(jié)點(diǎn)k相關(guān)聯(lián)的機(jī)組或負(fù)荷i；,tf?為輸電設(shè)備?在t時(shí)段有功功率傳輸；（）,otθ?、（）,dtθ?分別為輸電設(shè)備?首、末節(jié)點(diǎn)在t時(shí)段的相角；,tb?為輸電設(shè)備?的電納；,maxf?為輸電設(shè)備?有功功率傳輸限值；ζ為很大的正數(shù)（懲罰系數(shù)）。式（10）、式（11）表示電網(wǎng)中的潮流必須同時(shí)滿足KCL、KVL定律，式（12）表示輸電設(shè)備有功傳輸能力約束。

由式（1）～式（12）構(gòu)成的模型即為GTMS_UC模型?？梢?，由于該模型研究周期（前瞻時(shí)間）內(nèi)必須與發(fā)、輸電設(shè)備檢修要求相符合，時(shí)段劃分中每時(shí)段延續(xù)時(shí)間必須與機(jī)組組合相符合，因此是（空間和時(shí)間關(guān)聯(lián)）復(fù)雜的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。若不采用有效措施，對(duì)復(fù)雜大電網(wǎng)求解是難以進(jìn)行的。

3 基于Benders分解的求解方法

3.1 潮流子問(wèn)題求解過(guò)程

當(dāng)主問(wèn)題中的pt、yt給定，剩下的就是校驗(yàn)電網(wǎng)潮流約束是否滿足。為此，?t，構(gòu)建由式（13）～式（17）所示潮流子問(wèn)題。

式中，1,,ktS、2,,ktS為引入的松弛變量，其作用在于當(dāng)電網(wǎng)傳輸制約起作用時(shí)，通過(guò)松弛節(jié)點(diǎn)有功平衡約束，保證子問(wèn)題有解，同時(shí)在問(wèn)題間起銜接與協(xié)調(diào)的紐帶作用；,,ktκμ、為對(duì)偶變量；、為牽連變量，來(lái)自主問(wèn)題，且在潮流子問(wèn)題處理過(guò)程中保持不變，視為參量，由此使潮流子問(wèn)題變?yōu)橥箖?yōu)化問(wèn)題。

GTMS_UC模型由于采用的負(fù)荷模式較為精細(xì)，使潮流子問(wèn)題數(shù)眾多，在迭代過(guò)程中，如果針對(duì)每一潮流子問(wèn)題均進(jìn)行優(yōu)化以判別電網(wǎng)潮流制約是否滿足，無(wú)疑會(huì)增加計(jì)算量。而且，在迭代過(guò)程中，發(fā)電方式發(fā)生變化的時(shí)段并不多、每一時(shí)段輸電設(shè)備檢修組合狀態(tài)亦有限，由此，本文基于模式識(shí)別的思想，對(duì)潮流子問(wèn)題集進(jìn)行有效篩選，以縮減待優(yōu)化的潮流子問(wèn)題數(shù)。

基于模式識(shí)別思想，?t，本文稱單個(gè)有序數(shù)組（、）為 1個(gè)潮流子問(wèn)題模式。若該模式下潮流子問(wèn)題可行，則該模式為子問(wèn)題可行模式，由子問(wèn)題可行模式構(gòu)成的集合稱為子問(wèn)題可行模式集，記為FSt。

按上述，基于模式識(shí)別思想的子問(wèn)題集縮減可概括為：?t，若潮流子問(wèn)題模式（、）∈FSt，則該潮流子問(wèn)題滿足電網(wǎng)潮流約束，無(wú)需優(yōu)化。否則，需通過(guò)數(shù)學(xué)優(yōu)化的手段校驗(yàn)其可行性。

式中，,tκυ、tκ,γ為常系數(shù)列向量；,tκψ為常數(shù)，是標(biāo)量。

3.2 主問(wèn)題求解過(guò)程

由GTMS_UC模型可知，潮流約束中既包含與機(jī)組運(yùn)行有關(guān)的決策量，又包含與輸電設(shè)備檢修相關(guān)的決策量，是二者的關(guān)聯(lián)約束。若將該關(guān)聯(lián)約束解耦，GTMS_UC模型可轉(zhuǎn)化為規(guī)模相對(duì)較小的發(fā)電子問(wèn)題和輸電子問(wèn)題。按此，基于拉格朗日松弛技術(shù)，建立主問(wèn)題分解與協(xié)調(diào)的求解過(guò)程。當(dāng)然，為了解耦的有效性，在解耦過(guò)程中，潮流約束不再是式（10）～式（12）的形式，而是替換為與其等價(jià)的式（19）所示的對(duì)偶形式。

3.2.1主問(wèn)題的分解

（1）發(fā)電子問(wèn)題。由式（2）～式（6），再補(bǔ)充式（20），即構(gòu)成發(fā)電子問(wèn)題。

式中，ΓM為輸電檢修時(shí)間窗口內(nèi)的割約束集合；μt,κ為與關(guān)聯(lián)約束對(duì)應(yīng)的乘子；γt,κ來(lái)自于式（19）。

（2）輸電子問(wèn)題。由式（7）～式（9）及補(bǔ)充的式（21），即構(gòu)成輸電子問(wèn)題。

式中，,tκυ來(lái)自于式（19）。

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3.2.2主問(wèn)題協(xié)調(diào)求解框架

按拉格朗日松弛技術(shù)，GTMS_UC主問(wèn)題協(xié)調(diào)求解框架如圖1所示。圖1中，乘子,tκμ修正按梯度法予以進(jìn)行[23]。

3.3 輔助問(wèn)題

按式（19），割約束集合是檢修決策量yt與運(yùn)行決策量pt的線性組合，其含義就是在、基礎(chǔ)上對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行方式（或）進(jìn)行微調(diào)，從而使潮流子問(wèn)題可行。在調(diào)整過(guò)程中，檢修決策量yt與運(yùn)行決策量pt顯現(xiàn)不同的作用機(jī)理：前者通過(guò)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的調(diào)整消除潮流越限，如能消除，不會(huì)引起目標(biāo)函數(shù)的改變，否則，將經(jīng)由電網(wǎng)潮流約束間接引起目標(biāo)函數(shù)的增加；后者側(cè)重于發(fā)電方式的調(diào)整，由于目標(biāo)函數(shù)是發(fā)電方式的顯式表達(dá)，其改變將直接引起目標(biāo)函數(shù)的增加。也就是說(shuō)，當(dāng)主問(wèn)題的解與潮流子問(wèn)題有沖突時(shí)，若能通過(guò)檢修決策量的調(diào)整使沖突消除，則只需在由yt構(gòu)成的低維區(qū)間修正檢修計(jì)劃即可，此時(shí)，檢修決策量與運(yùn)行決策量無(wú)矛盾，二者是非關(guān)聯(lián)的；否則，需將割約束附著到主問(wèn)題中，在由（xt,ut,pt,yt）構(gòu)成的高維區(qū)間進(jìn)行求解。此時(shí)，檢修決策量與運(yùn)行決策量存在矛盾，二者是關(guān)聯(lián)的。

圖1 GTMS_UC主問(wèn)題協(xié)調(diào)求解框架Fig.1 Framework of coordination in main problem of GTMS_UC

基于上述輸電設(shè)備檢修與機(jī)組運(yùn)行間的關(guān)聯(lián)機(jī)制，在主問(wèn)題、潮流子問(wèn)題基礎(chǔ)上構(gòu)建由式（7）～式（9）、式（22）～式（24）所示輔助問(wèn)題。

式（23）表示對(duì)上一次迭代產(chǎn)生的割約束進(jìn)行松弛；式（24）表示剩余的割約束集合；Ωnew為與輔助問(wèn)題鄰近的迭代過(guò)程；Ωold為其他迭代過(guò)程構(gòu)成的集合；,tsκ為引入的松弛變量，其作用在于當(dāng)式（23）起作用時(shí)，以松弛變量暫時(shí)緩解這一制約，使輔助問(wèn)題有解，同時(shí)起識(shí)別關(guān)聯(lián)機(jī)制的作用。也就是說(shuō)，當(dāng)w*＞0時(shí)，輸電檢修與機(jī)組運(yùn)行存在矛盾，需在二者關(guān)聯(lián)的高維區(qū)間決策；否則，只需在非關(guān)聯(lián)的低維區(qū)間修正輸電設(shè)備檢修計(jì)劃即可。

需要說(shuō)明的是，引入輔助問(wèn)題后，主問(wèn)題中的割約束來(lái)源變?yōu)閮深悾阂活愂侵鲉?wèn)題的決策結(jié)果代入潮流子問(wèn)題，所產(chǎn)生的檢修與運(yùn)行間的牽連；另一類是輔助問(wèn)題的決策結(jié)果代入潮流子問(wèn)題，產(chǎn)生的檢修與運(yùn)行間的牽連。

3.4 解算總流程

按上述對(duì)GTMS_UC模型分解處理后，解算總流程如下：

（1）初始化參數(shù)，?t，置FSt=?。

（2）求解初始主問(wèn)題，確定電網(wǎng)初始運(yùn)行方式。

（3）?t∈T，判斷潮流子問(wèn)題模式是否是FSt中的元素，若是，不優(yōu)化；否則，求解潮流子問(wèn)題，并將潮流子問(wèn)題可行模式追加到FSt中。求解后，若潮流子問(wèn)題集存在不可行的情況，建立式（19）所示割約束，并追加到割約束集合，記為Γ，對(duì)其中滿足t∈TM割約束歸到ΓM中。若潮流子問(wèn)題均可行，輸出計(jì)算結(jié)果，結(jié)束計(jì)算。

（4）步驟（3）中，若ΓM無(wú)新增約束，則進(jìn)入（7）。

（5）求解輔助問(wèn)題，使ΓM中的約束得到滿足，若不能滿足，進(jìn)入（7）。

（6）?t∈TM，判斷子問(wèn)題模式是否是FSt中的元素，若是，不優(yōu)化；否則，求解子問(wèn)題并將子問(wèn)題可行模式追加到FSt中。求解后，若子問(wèn)題集存在不可行的情況，將新產(chǎn)生的割約束追加到ΓM、Γ中，返回（5）；若不存在不可行的情況，且Γ-ΓM無(wú)新增約束，則輸出計(jì)算結(jié)果，結(jié)束計(jì)算。

（7）修正主問(wèn)題，使Γ中的約束得到滿足，求解后返回（3）。

4 算例分析

為了闡明本文方法的有效性和實(shí)用性，在計(jì)算環(huán)境為Core(TM)i3-2330 CPU 2.20GHz 8GB RAM，對(duì)偶間隙收斂標(biāo)準(zhǔn)均設(shè)為 0.01%條件下，以 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行說(shuō)明。該系統(tǒng)包含 118個(gè)節(jié)點(diǎn)，186條支路，54個(gè)發(fā)電機(jī)組和91個(gè)負(fù)荷，其中，發(fā)電機(jī)組成本特性數(shù)據(jù)見附表 1，其他參量見文獻(xiàn)[21]，所采用的負(fù)荷模式如圖 2所示，研究周期內(nèi)的最大負(fù)荷設(shè)為6 000MW，預(yù)安排設(shè)備G10、G20、G34、T96檢修，有關(guān)檢修參量見附表2。

圖2 每時(shí)段延續(xù)1h的負(fù)荷需求總模式Fig.2 Load pattern with 1 hour intervals

本算例按三類方法進(jìn)行決策，第一類按文獻(xiàn)[21]僅包含主問(wèn)題、潮流子問(wèn)題的 Benders分解方法；第二類為包含主問(wèn)題、潮流子問(wèn)題以及輔助問(wèn)題的Benders分解方法，但不加入潮流子問(wèn)題集縮減環(huán)節(jié)；第三類為本文方法。

表1和表2給出了3種方法對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，可知：

（1）三種方法決策的檢修計(jì)劃安排及運(yùn)行成本相同，說(shuō)明本文算法的有效性。

（2）與方法1相比，方法2增加了7個(gè)輔助問(wèn)題，其中5個(gè)輔助問(wèn)題在低維空間直接對(duì)主問(wèn)題中的輸電設(shè)備檢修計(jì)劃進(jìn)行修正，替代了5個(gè)高維空間的主問(wèn)題求解，使解算的主問(wèn)題數(shù)由8個(gè)減少為3個(gè)，計(jì)算時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的 61.5%，剩余的 2個(gè)輔助問(wèn)題起識(shí)別關(guān)聯(lián)機(jī)制的作用。當(dāng)然，計(jì)算效率提升程度與主問(wèn)題模型的復(fù)雜度密切相關(guān)，主問(wèn)題模型求解越困難，越能體現(xiàn)輔助問(wèn)題的重要性。方法3中由于加入了潮流子問(wèn)題集縮減環(huán)節(jié)，使待優(yōu)化的潮流子問(wèn)題數(shù)由1 344個(gè)減少為415個(gè)，計(jì)算總時(shí)間變?yōu)?61 s，僅為方法1的36.8%，由此顯現(xiàn)潮流子問(wèn)題集縮減環(huán)節(jié)的實(shí)用性。

表1 發(fā)輸電檢修計(jì)劃安排Tab.1 Equipment maintenance schedule

表2 三種方法性能Tab.2 The performance of three methods

5 結(jié)論

本文在對(duì)設(shè)備檢修與運(yùn)行矛盾機(jī)理分析基礎(chǔ)上提出了發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合聯(lián)合決策的 Benders方法，其中，輔助問(wèn)題的引入以及基于模式識(shí)別的潮流子問(wèn)題集的縮減有效提高了問(wèn)題的求解效率，對(duì)于設(shè)備狀態(tài)檢修背景下復(fù)雜電網(wǎng)的發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合聯(lián)合決策無(wú)疑是有價(jià)值的。

附 錄

附表1 IEEE-118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組成本特性參數(shù)App.Tab.1 Generators’ cost data in IEEE-118 bus system

（續(xù)）

附表2 設(shè)備檢修參數(shù)App.Tab.2 Equipment maintenance data

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