比利時石塊虛擬路面建模方法的分析和比較

付文奎

摘要： 針對虛擬路面構(gòu)建方法的重要環(huán)節(jié)載荷預(yù)估，總結(jié)適用于多體動力學(xué)軟件的比利時石塊虛擬路面的3種建模方法.為充分對比各方法的計算效率，編寫實現(xiàn)可生成任意路徑的RDF格式比利時石塊虛擬路面的程序，并與規(guī)則柵格路面（Regular Grid Road，RGR）格式及曲線規(guī)則柵格路面（Curved Regular Grid，CRG）格式進(jìn)行對比.結(jié)果表明：在計算效率及適用性方面，RGR和CRG格式路面優(yōu)勢更為明顯；RGR格式路面的動態(tài)載入技術(shù)和CRG格式路面的橫向間距可變特性，使其更適用于建立比利時石塊虛擬路面.

關(guān)鍵詞：

比利時石塊路面； 虛擬路面； 路面文件； 載荷預(yù)估； 規(guī)則柵格； 動態(tài)載入技術(shù)； 車輛零部件； 耐久性

中圖分類號： U462.36；TB115.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

0前言

汽車零部件必須滿足一定的疲勞耐久壽命要求.在傳統(tǒng)的整車開發(fā)過程中，只有在樣車造好之后方可在試驗場進(jìn)行路譜采集，將得到的采集信號作為零部件臺架和整車臺架試驗的輸入，以此預(yù)測零部件的壽命，這種方法稱為路面載荷提取（Road Load Data Acquisition，RLDA）法.RLDA法弊端較多：無法在開發(fā)前期對零部件的壽命進(jìn)行有效預(yù)測；采集過程耗時較長，成本較高；部分零件的受力很難采集到.多體動力學(xué)軟件的成熟應(yīng)用，使得基于虛擬路面的載荷預(yù)估（Virtual Road Load Data Acquisition，vRLDA）成為可能.vRLDA使用三維路面掃描設(shè)備對路面高程進(jìn)行掃描，或根據(jù)試驗場路面設(shè)計施工圖紙，建立多體動力學(xué)軟件可識別的虛擬路面，同時建立精確的整車和輪胎模型，通過仿真運算得到各零部件的受力情況，在開發(fā)前期預(yù)測各零部件的疲勞壽命.vRLDA極大地提高整車開發(fā)效率，在國外一些整車廠已成熟使用.在所有的耐久路面中，比利時石塊路面因其構(gòu)造的復(fù)雜性和石塊高程無明顯一致性特征，使得其虛擬路面的創(chuàng)建較為困難.本文總結(jié)適用于比利時石塊路虛擬路面的建模方法，并對各種方法進(jìn)行對比.

1比利時石塊路面

比利時石塊路面是汽車耐久試驗中最經(jīng)典的路面，由一定大小的石塊鋪設(shè)而成，每個石塊具有不同的高程，其路面高程設(shè)計實質(zhì)是模擬產(chǎn)生具有給定功率譜密度能量分布和相關(guān)性的多通道隨機(jī)序列.由于各列車轍相同的功率譜密度和相鄰車轍的相關(guān)特性，在試驗過程中，車輛行駛路線的不同不會造成零部件載荷有明顯差異.比利時石塊路面鋪設(shè)的特征主要有：1）每一個石塊的尺寸不一定完全一致，但石塊的橫向間距和縱向間距為固定值，石塊之間的間隙尺寸也為固定值；2）石塊橫向縫隙對齊，縱向縫隙相互錯開，任意橫斷面鋪設(shè)的石塊總數(shù)相等.比利時石塊路面示意見圖1.國內(nèi)某試車場比利時石塊路面見圖2，該比利時石塊路面為環(huán)路設(shè)計，總長度為1.68 km，寬度為4.06 m.

2比利時石塊虛擬路面的建模方法

在Adams軟件中，適用于比利時石塊路面建模的路面文件主要有規(guī)則柵格路面（Regular Grid Road， RGR）格式、曲線規(guī)則柵格（Curved Regular Grid， CRG）格式和三角網(wǎng)格RDF格式.為充分反映比利時環(huán)路的特點，選取帶有曲率的一般路面中心線，利用已知各石塊的設(shè)計高程值，使用不同格式建立比利時石塊虛擬路面，對比各個路面的計算效率.虛擬路面中心線見圖3，路徑總長為224 m.由于石塊在縱向錯開排列僅是為提高路面的使用壽命，對載荷影響不大，因此虛擬路面中設(shè)計為石塊縱向?qū)R鋪設(shè).

2.1RGR格式

RGR通過一系列離散矩形節(jié)點的高度模擬路面高程，這些節(jié)點在x和y方向都等間距分布.由于柵格的規(guī)則性，路面文件中每個節(jié)點的x和y值都無須存儲，只需要對Δx，Δy，柵格原點坐標(biāo)，柵格旋轉(zhuǎn)角度和節(jié)點z值等進(jìn)行存儲，因此相同節(jié)點的情況下，RGR路面文件對存儲空間的要求比RDF要小.對于路面任意點的高程，RGR文件通過已有節(jié)點的高程分段插值得到，插值方法示意見圖4，得到的路面柵格示意見圖5.

如果實際道路為曲線路徑，RGR文件數(shù)據(jù)可以被帶有路徑軌跡的三維樣條路面文件引用，這樣，規(guī)則柵格就可以沿著路徑軌跡鋪設(shè)，從而可以模擬比利時石塊環(huán)路，見圖6，其中三維樣條路面文件的x和y值定義路徑的軌跡，z值定義路面高度，配合路面寬度可以生成在y向高程一致的路面.如果三維樣條路面文件引用RGR格式的數(shù)據(jù)，實際某一點的路面高程為RGR的高程值與三維樣條路面高程值之和.

對于帶路徑中心線的RGR路面文件，可以采用動態(tài)載入技術(shù)提高計算效率，即將完整的RGR數(shù)據(jù)劃分成若干子塊，相鄰子塊之間需要有一段重疊區(qū)域，每一子塊都是一個獨立的RGR數(shù)據(jù)文件.在計算過程中，所有數(shù)據(jù)并非一次性調(diào)入到內(nèi)存中參與計算，而是以子塊為單位動態(tài)調(diào)入，并替換已有的子塊文件.為提高計算效率，子塊之間的重疊區(qū)域長度需要大于整車的軸距，以確保每次只有一個子塊在內(nèi)存中參與計算.RGR路面的動態(tài)載入實例見圖7和8.該實例使用動態(tài)載入技術(shù)將一條完整的帶路徑中心線的RGR數(shù)據(jù)劃分成5個子塊，每一子塊均有一定的重疊區(qū)域.

圖8中Li（i=1， 2， 3， 4）表示第i個子塊在前進(jìn)方向上的截止線.在前輪胎接地點未超過Li線時，僅有子塊i被調(diào)入內(nèi)存，如果前輪胎接地點超過Li線，則子塊i+1被調(diào)入內(nèi)存以替換子塊i.在①和②位置，整車前輪胎接地點連線未超過子塊1截止線，內(nèi)存中僅有子塊1；在③位置，前輪胎接地點連線剛好處在子塊1截止線上，子塊1仍然包含路面信息；在④和⑤位置，前輪胎接地點超過子塊1截止線，已進(jìn)入路面子塊2，因此子塊2被調(diào)入內(nèi)存，替代原子塊1.

由于RGR路面要求節(jié)點在縱向和橫向間距均為固定值，在建立路面模型時需要反映石塊的間隙，可以在間隙的中心位置處加一排節(jié)點，那么橫向間距和縱向間距分別為石塊橫向和縱向間隙的一半，見圖9.

2.2CRG格式

CRG類似于帶路徑中心線的RGR格式，也是通過指定一條路徑中心線以及各個柵格節(jié)點的高程定義路面，不同點在于節(jié)點在路面橫向的間距值可以任意指定，從而能夠更靈活地定義各種路面.2008年，由奧迪、寶馬和戴姆勒等整車研發(fā)中心組成的工作組已將CRG格式作為一種開放性的虛擬路面解決方案予以公開.

CRG路面文件不僅可以考慮路徑的變化，還能夠描述路面在車輛前進(jìn)方向的坡度起伏和側(cè)向的坡角.[810]這種文件格式將路面在車輛前進(jìn)方向分成等間距的若干份，在路面寬度方向能靈活的指定不同間距，即將路面劃分成若干柵格.路徑中心線則通過不同點的車輛航向角θ定義，見圖10.由于每塊石塊表面具有相同的高度值，可以在側(cè)向設(shè)定不同的間距，確保石塊的4個角點和石塊間的縫隙均被考慮，從而用最少的數(shù)據(jù)充分描述比利時石塊路的特征.CRG格式路面節(jié)點分布見圖11.

圖10中石塊上2個節(jié)點側(cè)向間隙為石塊寬度e，石塊縫隙節(jié)點間距為b/2，石塊長度方向節(jié)點間隙值為c/2.某試車場比利時環(huán)路虛擬路面見圖12，可以清晰地看出同一石塊表面的高度值均相同.

2.3三角網(wǎng)格RDF格式

RDF格式是較為常用的三角網(wǎng)格路面文件，整個路面文件由三角網(wǎng)格和組成網(wǎng)格的各節(jié)點坐標(biāo)值組成.對于比利時石塊路來說，無法利用現(xiàn)有的外部工具直接生成虛擬路面，因此需要編寫程序生成各節(jié)點坐標(biāo)和網(wǎng)格節(jié)點編號.本文使用MATLAB語言編寫可以生成任意路徑的比利時石塊路，程序流程見圖13.

為反映縱向或橫向同一位置石塊之間的縫隙，在縫隙的中心位置處增加2個節(jié)點，和石塊的節(jié)點配合，共需要4個網(wǎng)格反映1個縫隙特征；在4個石塊間縫隙的中心位置又加入1個節(jié)點，和橫向間隙、縱向間隙及石塊節(jié)點配合，共需要8個網(wǎng)格反映1個縫隙特征，見圖14.對于本文實例中的路面，共需要249 592個節(jié)點，490 160個網(wǎng)格單元.

3各方法對比研究

使用同一動力學(xué)整車模型，在多體動力學(xué)軟件Adams中分別選用3種不同格式的路面進(jìn)行仿真，整車行駛速度為40.2 km/h，沿比利時石塊路面勻速前行200 m，對比各路面仿真所需的時間，結(jié)果見表1.

由于RGR路面節(jié)點間距只能設(shè)置橫向和縱向2個固定值，路面節(jié)點最多，文件占用的空間也最大；CRG可以在橫向靈活設(shè)置間距，因此節(jié)點較少；RDF只需要4個節(jié)點即可描述一個石塊，節(jié)點最少；由于CRG采用二進(jìn)制格式，文件最小.從仿真時間和占用內(nèi)存的大小可以看出，RGR和CRG格式在仿真的時間和空間成本上均比RDF格式少.這主要是因為RDF的節(jié)點存儲三維標(biāo)值，每次查找均需要重新插值計算，而RGR和CRG格式文件只存儲每個節(jié)點的高程值，橫向和縱向坐標(biāo)均通過指定間距有規(guī)律地存儲，因此占用的內(nèi)存和仿真時間更少.

4結(jié)論

對比適用于比利時石塊虛擬路面的3種建模方法的特點，并分別按照同一路徑軌跡建立3種不同格式的路面文件，在Adams軟件中仿真計算，比較3種路面的計算效率.結(jié)果顯示：RDF格式計算效率較低，如果道路軌跡有多個曲線段，如比利時環(huán)路，RDF的生成更為復(fù)雜，需要編寫特定的程序；CRG及RGR格式不僅計算效率高，對于復(fù)雜路徑的特征也更容易反映，所以更適用于比利時石塊虛擬路面的創(chuàng)建.

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（編輯武曉英）