讓經(jīng)驗(yàn)的成長(zhǎng)具有遷移的靈性

彭永新

新課標(biāo)將雙基拓展為四基，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全新認(rèn)識(shí)。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生不僅要獲得必要的知識(shí)與技能，還要在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗(yàn)，獲得用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的思想。特別是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。什么是“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”？孔凡哲教授認(rèn)為：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是指“在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)?！庇腥苏f，學(xué)生在經(jīng)歷了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，總能獲得經(jīng)驗(yàn)的成長(zhǎng)。這樣的論斷是需要分情況討論的。如果從學(xué)生的角度來看，因?yàn)椴煌膶W(xué)生本身具有差異，在經(jīng)歷學(xué)習(xí)之后所獲得的經(jīng)驗(yàn)必然也有差異。而從數(shù)學(xué)活動(dòng)本身的設(shè)計(jì)來看，不同的活動(dòng)安排，更會(huì)對(duì)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的獲取帶來不同的影響。下面以“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”的教學(xué)為例，談一些我的認(rèn)識(shí)。

一、現(xiàn)場(chǎng)掃描：經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)不一定能獲得經(jīng)驗(yàn)的成長(zhǎng)

“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”歷來是教學(xué)難點(diǎn)。為了有效地突破難點(diǎn)，教材安排兩次分餅活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)每人分得的塊數(shù)是餅的塊數(shù)除以分餅的人數(shù)，從豐富的感性材料中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第一次分餅活動(dòng)，把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友。在表現(xiàn)場(chǎng)景的圖畫里，能清楚看到餅的塊數(shù)比分的人數(shù)少，每人分得的餅不足1塊;在列出的算式里，被除數(shù)小于除數(shù)，商比1小?？梢杂迷鯓拥姆?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？指導(dǎo)學(xué)生開展分餅活動(dòng)。