平交路口荷載作用下瀝青路面粘彈性力學(xué)響應(yīng)研究

張倩等

摘 要：為探求平交路口處水平力對(duì)瀝青路面面層材料力學(xué)響應(yīng)的影響，根據(jù)粘彈性層狀體系理論，采用ABAQUS軟件建立半剛性基層瀝青路面有限元模型，分析啟動(dòng)時(shí)水平荷載作用下平交路口瀝青路面面層材料的粘彈性力學(xué)響應(yīng)。結(jié)果表明，水平力的作用增加了瀝青面層間的正應(yīng)力、剪應(yīng)力及應(yīng)變，使得面層材料推移變形的可能性大大增加，加速了瀝青路面波浪、擁包等病害的產(chǎn)生。

關(guān)鍵詞：平交路口；水平力；有限元分析；粘彈性

中圖分類號(hào)：U416.217 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Viscoelastic Response of Asphalt Pavement Under Loads at Grade Crossing

ZHANG Qian1， FAN Zhezhe1， LI Ze1， SHI Xin2

（1. School of Civil Engineering， Xian University of Architecture and Technology， Xian 710055， Shaanxi， China；

2. Transportation Bureau of Shijiazhuang， Shijiazhuang 050001， Hebei， China）

Abstract： In order to explore the impact of horizontal force on asphalt pavement materials at the grade crossing， a 3D finite element model based on the theory of viscoelastic layered system was presented. A model of semirigid base asphalt pavement was established using ABAQUS. The simulation shows that horizontal load can increase normal stress， shear stress and strain between the asphalt surface layers. The possibility of slippage， wave and packet of asphalt surface layers is increased dramatically， and the deterioration at the crossings is aggravated.

Key words： grade crossing； horizontal force； finite element analysis； viscoelasticity

0 引 言

半剛性基層瀝青路面具有施工周期短、養(yǎng)護(hù)維修方便、行車舒適等優(yōu)點(diǎn)[12]，但是隨著大量使用，這種路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了一些新病害特征，其中平交路口路面病害尤其突出。平交路口是道路交通的樞紐位置，由于交通管制和信號(hào)燈的設(shè)置，車輛經(jīng)常在平交路口附近剎車停駐和啟動(dòng)，相比一般路段，平交路口路面承受了更大的水平力[36]。

在路面力學(xué)響應(yīng)模擬方面，一些學(xué)者已進(jìn)行了相關(guān)研究。戴震等[7]建立了二維有限元模型，分析了層間接觸狀態(tài)、加載特性等對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，但二維模型不能真實(shí)反映三維道路的受力和應(yīng)力、應(yīng)變情況；馬國(guó)存等[8]研究了隨機(jī)動(dòng)荷載作用下瀝青路面的受力特性，但只考慮了垂直荷載作用，未考慮水平力；李婷婷等[911]研究了路面在垂直力和水平力共同作用下的力學(xué)響應(yīng)，但都采用線彈性模型，不符合瀝青混合料的粘彈性特征。水平力是平交路口瀝青路面產(chǎn)生波浪、擁包病害的主要原因，對(duì)路面的影響相當(dāng)復(fù)雜，但限于試驗(yàn)手段難以進(jìn)行實(shí)測(cè)，一般只能借助數(shù)值模擬進(jìn)行分析。作為一種解析分析工具，有限元能較好地模擬非線性材料的力學(xué)響應(yīng)特性，計(jì)算復(fù)雜條件下的應(yīng)力、應(yīng)變；因此，本文利用ABAQUS軟件建立瀝青路面三維有限元粘彈性分析模型，對(duì)其施加水平力和垂直力，模擬車輛啟動(dòng)時(shí)平交路口路面受力狀態(tài)，分析瀝青面層的粘彈性力學(xué)響應(yīng)。

1 建立三維有限元計(jì)算模型

分析模型為五層結(jié)構(gòu)的瀝青路面，路面總厚度為69 cm，在路面頂面作用行車荷載，模型長(zhǎng)、寬、高分別為6 m、6 m和3 m，網(wǎng)格劃分為0.1×01，荷載作用區(qū)域加密劃分為0.05×0.05，計(jì)算單元為8節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分C3D8R，模型及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1，其中X方向?yàn)槁访娼Y(jié)構(gòu)行車方向，Y方向?yàn)槁访娼Y(jié)構(gòu)深度方向。

圖1 路面結(jié)構(gòu)模型及網(wǎng)格劃分

1.1 材料參數(shù)的設(shè)定

路面各層厚度和材料特性見(jiàn)表1。

瀝青混合料的力學(xué)行為受時(shí)間和溫度的影響很大，在試驗(yàn)時(shí)間范圍內(nèi)混合料易表現(xiàn)出蠕變和松弛特性，現(xiàn)有粘彈性本構(gòu)關(guān)系中，廣義Prony級(jí)數(shù)模型可綜合反映這兩種特性。因此，模型以Prony級(jí)數(shù)表示混合料本構(gòu)的時(shí)間依賴性，具體擬合步驟如下[12]。

首先由動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)得到不同溫度不同頻率時(shí)的相位角及動(dòng)態(tài)模量，將其轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)能模量E′

1.2 邊界條件的確定

計(jì)算結(jié)果受邊界條件的影響很大，本文基于粘彈性層狀體系理論，對(duì)分析模型作如下假設(shè)。

（1） 路面各層采用粘彈性材料，且均質(zhì)、各向同性。

（2） 路面結(jié)構(gòu)沿水平方向無(wú)限，但各層厚度有限。

（3） 荷載作用下，無(wú)限遠(yuǎn)及無(wú)限深處應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)為零。

（4） 各層之間的接觸為完全連續(xù)。三維分析模型中垂直于Z軸的面有相應(yīng)的單向約束，道路底面完全固定[15]。

1.3 荷載的確定endprint

研究表明，汽車在制動(dòng)時(shí)車輪與路面間的最大制動(dòng)力可按下式計(jì)算[16]。

FXbmax=FZφ

式中：φ為路面摩擦系數(shù)（路況良好的瀝青路面φ取0.8～1.0）；FZ為路面表面所受的豎向荷載。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，F(xiàn)Z取標(biāo)準(zhǔn)軸載0.7 MPa，則相應(yīng)的最大制動(dòng)力取值范圍為0.56～0.7 MPa。為對(duì)比平交路口相對(duì)于一般路段路面力學(xué)響應(yīng)的差異，綜合考慮平交路口處汽車的牽引力和制動(dòng)力，在模型上施加水平荷載，取值范圍為0.56～0.9 MPa。將模型上表面沿X軸方向均勻劃分為72個(gè)網(wǎng)格，每排36個(gè)，每個(gè)方格的尺寸為0.213 m×0.167 m。若汽車以36 km·h-1的速度行駛，則每0.15 s前進(jìn)15 m，按照網(wǎng)格尺寸的大小可知，汽車荷載在0.15 s內(nèi)作用在9個(gè)網(wǎng)格上，因此加載范圍為X=1.837～3.340 m。車輛正常啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)，可以認(rèn)為路面受到的水平荷載大小相等，方向相反；因此，本文只分析啟動(dòng)水平荷載作用下平交路口瀝青路面面層材料的粘彈性力學(xué)響應(yīng)，模型邊界條件及加載位置見(jiàn)圖2。

圖2 荷載作用位置及邊界條件

2 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)以上基本假定、模型和荷載水平條件，將三種瀝青混合料粘彈性參數(shù)輸入有限元模型進(jìn)行模擬計(jì)算。以下對(duì)路面結(jié)構(gòu)模型各層的位移、正應(yīng)力、剪應(yīng)力及應(yīng)變計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較和分析。

圖3 路面結(jié)構(gòu)沿行車方向的變形

2.1 路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的位移響應(yīng)

圖3為路面結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載沿行車方向的變形響應(yīng)曲線。由圖3可知，與只受垂直壓力作用相比，施加水平力之后，荷載響應(yīng)曲線的形狀和位置發(fā)生突變。水平力增加時(shí)位移響應(yīng)曲線的形狀和位置沒(méi)有變化，但數(shù)值在增加。水平荷載由0.56 MPa增加到0.7 MPa，沿水平方向的推移增加24.9%；水平荷載由0.7 MPa增加到0.8 MPa，水平推移增加142%；水平荷載由0.8 MPa增加到0.9 MPa，水平推移增加12.5%。水平力的存在增加了面層材料推移的可能性，頻繁的車輛啟動(dòng)、制動(dòng)會(huì)加劇路面的破壞。

圖4為路面結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載沿深度方向的變形響應(yīng)曲線。由圖4可知，在豎向荷載保持0.7 MPa不變的前提下，盡管水平荷載逐漸增大，路面豎向變形曲線的位置和形狀基本保持不變，即沿深度方向的變形保持不變。

圖4 路面結(jié)構(gòu)沿深度方向的變形

2.2 路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的正應(yīng)力響應(yīng)

圖5為路面結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載沿行車方向的正應(yīng)力響應(yīng)曲線。由圖5可知，與只受垂直壓力作用相比，施加水平力之后，正應(yīng)力響應(yīng)曲線的形狀和位置發(fā)生明顯變化。X=1.67 m處水平荷載依次由0.56 MPa增加到0.7 MPa、0.8 MPa、0.9 MPa，對(duì)應(yīng)的沿行車方向的應(yīng)力分別增加了43.4%、21.6%和17.8%。

圖5 路面結(jié)構(gòu)沿行車方向的應(yīng)力

圖6 路面結(jié)構(gòu)沿深度方向的應(yīng)力

圖6為路面結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載沿深度方向的正應(yīng)力響應(yīng)曲線。由圖6可知，與僅有豎向荷載的情況相比，X=0.1 m處施加0.56 MPa的水平力之后，其垂直應(yīng)力由0.58 MPa增加到0.64 MPa，增加10.3%；當(dāng)水平荷載由0.56 MPa依次增加到0.7 MPa、0.8 MPa、0.9 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的垂直應(yīng)力分別增加25%、17%和65.2%。

2.3 路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的剪應(yīng)力響應(yīng)

圖7為路面結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載沿行車方向的剪應(yīng)力響應(yīng)曲線。由圖7可知，水平荷載由0.56 MPa增加到0.7 MPa，X=2.3 m處沿行車方向的剪應(yīng)力由0.28 MPa增加到0.36 MPa，增加了28.6%；水平荷載由0.8 MPa增加到0.9 MPa時(shí)，沿行車方向的應(yīng)力增加了1倍。

圖8為路面結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載沿深度方向的剪應(yīng)力響應(yīng)曲線。由圖8可知，僅有豎向荷載作用的情況下，X=0.5 m處的剪應(yīng)力最大達(dá)到0.14 MPa；施加056 MPa的水平力之后，最大剪應(yīng)力達(dá)到0.24 MPa，水平荷載由0.56 MPa依次增加到0.7 MPa、0.8 MPa、0.9 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力分別增加105%、6.8%、102%?？梢?jiàn)水平力的存在將大大增加瀝青面層之間的剪應(yīng)力，甚至導(dǎo)致剪應(yīng)力成倍激增。

2.4 路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的正應(yīng)變響應(yīng)

圖9為路面結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載沿行車方向的正應(yīng)變響應(yīng)曲線。由圖9可知，與只受垂直壓力作用相比，施加水平力之后，正應(yīng)變響應(yīng)曲線的形狀和位置發(fā)生突變。若水平荷載由0.56 MPa依次增加到07 MPa、08 MPa、09 MPa，對(duì)應(yīng)的沿行車方向的應(yīng)變分別增加25.8%、14.7%和12.8%。

圖9 路面結(jié)構(gòu)沿行車方向的應(yīng)變

圖10為路面結(jié)構(gòu)內(nèi)荷載沿深度方向的累加應(yīng)變響應(yīng)曲線。由圖10可知，與僅有豎向荷載作用情況相比，施加0.56 MPa的水平力之后，X=0.9 m處的累加應(yīng)變?cè)黾?8.9%；當(dāng)水平荷載由0.56 MPa依次增加到0.7 MPa、0.8 MPa、0.9 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的累加應(yīng)變分別增加6.6%、4.8%和4.5%。

圖10 路面結(jié)構(gòu)沿深度方向的累加應(yīng)變

可見(jiàn)水平力的存在加大了路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的正應(yīng)變，在車輛荷載反復(fù)作用下，平交路口更容易產(chǎn)生沉陷、波浪、擁包等病害。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1） 利用ABAQUS軟件建立半剛性基層瀝青路面三維有限元粘彈性模型，分析了啟動(dòng)荷載作用下瀝青路面的粘彈性荷載響應(yīng)特性。結(jié)果表明，水平力尤其是啟動(dòng)力所引起的路面應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)的變化不容忽視。當(dāng)水平荷載由0.56 MPa增加到0.7 MPa時(shí)，瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)沿行車方向的推移增加24.9%，正應(yīng)力增加43.4%，剪應(yīng)力增加28.6%，正應(yīng)變?cè)黾?5.8%；當(dāng)水平荷載由08 MPa增加到09 MPa時(shí)，水平推移增加12.5%，正應(yīng)力增加178%，剪應(yīng)力成倍激增。endprint

（2） 同一輪載作用時(shí)，不同水平力對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的位移、正應(yīng)力、剪應(yīng)力及應(yīng)變的影響以沿行車方向最為突出，這是平交路口瀝青路面產(chǎn)生擁包、推擠病害的主要原因。

（3） 平交路口車輛頻繁地啟動(dòng)、制動(dòng)，因此在路面分析中應(yīng)充分考慮水平力的破壞作用。實(shí)際上，水平力對(duì)路面的影響相當(dāng)復(fù)雜，如何有效考慮水平力尤其是制動(dòng)力的影響，并將其應(yīng)用到瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料設(shè)計(jì)方面，對(duì)預(yù)防平交路口瀝青路面破壞具有重要價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 程文靜.半剛性基層瀝青路面早期病害及其防治研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2013.

[2] 鄭仲浪.重載車輛作用下瀝青路面層間力學(xué)行為研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2010.

[3] 張 浩.豎向動(dòng)態(tài)荷載作用下瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，37（03）：355357.

[4] 王 凱.道路交叉口瀝青路面病害原因分析及防治對(duì)策[J].建材技術(shù)與應(yīng)用，2012（7）：2932.

[5] 馮俊領(lǐng).交叉口瀝青路面剪切損害機(jī)理及剪切試驗(yàn)方法研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2007.

[6] 于 玲，鐘右鵬，包龍生，等.交叉路口瀝青路面變形病害機(jī)理分析[J].沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，26（4）：709715.

[7] 戴 震.瀝青路面結(jié)構(gòu)受力機(jī)理分析[D].南京：東南大學(xué)，2004.

[8] 馬國(guó)存.豎向移動(dòng)荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)體系響應(yīng)研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2009.

[9] 李婷婷.不同軸載和行車狀態(tài)下永久性瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，45（5）：662666.

[10] 喬英娟.關(guān)于瀝青路面設(shè)計(jì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的研究及應(yīng)用[J].公路交通科技，2011（6）：9497.

[11] 鄭木蓮，韓勝超，張正亮，等.水平荷載作用下高模量瀝青混凝土路面力學(xué)響應(yīng)數(shù)值分析[J].公路，2013（9）：1924.

[12] 田庚亮.光纖傳感技術(shù)監(jiān)測(cè)瀝青混合料應(yīng)變響應(yīng)有效性研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

[13] 謝來(lái)斌.基于溫度場(chǎng)和動(dòng)態(tài)模量的瀝青混合料車轍預(yù)估模型研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2013.

[14] 丁和平，何 杰，趙池航，等.非均布動(dòng)載荷下瀝青路面粘彈性有限元分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，33（2）：6771.

[15] 張鵬.制動(dòng)條件下瀝青路面受力分析[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2014.

[16] 樊慶竹.汽車剎車時(shí)瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析[J].河南科學(xué)，2014，32（3）：400404.

[責(zé)任編輯：杜衛(wèi)華]endprint