啟發(fā)式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)中的應(yīng)用

程程

啟發(fā)式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)中的應(yīng)用

程 程

（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第三中學(xué) 新疆 烏魯木齊 830001）

摘 要：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少，它可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于營(yíng)造具體情境，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)l(fā)式 思考 興趣 情境

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2015）10-0088-02

初中數(shù)學(xué)其實(shí)也是一個(gè)體系。它是小學(xué)知識(shí)的延伸，是高中知識(shí)的鋪墊，起著承上啟下的作用。所以在教學(xué)中不應(yīng)該僅著力于某一個(gè)方面，而應(yīng)該從整體出發(fā)考慮問(wèn)題。數(shù)學(xué)在小學(xué)階段頗受學(xué)生喜愛(ài)，因?yàn)樵谡J(rèn)知階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容較簡(jiǎn)單生動(dòng)，進(jìn)入初中以后，就開(kāi)始系統(tǒng)的學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，較小學(xué)數(shù)學(xué)難度提高，理解起來(lái)也困難了，同時(shí)伴隨著初中課業(yè)壓力的增大，學(xué)生產(chǎn)生了畏難情緒，喪失學(xué)習(xí)興趣的情況屢屢發(fā)生。所以在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中啟發(fā)式教學(xué)必不可少，既能幫助我們提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減少對(duì)數(shù)學(xué)的這種尷尬情緒，又能提高教師授課的課堂效率。下面，筆者就個(gè)人在教學(xué)過(guò)程中如何運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法做簡(jiǎn)單的介紹和說(shuō)明。

對(duì)于初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的教學(xué)，由數(shù)到式再到方程，因式分解始終貫穿其中。對(duì)于“因式分解”這一內(nèi)容的教學(xué)我就運(yùn)用了啟發(fā)式教學(xué)法，具體有以下幾點(diǎn)總結(jié)。

1 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考

如何引導(dǎo)？在教學(xué)中，我喜歡用一系列的問(wèn)題串啟發(fā)學(xué)生積極思維。教學(xué)中的很多概念學(xué)生特別容易混淆，通過(guò)問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生揭示概念本質(zhì)，可以使學(xué)生模糊的認(rèn)識(shí)變得清晰。例如“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”和“因式分解的提公因式”的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中講解提公因式時(shí)，由于有關(guān)知識(shí)我們?cè)谄吣昙?jí)時(shí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，所以我先讓學(xué)生回顧一些相關(guān)知識(shí)，比如“怎樣去括號(hào)”，什么叫“整式的乘法”，學(xué)生很快能給出正確的回答。然后給出具體實(shí)例如5b（c+d）=5bc+5bd。并指出這個(gè)等式的左邊是一個(gè)單項(xiàng)式5b與一個(gè)多項(xiàng)式（c+d）的積，右邊是兩個(gè)整式5bc與5bd的和。然后繼續(xù)提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生“左右兩邊的式子有什么聯(lián)系”，在七年級(jí)我已經(jīng)給學(xué)生講過(guò)等式的性質(zhì)，因此學(xué)生隨即回答：左邊等于右邊，或者說(shuō)右邊等于左邊。即上面的等式反過(guò)來(lái)也是成立的：5bc+5bd=5b（c+d）。這時(shí)候要求學(xué)生觀察兩個(gè)等式，并總結(jié)它們之間的關(guān)系。經(jīng)過(guò)幾個(gè)問(wèn)題串的啟發(fā)，再加上幾個(gè)同類(lèi)型的例子，學(xué)生對(duì)因式分解的提公因式法有了最初步的認(rèn)識(shí)。這時(shí)候就帶領(lǐng)學(xué)生歸納出因式分解提公因式法的概念。通過(guò)問(wèn)題串，即引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了舊知識(shí)同時(shí)也啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新的知識(shí)。當(dāng)然這就要求教師在備課的不僅要備新課，還要梳理舊知，并且要根據(jù)自己提出的問(wèn)題盡可能多的考慮學(xué)生可能給出的答案，這樣我們的問(wèn)題串才能起到引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的作用。

2 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

興趣是最好的老師。在教學(xué)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖然各有不同，但他們都有一個(gè)共同點(diǎn)，對(duì)他們感興趣的事，都會(huì)做的很出色。同樣對(duì)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。在教學(xué)過(guò)程中，我們必須時(shí)刻注意這一點(diǎn)，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的興趣。而課前通過(guò)設(shè)置難度適中的和本堂課知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的疑問(wèn)，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，就是個(gè)很好的啟發(fā)式教學(xué)的方法。在講解因式分解中的平方差公式時(shí)，我通過(guò)一個(gè)看似簡(jiǎn)單的計(jì)算題激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。例如：有哪個(gè)同學(xué)能夠很快把322-132算出來(lái)，必須是口算。這時(shí)所有孩子都表現(xiàn)出很高的熱情，有學(xué)生會(huì)問(wèn)：這能口算嗎？我就會(huì)告訴學(xué)生當(dāng)然可以，有一個(gè)公式就可以幫助我們輕松解決這種問(wèn)題。孩子們聽(tīng)了這話感到非常有好奇，好奇心就會(huì)唆使他們想盡快的知道是什么公式。我就趁熱打鐵，提出問(wèn)題a2-b2等于什么？學(xué)生會(huì)感到有些困難，我又繼續(xù)提問(wèn)（a+b）（a-b）等于多少？學(xué)生很快根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得出（a+b）（a-b）=a2-b2.我又問(wèn)：這個(gè)等式反過(guò)來(lái)成立嗎？學(xué)生馬上醒悟過(guò)來(lái)：a2-b2=（a+b）（a-b）.我趁機(jī)指出：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，這個(gè)公式就叫平方差公式。即a2-b2=（a+b）（a-b）.于是我問(wèn)：322-132=？同學(xué)們恍然大悟。就這樣，在一個(gè)簡(jiǎn)單的題目的解答中讓學(xué)生掌握了平方差公式。

我們不得不承認(rèn)，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)會(huì)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望。但是對(duì)于設(shè)置問(wèn)題的難度，我們教師必須慎重，太簡(jiǎn)單了激發(fā)不起學(xué)生的興趣，太難了又會(huì)打擊學(xué)生的積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。所以在問(wèn)題的設(shè)置上教師要靈活掌握。我們的思路只有一個(gè)，就是要讓學(xué)生通過(guò)這個(gè)問(wèn)題對(duì)要學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生好奇心，激發(fā)他的求知欲，從而使學(xué)生能在好奇心的驅(qū)使下在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下解決問(wèn)題，最終自己找到答案。

3 大膽設(shè)置情境，設(shè)置題目背景，在有效的情境中教學(xué)

在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)之所以成為很多孩子不愿意學(xué)，不敢興趣，甚至是覺(jué)得最沒(méi)用的學(xué)科，這和我們老師生硬的教學(xué)方法是有關(guān)系的，在學(xué)生腦海里初中的數(shù)學(xué)課就是做不完的題和密密麻麻的數(shù)學(xué)符號(hào)，確實(shí)枯燥。數(shù)學(xué)課上沒(méi)有語(yǔ)文課上的優(yōu)美文字，沒(méi)有歷史課上扣人心弦的故事……學(xué)生怎么能為數(shù)學(xué)課打起精神呢。但是并不代表我們數(shù)學(xué)就不可以有故事，不可以扣人心弦，我們的一次一次的課改不就是為了改變學(xué)生對(duì)我們課堂的固有認(rèn)識(shí)嗎？所以在教學(xué)過(guò)程中為了能減少學(xué)生的這種固有情緒我也做了一些研究。在對(duì)比了我國(guó)和西方國(guó)家的數(shù)學(xué)教材以后，我發(fā)現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)教材和西方數(shù)學(xué)教材最大的區(qū)別就在于，知識(shí)的背景，在西方數(shù)學(xué)教材中最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)也是有它的背景的，比如最簡(jiǎn)單的介紹一個(gè)角，就會(huì)給出很多實(shí)際生活中角的例子，抬起的蹺蹺板，蕩起的秋千……會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是和我們息息相關(guān)的，我們不是在學(xué)知識(shí)，而是在了解我周?chē)氖挛?。而我?guó)教材就相對(duì)比較生硬，知識(shí)點(diǎn)會(huì)直接給出，難懂的概念也是直接給出，確實(shí)會(huì)覺(jué)得和生活脫節(jié)。所以嘗試著在教學(xué)中，大膽設(shè)置情景，讓學(xué)生在情景中學(xué)習(xí)，既能拉近題目和學(xué)生的距離，也能讓他們覺(jué)得數(shù)學(xué)離我們不是那么遙遠(yuǎn)，更可以激發(fā)孩子的興趣。

在講解完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2時(shí)，我給出了這樣的一個(gè)故事情境：很久很久以前，又一個(gè)國(guó)王的公主被妖怪抓到了森林里，兩個(gè)獵人一起去森林打獵時(shí)打死了妖怪救出了公主。國(guó)王要賞賜他們，這兩個(gè)獵人原來(lái)各有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形土地，第一個(gè)獵人就對(duì)國(guó)王說(shuō)：“您可不可以再給我一塊邊長(zhǎng)為

b米的土地呢？”國(guó)王答應(yīng)了他，國(guó)王問(wèn)第二個(gè)獵人：“你是不是要跟他一樣呢？”，第二個(gè)獵人說(shuō)：“不，我只要您把我原來(lái)那塊地的邊長(zhǎng)增加b米就可以了”。國(guó)王想了想說(shuō)，你們的要求不是一樣的嗎？給出故事問(wèn)題后，提問(wèn)學(xué)生：你認(rèn)為他們的要求一樣嗎？學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一樣的，并得出等式a2+2ab+b2=（a+b）2。通過(guò)設(shè)置了這個(gè)情境，學(xué)生們像聽(tīng)故事一樣，首先他不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)冷冰冰了，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把一個(gè)重要的、難懂的公式給解決了。比老師生硬的灌輸，學(xué)生死記硬背效果要好很多。其實(shí)簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是，學(xué)生都喜歡聽(tīng)故事，如果在聽(tīng)故事的時(shí)候又可以學(xué)到知識(shí)，興趣自然而然就產(chǎn)生了。

其實(shí)這只是啟發(fā)式教學(xué)在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中的體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該盡量多地使用啟發(fā)式教學(xué)模式，這不僅僅是新教材教法的需要，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需要，更是實(shí)實(shí)在在的把課堂還給學(xué)生的需要。在老師的啟發(fā)下，讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲，培養(yǎng)出興趣，總結(jié)出學(xué)習(xí)方法，這才是新課標(biāo)想要達(dá)成的目的。