輸電塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法研究

吳 昀

（福建永福鐵塔技術(shù)開發(fā)有限公司 福建 福州 350001）

輸電塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法研究

吳 昀

（福建永福鐵塔技術(shù)開發(fā)有限公司 福建 福州 350001）

在我國科學技術(shù)飛速發(fā)展的大環(huán)境下，對于電力的需求也越來越大，所以對電力的運輸上也需要更加專業(yè)的技術(shù)進行支持，而輸電塔作為電力運輸?shù)闹饕d體也需要不斷的設(shè)計與完善。本文就輸電塔的運作和利用效果展開，對輸電塔結(jié)果的優(yōu)化方法進行較為深度的研究。

輸電塔；結(jié)構(gòu)；優(yōu)化；改進

優(yōu)化長期以來都是學術(shù)研究、經(jīng)濟管理等專業(yè)領(lǐng)域的重要研究課題，其主要的形式是在眾多的實踐和理論方案中尋找到最好的方案，從而對實際的應用產(chǎn)生最大化的有力效應。在輸電塔的實際應用過程中，在一些自然條件惡劣的情況下，輸電塔往往表現(xiàn)出了無法讓人滿意的結(jié)果，所以從短期的角度來看，如何在不理想的自然環(huán)境下減少對輸電塔環(huán)境材料的損耗是現(xiàn)階段的一個目標，而從長遠的角度來看，隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展和材料成本的降低，如何提高輸電塔的可靠性保障電力資源高效的運輸則是一個值得長期探索的課題。

1　輸電塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化的意義

高壓輸電是輸電和配電的主要方式，具有輸送容量大、能源損耗小、輸送功率可調(diào)控、輸送效益高、環(huán)境污染少等優(yōu)點。在我國2025年的電力規(guī)劃中，包括了一項建設(shè)十幾條大型輸電線路的計劃，這將是未來我國開展“西電東輸”的中堅力量，在整個投資建造的過程中，對于輸電塔的投資超過了總投資的30%，在輸電的安全性上有著十分重要的作用[1]。合理優(yōu)化輸電塔的結(jié)構(gòu)、提高鋼材利用率、提高鐵塔承載力和可靠度是節(jié)約投資成本從而得到更多的經(jīng)濟效益的重要環(huán)節(jié)。

優(yōu)化設(shè)計是60年代發(fā)展起來的學科，是將最優(yōu)化原理和計算機技術(shù)應用于工程設(shè)計的科學設(shè)計方法。優(yōu)化設(shè)計是尋找最優(yōu)設(shè)計方案的技術(shù)，即一種設(shè)計方案不僅滿足所有設(shè)計要求，而且所需支出最小。輸電塔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化是從工程優(yōu)化設(shè)計中發(fā)展起來的，目前的輸電塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要是以重量為目標函數(shù)的滿應力設(shè)計的方式，這類似于構(gòu)件截面的優(yōu)化設(shè)計。通過這樣的優(yōu)化方式得到的結(jié)果并不能完全保證設(shè)計的準確度和相關(guān)規(guī)范的嚴格性，還需要更多的實際操作來進行不斷改變。只有在選擇了能夠做到的最好設(shè)計結(jié)構(gòu)才能夠得到理想的預期目標，輸電塔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化引入設(shè)計優(yōu)化新理念也將會是我國的電力輸送建設(shè)上的新變革。

2　輸電塔的結(jié)構(gòu)特點和類別

輸電塔是一種空間桁架結(jié)構(gòu)，支持導線和避雷線。作為高壓送電線路的主要支撐物，現(xiàn)在主要的構(gòu)件是熱軋等肢角鋼和鋼管，選用螺栓連接或者法蘭連接，也有少數(shù)國家會采用冷彎型鋼或者鋼筋混凝土型結(jié)構(gòu)[2]。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的型式和特點和受力的型式，輸電塔的結(jié)構(gòu)分為拉線式和自立式兩種，拉線式輸電塔一般用于電壓等級較低的電路，自立式輸電塔因為占地少且穩(wěn)定性高的特點被廣泛應用在高電壓等級的輸電線路中，如圖1～2所示。

圖1　拉線式輸電塔

圖2　自立式輸電塔

根據(jù)輸電塔在實際應用中的廣泛程度，本文主要對自立式輸電塔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化做出研究。

3　輸電塔的荷載

作用于輸電塔的荷載按性質(zhì)可分為永久荷載、可變荷載和特殊荷載。永久荷載包括鐵塔構(gòu)件、導地線、金具及其它固定設(shè)備的自重荷載，可變荷載包括風荷載、覆冰荷載、導地線和臨時拉線的張力、施工時的臨時荷載等，特殊荷載包括由于斷線引起的不平衡張力、由于不均勻覆冰引起的不平衡張力、地震荷載等。

輸電塔的荷載按作用的方向可分為水平荷載、垂直荷載，水平荷載又分為橫向荷載和縱向荷載。

我國的輸電塔結(jié)構(gòu)設(shè)計時的計算荷載取值與工況組合主要是根據(jù)國家標準《110～750kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》（GB50545-2010）和電力行業(yè)標準《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)規(guī)定》（DL/T5154-2012），這里就不再詳述。

4　截面優(yōu)化

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計具有截面優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化幾個層次，截面優(yōu)化是更高優(yōu)化層次的基礎(chǔ)。滿應力的設(shè)計理念就是對一個固定結(jié)構(gòu)的布局，通過截面尺寸的調(diào)整，使其能夠承受的荷載潛能得到充分的發(fā)揮，即在多種荷載作用下、在多種約束條件控制下，結(jié)構(gòu)的每一根桿件在至少一種荷載情況下應力達到允許值?，F(xiàn)基于滿應力設(shè)計方法進行輸電塔結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計相關(guān)問題的探討。

4.1一般假定

（1）假定輸電塔的每根桿件兩端節(jié)點為理想鉸接；

（2）建模時不考慮桿件兩端連接螺栓、板件的剛度影響；

（3）假定輸電塔腿部為固定約束；

（4）假定輸電塔的外荷載均作用于桿件節(jié)點。

4.2優(yōu)化方案

目前輸電塔結(jié)構(gòu)設(shè)計主要采用滿應力設(shè)計方法，而結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要通過設(shè)計經(jīng)驗的總結(jié)、塔型試驗數(shù)據(jù)和理論分析相結(jié)合的方法來實現(xiàn)。這種滿應力的優(yōu)化方法以構(gòu)件截面積為優(yōu)化變量，以鐵塔總質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標，再加上優(yōu)化約束條件來解決問題，可用以下模型表示：

式中：Ai-為構(gòu)件截面積；li-為構(gòu)件長度；ρi-為材料密度；σi與λi-分別為構(gòu)件的應力和長細比；[]、]、]-分別為材料允許拉應力、允許壓應力、允許穩(wěn)定應力；[λi]-為構(gòu)件允許長細比，n-為設(shè)計變量數(shù)目。對于型鋼材料，有材料表S={S1，S2，S3，…，Sm}，m為離散截面型號數(shù)目。

約束條件是優(yōu)化過程的迭代依據(jù)，根據(jù)《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)規(guī)定》（DL/T5154-2012），有對于輸電塔的相關(guān)約束條件：

（1）對強度的約束：

式中：N-為軸心拉力或壓力的設(shè)計值；m-為構(gòu)件的強度折減系數(shù)；An-為構(gòu)件的凈截面面積。

（2）對穩(wěn)定性的約束：

式中：φ為輸電塔軸心受力構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；A為構(gòu)件的毛截面積；mN為壓桿穩(wěn)定強度的折減系數(shù)。

綜合這些約束條件，在輸電塔結(jié)構(gòu)上進行的選材計算。傳統(tǒng)的滿應力優(yōu)化設(shè)計中設(shè)計變量為連續(xù)變量，而輸電塔結(jié)構(gòu)中采用的角鋼或鋼管的截面尺寸現(xiàn)已規(guī)范化，是離散的變量，如果作為連續(xù)的變量對待的話，需要對優(yōu)化結(jié)果進行調(diào)整，不僅增大了工作量還不能保證結(jié)果為最優(yōu)，不利于實際的應用。只有采用離散變量來分析，才能在實際的操作中不對形成較大的誤差。優(yōu)化步驟如下：

②進行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，得到各桿件在計算的工況下的內(nèi)力值和應力值；

③對第i桿件，考察材料表，選取滿足所有約束條件的截面規(guī)格并記錄此時的最大截面編號；

④依次考察所有桿件，得到A（k），并計算總重W（k）；

在離散變量設(shè)計的過程中，優(yōu)化設(shè)計通過對離散變量的特點分析，不需要在可行域內(nèi)無目的的搜索，可以利用函數(shù)的相關(guān)技術(shù)計算，從而確定方向來搜索，在整個的過程中，即節(jié)省了不必要的工作量又對優(yōu)化的方向進行了精確，達到了最優(yōu)的設(shè)計方法。

4.3優(yōu)化中束函數(shù)和時間的處理

離散變量可以優(yōu)化設(shè)計中的誤差，通過在優(yōu)化設(shè)計中對有限的離散點中展開搜索，結(jié)合函數(shù)的差商確定搜索的方向，可以解決目標函數(shù)的單調(diào)遞增、約束函數(shù)的單調(diào)遞減等問題。并且在不滿足于約束方程的界面上進行不斷的調(diào)整，對于滿足的則進行回調(diào)，對此過程不斷的循環(huán)，直到全局的精確度達到滿意的標準。這樣可以在效果上做到最優(yōu)化[7]。

為了解決在優(yōu)化效率上的問題，采用相對差商優(yōu)化的方法，并利用原始數(shù)據(jù)中對于輸電塔的材料信息和材料類型進行分析，減少優(yōu)化時的變量數(shù)，給優(yōu)化的效率提供了很高的保障，對于程序的輸出結(jié)果進行嚴格的計算和評估，在所有的細節(jié)上做到不缺不漏。

5　形狀優(yōu)化

形狀優(yōu)化主要是尋找使結(jié)構(gòu)總重量最輕的外形和構(gòu)件尺寸。輸電塔結(jié)構(gòu)的形狀優(yōu)化包括塔高、變坡位置、根開大小、導地線橫擔長度及高度等，這其中更多的考慮了電氣間隙的要求，而單個節(jié)間的尺寸和形狀則對外形尺寸影響不大。

輸電塔結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化可用以下模型表示：

式中：A-為面積變量；n-為桿件數(shù)；X-為坐標變量；S-為材料表；m-為離散截面型號數(shù)目；nn-為坐標變量數(shù)、分別為坐標變量的下限值和上限值；gk-為從規(guī)范中產(chǎn)生的約束條件，包括強度、穩(wěn)定、長細比等。當X取定值時的形狀優(yōu)化即轉(zhuǎn)化為截面優(yōu)化問題。

形狀的改變會造成結(jié)構(gòu)整體剛度變化進而影響截面應力，導致桿件截面變化，如果每次截面變化后都進行內(nèi)力分析必然使工作量非常龐大。對于實際輸電塔結(jié)構(gòu)，節(jié)點坐標并不是任意方向變化的，可以利用輸電塔結(jié)構(gòu)的特殊性、結(jié)構(gòu)對稱性、荷載的對稱性和設(shè)計要求等對優(yōu)化變量進行限制和歸并，減少設(shè)計變量的數(shù)目，減小優(yōu)化數(shù)據(jù)的規(guī)模。

6　結(jié)束語

本文通過對輸電塔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化做出一些方案的構(gòu)思，目的在于對國家的電力輸送以及輸送方案改進做出有效的參考價值。輸電塔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化是一項復雜而且十分重要的工作，對于在其在工程項目中的應用價值還有很多都是值得探討的，筆者認為，在結(jié)合以下的幾個方面對于輸電塔的優(yōu)化也有著一定的幫助：通過與大型的有限元件ANSYS相結(jié)合，從而進行二次的開發(fā)；對優(yōu)化設(shè)計理論的不斷深入研究，對優(yōu)化計算數(shù)據(jù)的不斷精確，從而找到最合適的優(yōu)化算法來進行輸電塔結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化；對輸電塔的本身構(gòu)架研究，更進一步進行結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，開拓出新型的輸電塔結(jié)構(gòu)形式。

[1]崔磊.輸電塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論及應用[D].同濟大學土木工程學院，2009（7）：88.

[2]宋夢嬌.高壓輸電塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法的研究[D].華北電力大學，2013（12）：34～35.

[3]王藏柱，董桂西.架空輸電鐵塔形狀優(yōu)化的研究[J].華北電力大學學報. 2001，28（2）：100～104.

[4]儲開宇.輸電鐵塔結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化設(shè)計.華北電力大學，2005（3）：23～26.

[5]李林，宋夢嬌，王達達，陳曉云.輸電塔架設(shè)計中的離散優(yōu)化方法研究.華北電力大學學報，2012（11）：35～39.

[6]周旸，蘇橋磊.基于ANSYS分析的高壓輸電塔結(jié)構(gòu)動力特性研究[J].山西建筑，2014（35）：52～53.

[7]武金瑛，孫煥純，趙雪川.離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的相對差商遺傳算法[J].計算力學學報，2006，23（6）：690～695.

TU347

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1673-0038（2015）18-0185-03

2015-4-15