基于裝配線平衡的U形裝配線生產(chǎn)效率研究

曹陽華　孔繁森

1.沈陽航空航天大學(xué),沈陽,110136　　2.吉林大學(xué),長春,130012

?

基于裝配線平衡的U形裝配線生產(chǎn)效率研究

曹陽華1孔繁森2

1.沈陽航空航天大學(xué),沈陽,1101362.吉林大學(xué),長春,130012

針對以人為主的U形混流裝配線的生產(chǎn)效率展開研究。提出了基于合作的工作站內(nèi)任務(wù)分工策略，考慮工人行走對平衡的影響,利用強制節(jié)拍裝配線平衡方法確定了工人的基本任務(wù)分工;通過合理設(shè)置工位間緩存以及改變工作優(yōu)先序,變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍,只在源端設(shè)置一個固定節(jié)拍來保持生產(chǎn)壓力；通過合作使工人之間的任務(wù)負(fù)荷更加均衡。仿真研究結(jié)果表明:在生產(chǎn)壓力較小的情況下，只需變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍，即可有效地提高生產(chǎn)效率；而在生產(chǎn)壓力較大的情況下，變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍以及合作均能有效地提高U形混流裝配線的生產(chǎn)效率，合作還能提高工人之間的任務(wù)均衡率。

平衡模型；自由節(jié)拍；合作；仿真

0　引言

裝配線平衡是提升裝配線生產(chǎn)效率的主要方法。U形裝配線是伴隨精益生產(chǎn)思想而產(chǎn)生的一種裝配線布局形式，隨著精益生產(chǎn)思想的逐漸流行,人們開始對U形裝配線平衡進(jìn)行研究。Miltenburg等[1]建立了簡單U形裝配線平衡問題的模型;Sparling等[2]提出了U形混流裝配線的平衡模型。之后,人們對U形混流裝配線的平衡模型以及求解算法進(jìn)行了大量的研究,Scholl等[3]擴(kuò)展了用于直線型裝配線的分支定界方法,用于求解U形裝配線平衡問題;Kim等[4]利用協(xié)同進(jìn)化算法，同時考慮平衡和排產(chǎn)問題，對U形混流裝配線平衡模型進(jìn)行了求解;Miltenburg[5]把JIT思想融入任務(wù)序列約束中；Urban等[6]用分段線性規(guī)劃模型方法研究了任務(wù)時間是隨機(jī)情況下U形裝配線的平衡問題;Kara等[7]應(yīng)用模糊目標(biāo)規(guī)劃解決U形裝配線平衡問題;Reakook等[8]同時考慮工作站數(shù)量和負(fù)荷的波動,提出了基于多級決策的改進(jìn)的進(jìn)化算法;Balakrishnan等[9]采用基于優(yōu)先權(quán)的遺傳算法同時進(jìn)行平衡和排產(chǎn)優(yōu)化;Rabbani等[10]同時考慮最大化裝配線效率和最小化交叉工作站數(shù)量兩個目標(biāo)來實現(xiàn)U形混流裝配線的平衡;Manavizadeh等[11]在進(jìn)行任務(wù)指派時,考慮了臨時工和正式工對效率和成本的影響。

總體來看，現(xiàn)有的U形混流裝配線平衡研究主要集中于在給定節(jié)拍下，如何合理地將各裝配任務(wù)分配給指定工作站，以及各產(chǎn)品如何排產(chǎn),使工作站數(shù)量最少，并且各工作站內(nèi)以及工作站間的任務(wù)負(fù)荷盡可能地均衡。這種以任務(wù)分配為中心，將各裝配作業(yè)固定分配到指定工作站的裝配線平衡方法能夠有效地提高單一產(chǎn)品大量生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)效率，但當(dāng)其用于處理U形混流裝配線的平衡時，卻存在以下局限性：①U形混流裝配線由于不同產(chǎn)品在不同工位裝配工時的不同，如果按照強制節(jié)拍生產(chǎn)，必然存在一定程度的浪費，然而很少有關(guān)于自由節(jié)拍U形混流裝配線的平衡研究的報道;②盡管該方法充分發(fā)揮了U形布局任務(wù)分配更加靈活的特點，但并未考慮合作給生產(chǎn)效率帶來的影響，而合作是U形布局的精髓之一，不考慮合作并不能充分發(fā)揮U形布局的優(yōu)勢。

針對以上不足,本文以加工時間確定的U形單側(cè)混流裝配線為研究對象，通過裝配線平衡確定工人的數(shù)量以及工人的基本分工，通過變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍以及增加工人之間的合作等改善措施，充分發(fā)揮U形布局的優(yōu)勢，減少裝配線生產(chǎn)中存在的浪費，進(jìn)一步提高企業(yè)的競爭力。

1　問題描述

本文研究的裝配線數(shù)據(jù)采集于某發(fā)動機(jī)部裝裝配線。該裝配線共有15個工位，可生產(chǎn)a、b、c、d四種產(chǎn)品，市場對各種產(chǎn)品的需求概率相同。產(chǎn)品a、b、d的工藝相同，依次經(jīng)過這15個工位，產(chǎn)品c不經(jīng)過工位6，其他工藝與產(chǎn)品a、b、d相同。4種產(chǎn)品在各工位裝配的標(biāo)準(zhǔn)工時見表1。由表1容易得到四種產(chǎn)品的聯(lián)合優(yōu)先圖,見圖1。其中，各工位任務(wù)所需時間期望值如表1最后一列所示。

表1　各工位的標(biāo)準(zhǔn)工時　s

圖1四種產(chǎn)品的聯(lián)合優(yōu)先圖

鑒于裝配線上各產(chǎn)品工藝非常相似,適合流水生產(chǎn)組織形式,因此,工位布置順序為從1到15依次排列，裝配線布置成U形,在單側(cè)裝配。根據(jù)市場需求和企業(yè)實際情況,目前設(shè)定節(jié)拍為140 s,后期有進(jìn)一步提高的需要。

根據(jù)給定節(jié)拍，需要進(jìn)行裝配線平衡，確定裝配線所需工作站數(shù)量以及各工作站工人任務(wù)分工，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行裝配線管理的進(jìn)一步改善。

2　裝配線平衡

2.1與超節(jié)拍工位相關(guān)的任務(wù)分工策略

按照裝配線平衡理論，由表1可以計算出四種產(chǎn)品裝配的期望工時為720.75 s,根據(jù)節(jié)拍要求，可以計算出所需工作站的數(shù)量：

n=720.75/140=6(向上取整)

然而,工位3的平均裝配時間為160 s,超過節(jié)拍,意味著必須增設(shè)并行工作地。根據(jù)精益生產(chǎn)思想,增設(shè)一個工作地,然而按照裝配線平衡理論，如果將工位3的兩個工作地分別分給兩個工人,這兩個工人不做其他工位的任務(wù),意味著工位3的節(jié)拍為80 s,遠(yuǎn)小于平均節(jié)拍;如果分別給其增加一個工位(受限于節(jié)拍,最多只能再增加一個工位),按照一個工位任務(wù)作業(yè)時間40 s估算(除工位3外,其他工位任務(wù)作業(yè)時間期望值在40 s上下波動,因此本文以40 s為例來說明與工位3有關(guān)的任務(wù)分配策略),則從工位3的角度看,最小節(jié)拍為

C3=(160+40)/2=100(s)

從工人所負(fù)責(zé)的另一個工位的角度看,最小節(jié)拍為

Canother=160+40=200(s)

上述分配方案會帶來另一個瓶頸,為解決該問題,本文提出了一種新的任務(wù)分配方法——工作站內(nèi)基于合作的不固定分工方法:兩個工人對工位3的兩個工作地以及分給這兩個工人的另外兩個工位共同負(fù)責(zé),沒有明確的分工,即誰有空閑誰負(fù)責(zé)。經(jīng)過這樣的分工后，兩個工人的配合邏輯如圖2所示。

圖2　兩個工人的配合邏輯

不管是工位3，還是他們所負(fù)責(zé)的其他工位，節(jié)拍都可以調(diào)整到120 s，從解決空閑浪費的角度看，這是工作站內(nèi)的合作，通過這種合作可以解決固定工位分配所存在的問題，因而是解決同時具有并行工作地和串行工作地的工作站內(nèi)任務(wù)分配的一種有效策略。

由上述分析，結(jié)合場地情況,該裝配線布置如圖3所示。

圖3　U形裝配線布局

2.2平衡模型

2.2.1基本假定

與一般的裝配線平衡問題類似，對于U形混流裝配線的平衡問題，有以下假設(shè):①作業(yè)優(yōu)先關(guān)系的約束對所有的產(chǎn)品是一致的,即就某產(chǎn)品來說,如果作業(yè)元素i先于作業(yè)元素j,那么對于裝配線上其他任何一種產(chǎn)品，如果包含作業(yè)元素i和j，則作業(yè)元素i同樣先于作業(yè)元素j;②如果作業(yè)元素i被分配到第x個工作站,則裝配線上所有產(chǎn)品的i作業(yè)都在第x個工作站完成；③作業(yè)完成時間是確定的。

2.2.2符號的說明

本文特別關(guān)注了以人為主的U形裝配線平衡中行走時間對平衡的影響?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對此研究較少,Balakrishnan等[9]考慮了距離和行走速度對裝配線平衡的影響,但只是將行走時間簡單設(shè)定為與裝配時間成比例,缺乏實際應(yīng)用意義;Atiya等[12]研究后得出追逐模式下的工人行走速度為0.7 m/s。人的行走速度研究更多出現(xiàn)在群體仿真領(lǐng)域,如Fukuchi等認(rèn)為亞洲人在平甲板上的行走速度在0.984～1.39 m/s之間；而來自歐洲和澳大利亞的報告顯示，人的行走速度在1.4～1.6 m/s之間[13-16]。本文對工廠另一條裝配線上10名工人進(jìn)行實地測評之后，得出平均行走速度為0.8 m/s，為簡化模型，本文取0.8 m/s來模擬工人的行走速度。

2.2.3約束條件

(1)每個作業(yè)必須被分配到且只能分配到一個工作站,即

I(i)∩I(j)=?i≠ji,j=1,2,…,S

(1)

(2)

(2)不能打破優(yōu)先序約束,即作業(yè)j的分配至少滿足以下兩個約束中的一個：

?作業(yè)i∈I(k1),j∈I(k2)(k1,k2=1,2,…,S),

若pi j=1,則k1≤k2

(3)

?作業(yè)j∈I(k2),h∈I(k3)(k2,k3=1,2,…,S),

若pjh=1,則k3≤k2

(4)

上述約束表明，一個作業(yè)只有在它的所有緊前作業(yè)或所有緊后作業(yè)都分配完畢后才能進(jìn)行分配。

(3)每個工作站期望裝配時間不能超過節(jié)拍約束,即

αjTsjk≤C?j,k

(5)

該約束存在某一產(chǎn)品循環(huán)工作站具體裝配時間超過節(jié)拍的風(fēng)險，但可以通過后文提出的變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍以及增加合作來解決。實際上強制節(jié)拍裝配線通常要求針對任一產(chǎn)品循環(huán),每個工作站裝配時間均不能超過節(jié)拍約束，但該約束會導(dǎo)致部分工作站空閑時間增加，也有可能導(dǎo)致工作站數(shù)量的增加，因而本文并未采用這一約束方式。

2.2.4平衡目標(biāo)

混流裝配線平衡起來非常困難,一種產(chǎn)品取得較好的平衡效果,可能另一種產(chǎn)品的平衡效果并不好，也可能產(chǎn)品切換時的等待浪費比較大，因此，所追求的目標(biāo)往往并不唯一，而是一個多目標(biāo)綜合權(quán)衡的過程。本文研究的是給定節(jié)拍下的混流裝配線平衡問題，追求以下目標(biāo)：

(1)工作站數(shù)量最小化，即

f1=minS

(6)

(2)工作站間任務(wù)負(fù)荷盡可能均衡，即

(7)

(3)工作站內(nèi)任務(wù)負(fù)荷盡可能均衡,即

(8)

由于這三個目標(biāo)并無非常明顯的重要性差異，借鑒目標(biāo)規(guī)劃和綜合評價的思想，本文以權(quán)重反映其重要性,對多目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)評價。

按照綜合評價理論,多目標(biāo)加權(quán)合成時必須考慮各目標(biāo)的一致化以及量綱一化問題，本文所提到的三個目標(biāo)方向一致，均為追求最小化，所以無需考慮各目標(biāo)的一致化問題，只需消除量綱的影響，本文采取的方法是將目標(biāo)(2)、(3)的結(jié)果均轉(zhuǎn)化成每個工作站每個產(chǎn)品的平均工時差距，來消除量綱對目標(biāo)(2)、(3)合成時的影響。由于對目標(biāo)(1)量綱一化較困難，同時，在給工作站分配任務(wù)時可以采取最大化任務(wù)量原則，只要各工作站任務(wù)分配均衡，就可以近似實現(xiàn)在給定作業(yè)分配順序時工作站數(shù)量最小化目標(biāo)，由此可以通過考察各工作站任務(wù)分配的均衡情況來近似反映這一目標(biāo)，也就是通過目標(biāo)(2)可以近似反映目標(biāo)(1),因此本文在最后的評價目標(biāo)中并未把目標(biāo)(1)列入。

為了實現(xiàn)多目標(biāo)的合成，需要確定各目標(biāo)的權(quán)重。結(jié)合生產(chǎn)實際，通過與管理層咨詢、溝通，因為站間平衡反映了工人分工的均衡性，而站內(nèi)平衡問題可以通過變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍來解決,所以在確定權(quán)重時重點考慮工作站間平衡這一目標(biāo),設(shè)定站間平衡與站內(nèi)平衡目標(biāo)的權(quán)重比為0.7∶0.3,于是形成以下合成目標(biāo)：

(9)

2.2.5關(guān)于裝配線平衡模型的其他說明

在考慮上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件的前提下，本文平衡方案的生成遵循以下原則：

(1)采取最大分配原則進(jìn)行作業(yè)的分配。在分配工位任務(wù)至某工作站的過程中，把盡可能多的工位任務(wù)分配給該工作站,直到按照分配順序以及約束條件其他工位任務(wù)不能再被分配到該工作站時為止。

(2)工作站的分配采取從前到后的方式進(jìn)行。先分配在第一個工作站的作業(yè)，然后再分配下一個工作站的作業(yè)。

(3)使用最小零件集原則(minimum part set,MPS)進(jìn)行產(chǎn)品排序。因為需求符合均勻分布，所以只需在所生產(chǎn)的四種產(chǎn)品中每種產(chǎn)品取出一個，針對這四個產(chǎn)品確定生產(chǎn)順序即可。

2.3平衡結(jié)果及其分析

本文利用遺傳算法對上述裝配線平衡模型進(jìn)行了求解，具體采用了宋華明等[17]提出的遺傳算法,設(shè)置交叉概率為0.7,變異概率為0.1,每代個體容量為20,共運算100代。

(1)平衡結(jié)論。計算得到最優(yōu)解,見表2。由表2可以看出,總計需要5個工作站,由于工作站2包含工位3,需要2名工人,故總計需要6名工人。

表2　作業(yè)分配最優(yōu)解

(2)工作站間平衡結(jié)果(以期望時間計算)見表3。

表3　工作站間一個產(chǎn)品循環(huán)平衡統(tǒng)計

其中,總時間包括作業(yè)時間和行走時間,工作站2的時間為兩名工人時間均值(下同)。

(3)產(chǎn)品最優(yōu)排序結(jié)果見表4。

表4　給定平衡下的最優(yōu)生產(chǎn)排序

即源端產(chǎn)品發(fā)放按照a→b→d→c的順序組織。

(4)工作站內(nèi)平衡結(jié)果(按源端產(chǎn)品發(fā)放順序進(jìn)行時間統(tǒng)計) 見表5。

表5　最優(yōu)排序下工作站內(nèi)平衡統(tǒng)計　s

通過觀察及分析發(fā)現(xiàn)工作站4負(fù)荷波動較大，主要原因是產(chǎn)品c不經(jīng)過工作站4所負(fù)責(zé)的工位6；同時可以發(fā)現(xiàn)，工作站4中a、b、d階段產(chǎn)品負(fù)荷已經(jīng)超過節(jié)拍，造成此現(xiàn)象的原因同樣是產(chǎn)品c不經(jīng)過工作站4所負(fù)責(zé)的工位6,而平衡時計算節(jié)拍約束所用的數(shù)據(jù)是四種產(chǎn)品的平均數(shù)據(jù)，因此必須延遲節(jié)拍或采取線下平衡措施才能保證生產(chǎn)正常進(jìn)行。在目前平衡方案下正常生產(chǎn)節(jié)拍至少是144 s,無法達(dá)到140 s甚至更小節(jié)拍的要求。

從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，各工作站之間作業(yè)時間不均,同時站內(nèi)作業(yè)時間波動較大，空閑時間較多,因而有較大的改進(jìn)潛力。然而，在強制節(jié)拍以及當(dāng)前任務(wù)分配策略下，為避免未完工產(chǎn)品的出現(xiàn)，從節(jié)拍角度看并無多大的改進(jìn)潛力，除非增加線下平衡方法或者增加工作站。既然裝配線上還存在以分工為基礎(chǔ)的浪費情況，因此，本文考慮變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍，并對任務(wù)分配策略進(jìn)行調(diào)整，在不增加硬件或投資的條件下，以較小代價來提高裝配線生產(chǎn)效率。

3　對裝配線平衡結(jié)果的進(jìn)一步改善

3.1仿真實體建模

本文通過仿真來分析U形混流裝配線運作改善措施的效果,因而首先需要對U形混流裝配線進(jìn)行仿真實體建模。本文選擇的裝配線仿真軟件是Plant Simulation 8.2。

仿真實體建模中基本參數(shù)的設(shè)置如下:

(1)每個工位采用Singleproc對象設(shè)定,由Importer屬性指定工作內(nèi)容。

(2)工位間采用Line進(jìn)行連接,Line運行速度為1 m/s,Buffer直接設(shè)定在Line上。

(3)每個工作地指定一個workplace。

(4)在有行走路徑的工作地之間,通過Footpath設(shè)定行走路徑。

(5)工人所具有的技能在Worker屬性里設(shè)定,行走速度設(shè)定為0.8 m/s。

(6)裝配工時在Singleproc對象的processing time屬性中設(shè)置。

(7)產(chǎn)量在進(jìn)入Drain時統(tǒng)計,在每個工位后面的Line入口處統(tǒng)計工人加工完產(chǎn)品的類型、計數(shù)、等待時間及工時。

(8)零件的產(chǎn)生由Source控制,根據(jù)平衡模型確定的順序,按照給定的節(jié)拍產(chǎn)生零件。

(9)工位3有兩個工作地,工位2發(fā)出的產(chǎn)品均勻通過兩個工作地。

工人的管理統(tǒng)一由一個broker控制，采取先到先服務(wù)的策略，如果同時到達(dá)，則先調(diào)度編號小的工人。為了避免調(diào)度的沖突，本文將所有工人放到一個workpool里,工人做完某工位后停留在該工位等待broker的調(diào)度(該操作可以通過workplace來設(shè)定)。當(dāng)有多個合作申請時，優(yōu)先做優(yōu)先權(quán)高的合作工位。

3.2改善策略及仿真分析

由上文可以看出，強制節(jié)拍下裝配線生產(chǎn)效率的改善空間并不大；從表3、表5可以看出，各工作站間、工作站內(nèi)各產(chǎn)品間忙閑程度不均，同時，各工作站負(fù)荷高峰并不在同一時刻出現(xiàn)，因此，為了充分發(fā)揮U形布局的優(yōu)點，有效利用各工作站的空閑時間，本文設(shè)計了變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍以及增加合作兩種改善策略。

3.2.1變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍

將強制節(jié)拍改為自由節(jié)拍既能避免未完工產(chǎn)品的出現(xiàn)，同時還能為后面的合作研究留下空間。提供合作服務(wù)勢必會打斷強制節(jié)拍，導(dǎo)致大量未完工產(chǎn)品的出現(xiàn)，因此，強制節(jié)拍下的合作是沒有意義的，要想合作，必須取消強制節(jié)拍。

在取消強制節(jié)拍的前提下，為了施加生產(chǎn)壓力，本文在源端設(shè)置了一個固定發(fā)放節(jié)拍。各個工作站的負(fù)荷并不均衡，并且工作站內(nèi)各產(chǎn)品負(fù)荷也不均衡，考慮通過提高源端節(jié)拍來進(jìn)一步減少空閑時間的浪費，進(jìn)而提高產(chǎn)能。觀察表3、表5數(shù)據(jù)可以看出，平均負(fù)荷在127～133 s之間波動，個體負(fù)荷在126～144 s之間波動(未考慮最低個體負(fù)荷值101 s,因為此節(jié)拍在6名工人的前提下根本不可能達(dá)到),因此,通過仿真尋找在126～144 s之間對生產(chǎn)能力最為有利的理想源端節(jié)拍。

如果變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍，那么為了生產(chǎn)的順利進(jìn)行，必須增加工位間存儲?？紤]到產(chǎn)品形態(tài)、管理政策以及場地的限制，未設(shè)線下存儲區(qū)，工位間的線上存儲最大可能容量為4，不同的緩存容量對生產(chǎn)效率可能會產(chǎn)生不同的影響，本文通過仿真確定最佳緩存區(qū)大小。

要進(jìn)行仿真研究，必須指定工人的工作優(yōu)先序。將6名工人分別命名為A、B、C、D、E、F，并按次序分配給5個工作站。根據(jù)流水生產(chǎn)的思想，應(yīng)該按照產(chǎn)品流動順序確定工作優(yōu)先序，即工人的工作優(yōu)先序是按其所負(fù)責(zé)的工位任務(wù)序號從小到大進(jìn)行的，具體見表6。

表6　各工作站工人工作優(yōu)先序

不同源端節(jié)拍和不同緩存下的仿真運行結(jié)果(仿真時長為一天)如圖4所示。

圖4　不同源端節(jié)拍和不同緩存容量下的產(chǎn)量仿真結(jié)果

從圖4可以看出：變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍帶來產(chǎn)量的增加,源端節(jié)拍為133 s時日產(chǎn)量最高,達(dá)到645 (強制節(jié)拍日產(chǎn)量Oc=24×3600/144=600)；源端節(jié)拍在133～145 s之間時,隨著源端節(jié)拍的減少，生產(chǎn)效率在逐漸提高，自由節(jié)拍給生產(chǎn)效率帶來了明顯的正向影響，它和緩存容量的設(shè)置并無多大關(guān)系,由表3及表5可以看出,各工作站平均負(fù)荷均少于134 s，而個體負(fù)荷絕大部分也都少于133 s,因而,可以認(rèn)為,此時的源端節(jié)拍造成的生產(chǎn)壓力并不大,而自由節(jié)拍能夠有效地利用工作站內(nèi)和工作站間的空閑時間，可帶來生產(chǎn)效率的顯著提高；當(dāng)源端節(jié)拍小于133 s時，生產(chǎn)壓力逐漸增大，已經(jīng)超過個人能力，由于前端工位的工作優(yōu)先權(quán)較高，緩存容量過高會導(dǎo)致工人忙于處理前端工位的任務(wù)，從而導(dǎo)致后端工位的任務(wù)不能得到及時的裝配,產(chǎn)量就會下降，故緩存容量設(shè)置為1對生產(chǎn)效率最有利。

從圖4還可以看出，在緩存容量為1的前提下,源端節(jié)拍從145 s到133 s,隨著源端節(jié)拍的縮小，能夠有效地利用各工作站的空閑時間，進(jìn)而提高產(chǎn)能；但是，隨后的日產(chǎn)量卻開始下降，最后穩(wěn)定到接近642的水平。產(chǎn)能下降的原因：以節(jié)拍127 s為例,通過觀察各工位前的堵塞率(相鄰下游輸送線緩存區(qū)已滿,導(dǎo)致上游加工完產(chǎn)品不能離開所在工位稱之為堵塞,堵塞率為堵塞時間占總時間的比率,具體堵塞率見表7)，可以得出以下結(jié)論。

表7　各工位前堵塞率

總體上看，前端工位堵塞率較高，這一點比較容易理解，隨著源端節(jié)拍的縮短，前端任務(wù)量過大，而由于前端工位的優(yōu)先權(quán)較高，工位任務(wù)會得到優(yōu)先處理，且線上存儲容量較低，就較容易造成前端工位的堵塞。還可以發(fā)現(xiàn)，后端工位也存在堵塞情況，并且部分工位堵塞率也較高，進(jìn)一步分析得出，一些后端工位的堵塞是因為該工位所屬工作站本身負(fù)荷較高(例如工位12)，更多的是由于后端工位的優(yōu)先權(quán)較低，而前端工位任務(wù)量又較大，這導(dǎo)致后端工位的任務(wù)得不到及時裝配，嚴(yán)重時只有在前端堵塞時后端才能得到裝配，這導(dǎo)致產(chǎn)品不能及時出產(chǎn)，產(chǎn)量降低。綜上以上分析發(fā)現(xiàn)，前端工位的較高優(yōu)先權(quán)并未帶來零件在前端的順暢流動，反而造成后端工位的部分堵塞，因此，考慮調(diào)整工作優(yōu)先序，調(diào)整原則為優(yōu)先做靠近出口的工位上的任務(wù)，這樣調(diào)整的目的是保證后端的任務(wù)及時完成，產(chǎn)品及時出產(chǎn)，類似于拉式生產(chǎn)的思想。調(diào)整后的工作優(yōu)先序見表6。

根據(jù)調(diào)整工作優(yōu)先序后的仿真運行結(jié)果，緩存容量對產(chǎn)量變化幾乎沒有影響，為了生產(chǎn)管理的方便，選定緩存容量為1，其產(chǎn)量變化與調(diào)整前的對比如圖5所示(仿真時長為一天)。

圖5　調(diào)整優(yōu)先序前后不同源端節(jié)拍下產(chǎn)量對比

由圖5可以看出，改變工作優(yōu)先序后，隨著節(jié)拍的縮短，產(chǎn)能的變化和原來有所不同：在原來的最優(yōu)源端節(jié)拍133 s之前，表現(xiàn)大致相同；然而，在這之后，調(diào)整后的產(chǎn)能比之前有了一定的提高，并且日產(chǎn)量一直穩(wěn)定在647左右，進(jìn)一步說明原來產(chǎn)能的下降很大程度上是因為后端工位任務(wù)不能夠得到及時處理。

總體來看,變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍可以有效地提高本文研究的混流裝配線的產(chǎn)能,理想源端節(jié)拍(產(chǎn)量最大時的源端節(jié)拍)最大值為133 s。

3.2.2增加合作機(jī)制

便于合作是U形裝配線相對于直線型裝配線的重大優(yōu)勢。通過變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍,使得工作站內(nèi)的部分空閑時間得到了利用,然而依然存在工作站間任務(wù)量的差異。為了緩解這種差異，減少由于工作站間任務(wù)量不均而造成的工人空閑，本文提出了一種新的平衡方法——非強制節(jié)拍下基于分工和合作的裝配線平衡方法。本文將裝配線平衡后自己工作站內(nèi)的工位稱之為自己的份內(nèi)工位，當(dāng)工人在自己份內(nèi)工位沒有工作任務(wù)時，為減少等待的浪費，可以去幫助別人,作為合作者，去隸屬于別人的工位去工作。設(shè)計這種“空閑時合作”機(jī)制的初衷就是提高平衡率和產(chǎn)能。

一般來講，盡管U形線上的工人是多能工，但在U形線較長時，工人往往并不具備U形線上所需的所有技能。因此，本文設(shè)定只有在一些具體的工位才有可能產(chǎn)生合作，一個工人只需掌握相鄰工作站某個工位所需的技能。按照前面的平衡方案，考慮技能掌握的難易性，本文設(shè)定6、9、11、12、13、14、15工位為合作工位；同時為避免過多的行走干涉以及行走浪費，合作只能在相鄰工作站展開。這些做法在管理上完全可以實現(xiàn)。

空閑時工人可能面臨多個合作選擇，為了使產(chǎn)品順利出產(chǎn)，設(shè)定工人面臨多個合作選擇時的工作優(yōu)先序，見表6。

在一有空閑就去幫助別人的前提下，裝配線仿真運行結(jié)果及與合作前對比如圖6所示(仿真時長為一天)。

圖6　合作前后產(chǎn)量對比

從圖6可以看出，在原來的理想節(jié)拍133 s之前(144～133 s之間),合作與不合作并無明顯區(qū)別,主要原因是生產(chǎn)壓力不大,各工位前產(chǎn)品積壓較少,工人空閑時間都很多,但在這之后,隨著生產(chǎn)壓力的增加，各工位前的產(chǎn)品積壓會明顯增多，此時合作要比不合作具有一定的產(chǎn)量優(yōu)勢。統(tǒng)計結(jié)果表明，理想源端節(jié)拍最大值為129 s,日產(chǎn)量為652。

合作還對工人之間的任務(wù)均衡性產(chǎn)生了影響。由于是自由節(jié)拍生產(chǎn)線，并且存在合作，因此，不能再用傳統(tǒng)的裝配線平衡率計算公式來計算平衡率，本文采用下式來計算工人之間的任務(wù)均衡程度：

B=Hmin/Hmax

(10)

其中,B代表平衡率，Hmin代表工作量最小的工人的總工時,Hmax代表工作量最大的工人的總工時。該指標(biāo)能夠反映工人間任務(wù)量的差距，裝配線上出于平衡的考慮,該指標(biāo)屬于越大越好的指標(biāo)。

本文從合作變得有意義起(節(jié)拍小于133 s),統(tǒng)計合作前后平衡率的變化，如圖7所示(仿真時長為一天)。

圖7　不同生產(chǎn)壓力下各方案平衡率對比

由圖7可以看出,在不合作的前提下，工人間的任務(wù)分配并未發(fā)生變化，因而不會對平衡率產(chǎn)生影響，平衡率主要受堵塞的影響而產(chǎn)生較小的波動；合作改變了任務(wù)的分配，在生產(chǎn)壓力較大的情況下，合作會帶來平衡率的明顯提升，進(jìn)而使產(chǎn)量增加。

4　結(jié)語

本文構(gòu)建了加工時間確定的U形混流裝配線平衡模型，在裝配線平衡過程中，通過工作站內(nèi)的合作有效地處理了超節(jié)拍工位增設(shè)工作地后平衡效果不理想的問題，此外，還考慮了工人行走速度對平衡的影響；以裝配線平衡結(jié)果為基礎(chǔ)，通過變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍以及增加工作站間的合作對裝配線的生產(chǎn)效率進(jìn)行了進(jìn)一步的改善，發(fā)現(xiàn)在源端壓力較小時，變強制節(jié)拍為自由節(jié)拍對提高生產(chǎn)效率是最有效的，而在源端壓力較大時，增加合作會進(jìn)一步提升裝配線的生產(chǎn)效率，合作還能使工人間任務(wù)均衡率明顯上升。

本文研究結(jié)果表明，通過管理上的改善，可以以較小代價有效地提高裝配線的生產(chǎn)效率。盡管本文只針對加工時間確定的U形單側(cè)混流裝配線展開研究，但基于自由節(jié)拍的合作也能應(yīng)用到其他類型U形裝配線生產(chǎn)效率的改善上，而工作站內(nèi)的合作對具有超節(jié)拍作業(yè)的普通裝配線平衡同樣具有借鑒意義，因而本文研究也可以為企業(yè)其他類型流水生產(chǎn)效率改善提供一個思路。下一步需要對工人之間的合作展開進(jìn)一步的研究，如果考慮人的行為及其對生產(chǎn)的影響，現(xiàn)實中的合作并非是在有空閑時就一定能達(dá)成的，它受多方面因素的影響。此外，存在多種多樣的合作策略，有空閑時才合作并不一定是最優(yōu)的，也并非所有合作都會帶來產(chǎn)能的提高，因而有必要對工人的合作行為以及合作機(jī)制展開進(jìn)一步研究。

[1]Miltenburg G J,Wijngaard J.The U-line Balancing Problem[J].Management Science,1994,40(10):1378-1388.

[2]Sparling D,Miltenburg J.The Mixed-model U-line Balancing Problem[J].International Journal of Production Research,1998,36(2):485-501.

[3]Scholl A,Klein R.ULINO: Optimally Balancing Ushaped JIT Assembly Lines[J].International Journal of Production Research,1999,37(4):721-736.

[4]Kim Y K,Kim S J,Kim J Y.Balancing and Sequencing Mixed-model U-lines with a Co-evolutionary Algorithm[J].Production Planning and Control,2000,11(8):754-764.

[5]Miltenburg J.Balancing and Scheduling Mixed-model U-shaped Production Lines[J].International Journal of Flexible Manufacturing Systems,2002,14(2):119-151.

[6]Urban T L,Chiang W C.An Optimal Piecewise-linear Program for the U-line Balancing Problem with Stochastic Task Times[J].European Journal of Operational Research,2006,168(3):771-782.

[7]Kara Y,Paksoy T,Chang C T.Binary Fuzzy Goal Programming Approach to Single Model Straight and U-shaped Assembly Line Balancing[J].European Journal of Operational Research,2009,195(2):335-347.

[8]Reakook H,Hiroshi K.A Multi-decision Genetic Approach for Workload Balancing of Mixed-model U-shaped Assembly Line Systems[J].International Journal of Production Research,2009,47(14):3797-3822.

[9]Balakrishnan J,Cheng C H,Ho K C,et al.The Application of Single-pass Heuristics for U-lines[J].Journal of Manufacturing Systems,2009,28(1):28-40.

[10]Rabbani M,Kazemi S M,Manavizadeh N.Mixed Model U-line Balancing Type-1 Problem:a New Approach[J].Journal of Manufacturing Systems,2012,31(2):131-138.

[11]Manavizadeh N,Hosseini N S,Rabbani M,et al.A Simulated Annealing Algorithm for a Mixed Model Assembly U-line Balancing Type-I Problem Considering Human Efficiency and Just-in-time Approach[J].Computers & Industrial Engineering,2013,64(2):669-685.

[12]Atiya A Z,Lee L,Ke X.Prediction and Analysis Impact of Operational Design of a Manual Assembly System with Walking Workers on Performance[J].International Journal of Computer Integrated Manufacturing,2013,26(6):540-560.

[13]Kim H,Park J H,Lee D,et al.Establishing the Methodologies for Human Evacuation Simulation in Marine Accidents[J].Computers & Industrial Engineering,2004,46(4):725-740.

[14]Juran D C,Schruben L W.Using Worker Personality and Demographic Information to Improve System Performance Prediction[J].Journal of Operations Management,2004,22(4):355-367.

[15]Lee D,Park J H,Kim H.A Study on Experiment of Human Behavior for Evacuation Simulation[J].Ocean Engineering,2004,31(8/9):931-941.

[16]Ryu T,Choi H S,Choi H W,et al.A Comparison of Gait Characteristics between Korean and Western People for Establishing Korean Gait Reference Data[J].International Journal of Industrial Ergonomics,2006,36(12):1023-1030.

[17]宋華明,韓玉啟.基于遺傳算法的U型生產(chǎn)線平衡[J].系統(tǒng)工程學(xué)報,2002,17(5):424-429.

Song Huaming, Han Yuqi.Genetic Algorithms-based U-shaped Assembly Line Balancing[J].Journal of System Engineering,2002,17(5):424-429.

(編輯陳勇)

Study on Production Efficiency of U-Shaped Assembly Line Based on Assembly Line Balancing

Cao Yanghua1Kong Fansen2

1.Shenyang Aerospace University,Shenyang,110136 2.Jilin University,Changchun,130012

The purpose of this paper is to improve the production efficiency of human-oriented U-shaped mixed model assembly lines.The cooperation based task assignment strategy within workstation was proposed;the influences of workers movement on balance were considered.The basic task division was decided by forced rhythm assembly line balancing model.The line was changed to free rhythm line by setting up reasonable buffer and changing the work order;a fixed source send rhythm was set up to maintain the production pressure.The task balance rate was improved by cooperation.Simulation results show the following conclusions:changing forced rhythm to free rhythm is effective enough to improve the production efficiency of U shaped line when there is lower production pressure;changing forced rhythm to free rhythm and cooperation can all improve the production efficiency effectively when there is higher production pressure,cooperation can improve the task balance rate as well.

balancing model;free rhythm;cooperation;simulation

2014-09-29

吉林省自然科學(xué)基金資助項目(201105018)；航空科學(xué)基金資助項目(2013ZE54026)

TH186DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.14.012

曹陽華,男,1975年生。沈陽航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向為系統(tǒng)評價、制造系統(tǒng)中人的可靠性。孔繁森,男,1965年生。吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。