簧片閥推力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬

譚書鵬，盧陽(yáng)，黃官飛，劉暢，郭蓓，趙亞麗，王維

（1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院壓縮機(jī)研究所，陜西西安710049；2.北京恩布拉科雪花壓縮機(jī)有限公司，北京101312）

簧片閥推力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬

譚書鵬1，盧陽(yáng)1，黃官飛1，劉暢1，郭蓓1，趙亞麗2，王維2

（1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院壓縮機(jī)研究所，陜西西安710049；2.北京恩布拉科雪花壓縮機(jī)有限公司，北京101312）

閥片的運(yùn)動(dòng)在制冷壓縮機(jī)性能模擬中非常重要，然而，制冷壓縮機(jī)中簧片閥的推力系數(shù)很難獲得，提出了一種測(cè)量簧片閥推力系數(shù)的方法。由于簧片閥的特性，我們用應(yīng)變儀去測(cè)量簧片閥的推力系數(shù)，并用最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，得到了推力系數(shù)和閥片升程的相關(guān)性函數(shù)；另外，建立了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型來(lái)探討在不同氣閥升程下作用在簧片閥上的力的分布。在這個(gè)模型中通過等效力矩法獲得等效力，得到了實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)的作用在閥片上的力，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：無(wú)論工作介質(zhì)是R600a或者空氣，雖然簧片閥的推力系數(shù)是關(guān)于氣閥升程的函數(shù)，但其值始終是近似恒定的。

簧片閥；推力系數(shù)；實(shí)驗(yàn)；CFD

1　引言

往復(fù)壓縮機(jī)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，氣閥是往復(fù)壓縮機(jī)的關(guān)鍵組成部分，它直接關(guān)系到壓縮機(jī)的可靠性和能耗。氣閥的動(dòng)態(tài)特性是決定往復(fù)壓縮機(jī)性能的主要因素。推力系數(shù)是影響氣閥動(dòng)態(tài)特性及其運(yùn)動(dòng)的重要參數(shù)之一。因此研究往復(fù)壓縮機(jī)氣閥的推力系數(shù)具有深遠(yuǎn)的實(shí)際意義。

當(dāng)前，對(duì)于氣閥的研究有很多。吳丹青和叢敬同［1］提出了一種基于壓縮機(jī)氣閥的單質(zhì)點(diǎn)模型來(lái)測(cè)量推力系數(shù)的方法，這種方法簡(jiǎn)化了氣閥特性的研究；Nagata S.和Nozaki T.［2］等人提出用應(yīng)變片的方法來(lái)研究氣閥，并通過應(yīng)變片測(cè)量了往復(fù)壓縮機(jī)吸氣閥片的運(yùn)動(dòng)特性。近年來(lái)，CFD一直被用來(lái)研究氣閥附近的流場(chǎng)。Lange E.L.和Deschamps C.J.［3-4］利用商業(yè)軟件CFD分析了往復(fù)壓縮機(jī)簧片閥的有效流動(dòng)面積和有效作用力面積的問題；Mistry H.［5］等人提出用一種CFD動(dòng)力學(xué)模型來(lái)獲得往復(fù)壓縮機(jī)氣閥的動(dòng)態(tài)特性。

然而，關(guān)于如何獲得家用冰箱壓縮機(jī)簧片閥的推力系數(shù)的研究很少見。簧片閥的推力系數(shù)是家用冰箱壓縮機(jī)數(shù)值模擬中至關(guān)重要的輸入?yún)?shù)，在本文中，提出了一種測(cè)量家用冰箱壓縮機(jī)簧片閥推力系數(shù)的方法并通過CFD模擬進(jìn)行了驗(yàn)證。

2　推力系數(shù)的定義

推力系數(shù)可以以不同的方式進(jìn)行定義。在本文中，推力系數(shù)的定義基于以下假設(shè)：

（1）簧片閥被看作是一種彈簧閥（分布式的位移轉(zhuǎn)換為特征位移，分布式的力轉(zhuǎn)換為等效力）

（2）推力系數(shù)是閥片升程的函數(shù)

閥片的推力系數(shù)通過公式（1）進(jìn)行定義

式中β——?dú)忾y的流量系數(shù)

Ap——?dú)忾y的出口面積

Δp——?dú)忾y兩側(cè)的壓差

Fg——作用在簧片閥上的氣體力

h——?dú)忾y的升程

值得注意的是，F(xiàn)g指的是在第一種假設(shè)的基礎(chǔ)上作用在彈簧閥上的等效氣體力。實(shí)際作用在簧片閥上的氣體力是不均勻的。

3　實(shí)驗(yàn)部分

根據(jù)公式（1）的推力系數(shù)的定義，F(xiàn)g、Ap、Δp和h應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到。雖然很難獲得Fg，但是Fg可以間接測(cè)量。當(dāng)簧片閥處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，氣體力與氣閥的彈簧力相等（簧片閥視為彈簧閥）。只要我們能得到彈簧的剛度和位移，就可以通過計(jì)算得到彈簧力。因此，只要通過實(shí)驗(yàn)獲得簧片閥的等效剛度和升程，我們就可以得到作用在簧片閥上的氣體力。實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量氣閥的剛度不難，但是在不接觸氣閥的前提下，氣閥的升程是很難測(cè)量的。我們可以通過應(yīng)變儀來(lái)解決上述測(cè)量問題。

用應(yīng)變儀測(cè)量的實(shí)驗(yàn)包括標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和測(cè)量實(shí)驗(yàn)兩部分。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)主要確定應(yīng)變與形狀不規(guī)則的簧片閥升程之間的關(guān)系；測(cè)量實(shí)驗(yàn)利用在標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中得到的關(guān)系來(lái)獲得在不同氣閥升程條件下的推力系數(shù)。實(shí)驗(yàn)采用家用冰箱壓縮機(jī)的簧片閥，圖1和圖2分別是吸氣閥和排氣閥。

3.1標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的目的是確定氣閥根部的應(yīng)變和氣閥升程的關(guān)系，并確定氣閥根部的應(yīng)變和氣閥的彈性力之間的關(guān)系。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)用游標(biāo)卡尺測(cè)量氣閥的升程，根據(jù)力平衡原理，氣閥的等效彈力由應(yīng)變儀測(cè)量得到。

圖1　吸氣閥

圖2　排氣閥

為了在測(cè)量實(shí)驗(yàn)中利用這些數(shù)據(jù)，我們對(duì)這些數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行線性擬合。排氣閥的擬合公式如下

式中hd——排氣閥的特征升程，mm

x——應(yīng)變儀讀數(shù)，mV

Fd——作用在排氣閥上的等效力，10-2N

x——應(yīng)變儀的讀數(shù)，mV

圖3　標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置原理圖

圖4　特征升程和應(yīng)變儀讀數(shù)的關(guān)系

圖5　力和應(yīng)變儀讀數(shù)的關(guān)系

3.2測(cè)量實(shí)驗(yàn)

在測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中的擬合公式，利用應(yīng)變儀來(lái)測(cè)量穩(wěn)態(tài)時(shí)氣閥的升程和作用在簧片閥上的力。用一個(gè)大容器來(lái)保證空氣的流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)，U型管用來(lái)測(cè)量閥片兩側(cè)的壓差。測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖6所示。

在一組流速下測(cè)量了上面所提到的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7、8所示。由圖7看出，簧片閥的推力系數(shù)為閥片升程的無(wú)量綱函數(shù)。無(wú)量綱升程定義為：h/（d/2）

其中h——特征升程

d——?dú)忾y入口的當(dāng)量直徑

當(dāng)量直徑可以通過公式（4）獲得

圖6　測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

式中d——閥口的當(dāng)量直徑

Ap——閥口面積

結(jié)果表明：在給定的簧片閥升程范圍內(nèi)，推力系數(shù)變化不大。

圖7　排氣閥推力系數(shù)

圖8　吸氣閥推力系數(shù)

4　CFD數(shù)值模擬部分

運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)軟件CFD進(jìn)行了氣閥運(yùn)動(dòng)的模擬，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行了比較，研究了不同工作介質(zhì)下簧片閥的推力系數(shù)。計(jì)算模型采用依靠有限元法的CFD商業(yè)代碼［6］。計(jì)算模型的幾何形狀根據(jù)實(shí)驗(yàn)中用的吸氣閥片建立得到。運(yùn)用吸氣閥片在升程為1.1 mm時(shí)的計(jì)算模型來(lái)模擬通過吸氣閥片的穩(wěn)定氣流。圖9顯示了計(jì)算模型網(wǎng)格。

圖9　計(jì)算模型網(wǎng)格

質(zhì)量和動(dòng)量方程的邊界條件規(guī)定如下：

（1）規(guī)定入口壓力（根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的壓力）；

（2）規(guī)定出口壓力為大氣壓；

（3）工作介質(zhì)和壁面沒有間隙；

（4）k-ε湍流模型中的默認(rèn)常數(shù)由被保護(hù)的商業(yè)代碼提供。

在不同的情況下，進(jìn)口壓力設(shè)置為不同的值，分別為308 mmH2O、324 mmH2O和351 mmH2O。圖10和圖11顯示了在進(jìn)口壓力308 mmH2O時(shí)進(jìn)氣閥的靜態(tài)壓力分布。

圖10　靜態(tài)壓力分布（正面）

圖11　靜態(tài)壓力分布（背面）

因?yàn)樽饔迷跉忾y上的力是分布式的，我們應(yīng)該得到一個(gè)對(duì)應(yīng)于實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的力的等效力。事實(shí)上，只要2個(gè)力對(duì)于氣閥根部的力矩相等，這2個(gè)力就是等效力。圖12介紹了等效力的原理。

圖12　等效力示意圖

如圖12所示，如果分布力的力矩Fd等于力Fg的力矩，視4點(diǎn)為支點(diǎn)，則Fg等效于Fd。等效力Fg可以通過公式（5）得到

式中Fg——等效力

Md——作用在閥中點(diǎn)的分布力力矩

L——閥片中點(diǎn)到力Fg的距離

力矩Md可以通過數(shù)值模擬計(jì)算得到。根據(jù)公式（7）可以得到等效力Fg，最后，可以獲得推力系數(shù)。表1為數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。表2給出了用R600a作為工質(zhì)時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果。圖13給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)得的推力系數(shù)、用空氣作為工質(zhì)的模擬計(jì)算值和用R600a作為工質(zhì)的模擬計(jì)算結(jié)果值的比較。

表1　用空氣作為工質(zhì)的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

表2　用R600a作為工質(zhì)是數(shù)值模擬結(jié)果

圖13　推力系數(shù)比較

5　結(jié)論

本文使用應(yīng)變儀測(cè)量了簧片閥的推力系數(shù)，同時(shí)也通過數(shù)值模擬計(jì)算得到了簧片閥的推力系數(shù)。本研究的結(jié)果可總結(jié)如下：

（1）這種簧片閥的推力系數(shù)雖然是氣閥升程的函數(shù)，但是它卻是一個(gè)近似恒定的值；

（2）運(yùn)用等效力法，我們把推力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值模擬值進(jìn)行了對(duì)比，兩者的一致性較高；CFD模型可以得到準(zhǔn)確的推力系數(shù)；

（3）用空氣和R600a作為工質(zhì)測(cè)得的推力系數(shù)非常相近，表明改變工質(zhì)對(duì)推力系數(shù)影響不大。

［1］吳丹青，叢敬同.壓縮機(jī)簧片閥的數(shù)學(xué)模擬與設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)機(jī)械出版社，1993.

［2］Nagata S.，Nozaki T.，Akizawa T.，Analysis of Dynamic Behavior of Suction Valve Using Strain Gauge in Reciprocating Compressor［C］.International Compressor Engineering Conference at Purdue，2010：1273.

［3］Lange E.L.，Deschamps C.J.，A Theoretical Account of the Piston Influence on Effective Flow and Force Areas of Reciprocating Compressor Valves［C］.International Compressor Engineering Conference at Purdue，2010：1359.

［4］Lange E.L.，Santos C.J.，Deschamps C.J.，Kremer R.，A Simplified CFD Model for Simulation of the Suction Process of Reciprocating Compressors［C］.International Compressor Engineering Conference at Purdue，2012：1276.

［5］Mistry H.，Bhakta A.，Dhar S.，Bahadur V.，Dey S.，CapturingValveDynamicsinReciprocatingCompressors through Computational Fluid Dynamics［C］.International CompressorEngineeringConferenceatPurdue，2012：1210.

［6］吳丹青.壓縮機(jī)簧片閥的有效作用力面積和推力系數(shù)研究［J］.流體工程，1991，（8）：12-14.

［7］陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2001.

［8］何國(guó)庚.冰箱壓縮機(jī)吸氣簧片閥的數(shù)值模擬與優(yōu)化［J］.低溫工程，2005，（5）：59-64.

［9］王毅，譚偉華.制冷壓縮機(jī)氣閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)值模擬［J］.流體機(jī)械，2001，（3）：18-22.

Experimental Study and Numerical Simulation on Reed Valve Thrust Coefficient

TAN Shu-peng1，LU Yang1，HUANG Guan-fei1，LIU Chang1，GUO Bei1，ZHAO Ya-li2，WANG Wei2
（1.Compressor Institute，School of Energy and Power Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；2.Beijing Embraco Snowflake Compressor Company Ltd.，Beijing 101312，China）

The valve movement is essential in the performance simulation of a refrigeration compressor.However，it is usually hard to obtain the thrust coefficient of the reed valve in refrigeration compressor.In this paper，a method of measuring the reed valve thrust coefficients was presented.Due to the characteristic of the reed valve，a strain gauge was used to measure the reed valve thrust coefficient.The correlation function between the thrust coefficient and the reed valve lift were obtained by curve fitting using the method of least squares.In addition，Computational Fluid Dynamics model was built to explore the distribution of force on the reed valve under different valve lifts.In this model，an equivalent moment method is used to obtain equivalent force，corresponding to the force on the valvemeasuredintheexperiment，andwecomparedtheexperimentaldataandsimulationdata.Theresultsindicatedthatnomatterworking medium is R600a or air，the thrust coefficient of the reed valve is always an approximate constant as a function of the valve lift.

reed valve；thrust coefficient；experiment；CFD

TH457；TB652

A

1006-2971（2015）01-0011-05

譚書鵬（1989-），男，碩士研究生，就讀于西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院。E-mail：sp_tan1989@stu.xjtu.edu.cn

2014-04-18