數(shù)字化數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用感悟

貢青

21世紀(jì)是大數(shù)據(jù)時(shí)代，以網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，在社會(huì)的許多領(lǐng)域中正在引發(fā)各種深層的變革。教育作為一個(gè)國家發(fā)展的基礎(chǔ)，在這樣的背景下，教育現(xiàn)代化就逐漸步入信息化數(shù)字化教學(xué)時(shí)代，移動(dòng)設(shè)備的輕巧便捷、直觀通達(dá)大大提高了教學(xué)效率，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

幾何畫板作為數(shù)學(xué)教學(xué)中幾乎不可或缺的教學(xué)工具，在傳統(tǒng)的多媒體教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛，很多公開課中體現(xiàn)了該軟件精確和靈活的應(yīng)用，特別在幾何教學(xué)中，如直角三角函數(shù)、圓、三角形等。

而隨著便攜式數(shù)字化設(shè)備的應(yīng)用推廣，現(xiàn)在的數(shù)字化課堂已從傳統(tǒng)的講授式轉(zhuǎn)化為互動(dòng)參與型，翻轉(zhuǎn)課堂也已悄然興起，如何更簡潔直觀地讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，便于探尋規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率，大家可謂智者見智。平板電腦憑借其特有的便攜和靈活，很快得到了大家的認(rèn)可。在我的日常教學(xué)探索中，我發(fā)現(xiàn)ipad版的幾何畫板是個(gè)非常不錯(cuò)的幾何教學(xué)工具，以下是我實(shí)際使用中的一些感悟：

蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六章，平面圖形的認(rèn)識(shí)，線段、射線、直線、角這些概念小學(xué)都學(xué)過，通過幾何畫板自己操作，可以加深學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的印象，而且對(duì)諸如兩點(diǎn)之間線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線，會(huì)有更好的認(rèn)識(shí)。更重要的是，對(duì)線段、角之間的倍數(shù)關(guān)系，以及加減（數(shù)量）關(guān)系可以讓學(xué)生有更直觀的認(rèn)識(shí)，這樣，學(xué)生對(duì)角之間的互余互補(bǔ)的認(rèn)識(shí)也加強(qiáng)了。而這些在對(duì)初學(xué)幾何知識(shí)的初一學(xué)生，尤其是對(duì)圖形感覺滯后的學(xué)生的幫助是巨大的，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信。幾何，是初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一道坎，邁過這一關(guān)，對(duì)初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生來說，意義還是重大的。

以余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角這節(jié)課來舉例。以往的教學(xué)中我們是教師在黑板上畫圖，演示給學(xué)生看的，或者讓學(xué)生先在作業(yè)本上畫。在現(xiàn)在的教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生利用幾何畫板隨便畫一個(gè)角，然后讓另一個(gè)同學(xué)在其平板上做余角補(bǔ)角等，這樣的優(yōu)點(diǎn)在于（1）速度會(huì)有大幅度提高。（2）利用投射，可以讓全班同學(xué)都看到整個(gè)過程，加深直觀印象。（3）由于畫的角是隨機(jī)的，所以更有說服力，改變了以往學(xué)生舉例喜歡舉三角板容易畫出的諸如30°，45°等特殊值角，能讓學(xué)生從學(xué)習(xí)一開始有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，不能老是想著特殊情況，以偏概全。通過這一章的學(xué)習(xí)，給同學(xué)們的幾何學(xué)習(xí)開了個(gè)好頭，也提高了學(xué)生利用平板作圖的興趣和熟練程度，同學(xué)間的相互協(xié)作和幫助也有了很大提升，可謂一舉多得。

在隨后下學(xué)期的平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）中，探索平行的條件，更顯示了幾何畫板的優(yōu)勢，利用平板，首先對(duì)各種角之間的關(guān)系能得到直觀的全方位的理解，以前的情況下，由于對(duì)圖形感知能力的不同，導(dǎo)致有部分同學(xué)圖形橫著放看得出，豎著放就看著別扭，斜著就糊涂的情況，平板的便攜性可以讓學(xué)生通過平板的旋轉(zhuǎn)鎖止功能，讓學(xué)生從各個(gè)角度來認(rèn)識(shí)圖形，可以更方便的來展示自己的認(rèn)識(shí)，不論對(duì)錯(cuò)，都可以給其他同學(xué)一些啟示和警示。

在學(xué)習(xí)探索平行的條件這個(gè)問題時(shí)，讓學(xué)生來畫圖形進(jìn)行直觀探索，利用軟件中的量取角度的功能，能避免在傳統(tǒng)教育中手工量取的誤差給學(xué)生帶來的困惑，而且作圖的便捷性，可以讓學(xué)生能迅速直觀的探索，在不斷的修正中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和應(yīng)變能力。

在多邊形外角和和內(nèi)角和的內(nèi)容中，幾何畫板更能顯示其優(yōu)勢，以往在探索過程中，為了避免學(xué)生量取中產(chǎn)生的誤差我們都直接用三角形內(nèi)角和的方法來推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和、外角和。這樣做當(dāng)然從學(xué)術(shù)角度上講沒有任何問題，但是總是覺得生硬，學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，這種知識(shí)遷移的方法需要有一個(gè)較長的過程，學(xué)生一定要通過體會(huì)和比較才能慢慢的掌握牢固，尤其是那些學(xué)習(xí)困難的同學(xué)更是容易一下子和優(yōu)等同學(xué)進(jìn)一步拉開差距，打擊了他們學(xué)習(xí)的自信心。

而幾何畫板的量取角度功能又一次能幫助我們很好的解決這個(gè)困難，學(xué)生可以自己畫，畫完了自己量，也可以相互量，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高他們的興趣，通過量取和計(jì)算，來探索，這樣能讓學(xué)生從另一個(gè)角度來得到內(nèi)角和的結(jié)論（（n-2）·180°），然后利用三角形內(nèi)角和遷移過來，這種遷移就顯得自然的多，更容易掌握，培養(yǎng)了學(xué)生探索的意識(shí)和遷移的意識(shí)，對(duì)今后的學(xué)習(xí)有非常大的幫助。

進(jìn)入初二，同學(xué)們開始學(xué)習(xí)全等三角形，這章內(nèi)容的難點(diǎn)在于需要學(xué)生能從較為復(fù)雜的圖形中去尋找圖形之間的關(guān)系，而且還要用規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)語言來證明。所以一開始對(duì)圖形之間關(guān)系的直觀感覺的培養(yǎng)就顯得很重要。

在探索三角形的條件的教學(xué)中，對(duì)全等三角形的全等條件學(xué)生是完全陌生的，SAS的探索以往是事先給定一組數(shù)據(jù)（兩邊長、角度），然后學(xué)生畫、剪、對(duì)比，這樣的問題，由于作圖的不規(guī)范和偶然性很多，所以做出來的效果一般很難如意，如果教師來做，雖然能更精確些，但普遍性容易遭到質(zhì)疑。當(dāng)然讓學(xué)生作圖時(shí)學(xué)生的必要能力，這一步是要做的，但做出來效果不如意時(shí)，我們可以用我們的幾何畫板來精確作圖，打消學(xué)生對(duì)老師說的：作圖總有些誤差……類似話語的質(zhì)疑。endprint