廣義相對論原理

劉文浩

【摘 要】在四維空時里，物體的運動是同時朝著兩個方向前進，這兩個方向相互呈垂直狀態(tài)，所以，物體運動的軌跡是彎曲的。物質的運動方向與時間前進的方向當然是一致的。物體之所以沿著短程線或者說測地線作曲線運動，是因為它只能在有物質的地方運動，只能隨著物質的運動而運動，也可以說只能隨著時間前進的方向而前進。這是唯一有物質的道路。這是等效原理成立的原因，也是廣義相對論的原理。

【關鍵詞】微分；現(xiàn)在；四維

1 空間與時間統(tǒng)一的關鍵

時間是事物運動、變化過程的持續(xù)性和順序性，由過去、現(xiàn)在、未來構成的連續(xù)不斷的系統(tǒng)表現(xiàn)出來。對過去與未來，人們都知道二者的量，如果說“現(xiàn)在”沒有一定的量，那么也就沒有“現(xiàn)在”。因為質與量是不可分的，沒有一定的量也就沒有質。那么，我們就只能或者是生活在過去，或者是生活在未來。這可能嗎？

對過去與未來，人們都知道二者的量，那么，在過去與未來之間的“現(xiàn)在”有沒有量呢？

如果說“現(xiàn)在”沒有一定的量，那么也就沒有“現(xiàn)在”。因為質與量是不可分的，沒有一定的量也就沒有質。也就沒有“現(xiàn)在”。應該說，“現(xiàn)在”有一定的量。在過去與未來之間有“現(xiàn)在”。“現(xiàn)在”并不是隔開過去與未來的一張無形的紙，它是由舊事物向新事物轉化的過程?？臻g與時間統(tǒng)一為四維連續(xù)區(qū)的關鍵就在于：“現(xiàn)在”有一定的量?！艾F(xiàn)在”的量也就是時間這一維的量。

“現(xiàn)在”的量究竟有多少呢？

時間的量是由運動的物質決定的，而物質的發(fā)展變化是逐步進行的，是從最小的單位開始的。時間中的小時的量是由分鐘的量累積成的，而分鐘的量是由秒鐘的量累積成的，依此類推，時間的最小的單位是無窮小。物質的最小單位是無窮小，其發(fā)展變化也是從無窮小開始的?？雌饋?，“現(xiàn)在”的量應該說是一個無限短的量，或者說是無窮小的量。但是，無限具有絕對性，而絕對寓于相對之中，無限寓于有限之中。絕對的“現(xiàn)在”的量是一個無限短的量，或者說是無窮小的量。而相對的現(xiàn)在的量是一個有限的量。無限短的“現(xiàn)在”只能存在于有限的現(xiàn)在之中，因而，“現(xiàn)在”的量不可能是無窮小，而只能由數(shù)學上的微分來表示。

無限小與無限大既有共同點也有不同點，或者說無窮小與無窮大既有共同點也有不同點。二者都離不開有窮。無窮大寓于有窮之中，無窮大是無數(shù)有窮之和。在有窮之外沒有無窮大：同樣，在有窮之外也沒有無窮小，無窮小只能在有窮之中。無窮小與無窮大相反，對有窮小的無數(shù)次分割通向無窮小。

無窮小有兩個特點：一是它只能在有窮之中，或者說它只能在有限之中；二是對有窮小的無數(shù)次分割通向無窮小。無窮小是存在的，但通向無窮小的過程是一個無限的過程。有些人到有限之外去找無限小，這是錯誤的。無限小只能在有限之中，無窮小只能在有窮之中，但無窮小與有窮小有質的區(qū)別。有些人認為無窮小是一種趨向，這也是錯誤的。這種趨向是以無窮小為目標的趨向，這種趨向通向無窮小，但此趨向本身并不是無窮小。通向無窮小的趨向是現(xiàn)實的，而無窮小只能存在于有限之中。人們的感官可以感到通向無窮小的趨向，但不可能直接接觸到無窮小或無窮大。

“現(xiàn)在”的范圍是指“現(xiàn)在”的前后兩個面之間的范圍。“現(xiàn)在”的前一個面與未來交界，而后一個面與過去交界。這兩個面無限大，而兩個面之間的距離卻極小。其量只能由數(shù)學上的微分來計算。

我們說時間是物質的存在形式，當然包括過去與未來，但是，過去的時間只是物質曾經(jīng)有過的存在形式，而未來的時間是未來物質的存在形式。實際上，現(xiàn)實的物質的存在形式只是“現(xiàn)在”。

在四維空時中，時間一維上的長度是有限的，只是在“現(xiàn)在”有現(xiàn)實的物質。 “現(xiàn)在”的物質，就是宇宙中的一切物質。無論什么物體都不能離開“現(xiàn)在”，離開了“現(xiàn)在”也就離開了物質。

“現(xiàn)在”的范圍是確定的，又是不確定的，因為時間是不斷前進的。不同的時候有不同的“現(xiàn)在”。“現(xiàn)在”不斷地向未來前進，未來不斷地轉化為“現(xiàn)在”，“現(xiàn)在”不斷地轉化為過去。

2 時間的兩種不同的量

四維空時是由空間三維和時間一維組成的統(tǒng)一體，它是不可分割的。在四維空時統(tǒng)一體中，時間一維有兩種不同的量：一種是以秒、分、小時等為計量單位的時間；另一種是與三維空間的量同質的量，例如厘米等。以秒、分、小時來計量的時間與以厘米等來計量的時間是有區(qū)別的，但又有密切的聯(lián)系，后者是前者的基礎。前面我們說在過去與未來之間的“現(xiàn)在”有一定的量，而這種量是這樣兩種不同的量。

古典物理學中的時間與空間是各自獨立的，二者的量不能直接換算。秒、分、小時這類量是古典物理學中時間的量，這類量與三維空間的厘米等不能直接換算。

為什么厘米等這類三維空間的量可以用來計量時間呢？這是因為時間與空間都是物質的存在形式，二者的內容是同一物質。

若時間一維沒有一定的以厘米來計算量，宇宙就只能是三維的。時間一維有一定的以厘米來計算的量，才能構成四維空時。通常人們是以秒、分、小時等為計量單位的來計量時間。但是，這類量不能直接用來計量四維空時中的時間。如果僅僅承認以秒、分、小時等為計量單位的來計量時間，那么還不能與古典物理學中的時間區(qū)別開來。

人們習慣于以秒、分、小時等來計量時間，對于以厘米等來計量時間暫時可能還不理解。如果承認時間與空間都是物質的存在形式，如果承認宇宙是四維的，那就應該承認時間與空間一樣，也是物質的。大家知道，空間作為物質的存在形式，其內容是物質，那么，時間作為物質的存在形式，其內容是什么呢？當然，也是物質。時間中的物質與空間中的物質是否不同呢？沒有區(qū)別，時間與空間的內容是同一物質。因為時間與空間的內容是同一物質，所以厘米等這類三維空間的量也可以用來計量時間。

空間與時間統(tǒng)一于物質，恰似長、寬、高統(tǒng)一于物體。 “現(xiàn)在”是現(xiàn)實的、物質的，“現(xiàn)在”的量，或者說“現(xiàn)在”的長度，也是現(xiàn)實的、物質的。時間中的物質與空間中的物質是同一物質，既然是同一物質，那就可以用同質的計量標準來計量。

如果不承認以厘米等來計量時間，那實際上是不承認四維空時?？臻g三維的長度是以厘米等來計量的，它與以秒、分、小時來計量的時間不能統(tǒng)一為有機的四維空時，而只能與以厘米等來計量的時間統(tǒng)一為四維空時。

以秒、分、小時等為計量單位的時間，只是物質運動、變化過程的持續(xù)性和順序性。這種持續(xù)性也只是古典物理學中時間的持續(xù)性。這種量只是物質運動、變化過程的持續(xù)的量。以秒、分、小時等為計量單位的時間的量，并不是物質自身的量。試問，一秒物質是多少？

離開以厘米等來計量時間，單純的以秒、分、小時等為計量單位的時間不能與三維空間統(tǒng)一為有機的四維空時。單純的以秒、分、小時等為計量單位的時間與三維空間的關系仍然是古典物理學中的那種時間與空間各自獨立的關系。

前面我們所說的“現(xiàn)在”的量不確切，因為沒有說清是以秒、分、小時為計量的時間呢，還是以厘米等為計量的時間呢？這兩類量是不同質的量，或者說這兩類量有質的區(qū)別。

那么，如果以秒、分、小時等為計量單位，“現(xiàn)在”的量是多少呢？如果以厘米等為計量單位，“現(xiàn)在”的量又是多少呢？以秒、分等來計量的時間的量可由羅倫茲變換公式來計量。以厘米等為計量單位的“現(xiàn)在”的量，只能是以微分來計算的包括無窮小的量。

3 四維空時中的四維是相互垂直的

大家知道，宇宙在空間上是無限的。從宇宙的一點出發(fā)，無論向什么方向前進，都永遠是物質?？臻g可分為長、寬、高三維，這三維是相互垂直的，而時間一維與這三維方向都不同，與長、寬、高都垂直，四維空時中的四維是相互垂直的?？臻g三維的長度都是無限長，而時間一維的長度的量卻只能由數(shù)學上的微分來表示。

任何事物都是四維的，任何事物的運動都是在四維空時中運動。但是，事物的低速運動與四維空時的關系不大。因為低速運動的事物在時間一維中所走的距離更加微乎其微，所以，雖然它是在四維空時中運動但與其在三維空間的運動相比，并沒有發(fā)生多大的變化。而當事物的運動速度達到一定高度時，它就會明顯地由在三維空間中運動轉而進入到四維空時中運動。這里所說的運動速度達到一定高度，是指達到與光速相當?shù)母叨取?/p>

因為宇宙是四維的，所以不可能有完全筆直的直線運動，一切直線運動都會變成曲線運動。原因在于當某事物作直線運動時，四維空時中的空間三維也在沿時間一維的方向前進，而時間一維與空間三維都是垂直的。既然整個空間三維都在沿時間一維的方向前進，且時間一維與空間三維都垂直，那么在空間三維作的直線運動都必然隨四維空時的時間一維的前進而前進，因而不可能不變成曲線運動。就是說，在三維空間中的直線運動，在某一定時間，這一直線在一定位置，而當時間前進后它的位置也前進了，而新的位置與原來的位置不同，新的位置與原來的位置的連線與在原位置上的原直線呈垂直狀態(tài)，所以它不可能不變成曲線運動。

比如說，在一條東西向的筆直的公路上，一輛汽車由東向西直線前進，它不左也不右，本應該說它的行進軌跡是不彎曲的，但是因為道路是由低向高逐步升起的，所以該汽車的行進軌跡還是彎曲的。

進一步說，某物體在三維空間里作直線運動，它不左也不右，不上也不下，本應該說它的運動軌跡是筆直的不彎曲的，但其運動要隨著時間的前進而前進，而這一運動方向與在三維空間里的方向是垂直的，所以其軌跡必然彎曲。任何事物的運動軌跡都是彎曲的。

也可這么思考，某物體在三維空間里作直線運動，它沒有絲毫彎曲，但是三維空間是沿著時間前進的方向而不斷前進的，而時間一維的方向與三維空間呈垂直狀態(tài)，所以，物體雖在三維空間里作直線運動，但它還同時在時間一維里運動，所以其運動軌跡是彎曲的。

也可這么思考，某物體在三維空間里作直線運動，其運動軌跡是一條筆直的射線，設它是自西向東運動。但是，它不僅是自西向東運動，實際上它同時還在沿著時間前進的方向運動。

這里需要指出的是，在四維空時里物體運動的軌跡不是一維的而是二維的；或者說，在四維空時里物體運動的軌跡不是一條線而是一個面。愛因斯坦的質能公式E=mc^2也表明物體運動的軌跡是一個面。在這一公式里，不是E=mc，而是E=mc^2。

因為運動與物質是不可分割的，所以直線運動成曲線運動的變化也必然影響物質的形態(tài)。這是物質彎曲的一個原因。

有人認為，如果物質彎曲，那么彎曲的結果必然造成宇宙呈球形，因而宇宙必然是有限的。其實不然。

直線運動之所以變成曲線運動是因為直線運動隨四維空時的時間一維的前進而變彎曲的，但三維空間并沒有彎曲。三維空間是無限大的，無限大由無數(shù)有限之和構成，它不可能變成有限的東西。

事物之所以作曲線運動，物質之所以彎曲，是因為在四維空時里時間一維與空間三維呈垂直狀態(tài)。因為時間的前進是永恒的，所以物質的彎曲不可能造成宇宙呈球型，或者說造成宇宙有限。

在四維空時里，物體的運動是同時朝著兩個方向前進，這兩個方向相互呈垂直狀態(tài)，所以，物體運動的軌跡是彎曲的。物質的運動方向與時間前進的方向當然是一致的。物體之所以沿著短程線或者說測地線作曲線運動，是因為它只能在有物質的地方運動，只能隨著物質的運動而運動，也可以說只能隨著時間前進的方向而前進。事物不可能到?jīng)]有物質的地方去運動。它只能在有物質的地方運動。時間不斷前進，過去的時間已經(jīng)不存在了，已經(jīng)沒有物質了，運動的物體已經(jīng)不能在原來時間的物質里運動了，它只能在現(xiàn)在的物質里運動。這是唯一有物質的道路。這是等效原理成立的原因，也是廣義相對論的原理。理解了四維空時理論，相對論也就迎刃而解了。相對論已經(jīng)誕生一百多年了，將其神秘化是幼稚的。

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