π傳奇

徐波

圓周率π就是一個傳奇，

一、光輝歲月

古人曾認為圓周率是一個常數(shù)，《幾何原本》中就提到圓周率是常數(shù)，中國古算書《周髀算經(jīng)》中也說“徑一而周三”，認為圓周率是常數(shù)，

早期圓周率大多是通過實驗而得到的結(jié)果，古巴比倫石匾上就清楚地記載過圓周率是25/8，而古埃及紙草書中，取

第一個用科學方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德，他用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形開始計算到正96邊形，得出圓周率的下界和上界分別為223/71和22/7等，公元263年，中國數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)》中用“割圓術(shù)”計算圓周率，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣，”這其中的妙處就在于這個算法中已經(jīng)包含了求極限的思想，公元480年，南北朝數(shù)學家祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，得出了π分數(shù)形式的近似值，取等為約率，取355/113為密率。

小伙伴們或許聽說過，電子計算機的出現(xiàn)使7c值計算有了突飛猛進的發(fā)展，1949年美國首次用計算機（ENIAC）計算7c值，一下子就算到小數(shù)點后2037位。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用計算機算到π值小數(shù)點后4.8億位，后又繼續(xù)算到小數(shù)點后10.1億位，創(chuàng)下新的紀錄，

縱觀古今，把圓周率的數(shù)值算得這么精確，其實實際意義并不大，現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的圓周率值，有十幾位已經(jīng)足夠了，我們計算圓周率，另一個功能是要探究圓周率是否為循環(huán)小數(shù)，自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數(shù)，1882年林德曼證明了圓周率是超越數(shù)后，才徹底否定了困惑人們兩千多年的“化圓為方”尺規(guī)作圖問題。

二、神奇應用

π在許多領(lǐng)域都有非常重要而獨特的作用，它的性質(zhì)探討也吸引了眾多數(shù)學家，π是個無理數(shù)，即不可表達成兩個整數(shù)之比，但數(shù)學中許多恒等式里都有π的參與。如，