利用Excel電子表格進(jìn)行液塑限的計(jì)算及作圖

鐘姝瑛

【摘要】本文介紹液塑限的計(jì)算方法，用Excel電子表格軟件計(jì)算液塑限及作圖比作圖法更準(zhǔn)確、快捷。

【關(guān)鍵詞】液塑限；Excel電子表格；計(jì)算；作圖

按照《土工試驗(yàn)操作規(guī)程》做液塑限試驗(yàn)時(shí)，其作圖求解時(shí)誤差較大。含水量跟插入深度的讀數(shù)都精確到0.1，普遍認(rèn)為在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上難以定點(diǎn)，連線以后亦難以準(zhǔn)確讀出讀數(shù)。解決這一問(wèn)題，我們可以利用電腦、用計(jì)算的方法準(zhǔn)確算出液限、塑限。作圖亦可利用電腦的作圖功能作出準(zhǔn)確的雙對(duì)數(shù)圖。

電腦上去計(jì)算，首先我們得利用“土在液限與塑限范圍內(nèi)時(shí)含水量，其用液塑限聯(lián)保測(cè)量方法的錐或儀的入土深度和土的含水量成對(duì)數(shù)正比”。用函數(shù)的表示方法：lg（w）=klg（h）+b。

按照此理論：用液塑限聯(lián)合測(cè)量法我們會(huì)得出三組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。入土深度為20mm時(shí)（h1、w1），入土深度中間點(diǎn)時(shí)（h2、w2），入土深度在塑限點(diǎn)附近時(shí) （h3、w3），根據(jù)上列函數(shù)，我們可得：

按此兩直線，再根據(jù)粉性土或砂性土的公式。

由于做試驗(yàn)的同時(shí)一般都須出報(bào)告，而Excel同時(shí)具備表格和計(jì)算作圖。于是我們選擇Excel表格來(lái)完成該工作。

解出兩直線的塑限入土深度，hp1，hp2，（若液限點(diǎn)剛好是20mm時(shí)，則只有一個(gè)入土深度hp。

再根據(jù)兩直線方程，用各自的入土深度hp值，計(jì)算出塑限Wp1、Wp2。當(dāng)│Wp1-Wp2│≤2時(shí)，塑限值hp為：（Wp1-Wp2）/2。當(dāng)│Wp1-Wp2│>2時(shí)，本次試驗(yàn)無(wú)效，須重新做試驗(yàn)。而當(dāng)│Wp1-Wp2│≤2時(shí)，利用試驗(yàn)的液限點(diǎn)（h1，W1）和計(jì)算出的塑限點(diǎn)（[hp1+hp2]/2，Wp）定的中間線，計(jì)算出液限值在h=20mm時(shí)中間線對(duì)應(yīng)的含水量即為液限。

根據(jù)以上所列公式，我們利用Excel的計(jì)算及作圖功能，那我們只須將液塑限試驗(yàn)的數(shù)據(jù)輸入Excel表格。即可得到液塑限的計(jì)算結(jié)果。就用廣東省公路工程施工表格中的試驗(yàn)表（15）作為示范。如下表：

我們先建立一個(gè)Excel新文件，在“Sheet1”改名為“報(bào)告”“Sheet2”中改名為“計(jì)算”。

在上圖“報(bào)告”工作表中，[即試驗(yàn)表（15）]如上表。我們只管數(shù)據(jù)區(qū)域，表格中紅色的數(shù)字為原始記錄數(shù)據(jù)，須自己輸入在藍(lán)色顯示的數(shù)據(jù)的格子中。我們輸入公式，在此表格中，我們只計(jì)算插入深度如對(duì)應(yīng)含水量。例如在插入深度計(jì)算欄，“E9”格子內(nèi)我們輸入“=（E7+E8）/2”，“E9”格中就會(huì)得出E7和E8兩格子內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值?！癎9”、“I9”格內(nèi)可同理得出。而在含水量計(jì)算：“E14”格內(nèi)輸入“=E12-E13”、“E15”格內(nèi)輸入“=E13-E11”、“E16”格內(nèi)輸入“=E13/E14”；同理，“F14”、“F15”、“F16”格內(nèi)可得出水分質(zhì)量、干土質(zhì)量、含水量；在“E17”格中輸入“=（E16+F16）/2”可得出平均含水量。

而在下圖“計(jì)算”工作表中，我們就把所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算液限塑限的過(guò)程輸入讓Excel去計(jì)算結(jié)果。就如計(jì)算表中所列格式。在“C2”格輸入“=報(bào)告！E9”、“C3”格輸入“=報(bào)告！E17”，可得出A 點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)據(jù)顯示在計(jì)算表格中，同理可行出B點(diǎn)和C點(diǎn)的H和W。數(shù)據(jù)顯示在“計(jì)算”表上。接著我們計(jì)算AB線和AC線的k（斜率）和b（截距）值，根據(jù)上述理論，AB 線 斜 率 k值即“ C4”格可輸入“=（LOG10（C3）-LOG10（D3））/（LOG10（C2）-LOG10（D2））”，AB線截距b值即“C5”格輸入“=（LOG10 （C2）-LOG10（C3））*C4”可得出截距值而AB線在H=20中含水量，就是AB線所顯示的液限值“C6”格中輸入“=POWER（10，（LOG10（20）-C5）/C4）”；同理可輸入AC線的斜率k截距b和液限值W（H=20）分別在“E4”、“E5”、“E6”格中輸入。若土為砂性土?xí)r：根據(jù)土工標(biāo)準(zhǔn)上的公式，在“C7”格中輸入“=29.6-1.22*C6+0.017*C6+C6-0.0000744*C6*C6*C6”得出該土在該直線所顯示塑限時(shí)的入土深度。再根據(jù)直線理論，在“C8”格中輸入“=POWER（10，（LOG10（C7）-C5）/C4）”可得出AB線所代表的塑限值；同理AC線的Hp和塑限值亦可得出。在兩塑限值的差值“C9”格中輸入“=ABS（C8-E8）”，塑限值“C10”格中輸入“=（C8-E8）/2”即可。若土為粉性土?xí)r，根據(jù)土工標(biāo)準(zhǔn)上的公式，在“C11”格中輸入“=C6/（0.524*C6-7.606）”得出該土在AB直線所算出塑限時(shí)的入土深度Hp。再根據(jù)直線理論在“C12”格中輸入“=POWER（10，（LOG10（C11）-C5）/C4）”可得出AB線所代表的塑限值。同理，AC線塑限時(shí)的錐入深度Hp和塑限亦可得出。再同理在“C13”、“C14”格中輸入“=ABS（C12-E12）”、“=（C12+E12）/2”得出兩塑限值的差值和塑限值。接著我們計(jì)算出作圖法中中間線的數(shù)據(jù)，砂性土?xí)r液限點(diǎn)的入土深度“I2”格中輸入“=C2”，其對(duì)應(yīng)的含水量“I3”格中應(yīng)輸入“=C3”；而塑限點(diǎn)的入土深度“J2”格中輸入“=（C7+E7）/2”，其對(duì)應(yīng)的含水量“J3”格中輸入“=（C8+E8）/2”。

最后，只剩下作圖欄了。我們先把直線數(shù)據(jù)輸入在“S9∶T14”格中，不難得出線1欄中就是AB線的數(shù)據(jù)，線2就是AC線的數(shù)據(jù)，線3就是中間線的數(shù)據(jù)。在“T14”格中我們又再使用“IF”語(yǔ)句，在其中輸入“=IF（S6=計(jì)算！K6，計(jì)算！J2，計(jì)算！J8）”?，F(xiàn)在可以作圖了，按圖表向?qū)фI，選用“XY散點(diǎn)圖”中的“無(wú)數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖”按“下一步”到“圖表數(shù)據(jù)源”欄，選“系列”欄，按“刪除”將現(xiàn)有的系列全部刪除，然后添加“系列1”在“X值”欄中輸入“=報(bào)告！$S$9∶$T$9”在“Y值”欄中輸入“=報(bào)告！$S$10∶$T$10”?？傻贸鯝B線的直線（非雙對(duì)數(shù)），同理添加“系列2”和“系列3”可得出AC線和中間線的直線（非雙對(duì)數(shù)）。按“下一步”，在“標(biāo)題”欄輸入對(duì)應(yīng)的文字，在“網(wǎng)格線”欄中將X、Y軸的主、次要網(wǎng)格線都采用，“圖例”欄中取消顯示圖例，按“完成”鍵。雙擊數(shù)值“Y軸”在刻度欄中選用“對(duì)數(shù)刻度”，再雙擊X軸在“刻度”欄中選用“對(duì)數(shù)刻度”再在繪圖區(qū)按右鍵，選用“繪圖區(qū)格式”，在“區(qū)域”區(qū)選用無(wú)顏色，再雙擊AB線在“圖案”欄中的“樣色”中選用虛線。AC線亦如此處理。至此，所需的作圖亦就作完，再將此圖表按照?qǐng)?bào)告欄中預(yù)定的位置中放好。一個(gè)會(huì)計(jì)算、作圖而且較為準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果的報(bào)告表格就搞好了。