小學(xué)數(shù)學(xué)中高段應(yīng)用題解題策略探究

包勝

摘 要：應(yīng)用題能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、思維能力和分析問題、解決問題的能力，應(yīng)用題在小學(xué)中高段的教學(xué)中有著重要的地位和作用。結(jié)合教學(xué)實際，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)中高段應(yīng)用題的解題策略和方法，同時提出培養(yǎng)習(xí)慣、規(guī)范格式的益處。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題策略；提高能力

一、小學(xué)中高段應(yīng)用題的重要性和必要性

小學(xué)中高段應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是難點內(nèi)容，中等及中下成績的學(xué)生對應(yīng)用題都懷著畏懼心理，有的學(xué)生甚至談應(yīng)用題色變。這個板塊的知識如果在小學(xué)階段沒打好基礎(chǔ)，障礙沒掃清，不僅影響小學(xué)階段的成績提升，而且為初中階段學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組以及一元二次方程等的應(yīng)用埋下了隱患。所以，小學(xué)中高段應(yīng)用題的學(xué)習(xí)處于非常重要的地位。

二、小學(xué)中高段應(yīng)用題的解題策略

“授之以魚，不如授之以漁?！痹诮虒W(xué)中教師應(yīng)不失時機地給予學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)，指導(dǎo)他們?nèi)绾螌忣}，分析題意，弄清數(shù)量關(guān)系，從哪里找到切入點，利用哪些數(shù)學(xué)思想，怎樣去除“枝葉”，留下“主干”等等，指導(dǎo)學(xué)生掌握常見的解題策略，以提高其分析問題、解決問題的能力。

1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，觸發(fā)學(xué)生興奮點

應(yīng)用題總是來源于生活，新教材非常重視創(chuàng)設(shè)問題情境，有的應(yīng)用題語言生動活潑，與學(xué)生生活聯(lián)系緊密，有的應(yīng)用題圖文并茂，教師應(yīng)充分利用這一現(xiàn)成資源激發(fā)學(xué)生興趣，觸發(fā)學(xué)生思考的熱情。

2.讀題策略：粗讀、細(xì)讀、精讀

應(yīng)用題之所以是教與學(xué)的難點，主要是因為學(xué)生沒讀懂題目，不知題意。教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，粗讀是指把文字讀懂，讀清楚，大致明白題意；細(xì)讀是指用筆勾畫出關(guān)鍵詞、句、數(shù)據(jù)，去掉無效信息，提取有效信息，基本弄清題意；精讀是指理清數(shù)量關(guān)系，找出求解方法。例如：A、B兩地相距408千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛96千米，乙車每小時行駛72千米，幾小時后兩車相遇？如果乙車先出發(fā)1小時，兩車幾小時相遇？此題首先弄清路程、速度、時間三者的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題，提取有用的信息：兩地之間的距離，兩車的速度，相向而行，同時出發(fā)，先行1小時。然后根據(jù)題意找到相等關(guān)系列出方程，或用算數(shù)方法求解。

3.恰當(dāng)設(shè)置問題，敘說解題思路

學(xué)生在弄清題意之后，也許不能馬上找到恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ@時老師應(yīng)由淺入深設(shè)置階梯性問題，讓學(xué)生思考回答，步步深入直至找出合理的解題方法，以提高學(xué)生的思維能力、分析能力。例如：在我校的校園文化建設(shè)中，一項工程甲、乙兩隊合作10天可以完成，甲隊獨做15天完成，現(xiàn)兩隊合作7天后，其余工程由乙隊獨做。乙隊還需幾天完成？此題文字?jǐn)⑹隹此撇欢?，學(xué)生大多知道把總工作量看作單位1，但要學(xué)生很快列出算式并不容易，這時需要設(shè)置階梯性問題，問題1：甲乙合作每天的工效是多少？問題2：甲獨做每天的功效是多少？問題3：乙獨做每天的功效是多少？問題4：兩隊合作7天完成的工作量是多少？問題5：余下由乙獨做的工作量用含x的式子應(yīng)怎樣表示？學(xué)生一一回答設(shè)置的問題，解題思路逐步明朗化，指導(dǎo)滲透分析問題的方法，鼓勵學(xué)生大膽敘說解題思路，以提高分析問題和解決問題的能力。

4.打破思維定勢，靈活轉(zhuǎn)變

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題，多局限于生搬硬套，套模型、套公式，容易形成思維定勢。為避免這一現(xiàn)象，教師在教學(xué)過程中應(yīng)開拓學(xué)生思維，優(yōu)化思維過程，學(xué)會把握全局，靈活轉(zhuǎn)變，巧妙解題。如增設(shè)輔助元就是其中一種巧妙方法。例：一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么，可供21頭牛吃幾周？此題按常規(guī)思維解很難，題干簡潔但數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生把握全局，從多個變量當(dāng)中去找不變量，增設(shè)輔助元。設(shè)草原原有草量為1，每周新增草量為a，可供21頭牛吃x周，則根據(jù)每頭牛每周吃草量不變列出兩個方程，先求出a，再代入求x。

5.巧畫草圖，幫助分析

數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，學(xué)習(xí)應(yīng)用題畫草圖表示數(shù)量關(guān)系，有助理解和分析，簡潔方便，形象直觀。例如，視總工作量為1的工程問題，可以用圓形圖劃分成扇形圖表示，行程問題用線段圖表示，調(diào)配問題用菱形圖表示等等。在教學(xué)中我長期堅持這種畫草圖訓(xùn)練，把復(fù)雜的問題簡單化，把抽象的問題直觀化，收效良好。

6.分類學(xué)習(xí)，強化訓(xùn)練

小學(xué)中高段應(yīng)用題所占比例較大，題型較多，學(xué)生掌握起來比較困難，籠統(tǒng)講幾個例題，做幾道練習(xí)是不夠的，要想透徹理解，扎實掌握，還得分類別學(xué)習(xí)，強化訓(xùn)練。例如，調(diào)配問題、工程問題、行程問題（又包括航行、飛行問題）（追擊和相遇問題）、日歷問題、數(shù)字問題、銷售問題等等。通過分類強化練習(xí)，使學(xué)生掌握每一類型的解題策略，要求學(xué)生自己提出問題，從而分析問題、解決問題。

7.培養(yǎng)習(xí)慣，規(guī)范格式

習(xí)慣成就未來，好的習(xí)慣讓學(xué)生終生受益。學(xué)習(xí)應(yīng)用題，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生多讀題、慎審題、勤動腦、多探討等好習(xí)慣，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，一題多解，發(fā)展學(xué)生的思維能力；同時嚴(yán)格要求學(xué)生，解題思路清晰，格式規(guī)范，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

編輯 趙飛飛