培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的經(jīng)驗(yàn)之談

梁艷霞

摘 要：數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)思維能力不僅是高考考查的重點(diǎn)，也是課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)要求的培養(yǎng)目標(biāo)。良好的數(shù)學(xué)思維能力不但會(huì)使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中游刃有余，更重要的是這一思維會(huì)使他們受用終生。就如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維能力這一論題詳盡而清晰地介紹了多年的經(jīng)驗(yàn)與心得。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)；教材；數(shù)學(xué)思維能力

注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本目標(biāo)之一，在教學(xué)中，教師要將充分發(fā)揮引導(dǎo)作用。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)基本功的同時(shí)，更應(yīng)該重視其思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際從以下三方面談?wù)劯咧袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

一、注重基礎(chǔ)是重中之重

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是最基本、最重要的部分，離開了“雙基”任何能力的培養(yǎng)都是枉費(fèi)心機(jī)。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，各部分的知識(shí)點(diǎn)都緊密相連。在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識(shí)時(shí)會(huì)用到以前學(xué)過的二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識(shí)。再比如在學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念這一章節(jié)時(shí)，如果沒有很好地掌握了集合中的相關(guān)重要知識(shí)，那在進(jìn)行函數(shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)中學(xué)生就體會(huì)不到由特殊到一般的思維方法，這將嚴(yán)重影響到新知識(shí)的掌握。因此，在思維能力培養(yǎng)中要特別注意抓好基礎(chǔ)，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，從表象入手抓住問題的實(shí)質(zhì)。

二、最大限度地利用教材中的例題習(xí)題進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維能力

眾多精英教材編寫者精心編寫了課本的例題習(xí)題，這些題目對(duì)鞏固理論知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力等都具有獨(dú)特作用，具有極其重要的探究?jī)r(jià)值。所以在備課時(shí)教師應(yīng)該認(rèn)真鉆研，充分發(fā)揮課本習(xí)題的作用。比如，選修2-3教材中第13頁(yè)例7，有6個(gè)同學(xué)排成一排：

1.甲同學(xué)和乙同學(xué)相鄰的排法有幾種？2.甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)兩兩不相鄰的排法有多少種？其實(shí)只要稍加思考，該題還可以變出一系列本質(zhì)一樣的題目，比如：有三名男生，4名女生排成一排：（1）7人站成一排；（2）站成兩排，前排三人，后排4人；（3）甲、乙倆同學(xué)必須在兩頭；（4）甲不排頭乙不排尾；（5）男生女生各占一邊；（6）男生必須排在一起；（7）男生、女生各不相鄰；（8）男生不能相鄰。

這樣通過層層加深難度的變式無疑訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散性思維，這也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種有效的潛移默化的方法。教師可以在教學(xué)過程中通過對(duì)一題進(jìn)行變式引申，讓學(xué)生進(jìn)行積極討論，主動(dòng)地對(duì)問題進(jìn)行思考進(jìn)而加以解決。實(shí)踐證明，在這一過程中，學(xué)生能夠不斷地提高自身的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力。教師如果能從課本習(xí)題中抓住重點(diǎn)，并且從多方面精心挖掘到這些重點(diǎn)的內(nèi)涵外延，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力無形中會(huì)得到更全面的提升。

三、不斷完善優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生潛在的思維能力

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓其主動(dòng)思維

首先，可以利用一些名人的趣聞?shì)W事來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；我在講指數(shù)函數(shù)這一小節(jié)時(shí)，就給學(xué)生講到富蘭克林的遺囑與拿破侖的諾言這一故事，當(dāng)時(shí)大家的學(xué)習(xí)興致一下高漲，對(duì)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣劇增，教學(xué)效果不言而喻。其次，教師可以利用學(xué)生極強(qiáng)的好勝心培養(yǎng)其興趣，例如，以小組的形式開展討論或知識(shí)競(jìng)賽，讓每個(gè)學(xué)生充分發(fā)揮聰明才智，通過合作和交流，感受成功的快樂，進(jìn)而培養(yǎng)興趣；最后，教師也可以利用數(shù)學(xué)特有的美，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。大量的數(shù)學(xué)圖形帶給學(xué)生很直觀的美感，學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的美，一種想要?jiǎng)?chuàng)造美的強(qiáng)烈欲望油然而生，從而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的興趣。同時(shí)數(shù)學(xué)中的許多公式和定理極具對(duì)稱美，比如兩角和與差的三角函數(shù)公式就具備整齊的對(duì)稱美。

2.加強(qiáng)發(fā)散性思維的訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)掘?qū)W生的思維能力

打破思維定式，從多方面尋求問題的答案并具有一定的創(chuàng)造性是發(fā)散性思維最顯著的特點(diǎn)。一題多解主要是根據(jù)題目本身的特點(diǎn)，用最簡(jiǎn)便的方法獲取答案，在實(shí)際教學(xué)中教師如果能循序漸進(jìn)，逐步采用這種方法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是很有效的。一題多解不僅能夠促使學(xué)生有效地運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，還能激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的欲望，更能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而鍛煉了學(xué)生的思維能力。

總之，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)艱辛的過程，我們教師應(yīng)切記在注重把握教學(xué)基本要求和提高自身專業(yè)水平的同時(shí)，一定要重視數(shù)學(xué)思維方法的傳授和培養(yǎng)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

黃素梅.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方法與途徑.中國(guó)期刊網(wǎng)論文庫(kù)，2012-10-11.

編輯 李建軍