高中數(shù)學(xué)“一題多解”與“多題一解”的價值探析

熊淑娟

高數(shù)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式在新課程的改革過程中被提出了新的要求，也更加強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的實效性，以確保45分鐘的時間內(nèi)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的探索精神和創(chuàng)新意識?！耙活}多解”與“多題一解”的教學(xué)方式正是其中應(yīng)用最多的，這種變式教學(xué)利用一定梯度的例題和習(xí)題，循序漸進(jìn)的培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，幫助學(xué)生構(gòu)建合理完整的知識體系，特別是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維能力方面都有著顯著的成效。

一、“一題多解”與“多題一解”的教學(xué)原則

1.打造數(shù)學(xué)知識情境。利用知識情境幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題中的知識點，而這種知識情境主要來源于實際的生產(chǎn)、生活環(huán)境，然后衍生出各種問題，而且依據(jù)已知的問題產(chǎn)生全新的問題。利用“一題多解”與“多題一解”這種變式教學(xué)方式依據(jù)實際情況設(shè)定知識情境，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點和基礎(chǔ)能力，激發(fā)他們對于新知識的興趣，這樣學(xué)生就可以在教師設(shè)置的情境內(nèi)理解知識架構(gòu)、體會新舊知識的聯(lián)系，并有效地完成所期望的思考和研究，同時能夠產(chǎn)生“為什么”和“如何解決”的想法，就會為整個教學(xué)過程奠定良好的基礎(chǔ)。

2.變中求活，拓展實踐。教學(xué)過程中要理解學(xué)生對新知識的理解和吸收是一個循序漸進(jìn)的過程，首先需要通過教師合理的引導(dǎo)，以及結(jié)合精彩知識情境，讓學(xué)生能夠主動自發(fā)的去對知識進(jìn)行探尋，然后僅需深入的理解和消化新知識，從而幫助學(xué)生建立自己的知識體系以及與已知知識的橋梁。正是通過“一題多解”與“多題一解”幫助學(xué)生拓展和遷移所學(xué)知識，從而能夠升華學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。然后依據(jù)應(yīng)用拓展訓(xùn)練，圍繞課程的重點，讓學(xué)生能夠利用變式教學(xué)方式逐步地消化和吸收知識點，而且在拓展實踐中，利用階梯式教學(xué)題組，讓學(xué)生能夠主動實現(xiàn)鞏固知識并訓(xùn)練結(jié)題思維。

二、“一題多解”與“多題一解”的價值及提升建議

教學(xué)改革的探索之路是永無止境的，還需要進(jìn)一步對“一題多解”與“多題一解”的教學(xué)方式進(jìn)行深入研究和解讀。

首先教學(xué)過程的設(shè)計要注意四個“有效性”：一是探究問題的有效性，二是鞏固訓(xùn)練的有效性，三是創(chuàng)設(shè)情境的有效性，四是例題將析的有效性以及知識構(gòu)建的有效性。而且設(shè)定情境環(huán)節(jié)時也要依據(jù)學(xué)生的基本生活經(jīng)驗和認(rèn)知水平，有效利用他們感興趣的案例來完成引導(dǎo)任務(wù)。

其次是復(fù)習(xí)課的教授過程必須依據(jù)學(xué)生所了解的知識模塊來設(shè)計和制定對應(yīng)的教學(xué)策略，除了利用純粹的“一題多解”完成教學(xué)任務(wù)外，還可以有意識地利用階梯性難度的變式題組讓學(xué)生在“多題一解”中充分掌握知識，從而能夠幫助學(xué)生在更多的實踐中掌握題目的本質(zhì)。當(dāng)然不是所有的問題都可以用這種方式來解決，還需要教師依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，利用變式設(shè)計完成教學(xué)內(nèi)容。

最后要掌握好所設(shè)置的題組的難易程度，不能忽視變式教學(xué)的根本目的，要以學(xué)生的基礎(chǔ)完成有意義的重復(fù)訓(xùn)練。所以“一題多解”與“多題一解”的教學(xué)題組要設(shè)置于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生可以感受到學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，且不會產(chǎn)生很強(qiáng)的厭煩心理。因此必須把握好難度的程度，根據(jù)具體的課程、學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)整和該表。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視變式教學(xué)理論的研究和應(yīng)用，特別是“一題多解”與“多題一解”這一代表性的方式得到了快速發(fā)展變得非常成熟。通過這一方式，學(xué)生可以發(fā)散思維找到合適自己的解題思路，從而將各種方法進(jìn)行融會貫通，建立對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情，并且能夠遠(yuǎn)離枯燥無味的題海戰(zhàn)術(shù)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和滿足感。（作者單位：江西省南昌市新建區(qū)第一中學(xué)）