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    數(shù)據(jù)不匹配產(chǎn)生的計算誤差需引以為戒

    2015-10-15 02:21:05吳勇方敏李琦陳曉峰
    化學(xué)教學(xué) 2015年8期
    關(guān)鍵詞:誤差分析

    吳勇+方敏+李琦+陳曉峰

    摘要:詳細(xì)討論了爭議頗多的第28屆中國化學(xué)奧林匹克決賽試題第3-2題,對其精確解及計算誤差進行了仔細(xì)的推導(dǎo)。由于題給數(shù)據(jù)的來源不同,數(shù)據(jù)之間的相互吻合程度不高,導(dǎo)致解題答案有多種算法,其結(jié)果相差可達千倍?;瘜W(xué)教學(xué)和科研中需對此引以為戒。

    關(guān)鍵詞:化學(xué)競賽;數(shù)據(jù)不匹配;誤差分析

    文章編號:1005–6629(2015)8–0090–03 中圖分類號:G633.8 文獻標(biāo)識碼:B

    大學(xué)普通化學(xué)和高中化學(xué)競賽關(guān)于氧化還原反應(yīng)的教學(xué)過程中,經(jīng)常會涉及到電極電勢和反應(yīng)平衡常數(shù)之間的換算,因而這些數(shù)據(jù)之間往往需要很高的吻合度。由于實驗數(shù)據(jù)的來源不同,且彼此之間吻合程度不高,用不同算法得到的結(jié)果往往差別較大,有時會相差千倍。第28屆中國化學(xué)奧林匹克冬令營暨決賽就發(fā)生了這樣的情況。

    該冬令營于2014年11月26日至30日在吉林省長春市舉行,在27日的理論考試中,由于第3-2題計算相對較為復(fù)雜,又出現(xiàn)了一題多解的情況,引起了廣泛的爭論。最終命題組判定兩組相差懸殊達千倍的答案都正確,這其中的原因需要從第3-2題說起。

    1 原題和答案

    2 討論

    該題解題過程未考慮活度和活度系數(shù)的影響,在普通化學(xué)中一般都會做此假設(shè)。

    2.3 有效數(shù)字

    在涉及指數(shù)和對數(shù)的運算時,有效數(shù)字的計算規(guī)則比較復(fù)雜[1],本屆冬令營并沒有作要求。

    以本題答案Kθ=3.9×1036為例,lgKθ=36.59,這兩個數(shù)據(jù)是配套的,都被認(rèn)為是有兩個有效數(shù)字,特別是36.59這個數(shù),其整數(shù)部分將會在1036體現(xiàn),不計算在有效數(shù)字之列。

    但是36.59是從電極電勢計算得來的,這是由于在不涉及指數(shù)對數(shù)運算時,36.59有4位有效數(shù)字,這就必然要求原始數(shù)據(jù)(電極電勢)的有效數(shù)字也要有4位,而本題給出的原始電極電勢數(shù)據(jù)只有3位,因此,還需要去掉一位有效數(shù)字。具體計算總結(jié)見表1。

    這些數(shù)據(jù)的誤差是怎么發(fā)生的呢?這主要是由于測量條件的不同,這些數(shù)據(jù)之間往往存在不配套的情況,有時即使使用同一來源的數(shù)據(jù),也會有偏差,具體見表2。

    因此,這種數(shù)據(jù)之間不配套的情況在無機化學(xué)中是經(jīng)常發(fā)生的,其答案相差千倍也不足為奇。但從對命題建言獻策的角度,命題組如果在命題時刪掉數(shù)據(jù)Eθ=-0.476V,就不會出現(xiàn)兩個相差千倍的答案,也就沒有那些不必要的爭論了。

    參考文獻:

    [1]吳勇,馬宏佳.淺論全國高中化學(xué)競賽中的有效數(shù)字問題[J].化學(xué)教育,2004,25(1):57~58,61

    [2][3]華彤文,王穎霞等.普通化學(xué)原理(第4版)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2013.

    [4]北京師范大學(xué)無機化學(xué)教研室等.無機化學(xué)(第4版)[M].北京:高等教育出版社,2002:410~426.

    [5]華中師范大學(xué)等.分析化學(xué)(第4版)[M].北京:高等教育出版社,2001:397~407.

    [6]迪安.蘭氏化學(xué)手冊(第15版)[M].北京:科學(xué)出版社,2003:8.21~8.134.

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