體積測量誤差引起壓強圖像變化的研究

徐成華

摘 要：在研究玻意耳定律的實驗中，由于體積測量誤差導(dǎo)致“壓強-體積倒數(shù)”圖像的圖線不過坐標(biāo)原點，本文針對這一現(xiàn)象從理論和實際兩個方面給出了解釋。

關(guān)鍵詞：玻意耳定律；物理實驗；誤差分析；圖像研究

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）12-0053-2

在利用DIS系統(tǒng)研究“一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時氣體壓強與體積的關(guān)系”實驗中，為了比較直觀地得到壓強與體積成反比的結(jié)論，通常在數(shù)據(jù)處理時會畫出“壓強-體積倒數(shù)”圖像。由于連接注射器與壓強傳感器之間的軟管中存在一定體積的空氣，導(dǎo)致“壓強-體積倒數(shù)”圖像的圖線不過坐標(biāo)原點。下面我們從理論和實際兩個方面對這一現(xiàn)象進(jìn)行解釋。

1 問題的提出

研究“一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時氣體壓強與體積的關(guān)系”實驗的操作步驟如下：

1.將壓強傳感器接入數(shù)據(jù)采集器。開啟電源，運行DIS應(yīng)用軟件，點擊實驗條目中“氣體壓強與體積的關(guān)系”，打開該軟件。

2.把注射器活塞置于初始位置（如 10 mL處），并將注射器與壓強傳感器前端軟管緊密連接，確保其氣密性（如圖1所示）。

3.在軟件窗口下方的表格中輸入活塞初始位置對應(yīng)的氣體體積值。點擊“記錄數(shù)據(jù)”，記錄下此刻的壓強值。

4.連續(xù)改變注射器活塞的位置使氣體體積發(fā)生變化，將變化后的體積值輸入到表格中，同時記錄該體積對應(yīng)的壓強值，獲得多組數(shù)據(jù)。

5.點擊“P-V 繪圖”，根據(jù)已有數(shù)據(jù)點繪出“壓強-體積”關(guān)系圖線。

6.點擊“P-1/V 繪圖”，繪出“壓強-體積倒數(shù)”關(guān)系圖線（如圖2所示）。

理論分析可知， “壓強-體積倒數(shù)”關(guān)系的圖線應(yīng)該是過坐標(biāo)原點的直線，但圖2所示的“壓強-體積倒數(shù)”關(guān)系的圖線并不過坐標(biāo)原點。找其原因，是由于實驗中沒有考慮到注射器與壓強傳感器之間連接細(xì)管中空氣的體積所致。

那么，由于體積測量誤差而引起的“壓強-體積倒數(shù)”關(guān)系的圖線將會如何變化呢？

2 體積誤差引起P-1/V圖線變化的理論分析

1.氣體體積的測量值小于真實值

實驗中未考慮注射器與壓強傳感器之間連接軟管中空氣的體積就屬于這種情況。

設(shè)注射器與壓強傳感器之間連接軟管中空氣的體積為a，氣體初始狀態(tài)壓強為p0，體積為V0，測量出氣體體積（即注射器刻度）為V時對應(yīng)的氣體壓強為p。