碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流固耦合模態(tài)分析

鄂加強(qiáng)，張慶玲，楊文明，劉騰，王曙輝1, ，王紅林，蘇秀超，左威

?

碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流固耦合模態(tài)分析

鄂加強(qiáng)1, 2, 3，張慶玲2，楊文明3，劉騰2，王曙輝1, 2，王紅林2，蘇秀超2，左威2

(1. 湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410082；2. 湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410082;3. Department of Mechanical Engineering, National University of Singapore, Singapore 117576, Singapore)

為避免碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)風(fēng)激共振破壞問(wèn)題，采用流體控制方程建立碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流場(chǎng)模型，并將計(jì)算得到的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流場(chǎng)流速和壓力再加載到聚光器前后表面，對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流固耦合模態(tài)進(jìn)行分析研究。研究結(jié)果表明：流固耦合場(chǎng)對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)模態(tài)振型的影響較小，而對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的固有頻率和最大變形量的影響較大，但其影響程度隨模態(tài)階數(shù)的遞增而遞減；與高度角=0°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率相比，高度角=45°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率均不同程度地減小，但最大變形量基本上保持不變；碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)聚光器的上邊緣以及4個(gè)懸臂梁靠近電機(jī)的部分最容易受到損壞，故應(yīng)提高此部位的剛度。

碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)；聚光器；流固耦合；模態(tài)分析

與化石燃料發(fā)電相比，太陽(yáng)能熱發(fā)電是降低二氧化碳排放以及減少煤炭資源消耗的一種途徑[1?3]。太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)可分為碟式、塔式和槽式共3種類型[4]，其中碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的太陽(yáng)能發(fā)電效率最高，約占全世界太陽(yáng)能熱發(fā)電峰值效率的29.4%，并具有效率最高、結(jié)構(gòu)緊湊、安裝方便等特點(diǎn)[5]。為提高碟式太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電效率，人們對(duì)聚光器的材料、結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行了許多改進(jìn)，目前，碟式聚光器已經(jīng)向單鏡面和多鏡面張膜式等高效發(fā)電技術(shù)方向發(fā)展[6?8]?？紤]碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)一般建設(shè)在太陽(yáng)照射率較高的平地上，受風(fēng)力作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大載荷，在風(fēng)載荷作用下可能會(huì)產(chǎn)生共振和破壞零件，從而引發(fā)安全隱患。自20世紀(jì)90年代以來(lái)，研究者關(guān)于碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的研究主要集中在提高吸熱器能量轉(zhuǎn)化效率[9?12]、聚光器聚光效率[13?15]等方面，而沒(méi)有針對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)推廣應(yīng)用的風(fēng)激振動(dòng)對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)影響機(jī)理進(jìn)行研究。碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)在空氣場(chǎng)環(huán)境工作時(shí)，流動(dòng)的氣體會(huì)對(duì)太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的工作性能以及振動(dòng)特性產(chǎn)生很大影響，同時(shí)，在碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的擾動(dòng)反過(guò)來(lái)又會(huì)影響到空氣場(chǎng)，為典型的流固耦合模型。為此，本文作作者采用簡(jiǎn)化的物理模型和高精度的數(shù)值算法，對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流場(chǎng)內(nèi)部的流速分布和壓力分布進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算得到的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流場(chǎng)流速和壓力再加載到聚光器前后表面，對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行流固耦合計(jì)算，確定碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)，以便為改進(jìn)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及對(duì)工程實(shí)踐中碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)破壞分析提供依據(jù)。

1 碟式太陽(yáng)能聚光器恒定風(fēng)載作用仿真模型

1.1 守恒方程

由于風(fēng)載作用于碟式太陽(yáng)能聚光器是瞬時(shí)的不穩(wěn)定載荷，在分析中不能忽略結(jié)構(gòu)的慣性，必須采用動(dòng)態(tài)分析。為分析問(wèn)題方便，以下標(biāo)f表示流體，下標(biāo)s表示固體。

1.1.1流體控制方程

流體流動(dòng)要遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律。若流體中包含混合的其他成分，則系統(tǒng)還要遵循組分守恒定律。對(duì)于一般的可壓縮牛頓流來(lái)說(shuō)，守恒定律通過(guò)如下控制方程描述。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中：f為體積力，kg/(m2·s2)；f為剪切力，Pa；為流體壓力，Pa；為動(dòng)力黏度，Pa·s；為單位張量；為速度應(yīng)力張量，=(+T)/2。

1.1.2 固體控制方程

固體質(zhì)量守恒方程：

式中：s為固體密度，kg/m3；為柯西應(yīng)力張量，Pa；s為體積力，kg/(m2·s2)；為固體域當(dāng)?shù)匚灰?，m。

上述流體和固體控制方程都沒(méi)有考慮能量方程，若考慮流體、固體的能量傳遞，需要添加能量方程，對(duì)于流體部分的總焓tot能量方程可以寫(xiě)成如下形式：

式中：為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；E為能量源項(xiàng)，W。

1.1.3 流固耦合方程

在流固耦合的區(qū)域，風(fēng)載荷對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的壓力可改變碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)，而后者反過(guò)來(lái)又會(huì)影響碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)上、下游的氣流流速和壓力分布。故將計(jì)算得到的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流場(chǎng)流速和壓力再加載到碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的聚光器前后表面，并對(duì)流體控制方程和固體控制方程進(jìn)行耦合求解。

碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流固耦合遵循最基本的守恒原則，所以，在流固耦合交接面處，應(yīng)滿足流體應(yīng)力f與固體應(yīng)力s、流體位移f和固體位移s、流體熱流量f和固體熱流量s、流體溫度f(wàn)和固體溫度s等變量相等，即滿足如下方程：

式中：f為流固耦合交接面處流體法向單位矢量；s為流固耦合交接面處固體法向單位矢量。

1.1.4 模態(tài)分析方程

固有頻率和振型是系統(tǒng)的固有屬性，與外載荷無(wú)關(guān)。結(jié)構(gòu)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為

式中：為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；為節(jié)點(diǎn)位移矢量。

對(duì)于線性系統(tǒng)，自由振動(dòng)為簡(jiǎn)諧形式：

式中：為第(=1, 2, …,)階固有頻率對(duì)應(yīng)的特征向量，即振型向量；ω為第階固有頻率，rad/s。

將式(8)代入式(7)，有

式(9)有非零解(不可能全部為零)的條件為小括號(hào)內(nèi)的行列式必須為0，即特征方程

由式(10)可解得特征值ω2。將ω2代入式(9)，可求得與其對(duì)應(yīng)的特征向量。

1.2 空氣與聚光器的有限元網(wǎng)格劃分

碟式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)三維模型如圖1所示。在圖1中，吸熱器1是將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為電能的裝置；懸臂梁2主要用于支撐斯特林發(fā)電機(jī)；聚光器3主要用于將入射的太陽(yáng)輻射能反射到焦點(diǎn)處的斯特林發(fā)電機(jī)處；支架4的主要作用是支撐聚光器板及其上的懸臂和斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)，并實(shí)現(xiàn)與底座的正確裝配；平衡塊5主要用于實(shí)現(xiàn)與懸臂和發(fā)電機(jī)的力矩平衡；配重塊6主要用于平衡聚光器、吸熱器以及支架的重力；底座7主要起支撐和固定的作用。

1—吸熱器；2—懸臂梁；3—聚光器；4—支架；5—平衡塊；6—配重塊；7—底座

碟式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)處于大氣邊界層中，當(dāng)風(fēng)對(duì)碟式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)繞流時(shí)，相當(dāng)于碟式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)處于完全開(kāi)口的流動(dòng)風(fēng)場(chǎng)中。風(fēng)對(duì)碟式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)作用的影響在一定的范圍內(nèi)，因此，在數(shù)值模擬時(shí)需給定一定的三維計(jì)算區(qū)域且給定與實(shí)際中相對(duì)應(yīng)的邊界條件。過(guò)大的流體區(qū)域意味著過(guò)大的網(wǎng)格數(shù)量，計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)；而若流體區(qū)域過(guò)小，則流動(dòng)發(fā)展不充分，容易引起計(jì)算結(jié)果失真，所以，劃定合適的流體計(jì)算區(qū)域?qū)p少計(jì)算時(shí)間和保證計(jì)算精度很重要。碟式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)聚光器直徑約為17.00 m，厚度為0.27 m。為保證氣流在流體域內(nèi)的流動(dòng)達(dá)到充分發(fā)展的狀態(tài)，流體域的長(zhǎng)度約為聚光器尺寸的10倍，流體域的寬度和高度約為碟式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)聚光器尺寸的5倍。經(jīng)過(guò)多次建模仿真，確定流體域的長(zhǎng)×寬×高為170 m×80 m×80 m，模型中心距地面高度為10 m，風(fēng)的入口距模型中心距離為55 m。碟式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)聚光器的高度角=0°，方位角=0°時(shí)的計(jì)算域有限元模型如圖2所示。

在生成體網(wǎng)格之前，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行體網(wǎng)格加密，通過(guò)增加網(wǎng)格數(shù)量保證計(jì)算模型局部位置的計(jì)算精度。本計(jì)算區(qū)域采用逐級(jí)加密的劃分方式，計(jì)算域體網(wǎng)格中間橫截面見(jiàn)圖3。由圖3可以看出分為3個(gè)加密區(qū)，由遠(yuǎn)及近逐步加密，保持了一定的連續(xù)性，并對(duì)聚光器進(jìn)行單獨(dú)加密，保證了計(jì)算域的體網(wǎng)格質(zhì)量。網(wǎng)格劃分的質(zhì)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響，對(duì)該模型的流體區(qū)域采用的是多面體網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有很好的靈活性和適應(yīng)性，易于進(jìn)行網(wǎng)格自適應(yīng)。

1.3 流固耦合場(chǎng)仿真條件

計(jì)算域模型流體域的設(shè)置需在流固耦合場(chǎng)邊界條件設(shè)置之前，對(duì)于靜態(tài)穩(wěn)態(tài)分析，物理模型的選擇如下：流體域中所選流體為空氣；密度取常數(shù)1.184 15 kg/m3；湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)的K-Epsilon模型；氣溫為常溫且絕熱，參考?jí)簭?qiáng)為1×105Pa。因在該流體域中流體為低速流動(dòng)，所以，使用分離求解器，在該流體域內(nèi)設(shè)置初始條件和邊界條件。

圖2 碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)計(jì)算域有限元模型

圖3 計(jì)算域體網(wǎng)格中間橫截面

1) 入口初始條件和邊界條件：該區(qū)域的流體為不可壓縮流體流動(dòng)，入口初始風(fēng)速分為恒定風(fēng)速，風(fēng)速分別為15，20和25 m/s。

2) 出口邊界條件：出口處的邊界條件為壓力出口，壓力設(shè)為1×105Pa。

3) 壁面條件：聚光器的外輪廓為圓形，模型半徑為8.42 m，最大的正投影面積為222.510 2 m2；流體域底面和聚光器表面的邊界條件設(shè)為wall，壁面條件的粗糙度設(shè)置為光滑。對(duì)于黏性流體，采用黏附條件，即認(rèn)為壁面處流體速度與壁面該處的速度相同，無(wú)滑移壁面的速度為0 m/s，壁面處流體速度為0 m/s。聚光器表面和地面是固定不動(dòng)、不發(fā)生移動(dòng)的，故采用無(wú)滑移的壁面條件。而流體域的頂面和前后面采用滑移邊界條件。

2 碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)流固耦合模態(tài)仿真

2.1 計(jì)算頻率范圍的提取

考慮到高度角一定時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)可以視為處于無(wú)預(yù)應(yīng)力工作狀態(tài)，因此，碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的模態(tài)分析可以視為無(wú)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，即碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的模態(tài)分析結(jié)果只與碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān)(即與碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的高度角有關(guān)，與方位角無(wú)關(guān))，故只要針對(duì)高度角=0°和高度角=45°時(shí)的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析即可。理論上，具有個(gè)自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)存在個(gè)自振頻率及模態(tài)振型，但是對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的振動(dòng)起作用的只是低段頻率，高階模態(tài)對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的振動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生大的影響，故本文著重對(duì)高度角=0°和=45°時(shí)太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階模態(tài)振型進(jìn)行研究分析。

為揭示流固耦合影響，對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階模態(tài)振型所對(duì)應(yīng)的固有頻率及其最大變形量進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

考慮流固耦合影響與未考慮流固耦合影響時(shí)，碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階模態(tài)振型基本一致，但前5階固有頻率和最大變形量有明顯差別。此外，恒定風(fēng)速對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)模態(tài)振型也影響甚小。

設(shè)考慮流固耦合影響時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階模態(tài)振型對(duì)應(yīng)的固有頻率和最大變形量分別為s和s，未考慮流固耦合影響的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階模態(tài)振型對(duì)應(yīng)的固有頻率和最大變形量分別為c和c，碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率相對(duì)誤差和最大變形量相對(duì)誤差分別為f=(c?s)/s×100%和η=(c?s)/s×100%。

2.2.1高度角=0°時(shí)的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)模態(tài)振型

高度角=0°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)模態(tài)振型如圖4所示。由圖4可知：碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)1階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸的旋轉(zhuǎn)振型，2階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸的旋轉(zhuǎn)振型，3階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸的旋轉(zhuǎn)振型，4階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸的左右偏轉(zhuǎn)振型，5階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸的前后偏轉(zhuǎn)振型。

此外，從圖4(b)可知：在2階模態(tài)振動(dòng)過(guò)程中，整個(gè)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的變形量較大，特別是聚光器的上邊緣處變形量都達(dá)到1.000 mm，容易受到破壞，所以，對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的剛度需要提高。從圖4(d)可知：在4階模態(tài)振動(dòng)過(guò)程中，3個(gè)支撐電機(jī)的懸臂梁出現(xiàn)較大變形，靠近電機(jī)的部分已達(dá)到1.040 mm，容易受到破壞，所以，3個(gè)懸臂梁靠近電機(jī)的部分的剛度需要提高。

當(dāng)高度角=0°時(shí)，考慮流固耦合影響和未考慮流固耦合影響的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率和最大變形量的對(duì)比結(jié)果如表1所示。從表1可知：是否考慮流固耦合影響對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階固有頻率的影響程度不一；與考慮流固耦合影響時(shí)得到的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階固有頻率相比，不考慮流固耦合影響時(shí)，第2階、第3階和第5階的固有頻率增大，分別增大了9.24%，5.21%和3.58%，而第1階和第4階的固有頻率則減小，分別減小了12.06%和4.76%，但其固有頻率的相對(duì)誤差絕對(duì)值隨著階數(shù)的增加而遞減。這主要是流固耦合場(chǎng)有抑制了碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有振型系數(shù)的作用，因而流體沖擊對(duì)較低階次的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率影響較大，而對(duì)較高階次的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率影響較小。

(a) 1階；(b) 2階；(c) 3階；(d) 4階；(e) 5階

表1 高度角β=0°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階固有頻率和最大變形量對(duì)比

與考慮流固耦合影響時(shí)得到的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階最大變形量相比，不考慮流固耦合影響時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階最大變形量的相對(duì)誤差分別為9.74%，7.81%，6.23%，4.19%和3.65%，可見(jiàn)其最大變形量的相對(duì)誤差隨階數(shù)的遞增呈遞減的趨勢(shì)。這主要是因?yàn)榱黧w沖擊有抑制碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)較高階次模態(tài)變形的作用。流體對(duì)較低階次的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)最大變形量影響較大，而對(duì)較高階次碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)最大變形量影響較小。

2.2.2高度角=45°時(shí)的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)模態(tài)振型

當(dāng)高度角=45°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)模態(tài)振型如圖5所示。由圖5可知：碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)1~5階模態(tài)振型與=0°時(shí)的相同。

此外，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可知：2階模態(tài)時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的變形量較大，特別是聚光器的上邊緣處變形量都達(dá)到1.000 mm，容易受到破壞，所以，聚光器的剛度需要提高；4階模態(tài)時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)3個(gè)支撐電機(jī)的懸臂梁出現(xiàn)較大變形，靠近電機(jī)的部分已經(jīng)達(dá)到1.043 mm，容易受到破壞，所以，3個(gè)懸臂梁靠近電機(jī)部分的剛度需要提高。

高度角=45°時(shí)考慮流固耦合影響和未考慮流固耦合影響的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率和最大變形量的對(duì)比結(jié)果如表2所示。由表2可知：是否考慮流固耦合影響對(duì)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階固有頻率的影響程度不一；與考慮流固耦合影響時(shí)得到的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階固有頻率相比，不考慮流固耦合影響時(shí)，第2階、第3階和第5階的固有頻率增大，分別增大了8.54%，6.23%和3.79%，而第1階和第4階的固有頻率減小，分別減小了10.23%和5.11%，但其固有頻率的相對(duì)誤差絕對(duì)值隨著階數(shù)的增加而遞減。

(a) 1階；(b) 2階；(c) 3階；(d) 4階；(e) 5階

與考慮流固耦合影響時(shí)得到的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階最大變形量相比，不考慮流固耦合影響時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階最大變形量的相對(duì)誤差分別為10.34%，8.56%，7.21%，5.35%和3.78%，可見(jiàn)其最大變形量的相對(duì)誤差隨階數(shù)的遞增呈遞減 趨勢(shì)。

與高度角=0°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率相比，高度角=45°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率均相應(yīng)地不同程度減小，但最大變形量基本上保持不變。這主要是高度角=45°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有振型系數(shù)發(fā)生變化所致。

表2 高度角β=45°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)前5階固有頻率和最大變形量對(duì)比

3 結(jié)論

1) 碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)1階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸的旋轉(zhuǎn)振型，2階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸的旋轉(zhuǎn)振型，3階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸旋轉(zhuǎn)振型，4階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸的左右偏轉(zhuǎn)振型，5階模態(tài)振型為碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)繞軸前后偏轉(zhuǎn)振型。

2) 考慮流固耦合影響和未考慮流固耦合影響的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率和最大變形量的相對(duì)誤差絕對(duì)值均隨著階數(shù)的增加而遞減，這主要是流固耦合場(chǎng)有抑制碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)較高階次模態(tài)變形的作用，故流體對(duì)較低階次的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)最大變形量影響較大，而對(duì)較高階次的碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)最大變形量影響較小。

3) 與高度角=0°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率相比，高度角=45°時(shí)碟式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)固有頻率均不同程度地減小，但最大變形量基本上保持不變。

4) 對(duì)于系統(tǒng)低頻段的前5階固有頻率及其相應(yīng)的振型，聚光器的上邊緣以及4個(gè)懸臂梁靠近電機(jī)的部分最容易受到損壞，故應(yīng)提高此部位的剛度。

[1] Sardeshpande V R, Chandak A G, Pillai I R. Procedure for thermal performance evaluation of steam generating point-focus solar concentrators[J]. Solar Energy, 2011, 85(7): 1390?1398.

[2] Kaushika N D, Reddy K S. Performance of a low cost solar paraboloidal dish steam generating system[J]. Energy Conversion and Management, 2000, 41(7): 713?726.

[3] Paitoonsurikarn S, Lovegrove K. On the study of convection loss from open cavity receivers in solar paraboloidal dish applications[J]. Destination Renewables, 2003, 26(11): 154?161.

[4] Omer S A, Infield D G. Design and thermal analysis of a two stage solar concentrator for combined heat and thermoelectric power generation[J]. Energy Conversion and Management, 2000, 41(7): 737?756.

[5] Kalogirou S A. Solar thermal collectors and applications[J]. Progress in Energy and Combustion Science, 2004, 30(3): 231?295.

[6] Kumar N S, Reddy K S. Comparison of receivers for solar dish collectors system[J]. Energy Conversion and Management, 2008, 49(4): 812?819.

[7] Christo F C. Numerical modelling of wind and dust patterns around a full-scale paraboloidal solar dish original research article[J]. Renewable Energy, 2012, 39(1): 356?366.

[8] Agneni A, Coppotelli G, Grappasonni C. A method for the harmonic removal in operational modal analysis of rotating blades[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2012, 27: 604?618.

[9] WU Shuangying, XIAO Lan, CAO Yiding D, et al. Convection heat loss from cavity receiver in parabolic dish solar thermal power system: A review[J]. Solar Energy, 2010, 84(8): 1342?1355.

[10] Reddy K S, Sendhil Kumar N. Combined laminar natural convection and surface radiation heat transfer in a modified cavity receiver of solar parabolic dish[J]. International Journal of Thermal Science, 2008, 47(12): 1647?1657.

[11] Sendhil Kumar N, Reddy K S. Numerical investigation of natural convection heat loss in modified cavity receiver for fuzzy focal solar dish concentrator[J]. Solar Energy, 2007, 81(7): 846?855.

[12] Zanganeh G, Bader R, Pedretti A. A solar dish concentrator based on ellipsoidal polyester membrane facets[J]. Solar Energy, 2012, 86(1): 40?47.

[13] Xiao J, Wei X D, Lu Z W, et al. A review of available methods for surface shape measurement of solar concentrator in solar thermal power applications[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2012, 16(5): 2539?2544.

[14] Hernandez N, Riveros-Rosas D, Venegas E, et al. Conical receiver for a paraboloidal concentrator with large rim angle[J]. Solar Energy, 2012, 86(4): 1053?1062.

[15] Ruelas J, Velázquez N, Cerezo J. A mathematical model to develop a Scheffler-type solar concentrator coupled with a Stirling engine[J]. Applied Energy, 2013, 101(1): 253?260.

(編輯 陳燦華)

Modal analysis on dish solar thermal power system considering fluid-solid interaction

E Jiaqiang1, 2, 3, ZHANG Qingling2, YANG Wenming3, LIU Teng2, WANG Shuhui1, 2, WANG Honglin2, SU Xiuchao2, ZUO Wei2

(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China;2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;3. Department of Mechanical Engineering, National University of Singapore, Singapore 117576, Singapore)

In order to avoid resonance destruction problem of dish solar thermal power system caused by wind excitation, the fluid control equations were used to establish the flow field model of dish solar thermal power system. Moreover, the calculated flow velocity and pressure of flow field of the dish solar thermal power system were loaded onto the front and rear surfaces of the condenser, and modal analysis on fluid-structure interaction of dish solar thermal power system was carried out. The results show that the fluid-solid interaction field has little effect on the modal shape of dish solar thermal power system and that the natural frequency and the maximum deformation of dish solar thermal power system are impacted more seriously, although the influence degree shows a decreasing tendency with the increase of mold order. Compared with the natural frequencies of dish solar thermal power system at different azimuth angles when the elevation angle=0°, it has corresponding decrease while the maximum deformations remain essentially unchanged when=45°. The upper edge of the dish solar thermal power system condenser and the portions near the motor of four cantilever beams are most susceptible to be damaged, so the rigidity of these parts should be enhanced properly.

dish solar thermal power system; condenser; fluid-solid interaction; modal analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.052

TK83

A

1672?7207(2015)09?3546?07

2014?09?15；

2014?11?22

國(guó)家留學(xué)基金資助項(xiàng)目(201208430262)；武器裝備預(yù)研重點(diǎn)項(xiàng)目(9140A2011QT4801) (Project(201208430262) supported by the National Fund for Study;Project(9140A2011QT4801) supported by Weapon Research Fund)

鄂加強(qiáng)，博士，博士生導(dǎo)師，從事新能源裝備性能仿真與優(yōu)化等研究；E-mail: ejiaqiang@126.com