火電單元機(jī)組機(jī)爐協(xié)調(diào)柔性自抗擾控制

董君伊，孫立，李東海

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火電單元機(jī)組機(jī)爐協(xié)調(diào)柔性自抗擾控制

董君伊，孫立，李東海

(清華大學(xué)熱能工程系，電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100084)

針對火電單元機(jī)組機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)中普遍存在的強(qiáng)耦合、參數(shù)時(shí)變、大范圍變工況運(yùn)行等問題設(shè)計(jì)柔性自抗擾控制方案。首先，利用柔性控制結(jié)構(gòu)調(diào)整系統(tǒng)接近能量供需平衡，解決系統(tǒng)輸出在快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)自抗擾控制器對系統(tǒng)中的擾動(dòng)、不確定性等進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，使控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力和對機(jī)組變工況運(yùn)行的自適應(yīng)能力。根據(jù)實(shí)際控制要求，進(jìn)行設(shè)定值跟蹤實(shí)驗(yàn)、輸入擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)、變工況實(shí)驗(yàn)和蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)方案綜合柔性控制結(jié)構(gòu)和自抗擾控制器的優(yōu)點(diǎn)，具有良好的控制品質(zhì)和很強(qiáng)的性能魯棒性。

火電單元機(jī)組機(jī)爐；柔性控制；自抗擾控制；蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)；魯棒性

火電單元機(jī)組機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多變量系統(tǒng)，具有大慣性、強(qiáng)耦合、參數(shù)時(shí)變等特點(diǎn)，對其有效控制對實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的自動(dòng)調(diào)度意義重大。機(jī)爐協(xié)調(diào)控制的主要目標(biāo)是滿足電網(wǎng)對負(fù)荷的需求，同時(shí)維持機(jī)組運(yùn)行參數(shù)穩(wěn)定[1]。然而，鍋爐和汽機(jī)在能量轉(zhuǎn)換過程中的速度相差較大，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出在快速性和穩(wěn)定性之間存在固有矛盾，因此，機(jī)爐協(xié)調(diào)控制一直是單元機(jī)組控制中的難題。目前，國內(nèi)外很多學(xué)者對機(jī)爐協(xié)調(diào)控制進(jìn)行了研究。在這些研究中，雖然使用的控制算法各異，但控制方案的設(shè)計(jì)大致分為2類：第1類方案對模型進(jìn)行線性化處理并設(shè)計(jì)線性控制器。Hamed等[2]在模型反饋線性化的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)PI控制器；Chen等[3]將非線性的機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)變參數(shù)的線性系統(tǒng)，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器；Jalali等[4]采用多模型控制，基于局部線性化模型設(shè)計(jì)一族PI控制器。第2類方案采用非線性控制器處理機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)。Fang等[5]基于反演法設(shè)計(jì)非線性自適應(yīng)控制器；Yang等[6]首先設(shè)計(jì)1個(gè)有限時(shí)間收斂的控制器使?fàn)顟B(tài)變量收斂到各自的設(shè)定值，然后針對系統(tǒng)中的非線性和不確定性設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器；Li 等[1, 7?8]建立TS模糊模型來逼近機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，分別設(shè)計(jì)基于遺傳算法的模型預(yù)測控制器、基于迭代學(xué)習(xí)的模型預(yù)測控制器以及∞非線性狀態(tài)反饋跟蹤控制器。上述控制方案雖然改善了機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)的控制品質(zhì)，但都不可避免地存在一些弊端，如依賴對象精確模型、控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長等[9]，這些缺點(diǎn)限制了上述控制方案的工程應(yīng)用。單元機(jī)組的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)物質(zhì)以及能量的轉(zhuǎn)換。于達(dá)仁等[10]從能量供需的角度分析了機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，指出能量供應(yīng)不足導(dǎo)致主汽壓力波動(dòng)過大，能量供應(yīng)緩慢導(dǎo)致負(fù)荷適應(yīng)性較差，并提出可以通過柔性結(jié)構(gòu)調(diào)整系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)能量供需的平衡。本文在柔性結(jié)構(gòu)的框架下，為機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)自抗擾控制器(active disturbance rejection controller, ADRC)，以提高控制系統(tǒng)的抗干擾能力、魯棒性以及對機(jī)組變工況運(yùn)行的自適應(yīng)能力。自抗擾控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、不依賴于對象精確模型、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。ADRC的核心是將被控對象中的非線性、干擾、不確定性等看作擴(kuò)張狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)量由控制率來補(bǔ)償[11]。趙志 良[12]證明了ADRC在擴(kuò)張狀態(tài)有界時(shí)的收斂性，Yang等[13]給出了ADRC可以估計(jì)的擾動(dòng)范圍。為了便于ADRC的工程應(yīng)用，Gao[14]將ADRC簡化為線性形式并提出了基于帶寬的參數(shù)整定方法，使ADRC的參數(shù)整定環(huán)節(jié)簡單易行。目前，ADRC已被用于控制永磁同步電機(jī)[15]、熱連軋板寬板厚[16]等，取得了良好的控制效果，顯示了ADRC在實(shí)際應(yīng)用中的發(fā)展前景。本文作者以某300 MW燃煤直流爐再熱機(jī)組在100%負(fù)荷工作點(diǎn)處的線性化模型為被控對象，設(shè)計(jì)柔性自抗擾控制方案。首先，以時(shí)間乘以誤差絕對值積分指標(biāo)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，選取最優(yōu)柔性因子，使系統(tǒng)接近于能量供需平衡，解決機(jī)組快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾。在此基礎(chǔ)上，用自抗擾控制器對系統(tǒng)中的擾動(dòng)、未建模動(dòng)態(tài)等進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，使控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性；將基于100%工況設(shè)計(jì)的控制器用于70%工況，檢驗(yàn)控制器對變工況運(yùn)行的適應(yīng)能力。

1 機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)柔性控制結(jié)構(gòu)

火電單元機(jī)組的主要任務(wù)是將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能并輸出給電網(wǎng)。圖1所示為單元機(jī)組的示意圖。圖1中：B為燃燒率；T為汽機(jī)閥門開度；E為機(jī)組實(shí)發(fā)電功率；T為機(jī)前主汽壓力。機(jī)爐協(xié)調(diào)控制的首要目標(biāo)是在滿足電網(wǎng)對負(fù)荷需求的同時(shí)維持主汽壓力的穩(wěn)定。因此，通常將協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為以B和T為輸入，E和T為輸出的系統(tǒng)。目前，機(jī)爐協(xié)調(diào)控制常用的策略有基于“機(jī)跟爐”的協(xié)調(diào)控制和基于“爐跟機(jī)”的協(xié)調(diào)控制。前者可維持主汽壓力在運(yùn)行過程中處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，但負(fù)荷適應(yīng)性差；后者雖可使負(fù)荷響應(yīng)迅速，但主汽壓力波動(dòng)較大。從能量轉(zhuǎn)換的角度看，鍋爐側(cè)由于包含大慣性環(huán)節(jié)，能量轉(zhuǎn)換速度較汽機(jī)側(cè)慢很多。鍋爐和汽機(jī)在能量轉(zhuǎn)換速度上的差異導(dǎo)致能量供需不平衡，使得系統(tǒng)輸出在快速性和穩(wěn)定性之間存在矛盾[10]?；诖耍谶_(dá)仁等[10]提出柔性控制結(jié)構(gòu)，通過對不同速度的能量轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行協(xié)調(diào)，尋求鍋爐和汽機(jī)間的能量供需平衡。圖2所示為柔性控制結(jié)構(gòu)的示意圖[10]。圖2中：S和S分別表示功率回路和壓力回路的設(shè)定值。將功率信號(hào)和汽壓信號(hào)以加權(quán)方式同時(shí)送入鍋爐控制器和汽機(jī)控制器，各通道增益(加權(quán)系數(shù))分別為，(為柔性因子)，，，可知：當(dāng)=0時(shí)，B1=0，B2=1，T1=1，-T2=0，機(jī)組運(yùn)行方式為基于“機(jī)跟爐”的協(xié)調(diào)控制，系統(tǒng)以能量供應(yīng)為控制目標(biāo)；當(dāng)=1時(shí)，B1=1，B2=0，T1=0，-T2=1。機(jī)組運(yùn)行方式為基于“爐跟機(jī)”的協(xié)調(diào)控制，系統(tǒng)以能量需求為控制目標(biāo)；當(dāng)時(shí)，機(jī)組協(xié)調(diào)控制以“機(jī)跟爐”為主，控制目標(biāo)更多地考慮能量供給；當(dāng)時(shí)，機(jī)組協(xié)調(diào)控制以“爐跟機(jī)”為主，控制目標(biāo)更多地考慮能量需求。因此，為協(xié)調(diào)能量供需的柔性因子，對進(jìn)行調(diào)整，可使機(jī)組接近能量供需平衡。處于能量供需平衡的機(jī)組，既具有較強(qiáng)的負(fù)荷跟蹤能力，又能保證主汽壓力在較小范圍內(nèi)波動(dòng)。

①—空氣預(yù)熱器；②—省煤器；③—水冷壁；④—過熱器；⑤—低溫再熱器；⑥—高溫再熱器；⑦—汽水分離器；⑧—儲(chǔ)水箱；⑨—汽機(jī)高壓缸；⑩—汽機(jī)低壓缸；?—冷凝器；?—給水泵；?—發(fā)電機(jī)

2 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

單元機(jī)組包含復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)換過程，存在很強(qiáng)的不確定性，且需要根據(jù)電網(wǎng)需求變負(fù)荷運(yùn)行。在柔性結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，選用不依賴對象精確模型，魯棒性強(qiáng)的ADRC作為鍋爐和汽機(jī)的控制器，得到柔性自抗擾控制方案，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，d1和d2分別模擬可能存在的鍋爐側(cè)和汽機(jī)側(cè)的擾動(dòng)。

2.1 自抗擾控制器原理

將機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)的輸入簡記為1和2，輸出簡記為1和2，考慮系統(tǒng)中存在未知形式的擾動(dòng)u1和 u2, 則系統(tǒng)可用如下傳遞函數(shù)矩陣表示：

不失一般性，令

圖2 單元機(jī)組柔性控制結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 機(jī)爐協(xié)調(diào)柔性自抗擾控制結(jié)構(gòu)圖

對于任意正整數(shù)≥1，定義重積分[17]：

對式中等號(hào)兩端進(jìn)行?1重積分得

(6)

對式進(jìn)行等價(jià)變換得

將式簡記為

由線性疊加性原理得

聯(lián)立式和, 當(dāng)ESO準(zhǔn)確整定時(shí)，有

其中：1()為參考輸入。聯(lián)立式和可得閉環(huán)微分方程：

相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)上述推導(dǎo)過程，所得ADRC的結(jié)構(gòu)圖見圖4。同理，可為第2個(gè)回路設(shè)計(jì)自抗擾控制器。

2.2 自抗擾控制器參數(shù)整定方法

針對圖4所示控制器結(jié)構(gòu)，Gao[14]引入帶寬的概念，將p轉(zhuǎn)換為控制器帶寬的函數(shù)，將和轉(zhuǎn)換為觀測器帶寬的函數(shù)，即

3 仿真研究

以某300 MW燃煤直流爐再熱機(jī)組為研究對象。劉翔等[18]給出了該機(jī)組在100%負(fù)荷工作點(diǎn)處的線性化傳遞函數(shù)矩陣：

首先，對系統(tǒng)的開環(huán)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，圖5所示為該對象的開環(huán)單位階躍響應(yīng)曲線。

(a) 鍋爐負(fù)荷指令下的汽輪機(jī)功率；(b) 汽機(jī)閥門開度指令下的汽輪機(jī)功率；(c) 鍋爐負(fù)荷指令下的機(jī)前主汽壓力；(d) 汽機(jī)閥門開度指令下的機(jī)前主汽壓力

由圖5可知：機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)兩回路之間存在耦合，即燃燒率指令或汽機(jī)閥門開度指令的改變會(huì)引起汽機(jī)功率和主汽壓力同時(shí)發(fā)生變化；此外，鍋爐側(cè)對象存在大慣性環(huán)節(jié)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢，在103s數(shù)量級(jí)才能達(dá)到穩(wěn)定。該大慣性環(huán)節(jié)的存在將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)下降，控制難度加大[19]。

根據(jù)上述分析，為機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)柔性自抗擾控制方案，控制目標(biāo)是使系統(tǒng)滿足以下要求：

1) 功率輸出能快速響應(yīng)電網(wǎng)對負(fù)荷的需求。

2) 負(fù)荷變化時(shí)，機(jī)前主汽壓力保持穩(wěn)定，僅允許在小范圍內(nèi)波動(dòng)。

3) 系統(tǒng)處于穩(wěn)定工作點(diǎn)時(shí)，控制器能夠有效地抑制系統(tǒng)中的各種擾動(dòng)。

4) 機(jī)組大范圍變工況時(shí)，控制器有足夠強(qiáng)的魯棒性維持系統(tǒng)穩(wěn)定。

3.1 柔性因子確定

使功率回路的設(shè)定值s發(fā)生15 WM(5%負(fù)荷)的正向階躍變化，令柔性因子在(0 1)內(nèi)取值，取值步長為0.1, 對應(yīng)的系統(tǒng)輸出及控制量曲線如圖6和圖7所示。

(a) 功率回路輸出響應(yīng)；(b) 壓力回路輸出響應(yīng)

圖6 系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線

Fig. 6 Output responses of system to setpoint change

(a) 燃燒率指令；(b) 汽機(jī)閥門開度指令

其中：()為設(shè)定值與輸出值的誤差；為仿真時(shí)間。表1所示為柔性因子取不同值時(shí)系統(tǒng)的TAE。

表1 控制系統(tǒng)性能指標(biāo)

由圖6、圖7及表1可知：

表2 控制器參數(shù)

3.2 輸入擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

設(shè)系統(tǒng)處于額定工況下，在=100 s時(shí)為燃燒率指令B加入方波擾動(dòng)1=10 t/h，持續(xù)時(shí)間300 s，以模擬來自鍋爐側(cè)的干擾。圖8所示為存在輸入擾動(dòng)時(shí)功率回路的擴(kuò)張狀態(tài)曲線，圖9和圖10所示分別為功率回路輸出曲線和控制量曲線。

由圖8~10可知：當(dāng)燃燒率指令受到方波擾動(dòng)時(shí)，ESO能對包括該擾動(dòng)在內(nèi)的擴(kuò)張狀態(tài)進(jìn)行有效估計(jì)。在此基礎(chǔ)上由控制率對該估計(jì)量進(jìn)行補(bǔ)償，可使ADRC具有很強(qiáng)的抵抗輸入擾動(dòng)的能力，保證輸出盡快恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。

1—燃燒率指令擾動(dòng)；2—擴(kuò)張狀態(tài)曲線

圖9 額定功況下系統(tǒng)功率輸出響應(yīng)曲線

圖10 額定工況下系統(tǒng)控制量曲線

3.3 變工況實(shí)驗(yàn)

單元機(jī)組的運(yùn)行工況需要根據(jù)電網(wǎng)對負(fù)荷的需求進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。設(shè)計(jì)良好的控制系統(tǒng)應(yīng)能保證機(jī)組在大范圍變工況時(shí)維持穩(wěn)定運(yùn)行。除了滿負(fù)荷運(yùn)行外，70%負(fù)荷是單元機(jī)組的另一個(gè)常見工況點(diǎn)。本文研究的某300 MW燃煤直流爐再熱機(jī)組在70%負(fù)荷點(diǎn)處的線性化傳遞函數(shù)矩陣為[18]

若針對不同工況分別設(shè)計(jì)控制器，則不僅極大地增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，而且需要解決無擾切換等問題?？紤]到ADRC不依賴于對象精確模型，將基于100%工況整定的控制器直接用于70%工況。仿真中，在=0 s時(shí)為功率回路加入正向階躍設(shè)定值s=15 MW，系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線及控制量曲線如圖11和12所示。

1—N; 2—p

1—uB; 2—uT

從圖11和12可見：功率回路快速平穩(wěn)地跟蹤設(shè)定值的變化，機(jī)前主汽壓力在較小范圍內(nèi)波動(dòng)，控制量變化平滑，無抖振現(xiàn)象，可知基于100%工況設(shè)計(jì)的控制器用于70%工況時(shí)依然獲得了良好的控制效果。其原因在于變工況產(chǎn)生的模型誤差被作為擴(kuò)張狀態(tài)進(jìn)行了有效估計(jì)，然后由控制量補(bǔ)償，從而使ADRC具有較強(qiáng)的適應(yīng)大范圍變工況的能力。

3.4 蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)

根據(jù)蒙特卡羅原理[20]，使機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)的模型參數(shù)相對于標(biāo)稱值發(fā)生±10%的隨機(jī)攝動(dòng)，產(chǎn)生樣本數(shù)量為500的被控對象族，以模擬可能存在的建模誤差和模型參數(shù)不確定性等。將表2中的控制器參數(shù)作用于進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過該組隨機(jī)試驗(yàn)下控制指標(biāo)的離散程度衡量控制器在對象存在不確定性時(shí)的魯棒性。具體地，對中各被控對象的功率回路加入正向階躍設(shè)定值N=15 MW，2種工況下系統(tǒng)蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖13和圖14所示。

統(tǒng)計(jì)蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)中功率回路的調(diào)節(jié)時(shí)間t及系統(tǒng)TAE，其分布如圖15所示。

圖15中，二維空間坐標(biāo)分別表示調(diào)節(jié)時(shí)間s和TAE，實(shí)心和空心點(diǎn)集分別為100%工況和70%工況下攝動(dòng)系統(tǒng)的性能指標(biāo)分布。點(diǎn)集離原點(diǎn)越近，表明系統(tǒng)性能越好；越密集，表明魯棒性越強(qiáng)?？梢姡核O(shè)計(jì)控制方案用于2個(gè)工況時(shí)，均具有很強(qiáng)的性能魯棒性。由于該控制器參數(shù)為基于100%負(fù)荷模型整定的參數(shù)，因此，控制器在100%工況下的性能魯棒性比70%工況下的魯棒性強(qiáng)。

(a) 功率回路輸出響應(yīng)；(b) 壓力回路輸出響應(yīng)

1—攝動(dòng)模型；2—標(biāo)稱模型

圖13 滿負(fù)荷工況下蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Fig. 13 Monte-Carlo experiment results at full power

(a) 功率回路輸出響應(yīng)；(b) 壓力回路輸出響應(yīng)

1—攝動(dòng)模型；2—標(biāo)稱模型

圖14 70%負(fù)荷工況下蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Fig. 14 Monte-Carlo experiment results at 70% of full power

1—100%工況；2—70%工況

4 結(jié)論

1) 為某300 MW燃煤直流爐再熱機(jī)組設(shè)計(jì)柔性自抗擾控制方案并進(jìn)行仿真研究。首先，以TAE為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)確定最優(yōu)柔性因子，使機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)接近能量供需平衡，然后設(shè)計(jì)自抗擾控制器對系統(tǒng)中的擾動(dòng)、不確定性等因素進(jìn)行有效估計(jì)和補(bǔ)償。對機(jī)爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行輸入擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)、變工況實(shí)驗(yàn)和蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。

2) 柔性自抗擾控制方案綜合了柔性控制結(jié)構(gòu)和自抗擾控制器的優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，解決了系統(tǒng)輸出快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾；可以有效地抑制輸入擾動(dòng)；在大范圍變工況和模型參數(shù)存在不確定性時(shí)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力和魯棒性。該方案獲得了良好的控制品質(zhì)，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯 陳燦華)

Flexible active disturbance rejection control for boiler–turbine unit

DONG Junyi, SUN LI, LI Donghai

(State Key Laboratory of Power Systems, Department of Thermal Engineering,Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Considering that the boiler–turbine unit, which has strong coupling, large inertia and parameter uncertainties, is a critical part to the modern power plant, a novel flexible active disturbance rejection control scheme for a boiler-turbine system was presented. Firstly, a flexible structure was utilized to achieve the energy feed-demand balance, which can improve the dispatch rate while keep the steam pressure stable at the same time. Secondly, the active disturbance rejection controller was applied to estimate and actively compensate the disturbances, the parameter uncertainties as well as the unmodeled dynamics in the system. Simulations were conducted under different operating conditions. The results show that the proposed control scheme illustrates the advantages of flexible structure and active disturbance rejection controller, and has excellent performance and strong robustness.

boiler–turbine unit; flexible control; active disturbance rejection controller; Monte Carlo experiment; robustness

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.046

TK323

A

1672?7207(2015)09?3503?10

2014?09?21；

2014?11?12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176086) (Project(51176086) supported by the National Natural Science Foundation of China)

李東海，博士，副教授，從事自抗擾控制理論及熱工自動(dòng)化研究；E-mail:lidongh@mail.tsinghua.edu.cn