工業(yè)雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

羅春華，侯銳利，于艇，李艷紅

（長(zhǎng)春理工大學(xué)　光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春　130022）

工業(yè)雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

羅春華，侯銳利，于艇，李艷紅

（長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022）

隨著光學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，大多數(shù)產(chǎn)品都可以進(jìn)行在線自動(dòng)測(cè)量，而在線測(cè)量時(shí)，常由于采用的光學(xué)成像系統(tǒng)帶來(lái)的誤差而使測(cè)量精度達(dá)不到要求，所以提出了一種雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，其具有高分辨率，超寬景深，低畸變等獨(dú)特的光學(xué)特性。最終，根據(jù)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)：物方線視場(chǎng)2y=60mm，工作距離100mm，接收器為2/3″CCD，設(shè)計(jì)出了一款雙遠(yuǎn)心鏡頭，該系統(tǒng)包括7片球面透鏡，畸變小于0.1%，遠(yuǎn)心度最大為0.013，當(dāng)系統(tǒng)的空間頻率最大為60lp/mm時(shí)，其MTF值大于0.5。該系統(tǒng)在使用較少鏡片的情況下，像質(zhì)依然達(dá)到了工業(yè)上的測(cè)量要求，性價(jià)比良好。

光學(xué)設(shè)計(jì)；雙遠(yuǎn)心鏡頭；遠(yuǎn)心度；系統(tǒng)畸變

隨著光學(xué)技術(shù)在工業(yè)上應(yīng)用的快速發(fā)展，大部分產(chǎn)品都變得多功能化和小型化，并且可以進(jìn)行在線自動(dòng)測(cè)量［1］。而在利用光電檢測(cè)技術(shù)或視覺測(cè)量方法對(duì)目標(biāo)物體的形位參數(shù)進(jìn)行高精度非接觸檢測(cè)時(shí)，往往由于采用的光學(xué)成像系統(tǒng)帶來(lái)的誤差而使測(cè)量結(jié)果的精度無(wú)法提高，并且給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)很大的難度。此時(shí)，遠(yuǎn)心鏡頭應(yīng)運(yùn)而生，因其具有高分辨率、超寬景深、低畸變等獨(dú)特的光學(xué)特性而被廣泛使用。所以說(shuō)遠(yuǎn)心測(cè)量系統(tǒng)在一定程度上解決了使用普通工業(yè)鏡頭的機(jī)器視覺測(cè)量系統(tǒng)時(shí)視差和畸變給測(cè)量精度帶來(lái)的影響，同時(shí)，它可以在一定的物距范圍內(nèi)，使得到的圖像放大倍率不隨物距的變化而變化。文中設(shè)計(jì)一CCD成像光學(xué)系統(tǒng)對(duì)板類零件進(jìn)行檢測(cè)。光學(xué)系統(tǒng)的作用是將被測(cè)件成像在光敏面上，為了消除實(shí)際情況里所帶來(lái)的成像誤差，光學(xué)系統(tǒng)選擇的是物像方遠(yuǎn)心光路，該光學(xué)系統(tǒng)能消除由于振動(dòng)及移動(dòng)造成的測(cè)量誤差。

1　遠(yuǎn)心系統(tǒng)的成像原理

在光電檢測(cè)中，常常對(duì)工件進(jìn)行在線自動(dòng)測(cè)量，如測(cè)量鋼絲直徑、玻璃管直徑等［2］。對(duì)物體（工件）大小的測(cè)量，將物體按一定倍率經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像在CCD的接收面上。使光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)后，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字圖像處理，即可顯示測(cè)量結(jié)果。整個(gè)檢測(cè)裝置的組成如圖1所示。

圖1　檢測(cè)裝置圖

這個(gè)檢測(cè)裝置主要是對(duì)成像系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，由于遠(yuǎn)心鏡頭具有較大的工作景深，可保證一定范圍內(nèi)的被測(cè)物成像免于調(diào)焦，減小了視差和畸變給測(cè)量精度帶來(lái)的影響。所以選取遠(yuǎn)心鏡頭作為本次設(shè)計(jì)的成像系統(tǒng)。

在機(jī)器視覺領(lǐng)域，特殊設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)心鏡頭常用來(lái)避免傳統(tǒng)鏡頭的透視畸變［3］。在物方遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭中，為了消除或減小由視差引起的測(cè)量誤差，將孔徑光闌設(shè)置在物鏡的像方焦平面上［4］，僅使物方主光線通過(guò)光闌所在的像方焦點(diǎn)成像（見圖2（a）），因此所有的光線可看作來(lái)自于無(wú)窮遠(yuǎn)處。這種光路的設(shè)計(jì)使物體上每一點(diǎn)發(fā)出的光束的主光線并不隨物體位置的移動(dòng)而發(fā)生變化，即在一定的物距范圍內(nèi)，得到的圖像放大倍率并不會(huì)隨物距的變化而變化。在圖2（b）所示的像方遠(yuǎn)心鏡頭中，孔徑光闌放置在鏡頭的物方焦平面上，此時(shí)進(jìn)入鏡頭的光束的主光線都通過(guò)光闌中心所在的物方焦點(diǎn)，則這些主光線在像方平行于光軸。因此像平面位置的變化并不會(huì)影響光學(xué)系統(tǒng)的成像大小，即像距的改變不會(huì)影響圖像的大小。當(dāng)被測(cè)物體是實(shí)時(shí)變化的運(yùn)動(dòng)物體的時(shí)候，物方遠(yuǎn)心光路和像方遠(yuǎn)心光路也會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，而圖2（c）所示的雙遠(yuǎn)心鏡頭綜合了物方遠(yuǎn)心鏡頭和像方遠(yuǎn)心鏡頭的優(yōu)點(diǎn)，能夠避免上述兩種方法所產(chǎn)生的測(cè)量誤差，從而保證測(cè)量的正常進(jìn)行和測(cè)量精度。

圖2　鏡頭示意圖

將雙遠(yuǎn)心鏡頭用在測(cè)量系統(tǒng)中，其對(duì)物距和像距變化均不敏感的優(yōu)點(diǎn)將有助于在被測(cè)物體變形前后獲得放大倍數(shù)恒定的圖像，從而有助于實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量。

2　雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用雙遠(yuǎn)心光路，系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)：物方線視場(chǎng)為2y=60mm，工作距離100mm，接收器為2/3″CCD。

在理想情況下，物像方遠(yuǎn)心光路的前光組的像方焦點(diǎn)與后光組的物方焦點(diǎn)重合，即光學(xué)間隔Δ= 0，系統(tǒng)為無(wú)焦系統(tǒng)。但在實(shí)際使用過(guò)程中，有時(shí)像差校正需要一定的離焦量，此時(shí)光學(xué)間隔Δ≠0，焦距按公式（1）計(jì)算：

同時(shí)系統(tǒng)的放大倍率為：

根據(jù)具體要求，F(xiàn)數(shù)取 F#=8，放大倍率β=-0.18，系統(tǒng)焦距 f'=830mm。

大多數(shù)雙遠(yuǎn)心鏡頭的設(shè)計(jì)都是先設(shè)計(jì)一個(gè)像方遠(yuǎn)心系統(tǒng)，然后對(duì)優(yōu)化好的像方遠(yuǎn)心系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的對(duì)稱變換，得到物方遠(yuǎn)心系統(tǒng)或者直接重新設(shè)計(jì)一物方遠(yuǎn)心系統(tǒng)，最后將物方遠(yuǎn)心光路和像方遠(yuǎn)心光路進(jìn)行組合形成雙遠(yuǎn)心光路。本次設(shè)計(jì)是直接將一個(gè)普通系統(tǒng)優(yōu)化成雙遠(yuǎn)心光路。

市場(chǎng)現(xiàn)有的雙遠(yuǎn)心鏡頭在不加入非球面的情況下最少需要8片，所以本次設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是在達(dá)到設(shè)計(jì)要求的情況下，盡可能減少光學(xué)元件數(shù)量，使得本設(shè)計(jì)鏡頭性價(jià)比更高。

初始設(shè)置：在光學(xué)手冊(cè)中選一初始結(jié)構(gòu)，設(shè)置其半物高是30mm，F(xiàn)數(shù)為8，波長(zhǎng)為可見光。然后輸入鏡頭的曲率半徑、厚度、玻璃等參數(shù)。輸入完成后，觀察各種像差圖，經(jīng)分析，像質(zhì)不夠好（有些像質(zhì)達(dá)不到設(shè)計(jì)要求），有待進(jìn)一步優(yōu)化。設(shè)置透鏡組的曲率半徑為變量，設(shè)定默認(rèn)的優(yōu)化函數(shù)。為確保系統(tǒng)的遠(yuǎn)心性能，所以優(yōu)先控制系統(tǒng)的遠(yuǎn)心度。

優(yōu)化遠(yuǎn)心度：在Zemax中設(shè)置物方遠(yuǎn)心，即在General中選中telecentric object space。然后用操作數(shù)RANG（指定光線與局部坐標(biāo)軸Z的夾角）控制像方遠(yuǎn)心，目標(biāo)為0，歸一化視場(chǎng)坐標(biāo)Hy分別給定0.5、0.7、1，可以得到很好的遠(yuǎn)心度。添加的操作數(shù)如表1所示。

表1　控制像方遠(yuǎn)心的操作數(shù)

由此可以看出，在優(yōu)化完成后，該系統(tǒng)的物方屬于絕對(duì)遠(yuǎn)心，而像方遠(yuǎn)心度在0.5視場(chǎng)最大達(dá)到0.74°，而遠(yuǎn)心鏡頭的遠(yuǎn)心度一般要求在1°。

優(yōu)化畸變：畸變是該系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一，所以應(yīng)該重點(diǎn)對(duì)畸變進(jìn)行優(yōu)化，鍵入操作數(shù)DIST，設(shè)置目標(biāo)為0，觀察畸變的變化趨勢(shì)，選擇較小的結(jié)果作為下一次優(yōu)化的數(shù)據(jù)。同時(shí)還要加入操作數(shù)DISC，并設(shè)置目標(biāo)為0，這樣可優(yōu)化TV畸變。同時(shí)為了保證放大倍率β=-0.18，需加入操作數(shù)PMAG，如表2所示。

表2　控制畸變和放大倍率的操作數(shù)

然后，在確保光學(xué)系統(tǒng)的遠(yuǎn)心性能和畸變等要求的情況下，對(duì)剩余的各種不滿足要求的像差進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化像差：在遠(yuǎn)心度和畸變優(yōu)化完成后，觀察各個(gè)像差曲線的變化，然后對(duì)變化較大的像差用操作數(shù)進(jìn)行控制。比如，優(yōu)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)場(chǎng)曲的值變大了，同時(shí)像散也大了，那么可以直接在優(yōu)化函數(shù)編輯框中鍵入操作數(shù)FUCR（指定波長(zhǎng)產(chǎn)生的初級(jí)場(chǎng)曲貢獻(xiàn)值）、FCGS（弧失場(chǎng)曲）、FCGT（子午場(chǎng)曲）、ASTI（指定波長(zhǎng)產(chǎn)生的初級(jí)像散貢獻(xiàn)值），如表3所示。用這些操作數(shù)進(jìn)一步地控制了場(chǎng)曲和像散。

表3　控制場(chǎng)曲和像散的操作數(shù)

在進(jìn)行完上面的優(yōu)化后，發(fā)現(xiàn)MTF曲線并不是很理想，此時(shí)，對(duì)每一視場(chǎng)的子午或弧矢在某些空間頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化，即就是加入MTFS、MTFT等操作數(shù)，如表4所示。

表4　控制MTF的操作數(shù)

通過(guò)添加上述一系列的操作數(shù)，并且對(duì)玻璃進(jìn)行了更換，對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行反復(fù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終得到，物像方遠(yuǎn)心光路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3　雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

前面提到過(guò)遠(yuǎn)心鏡頭具有超寬景深的獨(dú)特的光學(xué)特性。在遠(yuǎn)心光學(xué)成像中，景深是一個(gè)很重要的參數(shù)，它的大小決定著圖像的清晰范圍。根據(jù)式（3）可以得到景深的大?。?/p>

式中Δ表示景深，β是放大倍率，d是像素大小，F(xiàn)#為系統(tǒng)的工作光圈數(shù)，k是應(yīng)用程序特定參數(shù)（一般取0.015～0.008）。經(jīng)計(jì)算得，系統(tǒng)景深為12.6mm。鏡頭主要參數(shù)如表5所示。

表5　鏡頭參數(shù)表

光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（MTF）如圖4所示，由圖可知，系統(tǒng)MTF值比較接近衍射極限，符合成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

圖4　傳遞函數(shù)曲線圖

由曲線可以看出，在空間頻率為60lp/mm時(shí)，各視場(chǎng)的MTF均高于0.5。則鏡頭的成像質(zhì)量良好，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5　點(diǎn)列圖

點(diǎn)列圖是通過(guò)從光學(xué)系統(tǒng)的物點(diǎn)像的光線的集中度來(lái)研究系統(tǒng)的成像質(zhì)量。由圖6可見，其四個(gè)視場(chǎng)的最大均方根半徑是7.78μm，艾里斑的直徑是11.48μm?；?、場(chǎng)曲、球差曲線圖如圖6、7所示。

圖6　場(chǎng)曲、畸變曲線圖

場(chǎng)曲是反應(yīng)成像質(zhì)量的一個(gè)重要參數(shù)，它反映了像面的彎曲程度，由圖6可知，場(chǎng)曲校正在0.2mm范圍內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求，畸變雖然不影響成像質(zhì)量但是畸變的大小影響成像的準(zhǔn)確性，通過(guò)校正，系統(tǒng)畸變?cè)?.1%左右，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7　球差曲線圖

光學(xué)系統(tǒng)的能量集中度如圖8所示。

圖8　能量集中度曲線圖

影響儀器精度的因素有很多，而對(duì)于光學(xué)成像系統(tǒng)而言，對(duì)精度影響較大的是像差和裝配誤差。由于像差的存在，物體上任一點(diǎn)發(fā)出的光束通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后不能理想成像，因此，在透鏡的設(shè)計(jì)中要考慮像差的因素。在光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，已經(jīng)使各種像差的影響減小到了允許范圍內(nèi)。同時(shí)在對(duì)光學(xué)零件進(jìn)行加工時(shí)，也可能出現(xiàn)誤差，比如零件加工時(shí)曲率半徑、厚度等有微小的變化，或者是出現(xiàn)偏心、離軸、傾斜等現(xiàn)象。表6所示為系統(tǒng)工藝的允差范圍。

3　結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)涉及光電檢測(cè)領(lǐng)域，是一種利用視覺成像技術(shù)對(duì)工件的尺寸進(jìn)行在線檢測(cè)的系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)合理的設(shè)置優(yōu)化操作數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多次優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終設(shè)計(jì)出了一組物像雙遠(yuǎn)心成像光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅由七片球面鏡片組成；達(dá)到了所要求的技術(shù)指標(biāo)，并且可以很好地克服被測(cè)物體影像虛焦而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，提高測(cè)量精度。從上述各種像差曲線可以看出，該系統(tǒng)像質(zhì)優(yōu)良，達(dá)到了高精度測(cè)量的要求。

［1］Changa Chunli，Huanga Kuocheng，Wua Wenhong. The design and fabrication of telecentric lens with large field of view［J］.SPIE，2015：778612.

［2］ 孫學(xué)珠，秦艷，李朝輝.遠(yuǎn)心物鏡設(shè)計(jì)［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，22（6）：4-6.

［3］ 潘軍，俞立平，吳大方.使用雙遠(yuǎn)心鏡頭的高精度二維數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量系統(tǒng)［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（4）：1-11.

［4］ 張以謨.應(yīng)用光學(xué)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008：120-122.

The Design of Double Telecentric Optical System in Industry

LUO Chunhua，HOU Ruili，YU Ting，LI Yanhong
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology Changchun 130022）

With the development of optical technology，the majority of products would have smaller size，when products were measured online，measurement accuracy was not satisfied，due to errors of the optical imaging system.It is presented that a double telecentric optical system，which has High-resolution，wide depth of field，low distortion，and other unique optical properties.Eventually，according to the design requirement of telecentric lens：object height is 60mm，

optical design；double telecentric lens；telecentricity；systematic distortion

TB133

A

1672-9870（2015）06-0012-04

2015-10-22

羅春華（1963-），女，副研究員，E-mail：lch@cust.edu.cn

the working distance is 100mm，sensor is 2/3in CCD，a telecentric lens is designed，including seven pieces of spherical lenses，and the distortion can be less than 0.1%，the telecentricity is 0.013，when maximum spatial frequency is set to 60lp/mm，the MTF is greater than 0.5.This system in the case of using fewer lens，the image still has reached the industrial measurement requirements.