基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的個人信用評價模型研究

申云成，張 洪

（1.昭通學院 信息科學與技術學院，云南 昭通 657000；2.成都學院 信息科學與技術學院，四川 成都 610106）

0 引言

信用是以償還和付息為條件的一種價值運動，它是市場經(jīng)濟發(fā)展的基礎信用發(fā)展的一個重要特征是“極致”到個人.在市場經(jīng)濟發(fā)達的國家，信用是一個人立足的基礎，是一個人社會活動的“通行證”[1].國內(nèi)各大商業(yè)銀行先后推出了針對個人住房、教育、旅游、購車等多種個人消費信貸業(yè)務.然而，由于我國個人信用評估制度建設的相對滯后，商業(yè)銀行的信用分析與評估技術還大多處于傳統(tǒng)的比例分析階段[2].針對當前傳統(tǒng)個人信用評價體系中的不足，本文設計了一種基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的個人信用評價模型，在運用各種信用指標對個人信用進行定量分析的基礎上，解決傳統(tǒng)個人信用評價體系中的種種問題，最終確定個人信用等級，并能全面及時地反映個人的信用狀況.

1 離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡概述

Hopfield網(wǎng)絡作為一種全連接型的神經(jīng)網(wǎng)絡，曾經(jīng)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展開辟了新的研究途徑.它利用與階層性神經(jīng)網(wǎng)絡不同的結構特征和學習方法，模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡的記憶機理，獲得了令人滿意的結果.這一網(wǎng)絡及學習算法最初是由美國物理學家J.J Hopfield于1982年首先提出的，故稱為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡[3].

Hopfield最早提出的網(wǎng)絡是二值神經(jīng)網(wǎng)絡，神經(jīng)元的輸出值只取1或-1，所以，也稱離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(DHNN,Discrete Hopfield Neural Network).在離散Hopfield網(wǎng)絡中，所采用的神經(jīng)元是二值神經(jīng)元，因此，所輸出的離散值1和-1分別表示神經(jīng)元處于激活和抑制狀態(tài)，它是一種單層、輸出值為二值的反饋網(wǎng)絡.離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的結構如圖1所示[4].

圖1 離散Hopfield網(wǎng)絡結構

圖中第0層僅作為網(wǎng)絡的輸入，它不是實際的神經(jīng)元,所以沒有計算功能;第一層是神經(jīng)元故而執(zhí)行對輸入信息與權系數(shù)的乘積求累加和,并經(jīng)非線性函數(shù)f處理后產(chǎn)生輸出信息.f是一個簡單的閥值函數(shù).如果神經(jīng)元的輸出信息大于閥值θ,那么神經(jīng)元的輸出取值為1;小于閥值θ,則神經(jīng)元的輸出取值為-1.

對于二值神經(jīng)元，它的計算公式如下：

式中，xj為外部輸入.并且有

一個DHNN的網(wǎng)絡狀態(tài)是輸出神經(jīng)元信息的集合,對于一個輸出層是n個神經(jīng)元的網(wǎng)絡,其t時刻的狀態(tài)為一個n維向量:

因為yi(t)(i=1,2,…,n)可以取值為1或 -1，故 n維向量Y(t)有2n種狀態(tài)，即網(wǎng)絡有2n種狀態(tài).考慮DHNN的一般節(jié)點狀態(tài),用yj(t)表示第j個神經(jīng)元,即節(jié)點j在時刻t的狀態(tài),則節(jié)點的下一個時刻(t+1)的狀態(tài)可以如下求得:

如果wij在i=j時等于0，說明一個神經(jīng)元的輸出并不會反饋到其輸入，這時，DHNN稱為無自反饋的網(wǎng)絡.如果wij在i=j時不等于0，說明一個神經(jīng)元的輸出會反饋到其輸入，這時，DHNN稱為有自反饋的網(wǎng)絡.

2 個人信用評價模型

2.1 評價指標的選取

影響個人信用的因素很多，本文借鑒美國FICO（FairIsaac&Company）信用評分表的12個影響因素作為評價指標：住宅(X1)、現(xiàn)址居住年限(X2)、職業(yè)(X3)、工作年限(X4)、信用卡情況(X5)、銀行賬戶(X6)、債務比率(X7)、一年內(nèi)查詢次數(shù)(X8)、信用檔案年限(X9)、循環(huán)信用透支賬戶個數(shù)(X10)、信用額度使用率(X11)、毀譽記錄(X12).

個人信用評價一般分為三個等級：好(A)、一般(B)和差(C).

2.2 離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡學習規(guī)則

離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡權系數(shù)矩陣的設計方法至關重要.設計權系數(shù)矩陣的目的主要包括:

①保證系統(tǒng)在異步工作時的穩(wěn)定性,即它的權值是對稱的;

②保證所有要求記憶的穩(wěn)定平衡點都能收斂到自己;

③使穩(wěn)定點的數(shù)目盡可能少;

④使穩(wěn)定點的吸引力盡可能大.

常用的設計方法有:外積法和正交化法.

1.外積法

對于一給定的需記憶的樣本向量{t1,t2,…,tn},如果tk的狀態(tài)為+1或-1,則其鏈接權值的學習可以利用“外積規(guī)則”,即

利用外積法設計離散型Hopfield的步驟可歸結為:

步驟1:根據(jù)需要記憶的樣本,按式(6)計算權系數(shù)矩陣.

步驟2:令測試樣本pi(i=1,2,…,n)為網(wǎng)絡輸出的初始值yi(0)=pi(i=1,2,…,n),設定迭代次數(shù).

步驟3:進行迭代計算的公式為

步驟4:當達到最大迭代次數(shù)或神經(jīng)元輸出狀態(tài)保持不變時,迭代終止;否則返回步驟3繼續(xù)迭代.

2.正交化法

MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中newhop()函數(shù)采用的權值修正方法即為正交化法,調(diào)整算法如下:

步驟1:輸入N個輸入模式t={t1,t2,…,tN-1,tN}及參數(shù)τ,h.

步驟2:計算A={t1-tN,t2-tN,…,tN-1-tN}.

步驟3:對A做奇異值分解A=USVT,并計算A的秩K=rank(A).

步驟5:計算 Wt=Tp-τ×Tm，bt=tN-Wt×tN.

步驟6:計算W=exp(h×Wt).

2.3 離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡設計

將若干個典型的分類等級所對應的評價指標設計為離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的平衡點，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡學習過程即為典型的分類等級的評價指標逐漸趨近于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的平衡點的過程.學習完成后，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡即為各個分類等級所對應的評價指標.當有待分類的個人信用的評價指標輸入時，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡即利用其聯(lián)想記憶的能力逐漸趨近于某個存儲的平衡點，當狀態(tài)不再改變時，此時平衡點所對應的便是待求的分類等級[5].

在設計思路的基礎上，本案例的設計步驟主要包括5個步驟，如圖2所示.

圖2 模型建立流程圖

3 信用評價方法的實現(xiàn)

3.1 設計理想的等級評價指標

目前，國際上的信用等級一般采用“AAA，AA，A；BBB，BB，B；CCC，CC，C；D”四等十級制或三等九級制[6].本文借鑒美國 FICO（FairIsaac&Company）信用評分表的12個影響因素作為評價指標.FICO信用分的打分范圍是300～850.一般地說，如果借款人的信用分達到680分以上，金融機構就可以認為借款人的信用卓著，可以毫不遲疑地同意發(fā)放貸款.如果借款人的信用分低于620分，金融機構或者要求借款人增加擔保，或者干脆尋找各種理由拒絕貸款.如果借款人的信用分介于620～680分之間，金融機構就要作進一步的調(diào)查核實，采用其它的信用分析工具，作個案處理[7].具體的FICO信用評分情況如圖3所示.

圖3 美國FICO信用評分

將圖3的各個指標取值的平均值作為等級B的值,將各個指標取值的最大值與等級B的值求平均值作為等級A的值，將各個指標取值的最小值與等級B的值求平均值作為等級C的值.這樣就可以將個人信用等級分為A、B和C三個等級，個人信用等級的理想評價指標如表2所示.

表2 3個等級理想評價指標

3.2 理想的等級評價指標編碼

離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡神經(jīng)元的狀態(tài)只有1和-1兩種情況，本文將評價指標映射為神經(jīng)元的狀態(tài)時，需要將其進行編碼.編碼規(guī)則為：當大于或等于某個等級的指標時，對應的神經(jīng)元狀態(tài)設為“1”，否則設為“-1”.理想的3個等級評價指標編碼如圖4所示.其中“●”表示神經(jīng)元狀態(tài)為“1”，表示大于或等于對應等級的理想評價指標；反之則用“○”表示.

表3 3個待分類的個人信用等級評價指標

圖4 理想的3個等級評價指標編碼

3.3 待分類的等級指標編碼

3個待分類的個人信用等級評價指標如表3所示，根據(jù)上述的編碼規(guī)則得到對應的個人信用評價指標編碼如圖5所示.按照單元異步更新的工作方式，當被選中的節(jié)點狀態(tài)變化時，網(wǎng)絡狀態(tài)就發(fā)生轉移；當該節(jié)點狀態(tài)保持不變時，網(wǎng)絡狀態(tài)更新的結果是保持前一時刻的狀態(tài).網(wǎng)絡從某一初始狀態(tài)開始經(jīng)過多次更新后，能夠達到某一穩(wěn)定狀態(tài)，此時網(wǎng)絡根據(jù)初始輸入模式，聯(lián)想出M個設定模式中的某一個，可得出相應的評判結果.

圖53 個待分類的個人信用等級評價指標編碼

3.4 創(chuàng)建網(wǎng)絡

利用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱函數(shù)創(chuàng)建離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡理想的3個等級評價指標編碼為3個12*5的矩陣,每個矩陣只包含“1”和“-1”兩種取值.數(shù)據(jù)保存在class.mat文件中,依次為class_1、class_2和class_3.

待分類的3個等級評價指標的編碼保存在sim.mat文件中,3個編碼矩陣分別為sim_1、sim_2和sim_3.

4 仿真結果分析

圖6 待分類的3個個人信用等級評價指標編碼仿真結果

網(wǎng)絡創(chuàng)建完畢后,將待分類的3個等級評價指標的編碼作為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,經(jīng)過一定次數(shù)的學習,利用MATLAB自帶的sim函數(shù)進行仿真便可以得到結果.將仿真結果與真實的等級進行比較,可以對該模型進行合理的評價.仿真結果如圖6所示，分別與前文圖4,圖5對應,可以看出,設計的Hopfield網(wǎng)絡能夠有效地進行分類從而對個人信用等級進行客觀公正的評價.

5 結語

通過以上應用和分析可知，應用本文提出的基于離散Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡評價方法進行個人信用的評價是切實可行的，該模型和算法具有一定的邏輯推理和數(shù)學依據(jù).模型分析結果表明，個人信用評價體系是一個較為復雜的系統(tǒng)，在評價內(nèi)容的選擇、評價標準的制定和評價結果之間有著很多相互關聯(lián)的信息.因此，我們必須根據(jù)其理論的復雜性將這些作為一個整體進行分析研究.

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