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    雙凸極電勵(lì)磁發(fā)電機(jī)系統(tǒng)非奇異終端滑??刂破鞯脑O(shè)計(jì)與仿真

    2015-09-18 10:52:42戴衛(wèi)力費(fèi)峻濤
    電力自動(dòng)化設(shè)備 2015年6期
    關(guān)鍵詞:調(diào)壓勵(lì)磁繞組

    戴衛(wèi)力,丁 駿,田 浩,費(fèi)峻濤

    (河海大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院 江蘇省輸配電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 常州 213022)

    0 引言

    從20世紀(jì)90年代美國(guó)電機(jī)專家T.A.Lipo提出雙凸極電機(jī)(DSM)[1]至今,國(guó)內(nèi)外許多專家與學(xué)者對(duì)不同激磁方式與磁路結(jié)構(gòu)的DSM進(jìn)行了電磁特性[2-3]、發(fā)電[4]與電動(dòng)控制[5]等方面的研究,并使其在飛機(jī)起動(dòng) /發(fā)電系統(tǒng)[6]、電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)[7]及風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[8]等領(lǐng)域得到應(yīng)用。在不同勵(lì)磁方式的DSM中,由于電勵(lì)磁和混合勵(lì)磁DSM裝有勵(lì)磁繞組,勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)方便,非常適合作發(fā)電機(jī)使用。這類發(fā)電機(jī)用于發(fā)電系統(tǒng)時(shí),無(wú)需檢測(cè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信號(hào),只需外接三相整流橋即可輸出直流電壓[9]。同時(shí),通過(guò)加裝小功率的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器,調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流就可實(shí)現(xiàn)發(fā)電調(diào)壓,且當(dāng)發(fā)電機(jī)遇到故障時(shí),只需關(guān)閉勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的功率開關(guān)就能實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)的滅磁。

    早期,雙凸極發(fā)電系統(tǒng)中的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器采用的是單輸出電壓反饋控制,并不能使發(fā)電機(jī)獲得良好的動(dòng)態(tài)性能。后來(lái),有學(xué)者提出在輸出電壓反饋控制的基礎(chǔ)上增加勵(lì)磁電流前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)(簡(jiǎn)稱為VFECF控制)對(duì)輸出電壓進(jìn)行補(bǔ)償,在雙凸極電勵(lì)磁發(fā)電機(jī)(DSEG)和雙凸極混合勵(lì)磁發(fā)電機(jī)[10](DSHEG)電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)中取得了較好的效果,改善了發(fā)電機(jī)性能。與此同時(shí),文獻(xiàn)[11]還提出了在單輸出電壓反饋環(huán)的基礎(chǔ)上增加負(fù)載電流前饋進(jìn)行補(bǔ)償(簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)CFC控制),以此有效降低發(fā)電機(jī)在瞬態(tài)過(guò)程中的輸出電壓波動(dòng);此后,文獻(xiàn)[12]又在LCFC控制的基礎(chǔ)上引入了非線性的PI調(diào)節(jié)控制,改善了發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。隨后,又有學(xué)者提出了由發(fā)電機(jī)輸出電壓、勵(lì)磁電流、電壓頻率以及負(fù)載電流構(gòu)成的多路閉環(huán)反饋控制調(diào)壓系統(tǒng)[13],盡管這種控制策略能有效地改善發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能,但控制元件和參數(shù)的選取變得極為復(fù)雜。

    近年來(lái),非線性控制理論極大地促進(jìn)了發(fā)電機(jī)控制領(lǐng)域的發(fā)展。特別是滑模變結(jié)構(gòu)控制,由于具有強(qiáng)魯棒性、快速響應(yīng)及良好的環(huán)境適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)而在直流電機(jī)[14]、異步感應(yīng)電機(jī)[15]、雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)[16]、永磁同步電機(jī)[17-18]及開關(guān)磁阻電機(jī)[19]的控制和狀態(tài)觀測(cè)器[20]中得到了廣泛應(yīng)用。本文基于DSEG調(diào)壓系統(tǒng),提出了固定開關(guān)頻率的非奇異終端滑模(NTSM)控制勵(lì)磁調(diào)壓器,實(shí)現(xiàn)了勵(lì)磁電流的快速調(diào)節(jié),提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文中基于DSEG數(shù)學(xué)模型和李雅普諾夫穩(wěn)定性方程,建立了調(diào)壓器的開關(guān)滑模軌跡方程,詳細(xì)講述了其工作原理,并給出了滑模系數(shù)的選取原則和控制律的實(shí)現(xiàn)方法。最后,基于有限元分析建立了發(fā)電系統(tǒng)的“場(chǎng)-路”聯(lián)合仿真模型,進(jìn)行了NTSM調(diào)壓控制下的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能仿真,驗(yàn)證了理論分析的正確性和可行性。

    1 DSEG調(diào)壓控制系統(tǒng)

    圖1所示DSEG調(diào)壓系統(tǒng)由DSEG、三相整流橋和勵(lì)磁調(diào)節(jié)器三部分組成。其中,三相整流橋與DSEG三相繞組相連,將發(fā)電機(jī)交流電壓整成直流電壓;而勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中,VT1和VT2為MOSFET或IGBT等全控型功率器件。正常情況下,VT1導(dǎo)通,VT2采用PWM控制以調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流,從而實(shí)現(xiàn)發(fā)電調(diào)壓。

    圖1 DSEG調(diào)壓系統(tǒng)Fig.1 Voltage regulation system of DSEG

    1.1 DSEG

    圖1所示12/8極DSEG的定、轉(zhuǎn)子均為凸極結(jié)構(gòu),定、轉(zhuǎn)子極弧相等。每個(gè)定子齒上都裝有集中繞組,且每隔90°機(jī)械角的定子繞組相互串聯(lián)構(gòu)成一相;轉(zhuǎn)子上無(wú)繞組,無(wú)銅損。電機(jī)a、b、c三相繞組見圖中定義。圖示“×”代表勵(lì)磁電流流入;“·”代表勵(lì)磁電流流出。相應(yīng)的電機(jī)結(jié)構(gòu)與電氣參數(shù)如下:定子外徑為172 mm,轉(zhuǎn)子外徑為110.9 mm,定子內(nèi)徑為111.4 mm,轉(zhuǎn)子內(nèi)徑為40 mm,定子軛高為10.7 mm,轉(zhuǎn)子軛高為16.2 mm,定子齒高為19.6 mm,轉(zhuǎn)子齒高為19.25 mm,定子極弧為15°,轉(zhuǎn)子極弧為 15°,定、轉(zhuǎn)子硅鋼材料選用1J22,電機(jī)軸長(zhǎng)為60 mm,輸出直流電壓為28.5 V,額定負(fù)載電流為200 A,勵(lì)磁繞組串聯(lián)匝數(shù)為60×4,每相繞組串聯(lián)匝數(shù)為2×4。

    當(dāng)DSEG相繞組有電流流過(guò)時(shí),a、b、c各相繞組和勵(lì)磁繞組中會(huì)產(chǎn)生磁鏈,可表示為:

    電機(jī)相繞組中的磁鏈與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和繞組電流大小有關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)子位置和繞組電流發(fā)生變化時(shí),相磁鏈就會(huì)發(fā)生變化,產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì),可表示為:

    由上式可看出,感生電動(dòng)勢(shì)由兩部分組成,分別為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置所決定的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)(也稱相電勢(shì))和由電流變化引起的變壓器電動(dòng)勢(shì)。

    發(fā)電機(jī)各繞組端電壓可表示為:

    其中,e= [ea,eb,ec,ef]T,為 a、b、c 各相繞組和勵(lì)磁繞 組的電 勢(shì);I= [ia,ib,ic,if]T,為發(fā) 電機(jī) 各繞 組相電流;u= [ua,ub,uc,uf]T,為發(fā)電機(jī)各繞組端電壓;L=,分別為DSEG各繞組的自感和互感構(gòu)成的電感矩陣和發(fā)電機(jī)各相繞組電阻構(gòu)成的電阻矩陣。

    1.2 電壓調(diào)節(jié)器

    勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器由勵(lì)磁變換器和控制器構(gòu)成。圖1所示勵(lì)磁變換器由2個(gè)功率開關(guān)管和2個(gè)續(xù)流二極管構(gòu)成。其中,功率管VT1在正常工作時(shí)處于導(dǎo)通狀態(tài),而功率管VT2為PWM控制。當(dāng)發(fā)電機(jī)出現(xiàn)故障導(dǎo)致發(fā)電機(jī)輸出電壓突變時(shí),同時(shí)關(guān)閉功率管VT1與VT2,可使勵(lì)磁電流急劇下降,從而使發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)滅磁。圖中控制器可為數(shù)字控制也可為模擬控制。采用數(shù)字控制器可通過(guò)程序產(chǎn)生相應(yīng)的功率管驅(qū)動(dòng)信號(hào),實(shí)現(xiàn)既定的調(diào)壓控制策略。

    2 NTSM控制工作原理

    為便于對(duì)NTSM控制的調(diào)壓原理進(jìn)行闡述并設(shè)定滑模控制律,可做如下假設(shè):DSEG工作在發(fā)電模式,且此時(shí)VD1和VD6處于導(dǎo)通狀態(tài),如圖1所示。則輸出電壓誤差x1、電壓誤差的微分x2可表示為:

    其中,Ur為參考電壓;uo為發(fā)電機(jī)輸出電壓;β為輸出電壓比例系數(shù);ia為流過(guò)a相繞組的電流;iCo為流經(jīng)濾波電容的電流;RL為負(fù)載電阻阻值。

    根據(jù)圖1所示電路工作模態(tài),忽略電阻壓降,則可得如下方程:

    由式(6)—(9),并考慮 Lab=Lba可得:

    其中,eab為發(fā)電機(jī)a、b相繞組間的線電勢(shì)。

    對(duì)式(10)進(jìn)行積分,可得電流 ia:

    將式(11)代入式(5),可得:

    對(duì)式(4)、(12)分別求導(dǎo),可得:

    由式(13)、(14),可得如下狀態(tài)方程組:

    其中,L=La+Lb-2Lab;u為調(diào)壓器功率開關(guān)管VT2的控制律。

    假設(shè)二階不確定非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)由下式表示:

    其中,x=[x1,x2]T;b(x)≠0;g(x)代表不確定性及外部干擾。

    若設(shè)計(jì)如下NTSM面:

    其中,α為滑模系數(shù),一般α>0。

    根據(jù)此NTSM面,可設(shè)計(jì)如下控制律:

    若系統(tǒng)穩(wěn)定,由李雅普諾夫穩(wěn)定性條件,有:

    將式(18)代入式(20)中,可以得到:

    因而有:

    通過(guò)式(22)可以看出,只要系數(shù)K>0,系統(tǒng)就能滿足李雅普諾夫方程的穩(wěn)定性條件,即系統(tǒng)穩(wěn)定。

    對(duì)比式(15)與(16),可得:

    將式(23)—(25)代入式(18)中,即可得到控制律:

    其中,需要注意的是系數(shù)K>0。

    3 系統(tǒng)仿真建模與結(jié)果

    為驗(yàn)證上述滑模控制理論分析的正確性,可在圖2所示DSEG有限元分析模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)增加發(fā)電機(jī)主功率電路、電壓調(diào)節(jié)器和相應(yīng)的控制邏輯電路,建立如圖3所示的DSEG發(fā)電調(diào)壓系統(tǒng)“場(chǎng)-路”聯(lián)合仿真模型。

    圖2 DSEG有限元模型Fig.2 Finite element model of DSEG

    圖3 基于NTSM控制的“場(chǎng)-路”聯(lián)合仿真模型Fig.3 Field-circuit co-simulation system based on NTSM

    考慮到實(shí)際發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)(電感L=50 μH,濾波電容 Co=40 mF,滑模系數(shù) α=1 000,β =0.067,eab=28.5 V,K=95000,滿載時(shí)的負(fù)載電阻為 0.14 Ω),且在建立仿真系統(tǒng)時(shí)VT2的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)由控制律u與三角載波交截而成。因而,在建模時(shí),控制律的構(gòu)建和參數(shù)選取是整個(gè)仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵。

    如圖3所示,控制律u可由以下方式計(jì)算得到。若設(shè)置參考電壓Ur=1.9 V,則輸出電壓比例系數(shù)β=1.9/28.5=0.067。 由濾波電容 Co=40 mF,可得 β/Co=0.067/0.04=1.7。在實(shí)際仿真系統(tǒng)中,為計(jì)算方便,選取該值為2.5,則狀態(tài)變量x2就可按式(5)實(shí)時(shí)計(jì)算得到。考慮到電容充放電電流較大,因而x2計(jì)算值較大,不利于與三角載波交截。而對(duì)于S,只需關(guān)心它的正、負(fù)。因此,可對(duì)系數(shù)進(jìn)行縮放處理,將S縮小至原值的1/1000。則可得到圖3中的GAIN1為1,GAIN2為0.0025??刂坡蓇表達(dá)式第一部分的系數(shù)為 1/(βeab),按實(shí)際發(fā)電系統(tǒng)參數(shù),得 1/(βeab)≈0.5??紤]到該系數(shù)功用相當(dāng)于傳統(tǒng)PI控制系數(shù)中的比例系數(shù),則增大增益,有助于減小系統(tǒng)的靜差,因而可適當(dāng)放大系數(shù)1/(βeab)。將其放大10倍后,可以得到GAIN4的增益為5。隨后,可以計(jì)算控制律的第二部分系數(shù)L/(βeabRL),依據(jù)實(shí)際發(fā)電系統(tǒng)參數(shù),可計(jì)算得 L/(βeabRL)=0.00019(實(shí)際取值 0.00025)。 控制律第三部分系數(shù) Ur/(βeab)=1,為恒值。 x2ex1的系數(shù) αCoL/(βeab)=0.001。若考慮到 K=95000,則可計(jì)算得控制律的最后一部分系數(shù) KCoL/(βeab)=0.1。這樣就可計(jì)算出控制律的值,然后與三角形載波相交截,從而得到功率管VT2的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

    為使控制律u被嚴(yán)格限制在三角載波的上、下限內(nèi),可使u的系數(shù)均放大10倍,則相應(yīng)的系數(shù)見表1。

    表1 仿真系統(tǒng)中系數(shù)取值Table 1 Coefficients of simulation system

    3.1 穩(wěn)態(tài)調(diào)壓仿真

    基于上述“場(chǎng)-路”聯(lián)合仿真系統(tǒng)模型,對(duì)NTSM控制勵(lì)磁調(diào)節(jié)器進(jìn)行了發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)調(diào)壓仿真,并與VFECF控制下的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。圖4給出了不同控制策略下的外特性曲線。由圖可知:由于參數(shù)計(jì)算時(shí)以發(fā)電機(jī)滿載為基準(zhǔn),因而NTSM控制下,負(fù)載200 A時(shí)的輸出電壓為28.5 V,而輕載時(shí)輸出電壓稍高于額定電壓。外特性曲線表明NTSM控制獲得了與VFECF控制同樣優(yōu)良的靜特性。

    圖4 不同控制策略下的發(fā)電機(jī)外特性(n=4200 r/min)Fig.4 External characteristic of DSEG for different control strategies(n=4200 r/min)

    圖5 發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行波形(n=4200 r/min,io=250 A)Fig.5 Steady-state waveforms of DSEG(n=4200 r/min,io=250 A)

    圖5給出了NTSM和VFECF控制下輕微過(guò)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)發(fā)電波形。從圖中可看出:NTSM控制下的電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出響應(yīng)很快,僅20 ms就已進(jìn)入穩(wěn)態(tài),且輸出幾乎無(wú)超調(diào);而VFECF控制下,輸出電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)則近150 ms,遠(yuǎn)大于NTSM控制。2種控制下的發(fā)電機(jī)輸出電壓紋波均很小,約為0.8 V。

    3.2 動(dòng)態(tài)調(diào)壓仿真

    發(fā)電機(jī)調(diào)壓系統(tǒng)除了應(yīng)具有較高的穩(wěn)壓精度和良好的電壓靜特性(即外特性要硬)外,還需有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能。

    圖6給出了不同控制策略下的發(fā)電機(jī)輸出動(dòng)態(tài)電壓和勵(lì)磁電流波形,相應(yīng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)見表2。從圖6和表2可看出:NTSM控制下的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)性能要遠(yuǎn)好于VFECF控制,不僅恢復(fù)時(shí)間只有VFECF控制的1/20,而且負(fù)載變化前后的輸出電壓變化也比VFECF控制要小。

    圖6 不同控制策略下的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)波形(n=6000 r/min)Fig.6 Dynamic waveforms of DSEG for different control strategies(n=6000 r/min)

    表2 發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)調(diào)壓測(cè)試數(shù)據(jù)(n=6000 r/min)Table 2 Dynamic test data of DSEG(n=6000 r/min)

    4 結(jié)論

    本文針對(duì)DSEG發(fā)電調(diào)壓系統(tǒng),提出了一種新型固定頻率PWM型NTSM控制器,用于發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流調(diào)節(jié),以實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的調(diào)壓性能。本文在建立DSEG數(shù)學(xué)模型和分析NTSM控制調(diào)壓原理的基礎(chǔ)上,結(jié)合李雅普諾夫穩(wěn)定性條件,詳細(xì)地推導(dǎo)了滑模系數(shù)的選取范圍和控制律系數(shù)的計(jì)算方法。最后,基于有限元分析模型,建立了基于NTSM控制的DSEG發(fā)電調(diào)壓系統(tǒng)“場(chǎng)-路”聯(lián)合仿真模型,對(duì)發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了仿真測(cè)試,驗(yàn)證了NTSM控制理論的正確性和方案的可行性。其仿真結(jié)果與VFECF控制相比:基于NTSM控制的DSEG發(fā)電調(diào)壓系統(tǒng)在獲得優(yōu)于VFECF控制的穩(wěn)態(tài)性能的同時(shí),還獲得了遠(yuǎn)優(yōu)于VFECF控制的動(dòng)態(tài)性能,具有調(diào)節(jié)時(shí)間短、靜壓差和紋波小,以及動(dòng)態(tài)恢復(fù)時(shí)間快、動(dòng)態(tài)輸出電壓變化小等優(yōu)點(diǎn)。

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