例談復(fù)習(xí)課的四大功能

蔡冬健

[摘 要]復(fù)習(xí)課不是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是把相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)，以整理、鞏固、練習(xí)、提煉的方式串起來，作為一種獨(dú)立的課型，有其自身的特點(diǎn)與功能：整理形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，鞏固及時(shí)查漏補(bǔ)缺，練習(xí)提高數(shù)學(xué)能力，提煉滲透數(shù)學(xué)思想。

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí) 整理 鞏固 練習(xí) 提煉

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）23-073

復(fù)習(xí)課，既沒有新授課的“新鮮感”，也沒有練習(xí)課的“成就感”，更沒有統(tǒng)一的課堂教學(xué)模式，是大家公認(rèn)的難上課型，因此大家往往忽視對(duì)它的研究與思考。然而，復(fù)習(xí)課作為一種獨(dú)立的課型，有其自身的特點(diǎn)。下面，筆者以“復(fù)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算”為例，談?wù)剰?fù)習(xí)課的四大功能。

功能一：整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

著名特級(jí)教師林良富老師用“珍珠理論”就課型問題做了形象的比喻。他說：“新授課就好比是教師帶領(lǐng)學(xué)生去掏河蚌中的珍珠；練習(xí)課好比是將掏出的珍珠擦亮，使之發(fā)光；復(fù)習(xí)課好比是將一顆顆發(fā)光的珍珠串起來，成為一條項(xiàng)鏈；實(shí)踐活動(dòng)課好比是將一條條項(xiàng)鏈賣出去，掛到人們的脖子上。沒有串的過程，珍珠仍然是半成品。教學(xué)亦然，沒有整理復(fù)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)也只能處于半建構(gòu)狀態(tài)?！绷掷蠋煹谋扔鞲嬖V我們整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是復(fù)習(xí)課的重要功能。整理需要師生共同參與，教師可以根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容編制復(fù)習(xí)提綱，放手讓學(xué)生用各種方式自主復(fù)習(xí)，再通過同伴交流、教師點(diǎn)撥，把零散的知識(shí)串成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例如復(fù)習(xí)“平面圖形的面積計(jì)算”。

第一步：教師設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提綱，學(xué)生自主整理。

（1）小學(xué)階段我們學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算？（2）這些平面圖形的面積計(jì)算公式是什么？用字母怎么表示？（3）各種平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？可以用文字或畫圖記錄下來。

第二步：學(xué)生小組交流，相互補(bǔ)充完善。

第三步：全班交流，形成網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)學(xué)生匯報(bào)完平面圖形的名稱、計(jì)算公式，推導(dǎo)過程后，我繼續(xù)問：“如果把長(zhǎng)方形和平行四邊形連上一條線，你能看出這條線是什么意思嗎？如果把其他圖形也進(jìn)行連線，會(huì)是誰和誰相連呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形和平行四邊形之間可以連線（三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形），梯形和平行四邊形之間可以連線（梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形），圓和長(zhǎng)方形之間可以連線（圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形），正方形和長(zhǎng)方形之間可以連線（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）。交流中動(dòng)態(tài)生成了網(wǎng)絡(luò)圖：

經(jīng)過這樣一番整理，把六種平面圖形緊緊聯(lián)系在一起，搭成了一個(gè)完整的知識(shí)框架，并且引發(fā)了學(xué)生新的思考，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)平面圖形面積推導(dǎo)過程中的相互關(guān)系。

功能二：鞏固，及時(shí)查漏補(bǔ)缺

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難免會(huì)遺忘或混淆一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)在解題中犯一些典型性的錯(cuò)誤，復(fù)習(xí)課正是查漏補(bǔ)缺的良好時(shí)機(jī)。復(fù)習(xí)課上，教師不但要對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，還要對(duì)學(xué)生的思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度查漏補(bǔ)缺，努力讓每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到基本要求，掌握基本技能，走出思維誤區(qū)。查漏補(bǔ)缺的主體是學(xué)生，教師應(yīng)發(fā)揮組織、引導(dǎo)作用，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)存在的問題，積極改正錯(cuò)誤。

復(fù)習(xí)“平面圖形的面積計(jì)算”時(shí)，教師首先組織學(xué)生默寫平面圖形面積計(jì)算公式，凡是出現(xiàn)錯(cuò)誤的，督促學(xué)生進(jìn)一步鞏固，跟蹤檢查，直至全部過關(guān)。

計(jì)算平面圖形的面積時(shí)，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，如三角形面積忘記除以2，用不對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積，等等。根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤現(xiàn)象及原因，教師設(shè)計(jì)針對(duì)性例題和專項(xiàng)練習(xí)，并重點(diǎn)講評(píng)。如根據(jù)底和高不對(duì)應(yīng)現(xiàn)象設(shè)計(jì)習(xí)題：計(jì)算右邊圖形的面積，正確的是（ ）

①3×6 ②4×6 ③8×6 ④8×4

這樣，就能讓每個(gè)學(xué)生主動(dòng)檢查，及時(shí)彌補(bǔ)，夯實(shí)基礎(chǔ)，贏得進(jìn)步。

功能三：練習(xí)，提高數(shù)學(xué)能力

周玉仁教授指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚。復(fù)習(xí)課練習(xí)的特點(diǎn)與新授課的不同，應(yīng)換個(gè)角度，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。復(fù)習(xí)課應(yīng)下要保底，上不封頂，讓不同層次的學(xué)生有不同程度的提高。”練習(xí)是復(fù)習(xí)課的重要任務(wù)，但這絕不是機(jī)械重復(fù)。教師應(yīng)從題海中走出來，根據(jù)知識(shí)的難易程度，設(shè)計(jì)形式多樣、層次多變的練習(xí)，讓學(xué)生練出感覺，練出興趣，練出成就感。

“平面圖形的面積計(jì)算”復(fù)習(xí)課中，我在基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了綜合練習(xí)和探索練習(xí)：

1.下面四幅圖的面積關(guān)系，描述正確的是（ ）。

①A、B、C的面積相等；②D的面積是B的2倍；

③A、C面積相等；④A、B、C、D的面積都相等。

把平面圖形放在一起，可以讓學(xué)生提取已有知識(shí)，用圖形之間的面積關(guān)系作出判斷，培養(yǎng)了學(xué)生綜合解決問題的能力。

2.王大爺有20米長(zhǎng)的籬笆，用一堵60米長(zhǎng)的圍墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞圈，要使占地面積最大，可以怎樣圍？寫出探索過程與發(fā)現(xiàn)。

除此以外，還可以根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)題組練習(xí)、變式練習(xí)和開放性練習(xí)。在精彩的練習(xí)中，讓學(xué)生的思維逐步走向靈活、開放、創(chuàng)新，讓學(xué)生真正在練習(xí)中提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)水平。

功能四：提煉，滲透數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，貫穿著兩條主線：一條是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，另一條是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是明線，用文字的形式寫在教材里，反映了知識(shí)之間的縱向聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想方法是暗線，反映了知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)中，它與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合成一個(gè)有機(jī)整體。復(fù)習(xí)時(shí)，除了幫助學(xué)生掌握好知識(shí)與技能，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)外，還應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，適時(shí)地對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭示、概括和強(qiáng)化，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。

“平面圖形的面積計(jì)算”復(fù)習(xí)課中，當(dāng)學(xué)生把六種圖形整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后，我提問：“你覺得哪個(gè)圖形的面積計(jì)算是其他圖形的基礎(chǔ)？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式可以推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓的面積公式，得出長(zhǎng)方形是其余圖形的基礎(chǔ)。我接著問：“學(xué)習(xí)一個(gè)新圖形的面積，我們都是聯(lián)系前面學(xué)過的圖形，這里有一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想是什么？”學(xué)生很快領(lǐng)悟到“把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題”這一數(shù)學(xué)思想方法。

教師引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，讓數(shù)學(xué)思想方法牢牢扎根在心中。在“平面圖形的面積計(jì)算”復(fù)習(xí)課結(jié)課時(shí)，我設(shè)計(jì)了提高題：AB的長(zhǎng)為20厘米，一只螞蟻從A到B沿著四個(gè)半圓爬行，螞蟻的行程是（ ）厘米。

復(fù)習(xí)，是為了更好地出發(fā)，這是一種理念，更是一種信念。教師如果能夠精心準(zhǔn)備復(fù)習(xí)內(nèi)容，充分用好復(fù)習(xí)時(shí)間，及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)節(jié)奏，一定能發(fā)揮復(fù)習(xí)課的最大功能，取得最好的復(fù)習(xí)效果，讓每個(gè)學(xué)生自信地行走在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大路上。

（責(zé)編 金 鈴）