關(guān)于如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的思考

張蓉萍

摘 要： 數(shù)學(xué)在整個初中教學(xué)內(nèi)容中處于至關(guān)重要的位置，學(xué)習(xí)好此課程能夠開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率?，F(xiàn)如今，新課改要求初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的提高。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 滲透策略

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的黃金時期[1]，在這一時期，教師需要運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法傳授學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的海洋里自由汲取所需的知識養(yǎng)分，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價值。數(shù)學(xué)思維重視培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)能力，能有效提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、簡析初中數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)學(xué)科知識[2]，是一種符合數(shù)學(xué)規(guī)律的、具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義的意識形態(tài)，是對當(dāng)前解決數(shù)學(xué)問題方法的概念性總結(jié)，有利于提升師生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要。

數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是“萬變不離其宗”，它是一種具有較強(qiáng)邏輯性的思維方式，不僅可以將順向思維轉(zhuǎn)變?yōu)槟嫦蛩季S，還可以通過推導(dǎo)逆向思維回到順向思維，但無論哪種轉(zhuǎn)化方式，都會得出相同的結(jié)論[3]。一般情況下，解答數(shù)學(xué)題目的方式都有許多種，只要合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，而且條件符合題目大意，就會得出正確的結(jié)果?！叭f變不離其宗”還體現(xiàn)在眾多考點(diǎn)相同的題目中，題目從表面上看上去都不盡相同，但內(nèi)在包含的思想都是相同的。數(shù)學(xué)思想方法能通過細(xì)微調(diào)整將原有的題目變成表面看上去完全不一樣的兩個或多個題目，靈活性非常強(qiáng)。只有充分了解出題人的思路，才能夠做到輕松解題。學(xué)生必須通過學(xué)習(xí)掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有效體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的靈活性。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

（一）分類討論法的合理運(yùn)用

分類討論法是指在對同一個題目進(jìn)行多角度、多層面的科學(xué)分析，并分別找出題中具有限制性的條件。分類法能有效強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，并迅速提高學(xué)生全面理解題目的能力，通過分類討論能夠有效總結(jié)出題中需要仔細(xì)閱讀的內(nèi)容，并從中發(fā)現(xiàn)出題、解題規(guī)律。教師通過引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)思考，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的縝密性。同時，在解決數(shù)學(xué)題目還要注重思考和閱讀，通過對題中條件的仔細(xì)閱讀，充分思考出題人的意圖，了解解題的側(cè)重點(diǎn)。

（二）數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用

將數(shù)形結(jié)合法運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維獨(dú)特性最主要的方式之一，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解題能將數(shù)學(xué)題目中的條件和幾何圖形相互轉(zhuǎn)化，從而更好地理解數(shù)學(xué)題目的意思[4]。數(shù)形結(jié)合法可以通過多種解題思維實現(xiàn)解題目的，幾何與代數(shù)之間原本存在明顯差異，但只要使用方法科學(xué)，就可以將它們兩者之間進(jìn)行互換。特別是針對個別難度系數(shù)較高的幾何問題和代數(shù)問題，可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，將代數(shù)、幾何問題相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而更方便地解題。例如，在學(xué)習(xí)《代數(shù)》時，因為代數(shù)關(guān)系較抽象，教師就可以運(yùn)用“將代數(shù)問題幾何化”的方式進(jìn)行教學(xué)，借助幾何圖形的直觀效果對集合問題進(jìn)行更透徹的分析。運(yùn)用這樣的方法進(jìn)行課堂教學(xué)，不僅能促使學(xué)生主動動腦思考問題，還能有效改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識。

（三）系統(tǒng)歸納法和比較法的合理運(yùn)用

系統(tǒng)歸納法和比較法是實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想滲透非常重要的方法，運(yùn)用系統(tǒng)歸納法和比較法可以將原本復(fù)雜的問題簡單化[5]，能有效整合數(shù)學(xué)知識。系統(tǒng)歸納法是學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)題目后，將所有題型進(jìn)行歸納總結(jié)的一種方法，此方法能夠能夠幫助學(xué)生通過科學(xué)的方法找到最佳解題路徑。如在《勾股定理》教學(xué)中，教師先解釋課本中勾股定理的概念，然后指導(dǎo)學(xué)生簡單運(yùn)用勾股定理，最后通過多種題型的訓(xùn)練，和學(xué)生一起歸納總結(jié)出最簡單便捷解決有關(guān)勾股定理各種題型的方法。比較法是指通過一定的觀察和分析，找出題中的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，充分理解題目的真正含義。在遇到相似的數(shù)學(xué)題目時，學(xué)生可以利用類似的解題思路進(jìn)行分析，這樣一來，就可以相應(yīng)地簡化解題步驟，節(jié)省很多時間。有效采用系統(tǒng)歸納法、比較法進(jìn)行教學(xué)，能夠有效提高數(shù)學(xué)課堂的授課效率，促進(jìn)初中生更快更好地解決數(shù)學(xué)問題。

（四）教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透意識

要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中合理地滲透數(shù)學(xué)思想，首先要求教師具備滲透數(shù)學(xué)思想的意識，在備課時要充分考慮本堂課中所授知識點(diǎn)和可以利用的教學(xué)方法，在這種思想的帶動下，數(shù)學(xué)知識便會順利成為數(shù)學(xué)思想的承載體，通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想，不僅能讓學(xué)生掌握具體的解題方法，還能促使學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)。例如：在初中一年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其主要的學(xué)習(xí)對象是“數(shù)與形”，教師在教授“數(shù)與形”的知識內(nèi)容時，就可以將“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)過程中，以后只要遇到數(shù)形結(jié)合的知識點(diǎn)，便能夠正確指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)中尋形，在形中尋找數(shù)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是生成數(shù)學(xué)知識理論的過程，也是生成數(shù)學(xué)思想的過程。教師在實際教學(xué)中，應(yīng)將數(shù)學(xué)概念形成的過程、解題的推理過程、方法的探索過程等展示給學(xué)生，并基于此總結(jié)出數(shù)學(xué)思想和解題方法，以便后期學(xué)習(xí)。

結(jié)語

本文重點(diǎn)敘述了數(shù)學(xué)思想的理論特點(diǎn)，探討了如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想具有較強(qiáng)的靈活性，且具有“萬變不離其宗”的特點(diǎn)，教師通過采用科學(xué)的教學(xué)方法可以有效提高教學(xué)效率，同時還能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。在面對具體的數(shù)學(xué)教學(xué)時，因數(shù)學(xué)題目各自具有一定的特點(diǎn)，教師需不斷加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，滲透科學(xué)有效的思想方法，并將授課教材與課外練習(xí)題集結(jié)合起來，向?qū)W生提供有選擇性的練習(xí)，最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李艷妮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].赤子（上中旬），2015（12）：286.

[2]王海玲.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].西部素質(zhì)教育，2015（13）：74.

[3]唐安定.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2014（01）：83-84.

[4]李賢志，肖西林.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)思想”的滲透——從“圓的面積”教學(xué)中引發(fā)的思考[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2014（04）：31.

[5]楊迎春.數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法如何滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2014（04）：85-86.