基于元認(rèn)知的一元一次方程應(yīng)用問題教學(xué)研究

申晶

摘 要： 方程在中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中占有重要地位，方程應(yīng)用題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。無論是國外的教育家還是國內(nèi)的教育家都一致認(rèn)為：在初中教學(xué)中很多學(xué)生都存在不同程度的解決應(yīng)用題的困難。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)元認(rèn)知 應(yīng)用題教學(xué) 體驗(yàn)意識

一、新課程下應(yīng)用題的教學(xué)

新課程下應(yīng)用題的教學(xué)，沒有設(shè)安排單獨(dú)應(yīng)用題教學(xué)的章節(jié)，而是以計(jì)算伴隨著應(yīng)用的形式。對于教師來說，新課程下應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)該是教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)過程。應(yīng)用題的教學(xué)本質(zhì)是讓學(xué)生解決實(shí)際問題，其次才是學(xué)生練習(xí)的數(shù)學(xué)練習(xí)題。對于同一類型的應(yīng)用題，對于從來沒有接觸過這一類型的學(xué)生來說是需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)和知識出發(fā)，通過獨(dú)立思考和合作交流體驗(yàn)知識的發(fā)生和發(fā)展過程，而對于以前接觸過這一類型的學(xué)生來說就是做練習(xí)，學(xué)生做練習(xí)與解決問題是不同的。學(xué)生解答應(yīng)用題的過程首先應(yīng)該是運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的過程，其次才是模仿練習(xí)的過程。應(yīng)用題教學(xué)的目的就應(yīng)該是發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考的能力，促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。只有認(rèn)識到新課程理念下“應(yīng)用題”的本質(zhì)，才有可能找到真正有效實(shí)施新課程應(yīng)用題教學(xué)的有效方法。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題是整個(gè)初中階段教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。如何在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知，從而改進(jìn)一元一次方程實(shí)際應(yīng)用問題的教學(xué)，是我一直在教學(xué)實(shí)踐中力求解決的問題。解決數(shù)學(xué)一元一次方程實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是審題，能不能在審題過程中適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知，從而提高教學(xué)效率。初中學(xué)生解決應(yīng)用問題的困難常出在審題上，表現(xiàn)為審題方法不當(dāng)，思路不暢，甚至害怕應(yīng)用題等現(xiàn)象，閱讀是審題中最核心的部分，它決定著是否可以正確解題。

筆者任教的是一所全日制普通初中，生源來自城鄉(xiāng)結(jié)合地區(qū)部，由于學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)校教學(xué)質(zhì)量、家庭原因等因素的影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知欠缺是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不理想，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法不正確。數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)特殊學(xué)科，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知欠缺，基礎(chǔ)沒打好，就很難在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有提高。由于學(xué)生在小學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，已經(jīng)有一部分學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的初始階段就表現(xiàn)出自信心不足，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，這實(shí)際上是數(shù)學(xué)元認(rèn)知欠缺的一種表現(xiàn)。作為一線教師，對一年級一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)讓我產(chǎn)生了疑慮，怎樣能使一元一次方程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)更容易，使得學(xué)生更好掌握這部分內(nèi)容是我一直思考的問題。這部分應(yīng)用題類型多，學(xué)生掌握起來比較吃力，有的題思路清晰大多數(shù)同學(xué)都能理解并解答，而有的題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活很遠(yuǎn)，學(xué)生理解起來很吃力，這就是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，甚至放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這是得不償失的，這就需要我在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知。

三、建立數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)意識

學(xué)生剛剛接觸一元一次方程時(shí)感到十分困惑。尤其是列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)，更是覺得無從下手。我認(rèn)真分析了學(xué)生不會(huì)列一元一次方程解應(yīng)用題的原因，發(fā)現(xiàn)主要是沒掌握正確找等量關(guān)系的方法，所以列一元一次方程時(shí)經(jīng)常感到學(xué)習(xí)起來很吃力，在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知，還要讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)意識。

在教學(xué)中要放手讓學(xué)生自己分析問題，形成思路，建立數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)意識。所謂學(xué)生自己分析問題，就是讓學(xué)生自己通過閱讀，從而進(jìn)行分析問題并思考問題，找出題中所提供的已知條件、未知條件、解題思路及應(yīng)采用何種方法進(jìn)行解題的過程。分析問題的過程是讓學(xué)生通讀全題、找到題中已知條件、未知條件，找到解題思路、思考解題步驟的過程。是讓學(xué)生在閱讀全題基礎(chǔ)上，充分理解題意并通過自己的獨(dú)立分析、獨(dú)立思考、形成個(gè)人的思維過程。從而，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立分析、解決問題，最終達(dá)到有效提高學(xué)生閱讀能力的目的，建立數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)意識。

在習(xí)題課教學(xué)中，特別是分析講解例題后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出各種類型題的解題思路和解題規(guī)律，讓學(xué)生大膽地說出自己的解題思路，并在例題布置相應(yīng)的練習(xí)題，作為同步練習(xí)題，使得學(xué)生對該種類型題有更好的掌握。通過教師有針對性地引導(dǎo)、分析，找出各種類型題的內(nèi)在聯(lián)系和相同之處，然后將同類型的問題進(jìn)行分析并總結(jié)解題方法、解題思路和解題技巧?？傊?，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律是習(xí)題教學(xué)又一重要環(huán)節(jié)，既能培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，又能提高學(xué)生解題能力，建立數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)意識。

經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課前、課上、課后都展現(xiàn)了積極踴躍的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有的對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)厭學(xué)的學(xué)困生在做題時(shí)表現(xiàn)得異常興奮，總是爭著讓老師批。在教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，增強(qiáng)了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的親近感。從而使數(shù)學(xué)問題生活化，激發(fā)初一學(xué)生解答一元一次方程應(yīng)用問題的興趣。

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