參數(shù)取值范圍問題的探討

鄧明星

在考慮參數(shù)的取值范圍的時候，大多數(shù)人使用“最值法”、“分離參數(shù)法”，或者運用大學數(shù)學的求極限（洛必達法則）.其中文把“最值法”，“分離參數(shù)法”作為萬能法則.此外，筆者在參加教研活動時，發(fā)現(xiàn)部分老師在講解此類問題時總是把“最值法”，“分離參數(shù)法”作為通法.

“最值法”、“分離參數(shù)法”真的能解決所有問題嗎？高考參考答案的解法真的如同文所說“非解答此類問題的通性方法”.恰恰相反，筆者認為解決此類問題，需要突出函數(shù)觀點，通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)與方程的思想及分類討論策略；利用導數(shù)的相關性質(zhì).與此同時，還著重介紹了如何更好地構(gòu)造函數(shù)，解決含參數(shù)不等式恒成立問題.本文將主要介紹如何構(gòu)造函數(shù)，如何分類討論.為此，本文將以問題1（2014年理科數(shù)學山東卷第20題）和問題2（2014年理科數(shù)學四川卷第21題）為例，研究函數(shù)思想在參數(shù)問題中的運用.“最值法”“分離參數(shù)法”顯然不適用于這兩道題，它們的參考答案就是設法通過分類討論判斷導函數(shù)的符號，然后運用函數(shù)單調(diào)性求解，為大家更好地掌握構(gòu)造函數(shù)與分類討論在參數(shù)問題中的運用.本文希望能在這方面起拋磚引玉的作用.

筆者對兩個高考參考答案進行了解讀，可以看出構(gòu)造函數(shù)，然后進行分類討論時解決參數(shù)問題的基本方法.在構(gòu)造函數(shù)之后，怎么進行分類討論，首先注意其中的邏輯特點，確定討論對象的全域；其次掌握一定的分類技巧，做到有序分類；最后逐類討論，逐步解決.

參考文獻：

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