厘清關系才能得心應手

王曉玲

因式分解與整式乘法是一對“孿生兄弟”，它們可以互逆變形、相互轉化. 實踐證明，只有厘清它們之間的關系，做到正反靈活運用，才能真正認清它們之間的內在聯系. 下面對這部分內容的難點進行剖析，希望對大家的學習有所幫助.

一、 整式乘法

【點評】三種計算方法中，以方法一最為基礎，其實質在于“往前乘，莫回頭”，它是多項式乘多項式的基本方法，必須掌握. 方法二、方法三均運用了平方差公式，起到了簡化運算的作用，也需熟練掌握.

【點評】平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式，如果是多項式，要注意觀察，善于求同尋異，找準“相同項”“相反項”或“相同整體”“相反整體”，培養(yǎng)自己處理問題的整體意識.

【點評】完全平方公式的運用要有一定的靈活性，切不可生搬硬套，雖然上述三種方法均運用了完全平方公式進行計算，但運用方法一和方法二要有一定的整體意識，且符號容易出錯，方法三先對符號做了處理，問題就變得簡單多了.

二、 因式分解

【點評】因式分解的結果是幾個整式的積的形式，千萬不能將因式分解和整式的乘法混淆，走“回頭路”. 使用平方差公式分解因式時，必須認準公式a2-b2=（a+b）（a-b）中的“a”與“b”. 公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式. 將多項式因式分解時，如果首項系數是負數，一般都要通過重新調整順序或提取負號，將首項系數轉化為正數.

（作者單位：江蘇省東臺市唐洋鎮(zhèn)中學）