抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問(wèn)題”

陳華忠

核心問(wèn)題即中心問(wèn)題、基本問(wèn)題，是單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)重心。集中學(xué)生的注意力，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)并解決最為重要的問(wèn)題，是有效開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵。解決核心問(wèn)題的過(guò)程就是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程。一堂課如果教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)針對(duì)當(dāng)節(jié)課的恰當(dāng)?shù)暮诵膯?wèn)題，使整節(jié)課的教學(xué)都圍繞這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論，這樣，學(xué)生思維就有了聚焦點(diǎn)、有了主線，思維活動(dòng)就會(huì)體現(xiàn)出連貫性、層次性。

核心問(wèn)題是相對(duì)于課堂教學(xué)中那些過(guò)多、過(guò)淺、過(guò)濫的提問(wèn)而言的，是指在教學(xué)中能起主導(dǎo)作用，能引發(fā)學(xué)生積極思考、討論、理解的問(wèn)題。也就是對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的問(wèn)題。那么，如何確立核心問(wèn)題？筆者認(rèn)為，應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手。

一、在關(guān)聯(lián)處確立“核心問(wèn)題”

根據(jù)教材內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)確立核心問(wèn)題，往往可以起到事半功倍的作用。一方面可以統(tǒng)領(lǐng)本節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)內(nèi)容；另一方面與本節(jié)課內(nèi)容有密切聯(lián)系的相關(guān)內(nèi)容之間便于比較，從而能激活學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的潛能。如教學(xué)“圓柱的體積”一課時(shí)，我們可以確立的核心問(wèn)題是：“圓柱的體積怎么算？”“圓柱的體積為什么這樣算？”“這兩個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系與區(qū)別？”又如，教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時(shí)，可確立三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考：（1）除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？（2）小數(shù)點(diǎn)該怎么移動(dòng)，這樣移動(dòng)的根據(jù)是什么？（3）小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)？為什么？依據(jù)這三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，討論交流，共同探究，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

對(duì)于每一節(jié)課而言，我們所教的內(nèi)容往往是相對(duì)獨(dú)立的，但把它放在整個(gè)知識(shí)體系中看，必然是前后關(guān)聯(lián)螺旋上升的。如果教師能準(zhǔn)確把握知識(shí)結(jié)構(gòu)和其內(nèi)部關(guān)聯(lián)性，并依據(jù)這些統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，確立統(tǒng)領(lǐng)本節(jié)課關(guān)鍵和重點(diǎn)的核心問(wèn)題，那么學(xué)生就能合理地構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，牢固地把握知識(shí)脈絡(luò)，不斷提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、在遷移處確立“核心問(wèn)題”

從現(xiàn)行的人教版實(shí)驗(yàn)教材與原來(lái)的教材比較看，變化之一就是例題變少了，情境增多了，習(xí)題變活了。過(guò)去那種小步子教學(xué)、遞進(jìn)式推進(jìn)、模仿式訓(xùn)練，變成了現(xiàn)在的自主探究、合作交流、舉一反三。教學(xué)時(shí)，教師要突出數(shù)學(xué)的思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對(duì)多變的實(shí)際情況，這樣有利于形成解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與學(xué)習(xí)能力。如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，新課伊始，教師首先讓學(xué)生回顧“平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的”， 然后教師提出兩個(gè)問(wèn)題：（1）怎樣把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？（2）兩個(gè)圖形之間有什么聯(lián)系？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后拿出學(xué)具與附頁(yè)上的圓片，讓學(xué)生動(dòng)手操作，并運(yùn)用剪、拼、割、補(bǔ)的方法，去探究圓的面積計(jì)算公式的一般方法，再指名進(jìn)行匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程。

在遷移處確立核心問(wèn)題，有助于改變我們教師的原有習(xí)慣思維，從而形成一種強(qiáng)調(diào)方法和活動(dòng)之間內(nèi)在遷移的“類(lèi)比方法”思維方式。另外，也能夠給予學(xué)生思維的挑戰(zhàn)，培養(yǎng)其類(lèi)比式遷移的學(xué)習(xí)能力。

三、在難點(diǎn)處確立“核心問(wèn)題”

一節(jié)課中不同的知識(shí)點(diǎn)往往有其不同的地位和作用。教師在了解知識(shí)點(diǎn)之后，需要對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，尤其是要從本班學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況出發(fā)，合理地確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并依據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)來(lái)確立本節(jié)課教學(xué)的“核心問(wèn)題”。如“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”一課的教學(xué)，其教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是讓學(xué)生理解只有統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，才能直接相加、減。據(jù)此，教學(xué)核心問(wèn)題就可確立為：異分母分?jǐn)?shù)加、減法能直接相加、減嗎？為什么？應(yīng)該怎么做？而對(duì)于“解決問(wèn)題”的教學(xué)，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是對(duì)策略的感悟和理解，難點(diǎn)是策略的應(yīng)用。教學(xué)核心問(wèn)題往往可確定為：××策略是什么？什么情況下運(yùn)用這一策略？運(yùn)用這一策略時(shí)需要注意什么？為此，確立教學(xué)核心問(wèn)題是以準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)為前提的，是以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升為目的的。

四、在整合中確立“核心問(wèn)題”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)每節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容，都可以提出許多小的問(wèn)題。為此，備課時(shí)，教師要認(rèn)真分析教材，依據(jù)教材內(nèi)容，對(duì)這些瑣碎的小問(wèn)題進(jìn)行高度整合，從而設(shè)計(jì)出直指關(guān)鍵的核心問(wèn)題。

如教學(xué)數(shù)學(xué)廣角的“烙餅問(wèn)題”一節(jié)課時(shí)，往往有以下幾個(gè)主要問(wèn)題：

1.每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。烙1張餅最快要多少時(shí)間？

2.烙2張餅最快需要多少時(shí)間？

3.烙3張餅最快需要多少時(shí)間？

4.烙4張餅最快需要多少時(shí)間？烙5張、6張、7張餅?zāi)?？…?/p>

5.你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

這些問(wèn)題都是本課需要研究的問(wèn)題，但如果就這樣一個(gè)一個(gè)研究下去，就會(huì)增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，而且課堂40分鐘一定無(wú)法全部解決。

為此，教師就應(yīng)認(rèn)真分析并整合這些問(wèn)題，提出其中的核心問(wèn)題：以3張餅為例，想一想采用怎樣的方式烙餅，其所用的時(shí)間最少？讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、互動(dòng)交流來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。反饋時(shí)，學(xué)生討論的著眼點(diǎn)都集中到對(duì)資源的分析上，最終發(fā)現(xiàn)只要有資源閑置，就有節(jié)省時(shí)間的可能性，所以，要想費(fèi)時(shí)最少，就要充分利用資源。這樣，課堂主線變得很清晰，簡(jiǎn)單明了，也減輕了外在認(rèn)知負(fù)荷，學(xué)生就有了足夠的空間去憑借自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的路徑，在一個(gè)寬松的環(huán)境里自主地探究、解決問(wèn)題。

五、在本質(zhì)處確立“核心問(wèn)題”

核心問(wèn)題可以是指針對(duì)概念的本質(zhì)內(nèi)涵所提的問(wèn)題。對(duì)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)而言，涉及概念本質(zhì)的問(wèn)題一般就是教學(xué)的核心問(wèn)題。如“認(rèn)識(shí)方程” 一課的教學(xué)，教材中關(guān)于方程的定義是“含有未知數(shù)的等式叫方程”。為此，教師可以從本質(zhì)上進(jìn)行分析來(lái)解讀方程。

一是“含有未知數(shù)的等式”描述的是方程的外部特征，并不是本質(zhì)特征。

二是方程的本質(zhì)特征是等量關(guān)系，它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。

三是方程思想的核心在于建模、化歸……讓學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，學(xué)習(xí)建模，學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語(yǔ)言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得到方程，進(jìn)而解決有關(guān)問(wèn)題。

通過(guò)分析，可以認(rèn)識(shí)到建立方程是一個(gè)建模的過(guò)程，那么怎樣幫助學(xué)生建立這個(gè)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生能透過(guò)現(xiàn)象深刻理解方程的本質(zhì)含義呢？教師應(yīng)抓住三個(gè)核心詞：一是等式，在以天平圖創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情境中，利用鮮明的直觀形象寫(xiě)出表示相等的式子，幫助學(xué)生理解等式的意思。二是等號(hào)，在代數(shù)中，等號(hào)的主要意義是表示“等量關(guān)系”。三是等價(jià)，等價(jià)是代數(shù)中的核心觀念。為此，教師就可以提出三個(gè)核心問(wèn)題：（1） 什么是方程？（2）為什么要學(xué)習(xí)方程？（3）方程就是等式嗎？并把梳理的核心問(wèn)題當(dāng)作教學(xué)的主線。

總之，用概念教學(xué)的核心問(wèn)題揭示概念本質(zhì)，讓學(xué)生明確概念的內(nèi)涵，理解概念的意義，從而掌握所學(xué)的知識(shí)。

（福建省福清市岑兜中心小學(xué) 350313）