讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“生”動起來

宋愛華

摘 ? ?要： 復(fù)習(xí)是一個系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)方法主動權(quán)完全在教師手上，學(xué)生完全處于“奴役”的狀態(tài)，沒有學(xué)習(xí)的主動性，久而久之便產(chǎn)生厭學(xué)、恐學(xué)的心理。教師必須轉(zhuǎn)變觀念，處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系，合理設(shè)計，組織得當(dāng)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，一定可以獲得理想的復(fù)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞： 復(fù)習(xí)課 ? ?學(xué)生主體 ? ?生動課堂

一、教學(xué)背景

復(fù)習(xí)是一個系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)課要達(dá)到進(jìn)一步完善優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生解決問題能力的目的。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)方法往往是基礎(chǔ)知識的簡單羅列，加上典型習(xí)題的講解演示，再加上課后大量模仿性練習(xí)，這樣的復(fù)習(xí)課主動權(quán)完全在教師手上：怎樣復(fù)習(xí)由教師定，復(fù)習(xí)什么教師說了算，知識整理由教師完成，復(fù)習(xí)的題目由老師給出，等等。毫無疑問，這種復(fù)習(xí)方式使學(xué)生完全處于“奴役”的狀態(tài)，沒有學(xué)習(xí)的主動性，久而久之便產(chǎn)生厭學(xué)、恐學(xué)的心理。學(xué)習(xí)的過程應(yīng)當(dāng)是生動活潑的、主動的和富有個性的過程，如何讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“生”動起來？筆者在一次區(qū)公開課“圖形與證明（二）復(fù)習(xí)課”上進(jìn)行了嘗試。下面就這節(jié)課的幾個片段進(jìn)行剖析。

二、教學(xué)設(shè)計及及時效果

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起來復(fù)習(xí)研究圖形與證明（二）這一章的內(nèi)容。昨天我請大家把這部分知識進(jìn)行了歸納、整理?，F(xiàn)在哪一位同學(xué)把自己對這部分知識歸類整理的情況給大家展示一下？

設(shè)計意圖：學(xué)會對知識進(jìn)行整理，使之具有條理性和邏輯性是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，它有助于知識在頭腦中形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的表象，幫助人們迅速地檢索知識，適時地深化知識。先由學(xué)生自己對該部分知識進(jìn)行歸納總結(jié)，在課堂上展示后再通過師生共同評價修正，從而幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知框架，完善認(rèn)知機構(gòu)。學(xué)生的主動性和積極性得到了充分發(fā)揮，學(xué)得主動，理解深刻。

及時效果：學(xué)生積極展示自己的整理結(jié)果并進(jìn)行解說，學(xué)生整理的效果各不相同，有的同學(xué)完全按照課本順序把知識點一一羅列出來;有的同學(xué)畫出了本章的所有基本圖形并用“框架圖”描述了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別;還有的同學(xué)用彩色的“樹狀圖”展示了所有的圖形及它們之間的關(guān)系，并對它們的性質(zhì)及判定分別進(jìn)行了講解。學(xué)生整理的結(jié)果超乎我的想象，聽課的老師們紛紛點頭贊許并拍照記錄。但由于時間關(guān)系，不能一一展示。

師：剛才三位同學(xué)用不同的方式對本章知識進(jìn)行了歸類整理，都很不錯。請同學(xué)們對他們的整理點評一下。

設(shè)計意圖：生生互評是一種以學(xué)生為主的形成性評價，學(xué)生在教師的主導(dǎo)下，對同學(xué)在課堂上某一部分的表現(xiàn)給予客觀、公正的評價。把評價納入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，用評價激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使評價成為促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一部分。在此過程中，學(xué)生的語言表達(dá)能力得到了鍛煉，學(xué)會了傾聽同學(xué)的回答，被點評的同學(xué)也更容易虛心接受同學(xué)的建議，這更好地體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主體地位。同時通過對幾種不同整理方法優(yōu)劣的比較和鑒別，可培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣。

及時效果：點評的同學(xué)對三種整理方式分別進(jìn)行了評價：第一位同學(xué)是按教材的順序進(jìn)行了知識點的羅列，非常詳細(xì)，但不夠簡潔明了。第二位同學(xué)的整理把握住了這章知識的整體結(jié)構(gòu)，并用“框架圖”描述了它們之間的關(guān)系，讓人一目了然，不過知識點不夠詳細(xì)，第三位同學(xué)的“樹狀圖”最棒，圖形設(shè)計獨特有創(chuàng)意，非常形象生動，既說明了它們之間的關(guān)系，又表明了各自的特征，非常值得我們學(xué)習(xí)。學(xué)生不但評出了最好的整理方式，還對每種方式的優(yōu)劣進(jìn)行了相互比較，完全超出了教師的設(shè)想。實際上學(xué)生的評價才是全面、公正和最有價值的。

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為本章重要的數(shù)學(xué)思想方法是什么？請你舉例說明這樣的思想方法在本章中的體現(xiàn)。哪位同學(xué)給大家說一說？

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體。由學(xué)生對章節(jié)知識中蘊藏的數(shù)學(xué)思想方法加以歸納和概括，并結(jié)合具體情境說明思想方法的具體運用，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的體會更生動、深刻，逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動的能力。

及時效果：本章讓學(xué)生體會最深刻的是“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，這樣的例子在本章比比皆是，所以課堂上同學(xué)們列舉了很多例子。比如圖三角形中位線定理的證明，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，又如梯形轉(zhuǎn)化為三角形，平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，平行四邊形和矩形、菱形、正方形之間的轉(zhuǎn)化，等等。學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

師：這章的學(xué)習(xí)過程中，有好多題目給我們留下了深刻的印象，請選擇一道你喜歡的有典型意義的好題，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，說說你覺得這道題好在哪里。

設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力是最重要的內(nèi)部動機，且隨學(xué)生年齡增大而表現(xiàn)得越發(fā)明顯。初中生常把自己當(dāng)做或希望自己是探究者和發(fā)現(xiàn)者。這樣的問題設(shè)計正好滿足了學(xué)生成為探究者、發(fā)現(xiàn)者的愿望，使得學(xué)生在平時作業(yè)過程中以審視的眼光分析習(xí)題的意圖與功能，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，并加強學(xué)生之間的合作與交流。

及時效果：要想從這一章中這么多的題目中選出一道好題，學(xué)生必然會認(rèn)真回顧進(jìn)行復(fù)習(xí)整理，通過比較選出自己認(rèn)為值得推薦的好題，要想說出好在哪里，還需要對題目進(jìn)行深入的研究和剖析。同學(xué)們積極踴躍地在組內(nèi)展開了交流，每個小組有四位同學(xué)，每位同學(xué)都和同伴分享了自己選出來的好題。老師全班巡查，并適當(dāng)參與到小組討論中，及時給予點評和鼓勵。通過組內(nèi)的交流展示，學(xué)生體會到分享的喜悅，碰撞出思維火花。

三、總結(jié)與反思

這節(jié)課在教學(xué)設(shè)計時，我們在明確復(fù)習(xí)課的任務(wù)的前提下，以培養(yǎng)學(xué)生能力、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為指導(dǎo)思想，遵循復(fù)習(xí)課教學(xué)原則中的系統(tǒng)性原則和主體性原則，以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點，將“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式貫穿于課的始終，并將評價與教師的教和學(xué)生的學(xué)有機融為一體。以問題驅(qū)動為導(dǎo)向，以學(xué)生活動為中心，以能力培養(yǎng)為宗旨，知識回顧自主整理，活動經(jīng)驗自主建構(gòu)，較好地處理了復(fù)習(xí)課中整理與建構(gòu)、溝通與應(yīng)用、查漏與補缺的相互關(guān)系，遵循了初中生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，營造了民主與平等的課堂氛圍。

教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上發(fā)展。本課例中的問題具有開放性，沒有硬性規(guī)定和統(tǒng)一要求，學(xué)生大可以根據(jù)自己的實際情況、放開手腳進(jìn)行作答，給各類學(xué)生提供獲得成功的機會。體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，讓所有學(xué)生都能動起來，形成“生”動的課堂。

當(dāng)然這節(jié)課也有些不足之處需要進(jìn)一步改進(jìn)，如復(fù)習(xí)課中的查漏補缺環(huán)節(jié)、錯題重現(xiàn)環(huán)節(jié)，由于時間關(guān)系沒能得到很好地落實。我們還可以設(shè)計這樣的問題，如“請你整理作業(yè)中的錯題和學(xué)習(xí)中困難的題目”，引導(dǎo)學(xué)生針對自己學(xué)習(xí)的具體情況進(jìn)行反思，總結(jié)成功經(jīng)驗，獲得一定的成就感，并歸納自己易犯的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生找出錯誤原因，培養(yǎng)學(xué)生的自我調(diào)控能力，同時盡可能與老師溝通，反映學(xué)習(xí)中的困難，便于教師調(diào)整教學(xué)。

要建構(gòu)高效復(fù)習(xí)課堂，必須有先進(jìn)的教學(xué)理念，明確復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想，這就是《課標(biāo)》指出的：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生自身的‘再創(chuàng)造’活動，才能納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的、用得上的知識”。這是我們建構(gòu)高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的理論基礎(chǔ)。實踐證明，復(fù)習(xí)課中，只要教師轉(zhuǎn)變觀念，設(shè)計合理，組織得當(dāng)，恰當(dāng)運用評價激勵與促進(jìn)作用，充分激發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，一定可以取得理想的復(fù)習(xí)效果。