雙鉤函數(shù)在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

史鵬軍 牛晉晉

摘 要： 每年高考數(shù)學(xué)試卷中，有些題目看似能用均值不等式求解，但取等號條件往往不成立，導(dǎo)致學(xué)生出錯率很高，因此學(xué)生必須掌握用雙鉤函數(shù)準(zhǔn)確求解這類題目的方法.

關(guān)鍵詞： 均值不等式 雙鉤函數(shù) 單調(diào)性 最值

均值不等式是高中數(shù)學(xué)的一個重要知識點(diǎn)，也是高考的必考知識點(diǎn)，在求函數(shù)的最值或值域時，有些函數(shù)不能用均值不等式，主要是由于取等號的條件不成立，而用單調(diào)性又難以判斷與證明.掌握雙鉤函數(shù)的性質(zhì)，可以使這類題目在解題中變得簡便而又準(zhǔn)確.

1.雙鉤函數(shù)的定義和性質(zhì)

總之，雙鉤函數(shù)比均值不等式應(yīng)用范圍廣得多.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)高考中求解函數(shù)的最值和值域相關(guān)的問題成了考試熱點(diǎn)，用雙鉤函數(shù)求解是一種重要且效率很高的方法，因此必須受到同學(xué)們的高度重視.