談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的動(dòng)手操作

苗凱

摘 ? ?要： 小學(xué)數(shù)學(xué)課的出發(fā)點(diǎn)不僅僅是告訴學(xué)生“是什么”，更重要的是讓學(xué)生通過“動(dòng)手操作”，感受知識(shí)的產(chǎn)生過程，理解“為什么”，明白“是什么”?！皠?dòng)手操作”是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形有關(guān)知識(shí)的一種重要方法和途徑，為保證“動(dòng)手操作”活動(dòng)給數(shù)學(xué)課堂帶來的實(shí)效與高效，教師應(yīng)扮演好組織者、引導(dǎo)者的角色，多給學(xué)生提供操作機(jī)會(huì)，不斷提出問題，促進(jìn)學(xué)生探究，精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)并接軌生活，解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) ? ?空間與圖形 ? ?動(dòng)手操作

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，通過自主探索認(rèn)識(shí)和掌握圖形性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理的能力。著名數(shù)學(xué)家波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！币虼耍谡n堂教學(xué)中必須重視學(xué)生的實(shí)踐操作，給學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，把操作與思維聯(lián)系起來，讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉，讓新知識(shí)在學(xué)生的操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新意識(shí)在操作中萌芽。

一、多提供操作機(jī)會(huì)，在實(shí)踐中感知

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！苯處煻嘧寣W(xué)生動(dòng)手操作，提供“做”的機(jī)會(huì)，創(chuàng)造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是強(qiáng)化教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的一種方式。例如，在教學(xué)“圓柱體的表面積”時(shí)，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個(gè)組成部分，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是圓柱的什么，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長方形面積的計(jì)算方法，推出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。在這個(gè)過程中，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證和推理的教學(xué)活動(dòng)，并最終通過合作交流得出結(jié)論。學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力，以及情感態(tài)度都得到和諧發(fā)展。

二、用問題引領(lǐng)操作，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

教師在課堂教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，自我探究。問題是教學(xué)的心臟，是探究活動(dòng)的基礎(chǔ)。探究總是問題聯(lián)結(jié)在一起，問題既是探究的起點(diǎn)，又是探究的動(dòng)力，問題是驅(qū)動(dòng)探究活動(dòng)的主要因素。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，精心設(shè)計(jì)問題，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，在問題的引導(dǎo)下主動(dòng)探究，獲取知識(shí)。比如在“平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)中，利用多媒體教學(xué)，給出正方形、長方形“田地”，根據(jù)情境提問，計(jì)算“田地”的面積，在學(xué)生解決問題后，教師適時(shí)地將圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形“田地”并設(shè)置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能找到平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？”這兩個(gè)問題的目的不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程和思考方法。問題一經(jīng)提出，學(xué)生積極投入活動(dòng)，有的動(dòng)手畫起圖形，有的干脆拿起剪刀剪起來，教學(xué)自然就達(dá)到預(yù)期效果。又如在“角的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段，出示警察叔叔在十字路口指揮交通的情境，告訴學(xué)生：在這里面，藏著一些數(shù)學(xué)朋友，它們的名字叫做“角”，你能把它們找出來嗎？教師創(chuàng)設(shè)了活潑的情境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生踴躍發(fā)言后，再讓學(xué)生想想在生活中，你還能在哪些地方發(fā)現(xiàn)這些朋友？為了把現(xiàn)實(shí)生活中的角抽象為空間圖形的角，接著設(shè)計(jì)折角、摸角的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)角的特征。教師根據(jù)情境提問，你還想知道它的什么情況嗎？學(xué)生對擬人化的提法非常感興趣，積極提出：角有大小嗎？怎樣比較角的大??？角的大小和什么有關(guān)系？……問題一經(jīng)提出，學(xué)生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入探究活動(dòng)中。這樣在不斷提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)探究欲望。

三、精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究

操作不僅是為了讓學(xué)生獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)擔(dān)當(dāng)起培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究和數(shù)學(xué)思考的任務(wù)。在教學(xué)“平行四邊形容易變形”的性質(zhì)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)如下。

師：你打算怎樣研究平行四邊形是否具有穩(wěn)定性呢？

（學(xué)生自由發(fā)表意見。）

師：請同學(xué)們回想一下，當(dāng)時(shí)我們是怎樣研究三角形具有穩(wěn)定性的？

生：我們先聯(lián)系生活，再猜想，因?yàn)樯钪性S多活動(dòng)的東西用上三角形就可以固定了，所以我們猜想三角形具有穩(wěn)定性。

生：我們拉三角板，發(fā)現(xiàn)怎么拉也不變形。

生：我們拉許多三角形框架模型，發(fā)現(xiàn)怎么拉也不變形。

師：現(xiàn)在，你猜想平行四邊形具有穩(wěn)定性嗎？

生：我認(rèn)為平行四邊形不具有穩(wěn)定性。因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)校門口的電動(dòng)門上有許多平行四邊形，門可以伸縮。

生：還有包裝蘋果的網(wǎng)兜上有許多平行四邊形，網(wǎng)兜可以拉動(dòng)。

生：用木條做幾個(gè)不同形狀的平行四邊形框架模型，也來拉一拉，看是否拉得動(dòng)，如果拉得動(dòng)就不具有穩(wěn)定性。

這時(shí)，教師讓學(xué)生親手拉多個(gè)不同形狀的平行四邊形框架模型。學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形真的容易變形。

在上述教學(xué)中，教者用問題引領(lǐng)操作，學(xué)生的設(shè)計(jì)先于操作。教者先提出問題，使學(xué)生明確探究方向，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和日常生活進(jìn)行類比猜想，嘗試遷移，最后自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。此時(shí)，設(shè)計(jì)操作成為學(xué)生研究問題的內(nèi)在需要，是一種探求知識(shí)的途徑和方法。這樣的操作充分激發(fā)了學(xué)生探究的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了思考，學(xué)會(huì)了探究。他們的探究能力在設(shè)計(jì)操作的過程中得到了有效的培養(yǎng)，所滲透的探究方法對學(xué)生終身有用。

四、讓操作接軌生活，解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的“空間與圖形”知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，可有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的溝通。“空間與圖形”的教學(xué)要使學(xué)生“運(yùn)用圖形與空間的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題并進(jìn)行交流”，學(xué)生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化在實(shí)際生活中的應(yīng)用，才能進(jìn)一步得到鞏固和提高。如在“面積和周長的比較”一課中，我組織學(xué)生測量身邊物體中長方形或者正方形的相關(guān)長度，并分別計(jì)算它們的面積和周長，在小組內(nèi)和同伴進(jìn)行交流。學(xué)生開始了自由活動(dòng)，有的學(xué)生測量地磚的邊長，有的學(xué)生測量文具盒的長和寬，有的學(xué)生測量黑板的長和寬……課堂上真是熱鬧。我想他們不但在運(yùn)用知識(shí)解決問題，更感受著數(shù)學(xué)帶給自己的能量。他們掌握的是解決問題的本領(lǐng)，提高的是學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”?？傊?，要使操作更具探究性，促進(jìn)圖形教學(xué)及學(xué)生思維及空間想象能力的發(fā)展，就要讓操作與實(shí)踐同在，與問題同在，與探究同在，與生活同在。