鋪“路”搭“橋”，牽手“量感”

沈招娣

史寧中教授指出：“基本活動經(jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗。”張奠宙教授指出：“數(shù)學活動經(jīng)驗是指在數(shù)學目標的指引下，通過具體事物進行實際操作、考察、思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”總之，數(shù)學活動經(jīng)驗對于數(shù)學活動的順利探究、數(shù)學思想方法的領(lǐng)悟、學生數(shù)學觀念的形成等有著十分重要的作用。那么什么是量感呢？量感就長度測量而言，必須有兩個因素：測的單位和量的多少。量感是指對長度單位和物體長度的綜合感知，是對物體量態(tài)的感性認識。然而對于學生而言，測量只是一種方法，而量感卻是一種意識和能力。因此，教師不僅要引導學生掌握測量的方法，還要注意培養(yǎng)他們測量的意識和能力。那么怎樣幫助學生積累量感經(jīng)驗?zāi)?？筆者認為要做到以下幾點。

一、珍視已有的經(jīng)驗

如在學生初步認識學生尺和厘米后，教師要讓學生充分感知“1厘米”。

【教學片斷1】

師：像這樣從刻度0到刻度1之間長度就是1厘米。你能在尺上找到1厘米嗎？學生找一找。

師：用手比劃出1厘米。

師：這是邊長1厘米小棒。用大拇指和食指捏住小棒，再輕輕抽掉它，現(xiàn)在兩手之間長度就是1厘米。學生動手體驗1厘米。

師：閉眼想一想1厘米，把它裝進自己小腦袋里。再用手比劃出1厘米。

師：找一找生活中哪些物體邊大約長1厘米。大家在學具盒里找一找。

生1：食指的寬大約1厘米。

生2：圖釘?shù)拈L大約1厘米。

生3：田字格的一條邊長大約1厘米。

生4：橡皮的厚度大約1厘米。

……

數(shù)學來源于生活，生活中的數(shù)學現(xiàn)象無時無刻不進入他們的認知領(lǐng)域，成為他們數(shù)學活動的經(jīng)驗基礎(chǔ)，并構(gòu)成進一步學習新知的“現(xiàn)實數(shù)學”。學生根據(jù)生活中的“1厘米”列舉出長度單位許多不同代言物，讓抽象的1厘米瞬間變得具體而直觀。學生在剛認識長度單位時，有了這樣的經(jīng)驗積累，在后續(xù)認識“1米”時，便會自覺運用已有的長度單位，主動建構(gòu)1米的長度表象。課堂上學生提到的“田字格”、“小正方體”這些實物，又為以后建構(gòu)1平方厘米面積單位、1立方厘米體積單位埋下了種子，所以說《認識厘米》是一節(jié)非常重要的種子課。

二、創(chuàng)設(shè)內(nèi)容豐富的活動

本單元在編排教材時，先認識厘米，再認識米，最后安排量一量的實踐活動。筆者從學生反映出的問題分析，如果在認識一個新長度單位之后及時安排一次相關(guān)實踐的活動，則對學生長度表象的建立更有實效。因此，筆者在認識厘米和米后，分別安排了兩次不同的實踐測量活動，讓學生在課內(nèi)外實踐活動中，豐富體驗，增強量感。以《認識厘米》后測量實踐活動為例：

【教學片斷2】

（1）課內(nèi)測量活動

每位學生發(fā)放測量實踐活動單，以小組形式開展測量實踐活動，并及時做好記錄。常見物品實踐測量活動單：

1.鉛筆長約（ ）；

2.文具盒長約（ ），寬約（ ）；

3.橡皮長約（ ）；

4.字典厚約（ ）；

5.水彩筆長約（ ）；

6.一把鑰匙長約（ ）；

7.易拉罐高約（ ）；

8.數(shù)學書長約（ ），寬約（ ）；

9.一拃長約（ ）；

10.手掌寬約（ ）；

11.中指長約（ ）；

12.食指長約（ ），寬約（ ）。

（2）課外測量活動

課后讓家長和孩子一起探索“1厘米”，并測量記錄家中常見物品長度，讓數(shù)學活動成為家庭成員之間快樂活動，同時安排學生探究“身體中的尺”這樣的專題測量實踐活動。

三、積累估測的經(jīng)驗

教育家陶行知強調(diào)：要讓學生“做中學”，讓學生動手“做”數(shù)學，不能僅僅滿足于讓學生動手操作解決問題。因此，教師要讓學生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學經(jīng)驗。估測有助于學生進一步理解測量的特征和過程，不僅可以幫助學生大致確定測量結(jié)果，還可以幫助學生快速地選擇恰當?shù)臏y量工具，加深對度量單位的認識，提升量感。因此，要加強學生估測能力培養(yǎng)，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活。

【教學片斷3】

如讓學生估測一條長9厘米的彩帶，面對這個問題讓學生有意識地選擇不同的方法進行估測。

師：不用尺，你能估一估這條彩帶的長嗎？

生1：我是一個手指一個手指擺過去的，擺了8次多，我每擺一次大約是1厘米，所以彩帶大約是9厘米。（析：利用已有的長度單位的表象進行估測）

生2：我一拃大約是10厘米，我看這條彩帶比我一拃約少1厘米，我認為它是9厘米。（析：參照物法）

生3：我的手掌寬正好是9厘米，我看它和我的手掌差不多長。（析：參照物法）

生4：我覺得它的長度和我的小牙刷差不多，我量過是9厘米多一點。（析：經(jīng)驗法）

……

通過交流各自的估測策略，比較估測結(jié)果，從而展示學生的創(chuàng)造性想法，讓學生在交流中體會測量方法的多樣性。但無論采取何種方法，都要將估測與精確測量恰當結(jié)合起來，通過不斷練習反饋，最終提高學生的估測能力。

總之，學生的量感不是與生俱來的，它是從一點一滴地實踐活動中體悟出來的，學生量感的發(fā)展應(yīng)該貫穿于長度教學的始終。這就需要教師精心為學生鋪“路”搭“橋”，遵循學生的認知特點，能夠為學生創(chuàng)設(shè)思維靈動的空間，根據(jù)學生想什么和怎樣想設(shè)計和調(diào)整教學內(nèi)容，這樣就可以激發(fā)學生的智慧，調(diào)動學生的積極性，真正實現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。