“導(dǎo)之有方”方能“導(dǎo)之有效”

俞珍珍

摘 要：多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，就是利用各種數(shù)學(xué)資源，將各種媒體進(jìn)行優(yōu)化組合、調(diào)控運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，以至于達(dá)到最佳的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)就像一把雙刃劍，利弊并存.一方面直觀、便利，另一方面也取代了學(xué)生的部分抽象思維、運(yùn)算分析等訓(xùn)練.因此，教師在教學(xué)時(shí)一定要根據(jù)具體情況分析，決定是否使用多媒體，以及何時(shí)導(dǎo)入多媒體，使多媒體真正服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂真正做到高效！

關(guān)鍵詞：多媒體；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)效果

2010年頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》（以下簡稱《規(guī)劃綱要》）指出：信息技術(shù)對教育發(fā)展具有革命性的影響，必須予以高度重視.要通過教育信息化體系的建設(shè)促進(jìn)教育內(nèi)容、教育手段和教學(xué)方法的現(xiàn)代化；要強(qiáng)化信息技術(shù)應(yīng)用，提高教師應(yīng)用信息技術(shù)水平，更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果；鼓勵(lì)學(xué)生利用信息手段主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信息技術(shù)分析解決問題的能力.

課堂教學(xué)中強(qiáng)化信息技術(shù)的應(yīng)用，不僅是建設(shè)創(chuàng)新型國家的需要，而且與國家未來的發(fā)展、學(xué)生的前途命運(yùn)息息相關(guān).再者，信息技術(shù)本質(zhì)上是“數(shù)學(xué)技術(shù)”，因此，在數(shù)學(xué)課堂中，提高學(xué)生利用信息手段自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信息技術(shù)分析解決問題的能力，數(shù)學(xué)教師負(fù)有更大的責(zé)任.

任何事情都有兩面性.信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，就像一把雙刃劍，利弊并存.一方面，信息技術(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了強(qiáng)大的技術(shù)支撐，即通過形成數(shù)據(jù)、圖形、方程、模型（函數(shù)）等的聯(lián)動(dòng)，使代數(shù)、幾何、數(shù)據(jù)處理等不同數(shù)學(xué)分支實(shí)現(xiàn)真正的融合，為認(rèn)知風(fēng)格、表達(dá)習(xí)慣各不相同的學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技術(shù)平臺.但另一方面，信息技術(shù)的使用一定程度上代替了學(xué)生的運(yùn)算、推理、分析的訓(xùn)練，因此，過度使用信息技術(shù)可能會(huì)削弱學(xué)生通過動(dòng)手計(jì)算和分析推理所獲得的重要并有價(jià)值的知識和技能.

因此，一線數(shù)學(xué)教師就面臨如下問題：如何平衡數(shù)學(xué)概念、技能、思想方法的掌握與信息技術(shù)的使用？怎樣使用信息技術(shù)，以及何時(shí)導(dǎo)入信息技術(shù)使之更好地服務(wù)于我們的教學(xué)目標(biāo)——讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué).本文就結(jié)合二次函數(shù)與絕對值相結(jié)合的函數(shù)最值求法的教學(xué)，談?wù)劧嗝襟w輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的看法.

一、具體教學(xué)案例分析

“二次函數(shù)與絕對值相結(jié)合的函數(shù)最值求法”一節(jié)教學(xué)，屬于一輪復(fù)習(xí)課，主要研究三類函數(shù)題型：題型一：f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）；題型二：f（x）=axx+bx+c（a≠0）；題型三：f（x）=ax2+bx+c（a≠0）.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生明白絕對值的本質(zhì)就是分段函數(shù)，并能畫出三類函數(shù)的圖象，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想解決相關(guān)問題.

課堂教學(xué)中，首先通過兩個(gè)問題復(fù)習(xí)引入：問題1：處理二次函數(shù)在區(qū)間的最值問題，一般要考慮哪些方面？問題2：已知函數(shù)f（x）的圖象，通過怎樣的函數(shù)圖象變換，得到函數(shù)f（x）、f（x）的圖象？學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地回答出這兩個(gè)問題，但對于題型一和題型二兩類函數(shù)圖象卻是比較含糊.因此，此時(shí)可以運(yùn)用多媒體（幾何畫板）輔助教學(xué)，直觀呈現(xiàn)出對應(yīng)函數(shù)圖象.具體步驟是：（1）打開幾何畫板，在x軸上畫出三個(gè)點(diǎn)A、B、C，標(biāo)記它們的橫坐標(biāo)分別為參數(shù)a、b、c；（2）繪制新函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）；（3）分別移動(dòng)點(diǎn)A、B、C的位置，相應(yīng)改變了參數(shù)a、b、c的大小，從而呈現(xiàn)兩種函數(shù)圖象（以a>0為例）.通過觀察，學(xué)生可以畫出該函數(shù)對應(yīng)的兩種函數(shù)圖象，然后引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）解析式的角度分析產(chǎn)生兩種函數(shù)圖象的原因，再輔之以相應(yīng)的練習(xí)加以鞏固.對于題型二的教學(xué)，首先引導(dǎo)學(xué)生類比題型一的分析，小組合作探究函數(shù)f（x）=axx+bx+c（a≠0）的大致圖象，然后再借助幾何畫板加以驗(yàn)證.至于題型三，學(xué)生對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象已經(jīng)不需要借助幾何畫板，就能夠獨(dú)立畫出來，因此，只需請某個(gè)學(xué)生加以回答分析即可.

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本節(jié)課是通過兩個(gè)學(xué)生較容易回答的問題引入的，在一定程度上降低了學(xué)生對疑難問題的預(yù)期，在上課一開始就能夠激發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生良好的學(xué)業(yè)情緒.所謂學(xué)業(yè)情緒，是指在教學(xué)或者學(xué)習(xí)過程中，與學(xué)生學(xué)業(yè)活動(dòng)相關(guān)的各種情緒體驗(yàn).學(xué)業(yè)情緒與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)有著密切的聯(lián)系，良好的學(xué)業(yè)情緒不僅有助于學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的開展和主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)，而且有助于建立良好的師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展.

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式與數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有抽象性、邏輯嚴(yán)密性、應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn).形象思維和抽象思維是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最基本的兩種思維形式，因此，高中教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的這兩種能力.在題型一的教學(xué)中，為了降低思維難度，較好地突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，應(yīng)突顯多媒體技術(shù)輔助數(shù)學(xué)的優(yōu)勢，首先，借助幾何畫板得到函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（ab≠0）的圖象，把抽象的理性材料直觀地提供給學(xué)生，使學(xué)生對函數(shù)的圖象有大致的了解，然后通過問題引導(dǎo)、小組合作探究，從解析式的角度分析產(chǎn)生兩種函數(shù)圖象的本質(zhì)原因，也即借助形象思維來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而通過分析訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

對于題型二的教學(xué)，符合維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”.最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平.兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū).教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到其困難發(fā)展到的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展.反之，如果題型二的教學(xué)也和題型一的教學(xué)順序一樣，即首先借助幾何畫板，通過改變參數(shù)的大小，呈現(xiàn)函數(shù)圖象，則剝奪了學(xué)生思考的空間，因此，此處導(dǎo)入多媒體應(yīng)考慮導(dǎo)入的時(shí)機(jī)、實(shí)效性問題.

對于題型三的教學(xué)，學(xué)生對函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象已經(jīng)了然于胸，因此，教學(xué)中沒有必要導(dǎo)入幾何畫板呈現(xiàn)對應(yīng)函數(shù)圖象，而應(yīng)通過小組合作探究，再請小組代表展示小組討論成果.此種教學(xué)方法一方面訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的能力，也使學(xué)生獲得成就感.成就感實(shí)際上是一種積極的情緒體驗(yàn)，是人們實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值，得到認(rèn)可的心理體驗(yàn)。黑格爾在他的《美學(xué)》全書的緒論中舉了一個(gè)耐人尋味的例子：“一個(gè)小男孩把石頭拋在河水里，以驚奇的神色去看水中所出現(xiàn)的圓圈，覺得這是一個(gè)作品，在這個(gè)作品中他看出他活動(dòng)的結(jié)果.”這里的“他看出他活動(dòng)的結(jié)果”就是一種“成就感”.也就是說，成就感就是當(dāng)人在學(xué)習(xí)上或工作中取得成功，愿望達(dá)到時(shí)產(chǎn)生的滿足感.如果由于成功而受到鼓勵(lì)和表揚(yáng)，就更加強(qiáng)了這種感受，并會(huì)產(chǎn)生繼續(xù)追求滿足的需要，從而產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)或工作的興趣和動(dòng)機(jī)，促使人們再次去獲得成功.可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，增加學(xué)生在課堂中獲得成就感的體驗(yàn)次數(shù)，會(huì)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用，從而對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣，獲得可持續(xù)發(fā)展的潛能.

二、教學(xué)反思

信息技術(shù)可以促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的變革，減少“體力勞動(dòng)”，增加“腦力勞動(dòng)”，留有更多的時(shí)間讓學(xué)生用于理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力.在提倡獨(dú)立思考、自主探究、合作交流的今天，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中扮演的角色變得越來越重要.因此，信息技術(shù)要在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、獲得數(shù)學(xué)猜想、解決數(shù)學(xué)問題、交流想法和展示數(shù)學(xué)成果等方面發(fā)揮重要的作用.然而數(shù)學(xué)教師只有在充分把握了數(shù)學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正用好信息技術(shù)，才能把信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的作用發(fā)揮得淋漓盡致.

參考文獻(xiàn)：

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編輯 張珍珍