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    鞏固展示課在數學教學中的應用

    2015-09-07 12:45:08牛金鳳
    黑河教育 2015年9期
    關鍵詞:垂徑課型學案

    牛金鳳

    一、鞏固展示課——課型說明

    “鞏固展示課”是在預習展示課和提升展示課兩種課型的基礎上對所要達到的“目標”進行具體落實的課型。在此課型中,彰顯的是教師對練習題的設計理念,要求教師根據目標的需求設計出梯度、難度適中的練習題,通過學生“兵練兵”“兵教兵”“兵強兵”的過程,達到獨立或合作完成、對知識再認識和鞏固的“目的”。此課型的“展示”,在于發(fā)現學生“求異思維”能力的表現,要讓學生能夠達到“一題多解”“一解多題”,總結規(guī)律,歸納方法,達到最佳的求知狀態(tài)。

    二、鞏固展示課——設計思路

    1.本節(jié)課所占的位置及學生現狀分析。

    2.本節(jié)課的重難點。

    3.學習目標。

    4.導學案設計。

    本節(jié)共設計六個部分:

    (1)知識回顧。復習垂徑定理及推論。

    (2)鞏固應用。這一部分內容主要利用垂徑定理進行簡單的計算,題型較全面。

    (3)綜合應用。習題設計分為兩個層次,1、2題是利用垂徑定理進行證明,3題要求學生能畫出符合題意的圖形,滲透數學分類討論思想。

    (4)提升應用。這部分內容與實際聯系比較緊密,通過這些知識的教學,幫助學生從實際中發(fā)現數學問題,運用所學知識解決實際問題。

    (5)習題超市。這部分內容主要是為了尖子生,引導尖子生提高。

    (6)課堂測評。目的是檢查學生對本節(jié)內容的掌握情況,考查學生運用所學知識解決問題的能力。

    三、鞏固展示課——環(huán)節(jié)操作

    1.導語及解讀目標。

    2.獨立完成導學案。

    3.小組合作交流,將解決不了的問題提出來,反饋到問題欄。將問題欄內容進行分配,教師深入指導。聚焦前板,分組展示并強調展示要求。

    4.展示完成,完善學案,當堂檢測,收卷,教師做簡單總結,結束本節(jié)授課。

    四、鞏固展示課——案例

    垂徑定理(鞏固展示課)

    學習目標:

    1.能熟練運用垂徑定理進行計算。

    2.能熟練運用垂徑定理進行證明。

    教學重點:能熟練運用垂徑定理及推論進行證明和計算。

    教學難點:證明計算時輔助線的添加。

    教學過程:

    一、知識回顧

    1.垂直于弦的直徑的性質(垂徑定理):

    垂直于弦的直徑 ? ? ? ? ?,并且平分 ? ? ? ? ? 。

    2.平分弦(不是直徑)的直徑的性質:

    平分弦(弦不是直徑)的直徑 ? ? ? ? ?,并且 ? ? ? ? ?。

    3.已知:如圖,CD是 圓○直徑,與弦AB交于點M。

    ∵CD⊥AB ?∴AM=BM(根據: ? ?)

    ∵AM=BM ?∴CD⊥AB(根據: ? ?)

    二、鞏固運用(利用垂徑定理進行計算)

    1.如圖,☉O的直徑為20,圓心O到弦AB的距離OM的長為6,則弦AB的長為 ? ?。

    2.如圖,在☉O中AB是弦, 于D,且AB=60cm,OC=40cm,則OD的長為 ? ?。

    三、綜合應用(利用垂徑定理進行證明)

    1.如圖是以O為圓心的同心圓,大圓的弦AB交小圓于C、D,通過觀察或測量,猜想并寫出線段AC與BD的大小關系,請證明你的猜想。

    2.如圖所示,在☉O中AB是弦,C、D是AB上兩點,且OC=OD,通過觀察或測量,猜想并寫出線段AC與BD的大小關系,請證明你的猜想。

    四、提升應用

    一座拱形橋,橋下水面寬度AB是20米,拱高CD是4米,若水面上升3米至EF,則水面寬度EF是多少米?

    (1)若把它看作是拋物線的一部分,在坐標系中(左圖),設拋物線的表達式為 ,請你填空: ? ? ,c= ? ?,EF= ? ?米。

    (2)若把它看作圓的一部分(右圖),請計算EF的長。(圓的半徑大于10米)

    五、習題超市(略)

    六、課堂測評(略)

    (責任編輯 史玉英)

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