如何提升數(shù)學(xué)的教學(xué)效果

邵 娟

（江蘇省淮安市文通中學(xué)）

一、想方設(shè)法提高學(xué)生的積極性

面對(duì)數(shù)學(xué)當(dāng)中提出的新觀念“幾何直觀”，我們可以通過(guò)幾何的觀點(diǎn)去看待。面對(duì)這種新鮮的解決數(shù)學(xué)難題的方法，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)許多難題可以通過(guò)教學(xué)得到解決。在做證明的時(shí)候，我們以往的方式是通過(guò)文字的思維去做出分析、做出判斷?，F(xiàn)在我們有了“幾何直觀”的新觀念，可以通過(guò)圓規(guī)直尺更加清晰地畫(huà)出圖形來(lái)進(jìn)行分析。這樣我們?cè)谝?jiàn)證幾何難題的時(shí)候，能更好地得到幾何難題的答案來(lái)。讓我們通過(guò)幾何畫(huà)圖的方式，對(duì)幾何難題能做出更好的預(yù)判。幾何圖形可以讓我們更好地直接預(yù)算出結(jié)果來(lái)，讓我們?cè)趫D畫(huà)中明白這道難題的最終結(jié)果。這在以前，我們是想象不到的。以前面對(duì)一個(gè)幾何難題的時(shí)候，我們都是運(yùn)用公式去見(jiàn)證，通過(guò)函數(shù)的公式去進(jìn)行分析、去進(jìn)行解決，現(xiàn)在我們有了“幾何直觀”畫(huà)圖的概念，就能更好地解決幾何中的難題。在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)當(dāng)中的幾何圖形更好地去分析難題，更好地得到最終的預(yù)判結(jié)果。面對(duì)“幾何直觀”的新概念，我們應(yīng)該在實(shí)際的解決數(shù)學(xué)難題當(dāng)中去見(jiàn)證。有了數(shù)學(xué)“幾何直觀”來(lái)解決數(shù)學(xué)難題，教師可以通過(guò)最生動(dòng)的圖畫(huà)就能讓數(shù)學(xué)中的幾何難題得到解決，而學(xué)生也能在幾何難題中更加直觀地知道難題的解決方式。這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加有興趣，教師也能更好地在課堂中講學(xué)。學(xué)生的積極性提高了，教師上的數(shù)學(xué)幾何題也生動(dòng)有趣了。

二、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)上課場(chǎng)景

學(xué)習(xí)對(duì)稱(chēng)圖形，針對(duì)“幾何直觀意識(shí)和能力的培養(yǎng)”設(shè)計(jì)上課場(chǎng)景。

1.題目類(lèi)型

對(duì)稱(chēng)圖形章節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，結(jié)合對(duì)稱(chēng)點(diǎn)求兩點(diǎn)間最短距離。

2.做題技巧

配合圖形，用作圖引出解題思路，形成解題答案。

3.方法優(yōu)點(diǎn)

便于理解，達(dá)到一次理解，長(zhǎng)時(shí)間不忘，并能靈活運(yùn)用。

4.題目

如下圖，一個(gè)人從點(diǎn)P出發(fā)，到條形草地OA處讓馬吃草，然后到河流OB處讓馬喝水，最后回到點(diǎn)P處，他該怎么走行程才能最短？

5.解題分析

這類(lèi)題型通過(guò)作圖、看圖更能直觀得到解題思路和解題辦法。

6.解題過(guò)程

同學(xué)們，要找到從點(diǎn)P到OA再到OB后回到點(diǎn)P的最短路徑，我們作圖如上：

如圖，分別做出點(diǎn)P以O(shè)A、OB為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F、E，并交OA、OB于點(diǎn)G、I，連接FE交OA、OB于點(diǎn)M、H。連接PM和PH，則最短路徑從點(diǎn)P到點(diǎn)M再到點(diǎn)H最后回到點(diǎn)P，即：PM＋MH＋HP。

7.原因分析

由對(duì)稱(chēng)點(diǎn)性質(zhì)得MF=MP，HE=HP,則可以將馬要走的路徑△PMH展開(kāi)為一條直線EF。由兩點(diǎn)間直線距離最短得到直線EF為最短距離。

8.疑問(wèn)分析

同學(xué)們是不是要提出疑問(wèn)了，不是點(diǎn)到直線間距離，垂線段距離最短嗎？那最短距離應(yīng)該是PG+GI+IP呀！下面我們還結(jié)合圖形還分析，從圖中我們可以看出，在△HGF中，PG+HG=HG+GF＞HF=PM+MH。而由于點(diǎn)I的位置關(guān)系，GI＞HG。同理在△EIM中，PI+IM=EI+IM＞EM=EH+HM。而由于點(diǎn)I的位置關(guān)系，GI＞IM。

根據(jù)圖形可見(jiàn)，走△PMH距離最短。

同學(xué)們，是不是通過(guò)作圖分析這樣的題型，更有利于我們輕松找到解題思路和解題辦法，更便于記憶，更有利于我們找到快速有效的學(xué)習(xí)方法。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)充滿(mǎn)好奇心，對(duì)新舊知識(shí)能更好地融會(huì)貫通，對(duì)新知識(shí)能更快地消化吸收，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)不感覺(jué)吃力，使課堂上有其樂(lè)融融的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生能形成良好的思維習(xí)慣、應(yīng)用意識(shí)和探索數(shù)學(xué)的能力與精神，讓他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷提升。