提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量初探

朱彥軍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；概念；原因；對(duì)策

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015）15—0054—01

概念教學(xué)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起著重要的作用，扮演著重要的角色。概念既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)對(duì)概念的教學(xué)，讓學(xué)生正確地掌握和理解數(shù)學(xué)中的基本概念，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)。搞清楚基本的概念，是提高解題能力的關(guān)鍵。只有對(duì)概念理解透徹，才可以在做題的過程中得出正確的判斷，進(jìn)而使問題獲得解決。然而目前實(shí)際教學(xué)中，由于種種原因，使得概念教學(xué)的效果并不理想。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)不理想的原因及解決策略，談一些體會(huì)。

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)不理想的原因

1. 現(xiàn)有教材編排不合理。隨著新課改的推近，我國(guó)初中教材的種類有很多，并且這些教材的編排順序也是有所差異的，對(duì)數(shù)學(xué)概念的介紹程度也是有所不同的。這樣一來就容易削弱教師對(duì)基本概念的教學(xué)，甚至還可能讓學(xué)生產(chǎn)生概念不重要的想法。

2. 目前初中生的認(rèn)知水平是有限的。初中階段是青少年成長(zhǎng)的重要階段，是認(rèn)知思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和了解是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，這要求學(xué)生懂得找到合適的方法，由易到難，由繁到簡(jiǎn)。并且學(xué)生之間是存在個(gè)體差異的，他們的認(rèn)知水平和思維能力各有不同，所以，教師在教學(xué)的過程中就應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，并兼顧每一個(gè)學(xué)生。

3. 教師對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和教授知識(shí)方法的局限。教師作為課堂的組織者，在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)之前必須對(duì)數(shù)學(xué)基本概念有一個(gè)較好的了解，并且要選擇合理的教學(xué)案例進(jìn)行教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化。

二、提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量的方法

1. 準(zhǔn)確掌握概念的內(nèi)涵、外延。任何一個(gè)概念，都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比。概念的內(nèi)涵指的是概念所反映的事物的本質(zhì)屬性之總和（或集合）；概念的外延指的是概念所反映的事物的范圍（或集合）。準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外延及其相互制約的關(guān)系，就能從量和質(zhì)兩個(gè)方面透徹理解概念。例如，教學(xué)“正方形的概念”時(shí)，已經(jīng)學(xué)過平行四邊形、矩形、菱形的概念，在教學(xué)時(shí)可通過對(duì)正方形與矩形、菱形等概念進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)正方形概念的內(nèi)涵中包括矩形和菱形概念的內(nèi)涵，從而從外延關(guān)系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又是特殊的平行四邊形。從對(duì)正方形概念的教學(xué)，轉(zhuǎn)向?qū)ζ叫兴倪呅?、矩形、菱形和正方形之間的區(qū)別及其聯(lián)系的分析，進(jìn)而把平行四邊形的知識(shí)系統(tǒng)化。這樣教學(xué)，不僅明確概念的內(nèi)涵與外延，而且還剖析了概念的本質(zhì)屬性，有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，也有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和深度，提高學(xué)生的辯證思維能力。

2. 明確概念的順序性。教材中的數(shù)學(xué)概念，一般都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或某些具體的事例的分析，經(jīng)過抽象概括而導(dǎo)出的，它有一個(gè)形成的過程。它們一般是從幾個(gè)原始的概念或者公理出發(fā)，通過一番推理而擴(kuò)展成為一系列的定義或者定理。而每一個(gè)新出現(xiàn)的概念都依賴著已有的概念來表達(dá)，或是由已有的概念推導(dǎo)出來的。例如，“一元二次方程”的概念，它就是由前置概念推導(dǎo)而來的，它緣自于 “一元一次方程”的概念，而“一元一次方程” 的概念又是以 “整式方程、方程”等作為預(yù)備概念而得出的。如果對(duì)以上某一概念不理解或者一知半解，那得出新的概念或者它的解法就會(huì)有一定的難度。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師一定要注意概念教學(xué)的順序性。正是這些概念出現(xiàn)的順序性才將我們的教材有機(jī)地串聯(lián)在一起，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

針對(duì)概念形成的階段性、發(fā)展性和連貫性，教師教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意：在學(xué)生對(duì)某些預(yù)備概念模糊不清的情況下，千萬(wàn)不要急于引入新概念，最好先復(fù)習(xí)涉及新概念的相關(guān)預(yù)備概念，尤其是對(duì)特別重要的、關(guān)鍵性的預(yù)備概念，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以求得學(xué)生較為徹底的理解，方可為新概念的導(dǎo)入進(jìn)行鋪墊。

總之，學(xué)生對(duì)概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：“實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)”的過程，這是個(gè)“正確”與“錯(cuò)誤”搖擺不定的過程，更是一個(gè)對(duì)概念不斷深化理解的過程。事實(shí)上，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念后，對(duì)概念的理解并不那么深刻，總會(huì)遵循“循環(huán)反復(fù)、螺旋上升”的原則。對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期探索的一個(gè)課題。

編輯：謝穎麗