典型護(hù)衛(wèi)艦飛行甲板空氣流場數(shù)值模擬

王金玲，郜 冶，劉長猛2

（1.哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，150001哈爾濱；2.中國航天科技集團(tuán)公司第四研究院第四十一所，710025西安）

典型護(hù)衛(wèi)艦飛行甲板空氣流場數(shù)值模擬

王金玲1，郜 冶1，劉長猛2

（1.哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，150001哈爾濱；2.中國航天科技集團(tuán)公司第四研究院第四十一所，710025西安）

為研究護(hù)衛(wèi)艦飛行甲板氣流場特性，獲得較高精度的流場數(shù)據(jù)用于飛行仿真，利用FLUENT對孤立簡化護(hù)衛(wèi)艦進(jìn)行數(shù)值模擬.通過合理的網(wǎng)格劃分以及對求解方法的驗證，討論了不同網(wǎng)格形式及雷諾數(shù)對計算結(jié)果的影響，分析了不同湍流模型對于艦船流場計算適用性，準(zhǔn)確捕捉了飛行甲板處渦脫落頻譜特征，提高了艦船氣流場計算數(shù)據(jù)精確度.研究結(jié)果表明，對于一些精確度要求較高的艦船流場計算，ILES模型較為合適.

護(hù)衛(wèi)艦；氣流場；飛行甲板；數(shù)值模擬；湍流模型；機(jī)庫

空氣流過護(hù)衛(wèi)艦上層建筑，與建筑物前壁面碰撞出現(xiàn)的上洗氣流和主流區(qū)氣流結(jié)合而引起的混亂的擾動氣流，嚴(yán)重影響了飛行甲板區(qū)域的流場特征，這個具有強(qiáng)烈隨機(jī)性且擾動極強(qiáng)的流動被稱之為艦船空氣尾流.由于貼壁物體周圍存在流動分離和非穩(wěn)態(tài)分離剪切層與渦旋的復(fù)雜相互作用，空氣尾流包含了隨時間變化的湍流結(jié)構(gòu)，而此湍流結(jié)構(gòu)對于艦載機(jī)降落具有重要影響.為減小艦載直升機(jī)的降落風(fēng)險，操作人員必須通過冒險和耗時的飛行試驗（FOCFTs）研究艦載直升機(jī)操作限值（SHOLs）［1-3］.

典型護(hù)衛(wèi)艦簡化模型SFS2的計算研究結(jié)果逐漸得到了公布，Reddy等［4］使用商業(yè)CFD軟件FLUENT的k-ε湍流模型和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格求解SFS2周圍的穩(wěn)態(tài)流動.對于不同網(wǎng)格密度，可以看到流場結(jié)構(gòu)的重要變化.Liu等［5］使用非線性擾動方程（NLDE）對SFS2進(jìn)行平均流場計算，獲得了無粘性，非穩(wěn)態(tài)結(jié)果，驗證了大尺度湍流和飛行甲板渦脫落.作為艦船空氣尾流中水平旋翼負(fù)載分析的一部分，Wakefield等［6］使用穩(wěn)態(tài)N-S求解器計算了氣流掠過SFS2的流動過程，風(fēng)洞中得到的大尺度流動特性在 CFD計算中得到了再現(xiàn).Roper等［7］對SFS2進(jìn)行了驗證研究，對求解所依賴的網(wǎng)格在大流動梯度區(qū)域進(jìn)行細(xì)化，然后將合成的艦船空氣尾流數(shù)據(jù)集成入了飛行駕駛仿真環(huán)境.近年來，相對于 Roper給出的比較結(jié)果，盡管Yesilel等［8］使用了FLUENT和CFX進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)模擬，但是計算精度僅得到了有限的提高.Syms［9］使用 lattice-Boltzmann技術(shù)計算了時間精確的SFS2空氣尾流，計算結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果吻合度較高.

本文使用隱式大渦模擬（ILES）方法計算并呈現(xiàn)SFS2的空氣尾流時間精確的CFD計算結(jié)果.應(yīng)用于艦船空氣尾流的湍流模型，LES是相當(dāng)新的改進(jìn)，因為它有能力明確的求解高雷諾數(shù)流動中貼壁物體周圍存在的大量分離湍流結(jié)構(gòu)［10-11］，ILES相似于大渦模擬（LES），但是它更節(jié)省計算時間（略高于非穩(wěn)態(tài)雷諾平均 N-S （URANS）求解所花費(fèi)的CPU時間）.以立方體塊（圖1（a））為研究對象，進(jìn)行LES與ILES模擬計算，提取垂向中線上壓力系數(shù)計算結(jié)果（圖1 （b）），并將其與文獻(xiàn)［12］中實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，結(jié)果顯示ILES計算精度略低于LES計算結(jié)果.本文關(guān)于求解設(shè)置的描述將會在下文給出，同時有CFD結(jié)果和風(fēng)洞數(shù)據(jù)的詳細(xì)比較.分析了SFS2空氣尾流結(jié)構(gòu)中嚴(yán)重影響艦載機(jī)降落的主要流場特征.

圖1 基于立方體的計算結(jié)果

當(dāng)前研究的主要目的是生成時間精確的艦船空氣尾流數(shù)據(jù)并將其用于仿真環(huán)境，為比較不同湍流模型的特點(diǎn)，同時給出了在剪切流動中表現(xiàn)較好的MMK模型［13］計算結(jié)果.

1 數(shù)值模擬

1.1 湍流模型

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε（簡稱SKE）模型中湍流動能生成項Gk為

由k和ε所得湍流粘度μt為

在k方程中耗散項是Yk=ρε，在ε方程中生成項和耗散項是

與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比，MMK k-ε（簡稱MMK）模型湍流動能k方程的湍流生成項表達(dá)式不變，同式（1）.對渦粘性系數(shù)進(jìn)行了修正，引入修正系數(shù)f，表達(dá)式變?yōu)?/p>

即

式中修正系數(shù)f被定義為

LES中亞格子應(yīng)力項是未知的，因此需要封閉方程進(jìn)行模擬計算.最基本的亞格子模型的渦粘性表達(dá)式為

式中Cs為Smagorinsky常數(shù)，對于比較多的實(shí)際流動問題，Cs=0.1獲得了較好的模擬結(jié)果，因此在FLUENT中的默認(rèn)設(shè)置值為Cs=0.1，而ILES計算不包含亞格子模型，即Cs=0.

1.2 計算設(shè)置

計算使用的全部網(wǎng)格是由ANSYS ICEM生成，整個計算域采用全結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，如圖1所示.艦船主尺度:船長l為138.684 m，船寬b為13.716 m，船高h(yuǎn)為16.764 m.計算區(qū)域:船前為3倍船長（3l），船后為6倍船長（6l），左右均為10倍船寬（10b），垂向為10倍船高（10 h），x軸表示船長方向由船艏指向船艉為正，y軸表示船寬方向由左舷指向右舷為正，z軸表示船高方向由下指向上為正（圖2）.模型SFS2具體尺寸參數(shù)見文獻(xiàn)［7］.

邊界條件:入口為速度入口（20 m/s），船體和海平面分別為無滑移和自由滑移壁面，出口為壓力出口（101 325 Pa），計算區(qū)域頂部為速度入口，兩側(cè)為對稱邊界.

護(hù)衛(wèi)艦?zāi)Ｐ臀挥谟嬎阌蛑械淖枞蕿?.5%.更大計算區(qū)域的模擬同時也被計算，寬度為25b，垂向為12h，上游為5l，下游為11l，此時阻塞率為0.3%.對于兩種計算區(qū)域的結(jié)果，經(jīng)過對比分析發(fā)現(xiàn)小計算區(qū)域的阻塞率并不影響計算結(jié)果.

圖2 計算域設(shè)置及整體網(wǎng)格分布

1.3 求解方法

首先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算，然后激活非穩(wěn)態(tài)求解進(jìn)行計算.基于自由來流速度和最小網(wǎng)格尺度并且比較了文獻(xiàn)［14-15］中LES模型計算所使用的無量綱時間步長，選擇時間步長為t=0.002.為測試求解敏感性，使用一半的時間步長（t=0.001）進(jìn)行比較.通過飛行甲板上速度分布以及速度波動的譜分析和文獻(xiàn)［9］的實(shí)驗數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)，改變時間步長對于計算求解影響很小.

為得到最佳迭代次數(shù)，進(jìn)行了測試計算.結(jié)果顯示每個時間步長內(nèi)10次迭代導(dǎo)致殘差收斂曲線下降兩個階次大小，而其他參數(shù)至少3個階次.如果每次迭代數(shù)設(shè)置為20次并不會顯著地增加收斂，卻大大增加了求解運(yùn)行時間.

非穩(wěn)態(tài)采樣開始之前為了減掉計算初期不穩(wěn)定所帶來的誤差，首先計算了大約20 s，接下來10 s的流動統(tǒng)計數(shù)據(jù)被進(jìn)行平均化處理［16］.一種工況CFD計算共計算約18 000個時間步長，進(jìn)行了5 000個時間步長的監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)采樣.每個計算在160個CPU核的并行計算集群上運(yùn)行約250 h.

1.4 網(wǎng)格劃分

SFS2幾何體能夠很容易的生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.設(shè)置船體表面第一層網(wǎng)格尺度以求解粘性邊界層.飛行甲板以及機(jī)庫壁面附近的無量綱化距離y+為50～500，網(wǎng)格增長比率為1.3，由于網(wǎng)格數(shù)量的限制，船首等其他部位的網(wǎng)格尺度相對較大.尺度函數(shù)被應(yīng)用以確保壁面周圍的網(wǎng)格增長足夠光滑，并且在飛行甲板周圍生成了一個網(wǎng)格加密區(qū).這個區(qū)域相似于 Spalart所說的‘計算關(guān)注區(qū)'［17］，在此區(qū)域網(wǎng)格單元需要精細(xì)并且可以充分利用LES模型的優(yōu)勢.

為測試網(wǎng)格依賴性，使用三種網(wǎng)格尺度進(jìn)行計算.飛行甲板處壁面附近的第一層網(wǎng)格高度分別為0.01 m，0.014 m，0.02 m，網(wǎng)格總數(shù)分別為12.3×106（網(wǎng)格A），8.8×106（網(wǎng)格B）（如圖3），3.2×106（網(wǎng)格C）.

圖3 模型表面和計算域底面網(wǎng)格分布

2 計算結(jié)果及分析

2.1 網(wǎng)格分辨率對比

圖4為不同網(wǎng)格ILES計算結(jié)果對比，由平均速度大小對比可以看出，對于不同的網(wǎng)格數(shù)量，速度大小沒有出現(xiàn)較大的差異.3種計算結(jié)果和文獻(xiàn)［9］的實(shí)驗數(shù)據(jù)均吻合較好.網(wǎng)格的增加沒有使計算結(jié)果得到明顯改善.在圖4中，粗糙網(wǎng)格C的計算結(jié)果與實(shí)驗數(shù)據(jù)吻合度也相對較高，但是由于本文目的是得到精確的流場數(shù)據(jù)以便于飛行仿真模擬器的完善.基于計算集群的計算能力同時確保計算結(jié)果的空間和時間分辨率，選取網(wǎng)格B用于下文ILES計算，網(wǎng)格C用于SKE和MMK計算.

圖4 不同網(wǎng)格計算結(jié)果對比

2.2 雷諾數(shù)

SFS2幾何體是貼壁物體，由尖銳邊界和矩形狀的表面組成.通常假設(shè)流體流過這樣的結(jié)構(gòu)時對雷諾數(shù)的敏感性較小，因此全尺度下的流場結(jié)構(gòu)能夠在模型尺度下重現(xiàn).CFD計算是全尺度的，基于船寬b為特征尺度的雷諾數(shù)為2.26×107.為測試?yán)字Z數(shù)敏感性，研究計算了0°風(fēng)向角工況并與風(fēng)洞工況進(jìn)行對比，風(fēng)洞雷諾數(shù)為6.58×105.計算結(jié)果顯示流場結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是相同的，而特定位置上存在一些微弱不同.文獻(xiàn)［9］實(shí)驗中飛行甲板處渦旋中心以及附著點(diǎn)位置為（0.24l′，0.6h′）和（0.45l′，0），而本文計算結(jié)果為（0.21l′，0.7h′）和（0.54l′，0），如圖5所示，l′和h′分別為飛行甲板長和機(jī)庫高.這些差異對于三維流場數(shù)據(jù)的進(jìn)一步應(yīng)用并沒有顯著的影響，即使在提取有限個數(shù)據(jù)點(diǎn)時，流場特征位置的微小不同也是可以接受的.

圖5 對稱截面平均流線分布

2.3 0°風(fēng)向角計算結(jié)果分析

圖6為0°風(fēng)向角時某直線位置處平均速度分量的數(shù)據(jù)對比.直線位于甲板長度的50%，機(jī)庫頂部位置處，寬度為船寬的兩倍.直線位置的選擇基于直升機(jī)在甲板上的懸停位置.

圖6（a）中接近艦船中縱面區(qū)域縱向速度u出現(xiàn)減小，表明曲線所在位置受到機(jī)庫脫落渦的影響，顯示了機(jī)庫頂部的流動分離，在此處氣流速度朝下指向甲板，相應(yīng)的切向速度下降趨勢能夠在圖6（b）中看出.對于速度u的分布，本文計算和文獻(xiàn)［9］計算結(jié)果均顯示出了明顯的對稱性，然而文獻(xiàn)［9］的實(shí)驗數(shù)據(jù)卻顯示出了微弱的非對稱性.對于垂向速度w的預(yù)測MMK和ILES模型均得到了很好的效果，兩者差異較小.圖6中風(fēng)洞數(shù)據(jù)展現(xiàn)出的整體速度趨勢在CFD模擬中均得到了很好的重現(xiàn)，并且在許多位置顯示了較高的吻合度.

由圖5流線圖可以看出，當(dāng)風(fēng)向角為0°時，飛行甲板流場結(jié)構(gòu)被迎風(fēng)機(jī)庫邊界的分離渦所控制，機(jī)庫上方的渦結(jié)構(gòu)形成于煙囪上壁面邊界處，此渦結(jié)構(gòu)影響范圍較小并在機(jī)庫上方很快附著.但是煙囪結(jié)構(gòu)引起的下洗氣流仍然影響到了機(jī)庫上方氣流的分離.準(zhǔn)確預(yù)測脫落渦流場結(jié)構(gòu)對于數(shù)值方法是一種挑戰(zhàn)，雖然分離點(diǎn)通常認(rèn)為是尖銳邊界，但是使用渦粘湍流模型捕捉分離剪切層中強(qiáng)烈的流線曲率是非常困難的，這也就導(dǎo)致了數(shù)值模擬難以精確預(yù)測剪切區(qū)域的流動軌跡［13］.在圖6中SKE和MMK模型整體計算結(jié)果和實(shí)驗數(shù)據(jù)吻合程度是可以接受的，MMK模型能夠改善渦粘湍流模型對于流動分離和附著的預(yù)測準(zhǔn)確度，但是對于縱向速度u中間位置的預(yù)測仍然過小.

圖6 直線上平均速度分量對比

2.4 譜特征分析

圖7（a）和（b）分別顯示的是監(jiān)測點(diǎn)平均速度u和v功率譜密度對比.譜特征是使用快速傅里葉轉(zhuǎn)換（FFT）提取于ILES模型計算監(jiān)測數(shù)據(jù)，監(jiān)測點(diǎn)位于（0.5l′，y/b=0.4，0.75 h′）.

由圖7可以看出ILES和風(fēng)洞得到監(jiān)測點(diǎn)的整體譜特征趨勢吻合的很好.盡管ILES數(shù)據(jù)在主頻率附近出現(xiàn)功率不足，但主流的平均速度分量u如圖7（a）主頻率的捕捉是非常準(zhǔn)確的.在f= 0.5～1.3 Hz時ILES計算的功率仍然較小.值得注意的是ILES數(shù)據(jù)在達(dá)到峰值之前出現(xiàn)強(qiáng)烈衰減，功率值甚至降低到了1.2.頻率波動橫向平均速度分量v的實(shí)驗值見圖7（b），在0.85 Hz處到達(dá)峰值之前，功率譜密度值是穩(wěn)定增長達(dá)到峰值的，但是ILES結(jié)果在f=1.02 Hz之前出現(xiàn)一個峰值，此處頻率值約為0.7 Hz，兩個峰值所對應(yīng)的頻率與實(shí)驗值相差均不大，本文選擇1.02作為峰值主頻.圖7中計算結(jié)果顯示了明顯的峰值，準(zhǔn)確預(yù)測了微弱的渦脫落周期.

ILES模型對于艦船流場渦脫落頻率的預(yù)測是比較準(zhǔn)確的，雖然整體功率值均小于實(shí)驗數(shù)據(jù)，但是整個衰減趨勢是完全相同的.文獻(xiàn)［3］提到在船尾空氣流場中全尺度的湍流能量被認(rèn)為是在0.1～1 Hz之間，高于2 Hz的頻率干擾對飛行員降落影響很小，因此本文計算結(jié)果用于飛行模擬器是合適的.對于功率預(yù)測不足的問題可能是和網(wǎng)格尺度相對較大（對于LES計算）、數(shù)值耗散過于嚴(yán)重有關(guān).

圖7 監(jiān)測點(diǎn)平均速度分量功率譜密度對比

3 結(jié) 語

護(hù)衛(wèi)艦飛行甲板氣流場渦旋結(jié)構(gòu)和流動特征的準(zhǔn)確預(yù)測是空氣流場數(shù)值計算的關(guān)鍵.論文針對典型護(hù)衛(wèi)艦簡化模型SFS2進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了精確的飛行甲板流場數(shù)據(jù)，驗證了護(hù)衛(wèi)艦流場ILES計算的可行性.ILES模型的計算精度僅次于LES，在工程應(yīng)用上當(dāng)LES的使用受到網(wǎng)格數(shù)量限制時，可以使用ILES模型進(jìn)行計算.

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（編輯 張 宏）

Numerical simulation of typical frigate airwake on flight deck

WANG Jinling1，GAO Ye1，LIU Changmeng2
（1.College of Aerospace and Civil Engineering，Harbin Engineering University，150001 Harbin，China；2.The 41st Institute of the Fourth Academy of China Aerospace Science and Technology Corporation，710025 Xi′an，China）

To investigate the characteristics of flow field on the flight deck for the frigate ship，and obtain the high accuracy data for the piloted flight simulation，isolated simplified frigate ship was calculated using FLUENT in this paper.Specifically，through reasonable mesh generation and validated solving method，the impact on the calculation results with different grid forms as well as the Reynolds number was discussed，and the simulation applicability of different turbulence models for ship flow field was also analyzed.The spectral characteristics of votex shedding on the flight deck were captured accurately and calculation data accuracy for ship airwake was improved significantly.The results show that ILES model is more appropriate for the ship flow field simulation with higher accuracy requirements，and the numerical simulation method for ship flowfield also provides an important reference for engineering applications.

frigate；airwake；flight deck；numerical simulation；turbulence model；hangar

U674.74

A

0367-6234（2015）05-0086-05

10.11918/j.issn.0367-6234.2015.05.015

2014-06-24.

國家自然科學(xué)基金（10972063）.

王金玲（1988—），女，博士研究生；

郜 冶（1953—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

郜 冶，gaoye66@126.com.