高三怎樣復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)

趙一文

【摘 要】高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是教育課程的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，考生怎樣在高考數(shù)學(xué)上不吃虧，甚至讓數(shù)學(xué)成為高考分?jǐn)?shù)的亮點(diǎn)呢？筆者對(duì)此進(jìn)行過(guò)長(zhǎng)期的研究思考。本文結(jié)合筆者的實(shí)踐，將高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)踐情況進(jìn)行理性的總結(jié)、提煉，希望能夠?yàn)閺V大教師高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)開(kāi)展起到借鑒作用。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué) ? ?復(fù)習(xí) ? ?學(xué)習(xí)方法 ? ?歸納總結(jié)

高考命題不是一味地追求“新”，而是重在考查扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和良好的綜合能力，因而在題目的選取上，相對(duì)穩(wěn)重、實(shí)在，又不乏靈活。如何提高高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)效率，高考題確實(shí)給我們提供了許多的啟示。

一、 改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

改進(jìn)學(xué)法是一個(gè)長(zhǎng)期性的系統(tǒng)積累的過(guò)程，它包括制定計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。

在課堂上應(yīng)注意培養(yǎng)聽(tīng)課的習(xí)慣。聽(tīng)是主要的，把老師講的關(guān)鍵部分聽(tīng)懂、聽(tīng)會(huì)，聽(tīng)的時(shí)候注意思考，分析問(wèn)題，但是光聽(tīng)不記或光記不聽(tīng)，必然顧此失彼。因此適當(dāng)?shù)赜浌P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的意圖和精神，五官能協(xié)調(diào)活動(dòng)是最好的習(xí)慣。

二、 提高課堂效益的“四抓”

1.抓知識(shí)形成

數(shù)學(xué)的概念、定義、公式、定理等都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這些知識(shí)的形成過(guò)程容易被忽視。事實(shí)上，這些知識(shí)的形成過(guò)程正是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過(guò)程。一個(gè)定理的證明，往往是新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，在掌握知識(shí)的過(guò)程中，又促進(jìn)了能力的發(fā)展。如反函數(shù)概念如何形成？構(gòu)造性的定義給出了求反函數(shù)的方法和步驟及互為反函數(shù)其圖象的對(duì)稱關(guān)系。

2. ?抓問(wèn)題的暴露

在課堂上，老師一般少不了提問(wèn)與板演，有時(shí)還伴隨著問(wèn)題的討論，對(duì)于那些典型問(wèn)題、帶有普遍性的問(wèn)題必須及時(shí)解決。不能把問(wèn)題的癥結(jié)遺留下來(lái)，甚至沉淀下來(lái)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題要及時(shí)解決，遺留問(wèn)題要及時(shí)補(bǔ)救。

3.抓解題指導(dǎo)

要合理選擇簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，這不僅是迅速運(yùn)算的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的需要，運(yùn)算的步驟越多，出錯(cuò)的可能性就越大。因而根據(jù)問(wèn)題的條件和要求，合理地選擇簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，不但是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，也是提高其他數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

4. ?抓數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的應(yīng)用性，對(duì)能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷應(yīng)用中才能得到提高和培養(yǎng)。

三、 學(xué)會(huì)歸納總結(jié)

1. 如何抓基礎(chǔ)？（以高考學(xué)案為例）

（1）結(jié)合“邊看邊記，溫故知新”板塊的填空提示，預(yù)習(xí)閱讀課本中所涉及的基本知識(shí)、公式、定義和定理，著重進(jìn)行重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)的再學(xué)習(xí)和新認(rèn)識(shí)，重視基本概念、基本理論，并強(qiáng)化記憶。

（2）結(jié)合“落實(shí)雙基，穩(wěn)步提高”的練習(xí)，遇到概念解題時(shí)，要對(duì)概念的內(nèi)涵和外延再認(rèn)識(shí);理解定理的條件對(duì)結(jié)論的約束作用，并反問(wèn)：如果沒(méi)有該條件會(huì)使定理的結(jié)論發(fā)生什么變化？如三垂線定理若缺少直線在平面內(nèi)將有什么結(jié)果？

2. ?構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

認(rèn)識(shí)課本知識(shí)間的橫向聯(lián)系，了解各部分內(nèi)容在高考中所占的分值、地位和難易程度，有針對(duì)性地復(fù)習(xí)、梳理重點(diǎn)內(nèi)容，突破自己的薄弱環(huán)節(jié)，力求從宏觀上把握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，建立自己的解題方法體系和思維體系。

3. 全面認(rèn)識(shí)與掌握高中常用的數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所接觸到的數(shù)學(xué)思想方法一般分為三類(lèi)：第一類(lèi)是用于解題的具體操作性的方法，如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、判別式法 、錯(cuò)位相減法、迭代法、割補(bǔ)法、特值法等;第二類(lèi)則是用于指導(dǎo)解題的邏輯方法，如綜合法、分析法、反證法、類(lèi)比法、探索法、歸納法、解析法等;第三類(lèi)則是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的對(duì)于數(shù)學(xué)解題甚至其他問(wèn)題的解決都具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等。復(fù)習(xí)中要關(guān)注它們的應(yīng)用，形成學(xué)以致用的習(xí)慣。

4. ?整理活頁(yè)型錯(cuò)題集，真正做到“吃一塹，長(zhǎng)一智”

其整理步驟為：

（1）分類(lèi)整理

將所有的錯(cuò)題分類(lèi)整理，按錯(cuò)誤的原因分類(lèi)：概念模糊類(lèi)、粗心大意類(lèi)、顧此失彼類(lèi)、圖型類(lèi)、技巧類(lèi)、新概念類(lèi)、數(shù)學(xué)思想類(lèi)等等。并將各題注明屬于某一章某一節(jié)。這樣分類(lèi)的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來(lái)方便，另外也簡(jiǎn)化了“錯(cuò)題集”，整理時(shí)同一類(lèi)型問(wèn)題可只記錄典型的問(wèn)題，不一定每個(gè)錯(cuò)題都記。

（2）記錄方法

在老師評(píng)講試卷時(shí)，要注意老師對(duì)錯(cuò)題的分析講解，該題的引入語(yǔ)、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等等。并在該錯(cuò)題的一邊注釋?zhuān)瑢?xiě)出自己解題時(shí)的思維過(guò)程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。這種記錄方法開(kāi)始時(shí)可能覺(jué)得較困難或?qū)懖怀觯槐貜?qiáng)行要求自己，初始階段可先用自己的語(yǔ)言寫(xiě)出小結(jié)即可，總結(jié)得多了，自然會(huì)有心得體會(huì)，漸漸認(rèn)清思維的種種障礙（即錯(cuò)誤原因）。

（3）錯(cuò)題改編

這一工作的難度較大，解題經(jīng)驗(yàn)豐富的同學(xué)可能做起來(lái)比較順利。因?yàn)槊康涝囶}都是老師編出來(lái)的，既然老師能編，學(xué)生當(dāng)然要能學(xué)會(huì)如何去改，這是彌補(bǔ)知識(shí)漏洞的最佳方法。初始階段，同學(xué)們只需對(duì)題目條件做一點(diǎn)改動(dòng)。

四、 注意培養(yǎng)良好的考試心理素質(zhì)

充分利用每一次練習(xí)、測(cè)試、月考、模擬考的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)自己的應(yīng)試技巧，提高自己的解題能力。如對(duì)選擇題、填空題，要注意尋求合理、簡(jiǎn)潔的解題途經(jīng)，要力爭(zhēng)“保準(zhǔn)求快”;對(duì)解答題要規(guī)范做答，努力做到“會(huì)而對(duì)，對(duì)而全”，減少不必要的失分 ，總結(jié)自己臨場(chǎng)時(shí)的審題答題順序、技巧，總結(jié)考前和考場(chǎng)上心理調(diào)節(jié)的做法與經(jīng)驗(yàn)，力爭(zhēng)找到適合自己的心理調(diào)節(jié)方式和臨場(chǎng)審題、答題的具體方法，逐步提高自己的應(yīng)試能力;樹(shù)立信心，糾正不良的答題習(xí)慣，優(yōu)化答題策略，強(qiáng)調(diào)一些注意事項(xiàng)。

【參考文獻(xiàn)】

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