由火車過橋想到的，平行移動(dòng)的剛體一定能視為一個(gè)點(diǎn)嗎?

蔣雄杰

（重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

火車經(jīng)過一路標(biāo)的運(yùn)動(dòng)中火車能視為一個(gè)點(diǎn)嗎? 很多學(xué)生認(rèn)為不能。理由是:新課標(biāo)人教版高一物理指出，當(dāng)剛體本身的線度與所討論的空間線度相比很小時(shí)，可以將剛體視為一個(gè)點(diǎn)，從而方便地確定剛體的位置，而不會(huì)造成多大的誤差.因?yàn)榛疖嚨拈L度相對(duì)橋來說不算短，在計(jì)算過橋時(shí)間時(shí)不能忽略，不能忽略就不能看成一個(gè)點(diǎn)。但這些學(xué)生犯了一個(gè)概念上的錯(cuò)誤。

下面我們分析許多情況下，剛體可以作為一個(gè)點(diǎn)，而且必須看為一個(gè)點(diǎn).剛體物理運(yùn)動(dòng)分為平行移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)兩種方式，所有的物理運(yùn)動(dòng)都可以看成是平行移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的連接，平行移動(dòng)的剛體上各個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況一致，所以，某個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就能代替簡單的運(yùn)動(dòng).這樣，在討論剛體的平行移動(dòng)時(shí)，剛體的體積、尺寸應(yīng)該忽略掉，應(yīng)該將剛體簡化為一個(gè)點(diǎn).火車經(jīng)過一路標(biāo)的運(yùn)動(dòng)中火車做平行移動(dòng)，應(yīng)該視為一個(gè)點(diǎn)，火車的位移等于車長加路程，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于位移除以速度。

實(shí)際中，剛體發(fā)生的運(yùn)動(dòng)經(jīng)常是非常復(fù)雜的，不但有剛體平行移動(dòng)，還有剛體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng).我們討論自行車的運(yùn)動(dòng)時(shí)，自行車車輪的繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)可忽略，而留下的只有自行車簡單的平行移動(dòng).我們當(dāng)然能將自行車的體積和尺寸忽略，而將它簡化為一個(gè)點(diǎn).辟如，人們跑步時(shí)，既有各部分的向前平行移動(dòng)，又有四肢的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及全身的相對(duì)移動(dòng).要討論人們跑完全程的快慢，我們只需測出跑完全程的時(shí)間而不是其他運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，我們忽略其他運(yùn)動(dòng)，只討論平行移動(dòng)部分，因此，也可以將他視為一個(gè)點(diǎn).

所以，當(dāng)我們討論剛體的平行移動(dòng)時(shí)，可以忽略剛體的體積和尺寸等因素，而突出重要因素——質(zhì)量和位置，將剛體簡化為一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)。從運(yùn)動(dòng)角度看，我們忽略了變形和旋轉(zhuǎn)；從剛體角度看，我們忽略了剛體的體積和尺寸，其實(shí)它們是一樣的.因?yàn)楹雎粤诵D(zhuǎn)和變形，就是忽略了剛體的體積和尺寸；同樣忽略了剛體的體積和尺寸，我們也就不能再考慮剛體的形變和旋轉(zhuǎn)了.

當(dāng)討論剛體的旋轉(zhuǎn)和形變時(shí)，雖然不能將剛體簡單簡化為一個(gè)點(diǎn)，但是，一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)模型仍能起作用.例如，整個(gè)剛體可被分割成許多微元，每個(gè)微元的旋轉(zhuǎn)和形變都能簡化，因此，這些微元可被視為一個(gè)點(diǎn)。這樣，剛體應(yīng)該當(dāng)作許多個(gè)點(diǎn)的綜合.這種做法的本質(zhì)就是化繁為易，化整為零。

通過以上的分析，我們知道平行移動(dòng)的火車無論運(yùn)動(dòng)很長的路程還是通過一路標(biāo)，在求加速度、速度、時(shí)間時(shí),可視為一個(gè)點(diǎn)。

在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，有了一個(gè)點(diǎn)模型，不但解決了剛體的平行移動(dòng)、剛體位置的確定問題，而且也為剛體的其他運(yùn)動(dòng)解決打下了基礎(chǔ)，所以一切剛體的物理運(yùn)動(dòng)均可視為平行移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的連接，而這個(gè)觀點(diǎn)也就成了動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。這也正是物理學(xué)簡單美的典例。