高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法扼要析談

師輝縣

（陜西省涇陽(yáng)縣教研室）

隨著新課改的推廣與實(shí)施，以生為本的教學(xué)理念深入人心，廣大一線數(shù)學(xué)教學(xué)也探索出許多高效課堂實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。其中最能還原學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，全面激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索精神的要數(shù)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法顧名思義就是讓學(xué)生在教師事先編寫(xiě)好的學(xué)案指導(dǎo)下展開(kāi)課前預(yù)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)。導(dǎo)學(xué)案的核心是“先學(xué)后導(dǎo)”，學(xué)生課前“先學(xué)”，課內(nèi)根據(jù)課前預(yù)習(xí)有針對(duì)性地“后導(dǎo)”。這就打破了傳統(tǒng)教學(xué)中教師將知識(shí)灌輸給學(xué)生的模式，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)自己的不足，然后參照導(dǎo)學(xué)案完成知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐訓(xùn)練，這樣的自學(xué)突出落實(shí)學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)能力培養(yǎng)，增加課堂教學(xué)的科技含量。

一、如何編寫(xiě)“導(dǎo)學(xué)案”

學(xué)案是“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)法的依據(jù)和準(zhǔn)繩，因此導(dǎo)學(xué)案的編寫(xiě)不同于簡(jiǎn)單的備課。通常導(dǎo)學(xué)案是由科目組根據(jù)每位教師的特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)由集體分工協(xié)作完成的，只有這樣才能擷取精華，滲透每位教師教學(xué)的亮點(diǎn)。編寫(xiě)過(guò)程中，我們首先要明確教學(xué)大綱的基本要求，把具體教學(xué)內(nèi)容細(xì)化到每一節(jié)，這樣才能統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，設(shè)置最優(yōu)化、科學(xué)的導(dǎo)學(xué)案。

每個(gè)課時(shí)的導(dǎo)學(xué)案要能對(duì)包括考綱要求、基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)訓(xùn)練、考查重點(diǎn)、典題互議、當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)、學(xué)后反思等要點(diǎn)進(jìn)行詳盡的說(shuō)明及要求，這樣才不會(huì)遺漏問(wèn)題，不會(huì)出現(xiàn)“失導(dǎo)”的現(xiàn)象，具體如下：（1）大綱要求和教學(xué)目標(biāo)：導(dǎo)學(xué)案的編寫(xiě)必須遵循教學(xué)大綱要求，要能一針見(jiàn)血地指出課堂教學(xué)的目標(biāo)，這樣才能更快捷地指導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，把握學(xué)習(xí)方向。（2）基礎(chǔ)知識(shí)：我們可以通過(guò)關(guān)鍵問(wèn)題或者將基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)成填空、圖表的形式來(lái)牽引和指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)認(rèn)真閱讀教程，然后經(jīng)過(guò)討論分析掌握基本概念。（3）基礎(chǔ)訓(xùn)練：每個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)設(shè)置四五個(gè)基礎(chǔ)性經(jīng)典小例題，讓學(xué)生在獨(dú)自完成中體驗(yàn)理論知識(shí)到實(shí)踐運(yùn)用的轉(zhuǎn)變，目的是啟迪思維，回顧基本方法，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（4）學(xué)后反思：要求學(xué)生在每節(jié)學(xué)完之后，從知識(shí)、方法、易錯(cuò)易混等方面自我總結(jié)，培養(yǎng)良好的反思習(xí)慣。

二、學(xué)案導(dǎo)學(xué)

1.課前預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法本質(zhì)是讓學(xué)生參照學(xué)案通過(guò)預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后在課堂上有針對(duì)性地探索和解決問(wèn)題。所以，課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)是不可忽視的環(huán)節(jié)。比如，在高一階段學(xué)習(xí)集合的概念時(shí)，我們就可以在導(dǎo)學(xué)案中嵌入幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行自學(xué)引導(dǎo)和啟發(fā)：①什么是集合？②集合有什么性質(zhì)？③來(lái)看看下面的描述哪個(gè)是集合：A：路邊的夏草（考查學(xué)生對(duì)集合確定性的理解）；B：{10086}（考查學(xué)生對(duì)集合互異性的掌握）；C：集合{1，2}與集合{2，1｝是同一集合嗎？（考查集合無(wú)序性的運(yùn)用）。通過(guò)對(duì)這三個(gè)集合的區(qū)分與判定，就能全面考查學(xué)生對(duì)集合基本概念和性質(zhì)的理解和掌握。

2.課堂導(dǎo)學(xué)

課堂導(dǎo)學(xué)中我們要通過(guò)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與訓(xùn)練檢測(cè)的預(yù)習(xí)情況根據(jù)大家的反饋進(jìn)行有針對(duì)性的重點(diǎn)講解和組織難點(diǎn)討論。課堂教學(xué)中，我們要能及時(shí)了解學(xué)生的導(dǎo)學(xué)反饋，我們可以遴選經(jīng)典試題，然后從不同學(xué)習(xí)層次中各選一位學(xué)生上臺(tái)演示。這樣就能讓學(xué)生在解題過(guò)程中暴露出自己的不足，以便于我們對(duì)共性的問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)。

譬如，在教學(xué)二次函數(shù)的定義及應(yīng)用時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生用集合思維來(lái)理解二次函數(shù)的概念：由定義域集合A 到值域集合B 上的映射，筆者就根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知層次，進(jìn)行了有針對(duì)性的問(wèn)題設(shè)置，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生上臺(tái)板演。

基礎(chǔ)題：設(shè)若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少？

這道題來(lái)檢查基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，聽(tīng)他們的分析，看他們的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。聽(tīng)分析：剛才學(xué)了函數(shù)其實(shí)就是由定義域集合A 到值域集合B 上的映射，也就是讓集合B 中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）與集合A 中的未知數(shù)x 一一對(duì)應(yīng)。而現(xiàn)在定義域集合A 中的元素是x+1。所以，我們就將這里的x+1 替換掉函數(shù)中的x，于是得出結(jié)論。板演正確，解說(shuō)到位，說(shuō)明這位學(xué)生真正理解了以集合的概念來(lái)理解函數(shù)的問(wèn)題。借此重申了概念，激勵(lì)了其他基礎(chǔ)薄弱的人，讓大家都有收獲。

能力型題：如果存在f（x+1）=x2－4x+7，那么f（x）是多少？

這道題讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生解答，且看板書(shū)：

第一位學(xué)生：f（x+1）=x2－4x+7=（x+1）2－6（x+1）+12，將x 替換x+1得出f（x）=x2－6x+12。聽(tīng)分析：根據(jù)集合的映射概念，我們要將函數(shù)中等號(hào)后面的部分配x+1 這個(gè)元素。實(shí)際上這樣的方法是最樸素的方法，但是相對(duì)不容易理解，出錯(cuò)幾率大些。然后筆者再鼓勵(lì)性地問(wèn)：大家還有沒(méi)有其他方法？這時(shí)第二位學(xué)生走上來(lái)展示了他的解法：他設(shè)x+1=a，得出x=a-1，因此推出：f（a-1）=（a-1）2－4（a-1）+7=a2－6a+12，所以，f（x）=x2－6x+12。這位學(xué)生善于逆向思維考慮問(wèn)題，這樣代換容易理解，大家應(yīng)該學(xué)其精髓，并能實(shí)際運(yùn)用。

通過(guò)這樣有針對(duì)性地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和精講問(wèn)題，可以有效掃清學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和探索中的障礙。此外，我們還可以對(duì)綜合性的問(wèn)題和重、難點(diǎn)問(wèn)題，針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容中出現(xiàn)的問(wèn)題和要求展開(kāi)討論，如此方能提高課堂效率，完成教學(xué)任務(wù)。

上文是筆者結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)在課前預(yù)習(xí)和課堂反饋及指導(dǎo)中的實(shí)踐分析?？傊?，導(dǎo)學(xué)案就像蹣跚學(xué)步時(shí)期兒童的學(xué)步車(chē)，不但能給學(xué)生指引科學(xué)的自主學(xué)習(xí)方向和方法，還能驅(qū)動(dòng)他們深入探索知識(shí)，有效地提高課堂教學(xué)效率。

［1］王俊亮.導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中的應(yīng)用研究［D］.山東師范大學(xué)，2011.

［2］王馨.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)模式的案例分析［J］.發(fā)展，2013（6）.