中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想方法的應(yīng)用研究

劉小韜

【內(nèi)容摘要】化歸思想方法既可以提高學(xué)生的自身素養(yǎng)，又能夠科學(xué)應(yīng)用教學(xué)的一種方法。中學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時時常能夠用到化歸思想，一度被教育者們所青睞。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 化歸思想 教學(xué)策略

迄今為止，科技之所以能夠如此迅猛的發(fā)展，數(shù)學(xué)占據(jù)著舉足輕重的地位。很多教育界的專家學(xué)士已經(jīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想對中學(xué)教學(xué)所起的作用。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)這門課程的精華所在，是培養(yǎng)自身素養(yǎng)不可或缺的內(nèi)容。學(xué)生只要領(lǐng)會了這種數(shù)學(xué)思想方法，才能在教學(xué)實踐中有效的應(yīng)用知識，教師也能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)意識。

一、化歸思想方法概述

1.化歸思想的含義

化歸思想簡單來說就是將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知，新知識轉(zhuǎn)化成舊知識；將復(fù)雜的問題簡單化、形象化、具體化的一種解題方法①。它既是掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識的手段，是攻克繁雜數(shù)學(xué)問題的法寶，又是提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)自身素養(yǎng)的途徑?；瘹w思想方法，通俗的來說，就是不直接對問題進(jìn)行解答，而是將問題轉(zhuǎn)化為某個已經(jīng)解決的問題，從而求得答案。舉個簡單的例子：在你不知道平行四邊形面積的公式下，你可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，采用割補平移變換的方式，推導(dǎo)出它的面積公式，然后再計算面積，這樣就簡單多了。

2.化歸思想對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

第一，化歸思想方法有利助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。為了每位學(xué)子的發(fā)展，為了中華民族的振興，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育已進(jìn)入素質(zhì)教育為核心的改革時期②。

第二，化歸思想有助于提高學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)本身邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有很大的作用，它能養(yǎng)成學(xué)生有順序、有依據(jù)的思維能力，從而強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)變能力。

第三，化歸思想有助于教師提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。很多教師有著自身的一套教學(xué)體系，逼迫學(xué)生接受自己現(xiàn)成的方法和技巧，這其實直接影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

二、解決問題中的化歸策略

1.把抽象問題直觀化

數(shù)學(xué)和其他學(xué)科相比，最突出的特點就是抽象性。那么數(shù)學(xué)的抽象性體現(xiàn)在哪里呢？比如在簡單的計算中，3+5既可以理解為三個蘋果加上五個蘋果，也可以理解為三把椅子加上五把椅子。在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域里，我們拋開蘋果和椅子的具體內(nèi)容，而只是研究3+5的運算規(guī)律，只要理解了這個規(guī)律，那不論是蘋果還是、椅子，還是其他什么事物都可以按照加法的運算規(guī)律進(jìn)行運算，所謂“舉一反三”正是這個道理。加減乘除運算都是研究抽象的數(shù)，如果能把抽象的事物直觀化，那么問題很容易被解決，而且學(xué)生的思維能力也會提高③。兩全其美的辦法，我們何樂而不為呢。

2.把復(fù)雜問題簡單化

一些數(shù)學(xué)問題直接解答極為復(fù)雜，也很繁瑣，很多學(xué)生看到這類問題，就會產(chǎn)生退縮情緒。有些數(shù)學(xué)題，故意設(shè)計一些條件，來誤導(dǎo)學(xué)生的思維，把原本簡單的問題搞得好像很復(fù)雜。比如：小李有200元錢，買了一架95元錢的遙控飛機(jī)和一部28元的高端智能玩具手機(jī)，用去多少錢？這道題的第一個條件容易誤導(dǎo)學(xué)生，有些學(xué)生是這樣算的：200-95-28，面對這種情況不要著急，反復(fù)強(qiáng)調(diào)“用去”這兩個字，讓學(xué)生找到其中蘊藏的貓膩，買了那兩樣?xùn)|西，用去的錢就是兩件物品的價錢。這樣學(xué)生就明白了，直接把95和28加起來就可以了。以后碰到類似這樣的迷魂陣，我們只要理清要問的問題，那么所有的問題將迎刃而解。

一個成功的數(shù)學(xué)教師，無需講很多大道理，只要引導(dǎo)學(xué)生理清思路，讓學(xué)生明白解決問題的環(huán)節(jié)，抓住每個環(huán)節(jié)中惟妙惟肖的必然聯(lián)系，即使再繁雜的問題，都會在學(xué)生的心中簡單化。

3.把實際問題數(shù)學(xué)化

生活中離不開數(shù)學(xué)知識，有些生活中的實際問題表面看是一些常用的數(shù)量，但是真正分析數(shù)量關(guān)系是，可能由于種種原因無法建立模型，這時我們應(yīng)該從另外一種角度找解決方法④。新課堂改革根據(jù)學(xué)生的心理特征，在課堂引入和例題中設(shè)計了一些游戲，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如說：今年五月份，南方以某城市的果農(nóng)收獲芒果30噸，香蕉13噸，現(xiàn)在計劃租用甲乙兩種貨車共十輛將這些水果全部運往西安。已知甲種貨車可以容納4噸芒果和1噸香蕉，乙貨車可容納芒果和香蕉各2噸，請問果農(nóng)安排貨車有幾種方案？前面我們遇到實際問題時會列不等式組，如：不大于、不少于、至少等來確定不等號，但面對這個問題該如何解決呢？我們應(yīng)該明白一個問題，果農(nóng)租用貨車的目的無非就是把芒果和香蕉全部運走，那我們就應(yīng)該考慮貨車的載重量，甲種車可裝的芒果+乙種車可裝的芒果≥30，甲種車可裝的香蕉+乙種車可裝的香蕉≥13，也就是說，可能出現(xiàn)裝不滿的情況。我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生善于在生活中搜集數(shù)學(xué)知識，挖掘題中隱含的不等式知識，讓數(shù)學(xué)課堂也充滿人文氣息。