基于政府補(bǔ)貼的企業(yè)主動(dòng)碳減排最優(yōu)策略研究

程發(fā)新等

摘要

由于企業(yè)碳減排策略在被動(dòng)和主動(dòng)階段不同，且一些企業(yè)已啟動(dòng)主動(dòng)減排階段的產(chǎn)品再生策略，本文針對主動(dòng)碳減排階段，構(gòu)建政府補(bǔ)貼下企業(yè)主動(dòng)碳減排階段成本收益模型和行業(yè)成本收益模型，以矩陣正定性判定最優(yōu)策略是否存在，并分別用數(shù)學(xué)微分法和拉格朗日乘數(shù)法得出企業(yè)最優(yōu)策略和帕累托最優(yōu)策略。同時(shí)探討如何通過政府補(bǔ)貼激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行帕累托改進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)，并以水泥行業(yè)為例驗(yàn)證模型有效性，對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。研究結(jié)果表明，企業(yè)主動(dòng)碳減排存在最優(yōu)策略，企業(yè)對碳減排策略的投入隨著其相應(yīng)減排效果系數(shù)、減排收益系數(shù)與政府超額補(bǔ)貼系數(shù)的增加而加大；行業(yè)實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)需要政府補(bǔ)貼機(jī)制引導(dǎo)，且超額補(bǔ)貼系數(shù)為行業(yè)內(nèi)定值，隨行業(yè)內(nèi)各企業(yè)減排效果系數(shù)與創(chuàng)新收益系數(shù)的增加而減少。算例分析結(jié)果驗(yàn)證了模型的有效性，證實(shí)了創(chuàng)新收益和政府補(bǔ)貼是企業(yè)主動(dòng)碳減排的關(guān)鍵因素，且企業(yè)創(chuàng)新投入隨相應(yīng)創(chuàng)新收益而變化的幅度逐漸增大，企業(yè)碳排放強(qiáng)度隨政府超額補(bǔ)貼系數(shù)增大呈直線下降，減排成本隨超額補(bǔ)貼系數(shù)增大而減少的幅度逐漸增大。研究結(jié)果為企業(yè)主動(dòng)碳減排最優(yōu)策略選擇以及政府財(cái)政政策制定提供決策依據(jù)。企業(yè)選擇主動(dòng)碳減排最優(yōu)策略時(shí)，其產(chǎn)品創(chuàng)新投入和工藝技術(shù)創(chuàng)新投入應(yīng)隨減排效果系數(shù)的增加而加大，隨收益影響系數(shù)的增大而遞增。管理創(chuàng)新投入應(yīng)隨收益影響系數(shù)的增大而逐漸加大，且隨政府超額補(bǔ)貼系數(shù)的變化更靈敏；政府制定相應(yīng)補(bǔ)貼政策時(shí)，其超額補(bǔ)貼系數(shù)為行業(yè)內(nèi)定值，應(yīng)隨行業(yè)內(nèi)各企業(yè)創(chuàng)新收益影響系數(shù)和碳減排效果系數(shù)的增加而相應(yīng)減少，隨管理創(chuàng)新成本系數(shù)的增大而有所增加。此外，在政府引導(dǎo)企業(yè)碳減排帕累托改進(jìn)過程中，應(yīng)保障企業(yè)碳減排效率在同一水平，即創(chuàng)新力較強(qiáng)的企業(yè)，減排量相應(yīng)較大，從而實(shí)現(xiàn)碳減排的帕累托最優(yōu)。

關(guān)鍵詞政府補(bǔ)貼；主動(dòng)碳減排；最優(yōu)策略；帕累托最優(yōu)

中圖分類號(hào)F205文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1002-2104（2015）07-0032-08doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.07.005

全球碳計(jì)劃（GCP）《2013年全球碳預(yù)算》報(bào)告顯示，化石燃料燃燒和水泥生產(chǎn)引起的CO2排放在1990-2013年增長了61%，由此引發(fā)的全球氣候變暖成為國內(nèi)外關(guān)注的熱門議題。中國國務(wù)院辦公廳印發(fā)《2014-2015年節(jié)能減排低碳發(fā)展行動(dòng)方案》，要求單位GDP CO2排放量在2014和2015年分別下降4%和3.5%以上。為順利實(shí)現(xiàn)碳減排目標(biāo)，企業(yè)作為資源消耗與碳排放過程的主體，發(fā)揮著其他成員無法替代的作用。面對來自各方面的挑戰(zhàn)和壓力，企業(yè)必須實(shí)施有效的碳減排策略。Aragoncorrea提出企業(yè)環(huán)境策略由被動(dòng)型向主動(dòng)型轉(zhuǎn)變。也有學(xué)者認(rèn)為環(huán)境策略在被動(dòng)和主動(dòng)階段是不同的。張海燕等認(rèn)為企業(yè)被動(dòng)階段的環(huán)境策略對局部環(huán)節(jié)進(jìn)行減排投入，主要表現(xiàn)為末端治理。而企業(yè)主動(dòng)階段的環(huán)境策略側(cè)重于產(chǎn)品、工藝技術(shù)和組織管理等創(chuàng)新行為。此外，主動(dòng)減排階段創(chuàng)新行為與局部投入等其他替代方案相比能夠帶來環(huán)境方面的顯著改善，且已有相關(guān)企業(yè)實(shí)施主動(dòng)減排的產(chǎn)品創(chuàng)新策略。那么，在主動(dòng)減排階段企業(yè)如何有效實(shí)施碳減排策略，其效果如何，這將是本文要探討的問題。

本文借鑒有關(guān)學(xué)者對企業(yè)積極環(huán)境策略邊際成本（收益）和污染控制量的分析，認(rèn)為企業(yè)在主動(dòng)減排階段，碳減排邊際收益小于其邊際成本，且小于社會(huì)邊際收益，同時(shí)還面臨著低碳創(chuàng)新成本高和風(fēng)險(xiǎn)大等障礙因素。企業(yè)出于自身利益和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的考慮，在沒有相應(yīng)政府補(bǔ)貼激勵(lì)時(shí)，主動(dòng)碳減排動(dòng)力不足。董穎認(rèn)為主動(dòng)減排階段的低碳技術(shù)創(chuàng)新具有雙重外部性，導(dǎo)致環(huán)境管制對主動(dòng)減排的推/拉效應(yīng)。為使負(fù)外部行為內(nèi)部化，Pigou建議可通過“非常鼓勵(lì)”等手段將企業(yè)環(huán)境行為的外部成本內(nèi)部化，從而改變企業(yè)決策者行為。張果也認(rèn)為政府財(cái)政補(bǔ)貼在企業(yè)主動(dòng)減排的創(chuàng)新投入初期具有很強(qiáng)的引導(dǎo)性，能夠有效激勵(lì)企業(yè)加大創(chuàng)新投入力度，提高企業(yè)碳減排水平。為此，本文認(rèn)為政府補(bǔ)貼有助于企業(yè)主動(dòng)碳減排策略的形成和實(shí)施。那么，在考慮政府補(bǔ)貼的前提下，企業(yè)主動(dòng)碳減排階段是否存在最優(yōu)策略？該策略能否實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)以及如何實(shí)現(xiàn)？為解決此問題，本文在現(xiàn)有碳減排策略研究的基礎(chǔ)上，針對企業(yè)主動(dòng)碳減排階段，構(gòu)建政府補(bǔ)貼下企業(yè)主動(dòng)碳減排階段成本收益模型和行業(yè)成本收益模型，通過矩陣的正定性判定是否存在最優(yōu)策略，并用數(shù)學(xué)微分法和拉格朗日乘數(shù)法得出企業(yè)最優(yōu)策略和帕累托最優(yōu)策略。同時(shí)探討如何通過政府補(bǔ)貼激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行帕累托改進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。最后通過典型算例，對最優(yōu)碳減排策略選擇與補(bǔ)貼調(diào)節(jié)帕累托改進(jìn)的優(yōu)化過程進(jìn)行演算，并采用靈敏性分析對參數(shù)影響加以分析。以期為企業(yè)主動(dòng)碳減排最優(yōu)策略選擇以及政府財(cái)政政策制定提供決策依據(jù)。

1文獻(xiàn)綜述

本文從研究問題出發(fā)，梳理國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，文獻(xiàn)述評主要從三個(gè)方面展開。

首先，環(huán)境策略階段劃分和特征描述。Hart認(rèn)為在嚴(yán)格的環(huán)境規(guī)制下，污染防治、產(chǎn)品責(zé)任、可持續(xù)發(fā)展是企業(yè)經(jīng)營策略決策的引導(dǎo)性因素。Berry和Rondinelli主張把企業(yè)的環(huán)境保護(hù)策略劃分為應(yīng)急模式、成本模式和前饋模式。朱清等從企業(yè)最優(yōu)污染控制水平、社會(huì)最優(yōu)污染控制水平和污染完全治理水平三個(gè)目標(biāo)層次出發(fā)，闡述企業(yè)對應(yīng)三個(gè)層次的環(huán)境策略和政策取向。Josefina和MurilloLuna等建議將企業(yè)環(huán)境策略劃分為被動(dòng)環(huán)境策略、關(guān)注政府環(huán)境法規(guī)策略、關(guān)注利益相關(guān)者策略和全面環(huán)境質(zhì)量管理策略，并對它們的屬性和特征進(jìn)行了描述。

其次，企業(yè)主動(dòng)階段的環(huán)保創(chuàng)新作用和碳減排策略分析。在環(huán)保創(chuàng)新作用方面，Przychodzen等研究發(fā)現(xiàn)環(huán)保創(chuàng)新與資產(chǎn)和股權(quán)回報(bào)率之間存在正相關(guān)關(guān)系。Sezen等通過實(shí)證研究表明環(huán)保工藝創(chuàng)新與企業(yè)可持續(xù)發(fā)展之間存在正相關(guān)關(guān)系。Cheng等認(rèn)為環(huán)保組織創(chuàng)新、生態(tài)產(chǎn)品和工藝創(chuàng)新能夠提升企業(yè)的績效。然而，他們在分析企業(yè)主動(dòng)階段環(huán)保創(chuàng)新作用的同時(shí)，卻忽視了主動(dòng)減排策略的研究。在碳減排策略分析方面，王明喜和汪壽陽通過數(shù)理模型分析碳稅、排放許可證以及獎(jiǎng)懲政策下的企業(yè)碳減排最優(yōu)策略。Wang和Cai等基于混合非線性灰色預(yù)測與配額分配模型對碳減排最優(yōu)策略進(jìn)行定量研究。現(xiàn)有文獻(xiàn)集中分析碳減排的策略及措施，但對于企業(yè)主動(dòng)減排的具體策略研究還比較少見。事實(shí)上，一些企業(yè)已經(jīng)啟動(dòng)主動(dòng)減排階段的產(chǎn)品再生策略。例如，棗莊中聯(lián)利用建筑垃圾生產(chǎn)水泥熟料，通過原材料再利用和工藝等環(huán)保創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)水泥生產(chǎn)的碳減排。

最后，政府補(bǔ)貼激勵(lì)下的企業(yè)減排策略分析。趙書新認(rèn)為政府補(bǔ)貼是企業(yè)主動(dòng)減排的外部驅(qū)動(dòng)力。楊仕輝對碳補(bǔ)貼政策與企業(yè)碳減排策略決策的三階段博弈模型進(jìn)行分析，認(rèn)為碳補(bǔ)貼政策能夠激勵(lì)企業(yè)碳減排技術(shù)研發(fā)。He和Wang則從委托代理理論出發(fā)，構(gòu)建碳補(bǔ)貼與碳減排成本的激勵(lì)相容模型，進(jìn)一步完善碳補(bǔ)貼機(jī)制。

綜上所述，有關(guān)階段劃分的研究沒有詳細(xì)分析被動(dòng)和主動(dòng)階段的最優(yōu)策略，而關(guān)于企業(yè)碳減排最優(yōu)策略分析并沒有明確劃分被動(dòng)和主動(dòng)碳減排階段，但有學(xué)者認(rèn)為企業(yè)在不同減排階段其減排策略是不同的。此外，對政府補(bǔ)貼激勵(lì)下的企業(yè)減排策略的分析已有部分學(xué)者從補(bǔ)貼的激勵(lì)作用和政企博弈等角度進(jìn)行了研究。總之，現(xiàn)有文獻(xiàn)對政府補(bǔ)貼下的企業(yè)主動(dòng)碳減排策略的研究還非常少見。為此，文中針對主動(dòng)減排階段，探索政府補(bǔ)貼下的主動(dòng)碳減排最優(yōu)策略。主要的貢獻(xiàn)是：①研究企業(yè)主動(dòng)減排階段的具體策略，考慮碳減排創(chuàng)新收益，構(gòu)建企業(yè)碳減排成本收益模型，利用矩陣正定性判定最優(yōu)碳減排策略存在的同時(shí)用數(shù)學(xué)微分法得出企業(yè)最優(yōu)策略；②構(gòu)建行業(yè)碳減排成本收益模型，運(yùn)用矩陣正定性判斷是否存在帕累托改進(jìn)，并通過拉格朗日乘數(shù)法得出帕累托最優(yōu)策略；③輔以政府補(bǔ)貼機(jī)制，探索企業(yè)最優(yōu)碳減排策略與帕累托改進(jìn)協(xié)調(diào)的過程。

2問題描述與模型參數(shù)設(shè)定

2.1碳減排階段劃分

企業(yè)碳減排可分為兩個(gè)階段：被動(dòng)減排階段和主動(dòng)減排階段（見圖1）。圖1中橫軸代表碳排放控制量，縱軸表示碳減排的邊際收益與邊際成本。MC表示碳減排的邊際成本，MPB代表碳減排的企業(yè)邊際收益，MSB為碳減排的社會(huì)邊際收益。OC段的MC小于MPB，企業(yè)碳減排能夠贏利，

企業(yè)碳減排投入成本超越其收益，將CD段定義為企業(yè)主動(dòng)碳減排階段。在該階段若政府采取補(bǔ)貼政策激勵(lì)企業(yè)創(chuàng)新碳減排行為，企業(yè)碳減排有可能產(chǎn)生創(chuàng)新收益，使得MPB接近社會(huì)邊際收益MSB，當(dāng)MPB= MSB=MC 時(shí)，有可能實(shí)現(xiàn)碳減排帕累托最優(yōu)。因此，本文針對CD段，探索政府補(bǔ)貼下企業(yè)主動(dòng)減排的最優(yōu)策略和帕累托改進(jìn)協(xié)同過程。

2.2主動(dòng)減排策略分析

為研究方便，文中假定從T0年開始，某行業(yè)n（i=1，2，…，n且n≥2）個(gè)企業(yè)全部進(jìn)行主動(dòng)減排，企業(yè)i主動(dòng)減排采取的創(chuàng)新碳減排策略主要是：一是低碳產(chǎn)品創(chuàng)新策略，該策略將低碳理念引入產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，如低碳原材料的選擇，研發(fā)低碳新產(chǎn)品，旨在降低企業(yè)單位GDP CO2排放量（又稱碳排放強(qiáng)度）。設(shè)企業(yè)實(shí)施低碳產(chǎn)品創(chuàng)新策略的投入成本為xi，根據(jù)文獻(xiàn)[21]，則減排強(qiáng)度為α1ix1/2i，其中α1i為碳減排效果系數(shù)，且0≤α1i≤1。二是工藝技術(shù)創(chuàng)新策略。企業(yè)通過投入研發(fā)資金、引進(jìn)先進(jìn)的低碳技術(shù)和低碳工藝等降低碳排放強(qiáng)度。將企業(yè)實(shí)施工藝技術(shù)創(chuàng)新策略的投入成本設(shè)為yi，則減排強(qiáng)度為α2iy1/2i，其中α2i為碳減排效果系數(shù)，且0≤α2i≤1。三是低碳管理創(chuàng)新策略。企業(yè)通過革新組織制度，融入低碳管理理念降低企業(yè)碳排放量。設(shè)企業(yè)實(shí)施管理創(chuàng)新策略的投入成本為zi，且預(yù)計(jì)企業(yè)T0的碳排放強(qiáng)度為bi，行業(yè)碳排放強(qiáng)度為B=∑ni=1bi。到T1年時(shí)碳排放強(qiáng)度為ei，則企業(yè)主動(dòng)減排的碳排放強(qiáng)度為bi-ei，由此我們認(rèn)為企業(yè)低碳管理創(chuàng)新引起的碳排放降低量為bi-ei-α1ix1/2-α2iy1/2。針對企業(yè)實(shí)施管理創(chuàng)新策略的投入成本zi，文中基于文獻(xiàn)[24]的假設(shè)，將其計(jì)算為zi=ξi（bi-ei-α1ix1/2-α2iy1/2）2。其中，ξi為低碳管理創(chuàng)新策略減排效果對減排成本的影響系數(shù)，由于我國大多數(shù)企業(yè)碳減排管理水平低且風(fēng)險(xiǎn)高，管理創(chuàng)新的成本相對較高，則ξi≥1。

2.3企業(yè)碳減排過程收益分析

本文從波特假說和環(huán)境庫茲涅茨曲線分析出發(fā)，并認(rèn)為政府補(bǔ)貼下企業(yè)碳減排策略的創(chuàng)新行為可能產(chǎn)生收益。同時(shí)，通過對文獻(xiàn)[26]分析研究，文中認(rèn)為企業(yè)主動(dòng)碳減排過程中的收益主要為：一是能夠減少運(yùn)行成本，并將企業(yè)碳減排策略對成本降低的影響系數(shù)設(shè)為θ1i。本文假設(shè)企業(yè)通過產(chǎn)品創(chuàng)新和工藝技術(shù)的研發(fā)，能夠在降低碳排放的同時(shí)減少運(yùn)行成本，且減少的運(yùn)行成本為θ1i（xi+yi）。二是提高生產(chǎn)率。由于企業(yè)通過革新組織制度、改善流程等可提高生產(chǎn)率，因此文中將低碳管理創(chuàng)新投入對生產(chǎn)率的影響系數(shù)設(shè)定為θ2i。由此，企業(yè)通過低碳管理創(chuàng)新策略帶來的減排收益為θ2iξi（bi-ei-α1ix1/2i-α2iyi1/2）2。此外，文中將政府部門補(bǔ)貼視為企業(yè)碳減排的收益。根據(jù)文獻(xiàn)[27]，認(rèn)為政府部門對企業(yè)主動(dòng)減排的補(bǔ)貼分為兩部分：一是與減排成果無關(guān)的固定補(bǔ)貼部分，只要企業(yè)主動(dòng)創(chuàng)新減排，政府就補(bǔ)貼該企業(yè)m。二是超額補(bǔ)貼部分，設(shè)定政府的補(bǔ)貼上限為ki，ki表示政府預(yù)定的企業(yè)i到T1年的碳排放強(qiáng)度，則T1年政府預(yù)定的行業(yè)碳排放強(qiáng)度K=∑ni=1ki。由委托代理理論可知，政府部門對企業(yè)的超額補(bǔ)貼與其低于補(bǔ)貼上限的碳排放強(qiáng)度有關(guān)，設(shè)βi為政府對低于碳排放強(qiáng)度上限企業(yè)i的補(bǔ)貼系數(shù)，則超額補(bǔ)貼部分為βi（ki-ei），即當(dāng)企業(yè)i的碳排放強(qiáng)度高于（或等于）ki時(shí)，超額補(bǔ)貼部分可能為負(fù)數(shù)（或零）。

事實(shí)上，企業(yè)碳減排策略獲得的效益除企業(yè)創(chuàng)新收益外，環(huán)境改善是其社會(huì)效益的主要部分。設(shè)θ3（大于零的自然數(shù)）為企業(yè)碳減排努力改善社會(huì)環(huán)境的影響因子。根據(jù)文獻(xiàn)[15]研究分析，文中認(rèn)為社會(huì)從企業(yè)的碳減排策略中獲得的環(huán)境效益為∑ni=1θ3（bi-ei）。

3碳減排模型構(gòu)建與分析

3.1基于成本收益的企業(yè)碳減排模型構(gòu)建及分析

在主動(dòng)減排階段，企業(yè)創(chuàng)新減排的投入成本為：產(chǎn)品創(chuàng)新成本xi、工藝技術(shù)創(chuàng)新成本yi和管理創(chuàng)新成本zi。同時(shí)，企業(yè)在碳減排過程中的收益可分為兩個(gè)方面：一是減少企業(yè)自身的運(yùn)行成本和提高生產(chǎn)率。二是政府給予的碳減排補(bǔ)貼。據(jù)此我們采用成本收益法，構(gòu)建企業(yè)減排成本最小化函數(shù)。

min[xi+yi+ξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2-m-βi（ki-ei）-θ1i（xi+yi）-θ2iξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2]

（1）

由式（1）對xi，yi，zi的二階混合偏導(dǎo)矩陣為正定，且駐點(diǎn)唯一，可得企業(yè)存在最優(yōu)策略。對式（1）中的變量xi，yi，ei分別求偏導(dǎo)數(shù)，且zi=ξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2，可得最優(yōu)策略為：

xi=α1iβi2（1-θ1i）2

yi=α2iβi2（1-θ1i）2

zi=1ξiβi2（1-θ2i）2

ei=bi-121ξ1（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1iβ1（2）

分析式（2），得出結(jié)論1和結(jié)論2，并對結(jié)論2進(jìn)行證明。

結(jié)論1企業(yè)碳減排策略中創(chuàng)新投入xi和yi與減排效果系數(shù)α1i和α2i之間正相關(guān)。

結(jié)論2企業(yè)主動(dòng)減排階段的產(chǎn)品創(chuàng)新投入xi、工藝技術(shù)研發(fā)投入yi隨成本降低率θ1i的增大而加大；管理創(chuàng)新投入zi隨產(chǎn)品質(zhì)量提高率θ2i的增大而加大；企業(yè)目標(biāo)碳排放強(qiáng)度ei隨著θ1i，θ2i的增大而減少。

證明：由式（2）中減排投入xiyi，zi，ei對θ1i，θ2i分別求一階導(dǎo)數(shù)，得到

xiθ1i=α1iβi（1-θ1i）2>0

yiθ1i=α2iβi（1-θ1i）2>0

zi2i=βiξi（1-θ2i）2>0

eiθ1i=-βi（α21i+α22i）22（1-θ1i）2<0

eiθ2i=-βi2ξi（1-θ2i）2<0

（3）

觀察（3）式可知隨著θ1i的增大，xi和yi增大，ei減少。隨著θ2i的增大，zi增大，ei減少。這表明企業(yè)主動(dòng)減排階段的創(chuàng)新行為帶來的創(chuàng)新收益能引導(dǎo)企業(yè)加大碳減排投資力度，實(shí)現(xiàn)更少的企業(yè)碳排放強(qiáng)度。

進(jìn)一步分析式（2）中βi與各個(gè)決策變量的關(guān)系可知結(jié)論3。

結(jié)論3企業(yè)的碳減排投資策略與政府的超額補(bǔ)貼系數(shù)βi有密切關(guān)系。若超額補(bǔ)貼系數(shù)βi=0，政府不采取超額補(bǔ)貼激勵(lì)措施，此時(shí)企業(yè)被動(dòng)減排的本質(zhì)完全暴露，則企業(yè)的產(chǎn)品創(chuàng)新投入xi、工藝技術(shù)創(chuàng)新投入yi、管理創(chuàng)新投入zi都為0，實(shí)際CO2排放強(qiáng)度就是bi。

3.2基于成本收益的行業(yè)碳減排模型構(gòu)建及分析

為解決企業(yè)最優(yōu)策略能否實(shí)現(xiàn)行業(yè)帕累托最優(yōu)以及如何實(shí)現(xiàn)等問題，本文構(gòu)建行業(yè)碳減排成本收益模型并進(jìn)行分析。在達(dá)到行業(yè)T1年碳排放強(qiáng)度∑ni=1ei（∑ni=1ei≤K）的情況下，行業(yè)碳減排成本最小化表述為：

min∑ni=1[xi+yi+ξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2-θ1i（xi+yi）-θ2iξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2]-θ3∑ni=1（bi-ei）s.t.∑ni=1ei≤K（4）

對于帶約束條件的目標(biāo)函數(shù)，由于其拉格朗日函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)矩陣是正定的，且駐點(diǎn)唯一，則行業(yè)最優(yōu)碳減排策略存在最優(yōu)解。

運(yùn)用拉格朗日數(shù)乘法解式（4），且zi=ξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2，可得最優(yōu)解：

xi=α1i（B-K）（1-θ1i）D2

yi=α2i（B-K）（1-θ1i）D2

zi=1ξiB-K（1-θ2i）D2

ei=bi-1ξ1（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i（B-K）D

（5）

其中，D=∑ni=11ξi（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i

對比分析式（2）和式（5），可得結(jié)論4。

結(jié)論4要達(dá)到行業(yè)碳減排帕累托最優(yōu)，需通過政府超額補(bǔ)貼系數(shù)對企業(yè)最優(yōu)策略進(jìn)行調(diào)節(jié)，且政府對每個(gè)企業(yè)的超額補(bǔ)貼系數(shù)βi為行業(yè)內(nèi)定值，其中βi=2（B-K）D隨行業(yè)內(nèi)各企業(yè)的碳減排創(chuàng)新收益影響系數(shù)θ1i，θ2i、碳減排效果系數(shù)α1i，α2i的增加而相應(yīng)減少，隨行業(yè)內(nèi)管理創(chuàng)新成本系數(shù)ξi的增大而有所增加。

結(jié)論4可為政府對企業(yè)主動(dòng)創(chuàng)新減排的補(bǔ)貼制度制定提供參考意見。進(jìn)一步分析式（5）中ei值可得結(jié)論5。

結(jié)論5不同企業(yè)減排量bi-ei與企業(yè)主動(dòng)階段創(chuàng)新力1ξi（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i之比相同。

創(chuàng)新力由企業(yè)產(chǎn)品創(chuàng)新和工藝技術(shù)創(chuàng)新減排效果α1i，α2i、管理創(chuàng)新的成本系數(shù)ξi以及企業(yè)主動(dòng)階段減排收益系數(shù)θ1i，θ2i共同決定。本文定義1ξi（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i為企業(yè)主動(dòng)減排階段的創(chuàng)新力，即減排效益較高的企業(yè)（α1i較大，α2i較小，ξi較小，θ1i和θ2i較大）其創(chuàng)新力比較大。規(guī)定（bi-ei）/（1ξi（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i）為企業(yè)碳減排效率，則由結(jié)論5可知?jiǎng)?chuàng)新力較強(qiáng)的企業(yè)，其減排量應(yīng)相應(yīng)較大，維持行業(yè)內(nèi)各企業(yè)碳減排效率在同一水平，從而順利實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

4算例與靈敏度分析

為了驗(yàn)證主動(dòng)階段的企業(yè)碳減排最優(yōu)策略選擇和補(bǔ)貼調(diào)節(jié)過程的有效性。本文以水泥企業(yè)為例進(jìn)行分析，水泥行業(yè)作為“十二五”降碳工程的重中之重，其2013年CO2總排放量約占我國工業(yè)生產(chǎn)CO2排放總量的20%，對其進(jìn)行實(shí)例研究，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此，文中根據(jù)調(diào)研的相關(guān)數(shù)據(jù)，對模型中的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行賦值，通過典型算例分析和關(guān)鍵參數(shù)靈敏度分析，以期為政府補(bǔ)貼規(guī)制和水泥企業(yè)的減排策略決策提供參考依據(jù)。

4.1算例分析

通過對水泥企業(yè)的調(diào)查分析，設(shè)定區(qū)域內(nèi)水泥行業(yè)6家水泥企業(yè)進(jìn)行主動(dòng)碳減排。模擬參數(shù)如表1所示。此外，利用仿真軟件LINGO得出帕累托最優(yōu)策略，進(jìn)而與水泥企業(yè)i的最優(yōu)碳減排策略進(jìn)行對比，得出政府超額補(bǔ)貼系數(shù)βi，算例運(yùn)行結(jié)果如表2所示。

則OC段定義為企業(yè)被動(dòng)碳減排階段。在CD段，MC大于MPB，

在實(shí)際應(yīng)用中，若水泥行業(yè)內(nèi)主動(dòng)創(chuàng)新減排企業(yè)數(shù)量變化，可以利用LINGO軟件中矩陣生成器建模語言，根據(jù)進(jìn)入主動(dòng)階段企業(yè)數(shù)量的變化，增加（或減少）程序中的企業(yè)數(shù)量及對應(yīng)的屬性，快速仿真出最優(yōu)解。

4.2靈敏度分析

在算例分析的基礎(chǔ)上，為完善該模型，需進(jìn)一步分析模型關(guān)鍵參數(shù)的影響。一方面從企業(yè)碳減排模型出發(fā)，探討關(guān)鍵參數(shù)值的變化如何影響模型的最優(yōu)策略及企業(yè)目標(biāo)函數(shù)（用fi表示）的值，從而為企業(yè)碳減排努力提供準(zhǔn)確的方向。另一方面，由于信息不對稱，政府對補(bǔ)貼系數(shù)βi的準(zhǔn)確性難以把握，本文還分析政府補(bǔ)貼系數(shù)βi對企業(yè)主動(dòng)碳減排的影響程度，為政府補(bǔ)貼政策制定提供準(zhǔn)確指導(dǎo)意見。

本文對企業(yè)創(chuàng)新減排的關(guān)鍵參數(shù)θ1i，θ2i，βi作靈敏度分析。取算例中i=5的數(shù)值進(jìn)行分析，為了清晰的看出各參數(shù)的影響程度，圖2到圖7給出了靈敏度分析圖示。不同參數(shù)對投資策略和碳排放強(qiáng)度以及減排成本的影響見圖2、圖3。

靈敏度分析的結(jié)果驗(yàn)證了結(jié)論2的同時(shí)還發(fā)現(xiàn)了一些新結(jié)論：

（1）如圖2到圖5所示，減排收益系數(shù)θ1i和θ2i不僅在很大程度上影響企業(yè)碳減排的投資策略，還降低了企業(yè)的目標(biāo)碳減排量和企業(yè)減排成本，由此導(dǎo)出在現(xiàn)有的碳減排策略模型中考慮創(chuàng)新收益是必要的。此外，由圖2中曲線xi，yi的斜率逐漸增大可知，碳減排創(chuàng)新投入xi，yi因θ1i的變動(dòng)而發(fā)生變化的幅度逐漸增大。即隨著創(chuàng)新減排引起的成本降低率逐漸增大，企業(yè)對產(chǎn)品創(chuàng)新和工藝技術(shù)創(chuàng)新的投入會(huì)更大，由此不斷減少企業(yè)目標(biāo)碳排放量ei和降低減排成本fi（見圖3），最終可能越過EKC曲線的頂點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)收益與碳排放強(qiáng)度的共同優(yōu)化。由圖4中θ2i對曲線zi的斜率逐漸增大可得，低碳管理創(chuàng)新投入zi隨著θ2i的不斷增大而遞增，即低碳管理創(chuàng)新投入不斷提高生產(chǎn)率，促使企業(yè)不斷加大管理創(chuàng)新投入，實(shí)現(xiàn)碳排放量和企業(yè)成本的同時(shí)下降，且下降的幅度逐漸增大（見圖5）。

（2）如圖6到圖7所示，本文在分析超額補(bǔ)貼系數(shù)βi對企業(yè)碳減排的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于管理創(chuàng)新投入風(fēng)險(xiǎn)大，使得政府超額補(bǔ)貼對碳減排管理創(chuàng)新投入的激勵(lì)作用更明顯，此結(jié)論進(jìn)一步證實(shí)了企業(yè)面臨低碳創(chuàng)新等風(fēng)險(xiǎn)較大的障礙因素時(shí)，政府補(bǔ)貼的激勵(lì)作用顯得尤為重要。此外，隨著超額補(bǔ)貼系數(shù)βi的不斷增大，企業(yè)碳排放強(qiáng)度ei呈線性下降，企業(yè)的碳減排成本fi減少幅度逐漸增大。

（3）觀察減排成本fi受參數(shù)變化的影響，可以發(fā)現(xiàn)，企業(yè)的碳減排成本隨著企業(yè)收益系數(shù)θ1i，θ2i和超額補(bǔ)貼系數(shù)βi增大逐漸降低，甚至有可能為負(fù)數(shù)，成為企業(yè)的減排利潤。這為企業(yè)主動(dòng)創(chuàng)新碳減排提供了理論依據(jù)。

5結(jié)語

在全球低碳化迅速發(fā)展的背景下，政府應(yīng)采取補(bǔ)貼激勵(lì)政策引導(dǎo)水泥企業(yè)等高能耗企業(yè)主動(dòng)碳減排，從而與企業(yè)形成合力，實(shí)現(xiàn)碳減排的創(chuàng)新突破，兌現(xiàn)我國積極碳減排承諾。本文研究政府補(bǔ)貼下的企業(yè)主動(dòng)碳減排最優(yōu)策略，根據(jù)其研究結(jié)果，提出有如下建議：

首先，針對企業(yè)主動(dòng)碳減排策略選擇，企業(yè)在主動(dòng)階段存在最優(yōu)碳減排策略，且其產(chǎn)品創(chuàng)新投入和工藝技術(shù)創(chuàng)新投入xi和yi隨減排效果系數(shù)α1i和α2i的增加而增大，同時(shí)隨收益影響系數(shù)θ1i的增大而遞增；管理創(chuàng)新投入zi隨收益影響系數(shù)θ2i的增大而遞增，同時(shí)對政府超額補(bǔ)貼系數(shù)βi的反應(yīng)更靈敏；企業(yè)主動(dòng)減排階段是否進(jìn)行創(chuàng)新投入直接受政府超額補(bǔ)貼系數(shù)βi的影響。

其次，針對政府補(bǔ)貼政策的制定，政府補(bǔ)貼調(diào)節(jié)機(jī)制下能實(shí)現(xiàn)行業(yè)碳減排帕累托最優(yōu)，且超額補(bǔ)貼系數(shù)βi為行業(yè)內(nèi)定值，隨行業(yè)內(nèi)各企業(yè)創(chuàng)新收益影響系數(shù)θ1i，θ2i、碳減排效果系數(shù)α1i，α2i的增加而相應(yīng)減少，隨管理創(chuàng)新成本系數(shù)ξi的增大而增加。同時(shí)通過對系數(shù)βi的靈敏度分析可知，信息的準(zhǔn)確獲取是政府有效制定補(bǔ)貼政策的關(guān)鍵。且隨著超額補(bǔ)貼系數(shù)βi的不斷增大，企業(yè)創(chuàng)新減排投入增加，此時(shí)企業(yè)碳排放強(qiáng)度ei呈線性下降，企業(yè)的碳減排成本fi減少幅度逐漸增大。

最后，在政府引導(dǎo)企業(yè)碳減排帕累托改進(jìn)過程中，應(yīng)保障企業(yè)碳減排效率在同一水平上，即創(chuàng)新力較強(qiáng)的企業(yè)，減排量相應(yīng)較大，從而實(shí)現(xiàn)碳減排的帕累托最優(yōu)。

今后，還可以在如下方面做進(jìn)一步研究：①充分考慮碳減排帶來的企業(yè)效益和社會(huì)效益，例如能源結(jié)構(gòu)的改變等。不斷完善碳減排的成本收益模型，為企業(yè)和政府政策提供準(zhǔn)確的參考意見；②考慮除了補(bǔ)貼激勵(lì)以外的其他激勵(lì)政策，實(shí)現(xiàn)政策的多元化。

（編輯：劉呈慶）

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