例談等效平衡的構(gòu)建與應(yīng)用

周偉琴

一、等效平衡

1.等效平衡的分類

化學(xué)平衡狀態(tài)是指在一定條件下的可逆反應(yīng)，正反應(yīng)速率和逆反應(yīng)速率相等，反應(yīng)混合物各組分的濃度保持不變的狀態(tài)。但平衡狀態(tài)的建立與平衡建立的途徑無關(guān)，因此，對于一定條件下的可逆反應(yīng)，當(dāng)從不同途徑達到平衡狀態(tài)后可形成全同等效平衡或相似等效平衡。

（1）全同等效平衡：在一定條件下，當(dāng)可逆反應(yīng)從不同的途徑達到平衡狀態(tài)時，各組分的體積分?jǐn)?shù)、濃度、物質(zhì)的量均完全相同的平衡狀態(tài)。

例1某溫度下，將2 mol SO2和2 mol O2充入密閉容器中，加入催化劑并保持恒溫、恒容條件進行反應(yīng)，達到平衡后SO3的體積分?jǐn)?shù)為x。若將a mol SO2、b mol O2、c mol SO3充入容器中，達到平衡后使SO3的體積分?jǐn)?shù)仍為x，則a、b、c間應(yīng)滿足何種關(guān)系？

解析2SO2（g） + O2（g）2SO3（g）

t=0：2 mol 2 mol 0

t平： x

t=0： a mol b mol c mol

t平： x

對于該可逆反應(yīng)達到平衡狀態(tài)時，若改變壓強，平衡將發(fā)生移動。因此在恒溫、恒容條件下，當(dāng)向容器中加入a mol SO2、b mol O2、c mol SO3時，若使平衡時SO3的體積分?jǐn)?shù)仍為x，則a、b、c之間的關(guān)系為：a+c=2 mol；b+c/2=2 mol。

（2）相似等效平衡：在一定條件下，當(dāng)可逆反應(yīng)從不同的途徑達到平衡狀態(tài)時，各組分的體積分?jǐn)?shù)相同、物質(zhì)的量不同，濃度可能相同也可能不同的平衡狀態(tài)。

例2恒溫、恒壓下，在一個體積可變的容器中發(fā)生如下反應(yīng)：A（g）+B（g）C（g）。開始時加入1 mol A和1 mol B，到達平衡后，生成a mol C。

（1）若開始時放入3 mol A和3 mol B，到達平衡后，生成C的物質(zhì)的量為mol；

（2）若開始時加入x mol A、2 mol B和1 mol C，到達平衡后，A和C的物質(zhì)的量分別是y mol和3a mol，則x=mol，y=mol。

（3）若在（2）的平衡混合物中再加入3 mol C，待再次到達平衡后，C的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)是。

解析A（g）+B（g）C（g）

t=0： 1 mol 1 mol 0→容器的體積為V

t平： a mol

t=0： 3 mol 3 mol 0→容器的體積為3V

t平： x mol

（1）設(shè)加入1 mol A和1 mol B時容器的體積為V，則在恒壓條件下，加入3 mol A和3 mol B時容器的體積為3V，等同于將三個體積為V的容器合并在一起，故達到平衡時，各物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)、濃度均相同，C的體積分?jǐn)?shù)為a/（2-a），而各物質(zhì)的物質(zhì)的量為原來的3倍，因此C的物質(zhì)的量為3a mol。

（2）平衡時C的物質(zhì)的量為3a mol，則在起始時，應(yīng)加入3 mol A和3 mol B，將1 mol C完全轉(zhuǎn)化得到1 mol A和1 mol B，故x=2。平衡時A的量為2（1-a）mol。

（3）若在（2）的平衡混合物中再加入3 mol C，則等同于起始時向體積為6V的容器中加入6 mol A和6 mol B，達到平衡時各物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)不變，故C的體積分?jǐn)?shù)為a/（2-a）。

2.構(gòu)建等效平衡應(yīng)注意的事項

在構(gòu)建等效平衡時，要注意兩方面的問題：（1）注意可逆反應(yīng)的特點；（2）試題條件要求。

例3某溫度下，將2 mol Br2和1 mol H2充入一體積固定的密閉容器中，發(fā)生可逆反應(yīng)Br2（g）+H2（g）2HBr（g），達到平衡后HBr的體積分?jǐn)?shù)為x。若將4 mol Br2、2 mol H2充入容器中，達到平衡后使HBr的體積分?jǐn)?shù)y，則yx（填“大于”、“小于”或“等于”）；若將a mol Br2、b mol H2、c mol HBr充入容器中，達到平衡后使HBr的體積分?jǐn)?shù)仍為x，則a、b、c間應(yīng)滿足何種關(guān)系？

解析Br2（g） + H2（g） 2HBr（g）

t=0： 2 mol 1 mol 0 → 容器的體積為V

t平： x

t=0： 4 mol 2 mol 0 → 容器的體積為2V

t平： y

t=0：a mol b mol c mol

t平： x

設(shè)加入2 mol Br2和1 mol H2的體積為V，加入4 mol Br2和2 mol H2時的體積為2V，則達到平衡后形成相似等效平衡，由于該反應(yīng)在反應(yīng)前后氣體的體積不變，即為ΔV=0的反應(yīng)，當(dāng)反應(yīng)處于平衡狀態(tài)時，改變壓強平衡不發(fā)生移動。因此當(dāng)將容器的體積由2V變?yōu)閂時，HBr的體積分?jǐn)?shù)不變，而各物質(zhì)的濃度變?yōu)樵瓉淼?倍。若使HBr的體積分?jǐn)?shù)不變，則a、b、c之間的關(guān)系只需滿足（a+c/2）∶（b+c/2）=2∶1即可。

例4在一個體積為1 L的密閉容器中，加入2 mol A和1 mol B，發(fā)生如下反應(yīng)：2A（g）+B（g）3C（g）+D（s），達到平衡時，C的物質(zhì)的量濃度為1.2 mol/L，維持溫度和容器的體積不變，按如下配比做起始反應(yīng)物質(zhì)，達到平衡后，C的物質(zhì)的量濃度仍為1.2 mol/L的是。

①4 mol A、2 mol B；②2 mol A、1 mol B、1 mol D；③3 mol C、0.8 mol D；④1 mol A、0.5 mol B、1.5 mol C、0.1 mol D；⑤1 mol A、0.5 mol B、1.5 mol C。

解析由于D為固態(tài)，該反應(yīng)屬于反應(yīng)前后氣體體積不變的反應(yīng)，壓強對平衡狀態(tài)也無影響，因此加入4 mol A、2 mol B時所達到的平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)為相似等效平衡，C的體積分?jǐn)?shù)相同，但C的濃度為原平衡狀態(tài)濃度的2倍。

又由于D為固態(tài)，其量的多少對平衡無影響，故加入2 mol A、1 mol B、1 mol D時達到的平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)為全同等效平衡，C的濃度為1.2 mol/L，但應(yīng)注意的是此時固體D的物質(zhì)的量不同。

對于第③情況，等同于在原平衡狀態(tài)下分離出0.2 mol D，平衡不移動，C的濃度不變。而對于第④種情況，等同于在原平衡狀態(tài)下分離出0.4 mol D，導(dǎo)致D的物質(zhì)的量為零，而可逆反應(yīng)中各物質(zhì)的量不可能為零，故平衡將向正向移動，C的濃度將增大。

2A（g） + B（g） 3C（g） + D（s）

起始時： t=0： 2mol 1mol 0 0

t平： 1.2mol 0.6mol 1.2mol 0.4mol

③t=0： 0 0 3mol 0.8mol

t平： 1.2mol 0.6mol 1.2mol 0.2mol

④①t=0： 1mol 0.5mol 1.5mol 0.1mol

t平： 1.2mol 0.6mol 1.2mol 0

在第⑤種情況中，根據(jù)反應(yīng)的特點，由于有C存在而無D存在，C的濃度將大于1.2mol/L。因此符合條件的選項只有②、③。

二、等效平衡的應(yīng)用

1.比較反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率、物質(zhì)含量的大小

例4體積相同的甲、乙兩容器中，分別都充有等物質(zhì)的量的SO2和O2，在相同條件下發(fā)生反應(yīng)，并達到平衡，在這個過程中，溫度不變，若甲保持體積不變，乙保持壓強不變，若甲容器中SO2的轉(zhuǎn)化率為P%，乙容器中的SO2的轉(zhuǎn)化率（ ）。

A.等于P% B.大于P%

C.小于P% D.無法確定

解析若乙容器也保持體積不變，則達到平衡時，甲容器與乙容器形成全同等效平衡，容器內(nèi)的壓強均減小。為使乙容器保持壓強不變，則與甲相比為壓強增大過程，導(dǎo)致平衡正向移動，SO2的轉(zhuǎn)化率增大，故正確答案為B。

例5一定溫度下，向體積固定的容器中加入a mol A，發(fā)生反應(yīng)aA（g）bB（g）+cC（g）。反應(yīng)達到平衡后，再向容器中加入a mol A，則達到新的平衡后：

（1）若a>b+c，則A的轉(zhuǎn)化率（填“增大”、“減小”或“不變”，下同）；

（2）若a=b+c，則B的體積分?jǐn)?shù)；

（3）若a

解析設(shè)容器的體積為V，當(dāng)向容器中再加入a mol A時，相當(dāng)于在起始時向容器中加入了2a mol A，設(shè)此時的容器體積若為2V，則兩種情況下A的起始濃度相同，即構(gòu)成了相似等效平衡。平衡體系中A的體積分?jǐn)?shù)、轉(zhuǎn)化率及B的體積分?jǐn)?shù)均對應(yīng)相等。但由于容器體積固定，將容器的體積由2V轉(zhuǎn)變?yōu)閂時，為增大壓強過程，則若a>b+c，則平衡向正方向移動，導(dǎo)致A的轉(zhuǎn)化率增大；若a=b+c，則平衡不移動，B的體積分?jǐn)?shù)不變；若a

2.確定物質(zhì)的系數(shù)

例6在一體積固定的密閉容器中充入

2 mol A和1 mol B，發(fā)生反應(yīng)2A（g）+B（g）xC（g），達到平衡后，C的體積分?jǐn)?shù)為a，若維持容器體積和溫度不變，按0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C為起始物質(zhì)，達到平衡后，C的體積分?jǐn)?shù)仍為a，則x的值為（ ）。

A.1 B.2 C.3 D.4

解析若使C的體積分?jǐn)?shù)不變，分為全同等效平衡和相似等效平衡。由于化學(xué)平衡的建立與建立途徑無關(guān)，因此：

2A（g） + B（g）xC（g）

起始時：2 mol 1 mol 0

平衡時： a

起始時：0.6 mol 0.3 mol 1.4 mol

平衡時： a

（1）全同等效平衡：將所加入的0.6 mol A、

0.3 mol B和1.4 mol C完全轉(zhuǎn)化為A、B時，應(yīng)使A的物質(zhì)的量為2 mol，B的物質(zhì)的量為1 mol，則達到平衡狀態(tài)時，兩種情況下不僅各物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)對應(yīng)相等，各物質(zhì)的物質(zhì)的量也對應(yīng)相等，故x=2。

（2）相似等效平衡：若反應(yīng)前后體積不變（ΔV=0），即x=3時，反應(yīng)達到平衡后，改變壓強，平衡不移動。因此將0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C完全轉(zhuǎn)化為A、B時，A與B的物質(zhì)的量之比與前一平衡起始時所加A、B的物質(zhì)的量之比為2∶1，達到平衡時，各物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)對應(yīng)相等，但各物質(zhì)的物質(zhì)的量對應(yīng)不同。因此當(dāng)x值為3時，C的體積分?jǐn)?shù)仍為a，故正確答案為B、C兩項。

例7有甲、乙兩容積相等的恒容密閉容器，向甲中通入6 mol A和2 mol B，向乙中通入

1.5 mol A、0.5 mol B和3 mol C，保持溫度不變，使反應(yīng)：3A（g）+B（g）xC（g）達到平衡，此時測得甲、乙兩容器中C的體積分?jǐn)?shù)均為0.2。則：

（1）若平衡時，甲、乙兩容器中A的物質(zhì)的量相等，則x=；若平衡時，兩容器中A的物質(zhì)的量不相等，則x=。

（2）平衡時，甲、乙兩容器中A、B的物質(zhì)的量之比是否相等（填“相等”或“不相等”），平衡時甲中A的體積分?jǐn)?shù)為。

（3）若平衡時兩容器的壓強不相等，則甲乙兩容器的壓強之比為。

解析由全同等效平衡與相似等效平衡的建立可知：

3A（g） + B（g） xC（g）

起始時：6 mol 2 mol 0

平衡時： 0.2

起始時： 1.5mol 0.5 mol 3 mol

平衡時： 0.2

（1）當(dāng)x=2時，將3 mol C完全分解，可得6 mol A和2 mol B，與第一種情況形成全同等效平衡。

（2）當(dāng)x=4時，為ΔV=0的反應(yīng)，形成相似等效平衡。

由于A、B的物質(zhì)的量之比滿足于反應(yīng)系數(shù)比，故平衡時，兩個容器中A與B的物質(zhì)的量之比相同，A的體積分?jǐn)?shù)為（1-0.2）×3/4=0.6。

（3）若平衡時兩容器的壓強不相等，則x=4，為ΔV=0的反應(yīng)，甲中達到平衡時，氣體的總物質(zhì)的量為8 mol，乙中氣體的總物質(zhì)的量為5 mol，兩容器的壓強比為8∶5。

3.確定物質(zhì)的量

例8在一密閉容器中，保持一定溫度，發(fā)生反應(yīng)N2（g）+3H2（g）2NH3（g）。已知加入1 mol N2和4 mol H2時，達到平衡狀態(tài)后生成a mol NH3。若保持平衡時各組分的體積分?jǐn)?shù)不變。試填寫表格：

（1）若為體積固定的容器：

解析在體積恒定的情況下，若保持各組分的體積分?jǐn)?shù)不變，對于反應(yīng)N2（g）+3H2（g）2NH3（g）應(yīng)滿足全同等效平衡的構(gòu)建條件，即m+w/2=1，n+3w/2=4。因此①～④中的數(shù)值分別為：1；2；0.5；1。

在恒壓條件下，若保持各組分的體積分?jǐn)?shù)不變，則應(yīng)滿足相似等效平衡的構(gòu)建條件，即：[n（N2）+1/2n（NH3）]/[n（H2）+3/2n（NH3）]=1/4，因此，空格中的數(shù)值分別為：1.5a；0.5；2；2（n-4m）；a（n-3m）。

4.判斷容器體積大小

例9圖1中，P是一可自由移動的活塞，關(guān)閉K，分別向容器A、B中各充入2 mol X、2 mol Y，起始時VA=a L，VB=0.8a L（連通管的體積忽略不計）。在相同條件和有催化劑存在條件下，兩容器中各自發(fā)生如下反應(yīng)：3X（g）+3Y（g）

2Z（g）+2W（g），達到平衡時VB=0.6a L。試回答如下問題：

（1）B中X的轉(zhuǎn)化率為；

（2）A、B中X的轉(zhuǎn)化率的關(guān)系是AB（填“大于”、“小于”或“等于”）；

（3）平衡時A、B中混合氣體的平均相對分子質(zhì)量的關(guān)系是MAMB（填“大于”、“小于”或“等于”）；

（4）打開K，一段時間后再次達到平衡，則B的體積為。

解析當(dāng)K關(guān)閉時，A為體積恒定條件，B為恒壓條件，而反應(yīng)3X（g）+3Y（g）2Z（g）+2W（g）達到平衡后，容器中氣體的物質(zhì)的量減小，導(dǎo)致B中的壓強比A中的壓強大，有利于平衡正向移動，故B中X的轉(zhuǎn)化率大于A中X的轉(zhuǎn)化率。又由于氣體的總質(zhì)量不變，故B中混合氣體的平均相對分子質(zhì)量大于A中混合氣體的平均相對分子質(zhì)量。

5.判斷平衡移動的方向

例10某溫度下，在一容積可變的容器中，反應(yīng)2A（g）+B（g）2C（g），達到平衡時，A、B、C的物質(zhì)的量分別為4 mol、2 mol、4 mol。保持溫度和壓強不變，對平衡混合物中的三者的物質(zhì)的量做如下調(diào)整，可使平衡向右移動的是（ ）。

A.均減半 B.均加倍

C.均增加1 mol D.均減少1 mol

解析平衡時，A、B、C的物質(zhì)的量分別為4 mol、2 mol、4 mol，平衡狀態(tài)下三者的物質(zhì)的量之比為2∶1∶2。由于容器體積可變，即壓強恒定情況下，當(dāng)平衡混合物中的三者的物質(zhì)的量均加倍或減半時均可形成相似等效平衡，平衡均不會發(fā)生移動。當(dāng)均增加1 mol時，可拆分成先將A、B、C的物質(zhì)的量分別增加1 mol、0.5 mol、1 mol的情況，此時反應(yīng)仍處于平衡狀態(tài)，平衡不移動，當(dāng)再加入0.5 mol B時將使此平衡應(yīng)向正方向移動。同理D項情況將導(dǎo)致平衡應(yīng)向逆反應(yīng)方向移動。

（收稿日期：2015-01-13）