城市地下道路車(chē)速特征及運(yùn)行車(chē)速模型

劉 碩，王俊驊，張?zhí)m芳，方守恩

（同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快，汽車(chē)保有量和出行量的增加，城市交通需求和供應(yīng)之間的矛盾日益突出.地面空間資源的有限性和寶貴性促進(jìn)了探索利用地下空間資源來(lái)解決城市交通的發(fā)展，增加城市交通的供給.面對(duì)國(guó)內(nèi)愈發(fā)嚴(yán)重的城市交通擁堵問(wèn)題，交通工作者在北京、上海、杭州等大城市進(jìn)行了大量的地下道路規(guī)劃及建設(shè).地下道路是指地表以下供機(jī)動(dòng)車(chē)通行為主的城市道路[1].目前，地下道路的規(guī)劃設(shè)計(jì)大都參照城市地面道路或公路隧道相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)運(yùn)行車(chē)速的研究也大多集中在地面道路和公路隧道上.大量研究表明，平曲線半徑是影響道路運(yùn)行車(chē)速的最重要的指標(biāo)，可以采用表征平曲線彎曲程度的特征指標(biāo)（如曲線半徑、曲率、曲線長(zhǎng)度、偏角等）建立曲線路段各特征點(diǎn)（起點(diǎn)、中點(diǎn)和終點(diǎn)）的運(yùn)行車(chē)速模型[2].也有研究將平、縱線形結(jié)合，通過(guò)在平面線形要素的基礎(chǔ)上加上坡度、豎曲線等要素進(jìn)行多元回歸建模[3].而城市道路中影響運(yùn)行車(chē)速的因素較多，道路線形、交叉口、用地類(lèi)型、交通設(shè)施、路側(cè)景觀、限速[4]等均會(huì)對(duì)城市道路中車(chē)輛的行駛速度造成影響.此外，也有不少學(xué)者針對(duì)公路隧道的車(chē)速分布特性及運(yùn)行車(chē)速模型[5－6]開(kāi)展了研究.

近年來(lái)，隨著城市地下道路的快速發(fā)展，雖然已有學(xué)者對(duì)地下道路中的車(chē)速分布[7]、影響因素[8]以及與地上道路的差異[1]進(jìn)行了探索，但仍鮮有專(zhuān)門(mén)針對(duì)地下道路運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型的研究.城市地下道路具有特定的使用功能和特殊的交通環(huán)境，不能簡(jiǎn)單地將現(xiàn)有的地上道路及公路隧道建設(shè)的規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)套用在城市地下道路上.本文通過(guò)實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)采集地下道路中車(chē)輛的行駛速度，研究建立地下道路運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型，為完善基于運(yùn)行速度的地下道路設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法體系奠定基礎(chǔ).

1 實(shí)車(chē)測(cè)速實(shí)驗(yàn)

本文的測(cè)速方式采用實(shí)車(chē)測(cè)速.實(shí)驗(yàn)車(chē)輛為地下道路中最常見(jiàn)的普通5座小客車(chē)，車(chē)身長(zhǎng)約4.6 m，寬度約1.8 m、高約1.5 m，加減速性能良好.考慮到地下道路中GPS信號(hào)受遮擋，在車(chē)身外側(cè)裝載非接觸式五輪測(cè)速裝置.車(chē)速測(cè)量范圍為0～250 km·h－1，可以精確到0.1 km·h－1，測(cè)速誤差范圍為±0.5%.根據(jù)不同的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和限速，選取了上海市8條城市地下道路進(jìn)行實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)，相關(guān)信息見(jiàn)表1.由于城市地下道路日間交通量較大，且具有明顯的高峰小時(shí)，為保證車(chē)輛能夠自由行駛，實(shí)車(chē)駕駛實(shí)驗(yàn)避開(kāi)了交通高峰小時(shí)，多選在午后、傍晚或凌晨進(jìn)行.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中路段的交通流基本處于自由流狀態(tài)，路面狀況均良好，且不受大型貨車(chē)、非機(jī)動(dòng)車(chē)及行人的干擾.此外，由于天氣對(duì)地下道路車(chē)輛運(yùn)行特征的影響相對(duì)較小，本文暫不考慮天氣的影響，實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)均選擇在晴朗或多云的天氣下進(jìn)行.

表1 實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)隧道信息Tab.1 Basic information of test tunnel

為滿足實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的精度，對(duì)理想條件下行車(chē)特征觀測(cè)的最小樣本量進(jìn)行估算，按n＝（σK／E）2計(jì)算[9].其中，n為控制精度的最小樣本量；σ為估計(jì)樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，城市道路通常取σ＝7.7；K為置信度水平系數(shù)，一般取95%的置信度水平，即K＝1.96；E為觀測(cè)允許誤差，根據(jù)研究需求和五輪儀的測(cè)量精度，E取2.5 km·h－1.計(jì)算得最小樣本量為40個(gè).實(shí)驗(yàn)招募了26名駕駛?cè)诉M(jìn)行實(shí)車(chē)駕駛實(shí)驗(yàn)，各路段樣本量最大68個(gè)，最小42個(gè)，滿足最小樣本量要求.

2 地下道路車(chē)速特征

車(chē)速是多種因素共同作用的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)學(xué)原理表明當(dāng)隨機(jī)變量受到大量偶然因素的影響并且各因素單獨(dú)作用相對(duì)均勻且相互獨(dú)立時(shí)，隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布.根據(jù)車(chē)速分布柱狀圖顯示，車(chē)速的分布具有中間集中，兩邊分散的特點(diǎn)，因此適合采用有峰值的分布形式進(jìn)行擬合.研究表明，在農(nóng)村公路或高速公路上，車(chē)速通常呈正態(tài)分布；在城市道路或高速公路匝道入口處，車(chē)速比較集中，一般呈偏態(tài)分布[10].城市地下道路的道路環(huán)境、車(chē)輛結(jié)構(gòu)及組成有很大的特殊性.以外灘隧道（小型車(chē)專(zhuān)用隧道）為例，對(duì)比城市地下道路出入口、分合流段、直線段及曲線路段的車(chē)速分布.由車(chē)速頻數(shù)直方圖及累計(jì)頻率曲線（圖1），并通過(guò) K－S（Kolmogorov－Smirnov）檢驗(yàn)，表明城市地下道路各斷面的車(chē)速數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布.

圖1 城市地下道路斷面車(chē)速頻數(shù)直方圖及累計(jì)頻率曲線Fig.1 Frequency histograms and cumulative frequency of speed in underground road

車(chē)速的不斷變化是道路環(huán)境、車(chē)輛間相互作用、交通控制等因素共同作用的結(jié)果[11].

（1）線形.線形是影響駕駛?cè)塑?chē)速選擇的重要因素.圖2是車(chē)輛在地下道路中行駛的連續(xù)車(chē)速變化圖.隨著道路線形的不斷變化，車(chē)輛會(huì)處于加速與減速的循環(huán)交替狀態(tài).通常情況下，上坡、小半徑曲線路段的車(chē)速要低于下坡、直線路段的車(chē)速.另外，當(dāng)平、縱線形相同時(shí)，車(chē)道寬度的改變對(duì)車(chē)速也有顯著的影響.將車(chē)道寬度分別3.5 m和3.0 m的龍耀路隧道和外灘隧道進(jìn)行比較，如圖3所示，平、縱線形一致，車(chē)道寬度越窄，車(chē)速越低.

（2）洞口、分合流.通常在洞口及分合流路段，由于道路及交通運(yùn)行環(huán)境的變化，駕駛?cè)藭?huì)對(duì)車(chē)速進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整.

（3）交通控制因素.限速、限行、減速帶、快慢分流等控制方式，一方面會(huì)對(duì)車(chē)輛的速度產(chǎn)生一定程度的限制；另一方面，合理的交通控制技術(shù)、良好的交通秩序能顯著提高路段整體交通安全和通行水平.

（4）交通量.隨著交通流密度的增大，車(chē)速會(huì)降低.當(dāng)流量較小時(shí)，車(chē)輛處于自由流中，駕駛?cè)四茏杂蛇x擇行車(chē)速度，按期望車(chē)速行駛[7].本文主要研究在自由流狀態(tài)下，地下道路中小型客車(chē)的運(yùn)行車(chē)速模型.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，混合型的地下道路中小客車(chē)比例超過(guò)90%，小客車(chē)專(zhuān)用型的地下道路中小客車(chē)的比例更高，且很少受慢行交通的影響.因此，本文建模過(guò)程中，暫不考慮交通量、交通組成對(duì)車(chē)速的影響.

3 運(yùn)行車(chē)速模型

運(yùn)行車(chē)速是道路路線設(shè)計(jì)中重要的控制參數(shù).基于運(yùn)行車(chē)速的設(shè)計(jì)方法適應(yīng)了路線設(shè)計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，能夠彌補(bǔ)基于計(jì)算車(chē)速作為設(shè)計(jì)車(chē)速進(jìn)行線形設(shè)計(jì)所帶來(lái)的不足，以車(chē)輛的實(shí)際行駛速度作為路線幾何要素的“設(shè)計(jì)速度”.對(duì)地下道路運(yùn)行車(chē)速的定義如下：自由流交通狀態(tài)下，且路面狀況良好時(shí)，小型車(chē)輛在特征斷面上第85位百分點(diǎn)的車(chē)速作為該斷面的運(yùn)行車(chē)速.車(chē)速是連續(xù)型的隨機(jī)變量，為了建模需要，本文將其進(jìn)行離散化，以特征斷面的車(chē)速作為研究對(duì)象.通常車(chē)輛進(jìn)入直線會(huì)有一個(gè)持續(xù)加速的過(guò)程.若直線段長(zhǎng)度夠長(zhǎng)，車(chē)輛在直線中點(diǎn)附近達(dá)到穩(wěn)定車(chē)速，直至車(chē)輛接近下一平曲線處開(kāi)始減速，通常在曲線中點(diǎn)附近的車(chē)速最低.車(chē)輛在要駛離曲線進(jìn)入直線段時(shí)開(kāi)始加速，進(jìn)入下一個(gè)階段的循環(huán).因此本文選取了4個(gè)特征點(diǎn)位的車(chē)速，分別建立城市地下道路直線段穩(wěn)定車(chē)速，直線段終點(diǎn)、曲線段中點(diǎn)及曲線段終點(diǎn)的運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型.

3.1 數(shù)據(jù)處理

（1）根據(jù)線形設(shè)計(jì)資料找出直緩點(diǎn)、曲線中點(diǎn)、緩直點(diǎn)的樁號(hào)，將樁號(hào)與五輪儀記錄的里程及車(chē)速相關(guān)聯(lián)，并對(duì)應(yīng)每組車(chē)速數(shù)據(jù)中直線段部分和平曲線段部分.

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，地下道路中通常車(chē)輛需要的加減速距離不超過(guò)130 m，出于一般性的考慮，剔除了長(zhǎng)度小于130 m的線形路段，以保證車(chē)輛有足夠的加減速空間，在路段中達(dá)到穩(wěn)定的車(chē)速.挑選了156個(gè)有效的典型線形路段，其中曲線路段91個(gè)，直線段65個(gè).如前所述，各路段采集的車(chē)速樣本量均滿足最小樣本量的要求.

（3）將挑選出的各特征點(diǎn)段的車(chē)速分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì).直線段的穩(wěn)定車(chē)速取每個(gè)駕駛?cè)嗽谥本€段的最高車(chē)速.為避免試驗(yàn)過(guò)程中由于前方車(chē)輛行駛緩慢或者突然變道造成對(duì)試驗(yàn)車(chē)輛駕駛?cè)说挠绊懀枰蕹齻€(gè)別異常數(shù)據(jù).本文用樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的2倍來(lái)剔除異常數(shù)據(jù)，該點(diǎn)位有效樣本的車(chē)速不應(yīng)小于平均車(chē)速超過(guò)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差，即v≥v－－2s（v－為平均車(chē)速，s為樣本偏差）.

（4）通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到每一個(gè)特征點(diǎn)段第85百分位的車(chē)速值.結(jié)合道路線形設(shè)計(jì)資料，建立地下道路運(yùn)行車(chē)速數(shù)據(jù)庫(kù)，將運(yùn)行車(chē)速值與道路線形條件一一對(duì)應(yīng).

3.2 建模方法及自變量

現(xiàn)有的運(yùn)行車(chē)速模型，大多數(shù)是根據(jù)道路平曲線半徑或坡度建立與車(chē)速關(guān)系的一元回歸模型[12].而城市地下道路中駕駛?cè)塑?chē)速?zèng)Q策行為的影響因素很多.地下道路作為城市道路的組成部分，不同的類(lèi)型、等級(jí)及功能，道路條件也不盡相同.運(yùn)行車(chē)速模型中若僅包含平曲線半徑一個(gè)變量，則模型的離散度會(huì)較高，精度較差，實(shí)用性低.因此，對(duì)地下道路而言，建立單一線形指標(biāo)與車(chē)速的關(guān)系模型已不再適用，需要建立包含多個(gè)指標(biāo)的多元回歸模型，才能使預(yù)測(cè)模型更為準(zhǔn)確，適用性更加廣泛.本文采用多元逐步線性回歸進(jìn)行地下道路運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型的建立.車(chē)輛行駛時(shí)，駕駛?cè)丝偸歉鶕?jù)前方道路交通環(huán)境進(jìn)行判斷決策，從而進(jìn)行車(chē)速的調(diào)整.盡管運(yùn)行車(chē)速是按斷面（點(diǎn)）進(jìn)行劃分的，但斷面前后的道路線形均會(huì)對(duì)斷面上的運(yùn)行車(chē)速造成影響.因此，在構(gòu)建運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型時(shí)不僅需要包含斷面所在路段的線形指標(biāo)，同時(shí)還應(yīng)包含斷面前方路段的線形指標(biāo).研究表明，根據(jù)駕駛?cè)艘曈X(jué)特性和跟蹤捕捉道路信息的需求，道路線形在駕駛?cè)说囊暣罢种写嬖谝粋€(gè)視覺(jué)敏感區(qū)域，通常也稱(chēng)為“注視范圍”[13].一般取3 s行程作為駕駛?cè)嗽谛旭傔^(guò)程中前方線形影響范圍的下限，取1.2倍停車(chē)視距作為前方線形影響范圍的上限.

運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型候選自變量包括平、縱、橫線形，限制車(chē)速等，如表2所示.可以看出，地下道路運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型的建模過(guò)程屬于多元回歸分析問(wèn)題.而多重共線性[14]是多元回歸分時(shí)普遍存在的一個(gè)問(wèn)題，當(dāng)共線性趨勢(shì)非常明顯時(shí)，會(huì)對(duì)模型的擬合帶來(lái)嚴(yán)重的影響.

表2 運(yùn)行車(chē)速模型自變量Tab.2 Independent variables

經(jīng)反復(fù)嘗試將上述全部或部分候選自變量引入多元回歸分析方法中進(jìn)行建模.為消除自變量之間存在的多重共線性問(wèn)題，并綜合考慮擬合優(yōu)度的要求，建模過(guò)程中進(jìn)行了如下處理：

首先，由于在實(shí)際的地下道路線形設(shè)計(jì)中，為保證平面線形各要素之間的協(xié)調(diào)性，圓曲線長(zhǎng)度、緩和曲線長(zhǎng)度、半徑、曲率、偏角、曲率變化率等各要素之間客觀上會(huì)存在一定的比例關(guān)系和相關(guān)性，因此，選取曲率變化率（Ccr）作為表征平曲線半徑、曲線長(zhǎng)度、超高、轉(zhuǎn)角的綜合變量，計(jì)算公式為

式中：Δ 為平曲線轉(zhuǎn)角，（°）；L為平曲線長(zhǎng)度，m；Lc為圓曲線長(zhǎng)度，m；Ls1，Ls1分別為第一緩和曲線和第二緩和曲線長(zhǎng)度，m；r為圓曲線半徑，m.

第二，目前國(guó)內(nèi)地下道路的線形是按照設(shè)計(jì)車(chē)速理論進(jìn)行設(shè)計(jì)的.每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下的設(shè)計(jì)車(chē)速都會(huì)有與之相對(duì)應(yīng)的線形指標(biāo)的取值，這些指標(biāo)的取值也存在一定的客觀相關(guān)性.如設(shè)計(jì)車(chē)速越高，通常車(chē)道寬度越寬，側(cè)向凈寬越寬，凈高越高.因此，本文選取車(chē)道寬度作為表征凈高、側(cè)向凈寬、通道寬度的綜合變量.從最終多元回歸分析的結(jié)果來(lái)看，能有效消除運(yùn)行車(chē)速模型各自變量之間存在的多重共線性問(wèn)題.

3.3 運(yùn)行車(chē)速模型

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，采用逐步分析法進(jìn)行多元線性回歸分析，建立城市地下道路運(yùn)行車(chē)速模型，模型結(jié)果如表3～4及圖4～6所示.

表3 回歸模型Tab.3 Regression model

表4 模型回歸檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Regression test

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：①模型的擬合效果良好，且通過(guò)了殘差齊次性分析及顯著性檢驗(yàn).②車(chē)道寬度越寬、坡度越大（下坡為正，上坡為負(fù)）、曲率變化率越小，則運(yùn)行車(chē)速越快.③在洞口路段，車(chē)速往往會(huì)有不同程度的降低.這是由于在隧道入口處存在“黑－白洞效應(yīng)”，駕駛?cè)艘曈X(jué)功能下降，需要通過(guò)降低車(chē)速來(lái)降低行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)；而隧道出口路段，不僅存在“黑－白洞效應(yīng)”，同時(shí)也往往存在縱坡較大的上坡，因此車(chē)速同樣會(huì)降低.④車(chē)輛在分合流路段行駛時(shí)，駕駛?cè)诵枰M(jìn)行行車(chē)方向的選擇，并受到其他車(chē)輛變換車(chē)道的影響，也會(huì)降低車(chē)速.尤其在直線路段，分合流對(duì)車(chē)速的影響更加顯著.⑤路段終點(diǎn)處的車(chē)速不僅受當(dāng)前路段線形的影響，還受前方路段線形的影響；前方路段為小半徑曲線時(shí)，駕駛?cè)送鶗?huì)在進(jìn)入小半徑曲線前就開(kāi)始減速.⑥限速、車(chē)道數(shù)、豎曲線半徑等變量對(duì)于運(yùn)行的車(chē)速影響很小，在逐步回歸后沒(méi)有進(jìn)入最終的模型中.目前為確保行車(chē)安全，地下道路的限速通常會(huì)采用40 km·h－1或60 km·h－1，而不是采用設(shè)計(jì)車(chē)速.然而由于地下道路中通常線形較好，環(huán)境單調(diào)，空間封閉，駕駛?cè)藢?duì)速度感知的參照物較少，因此，超速現(xiàn)象頻發(fā)[1].圖7顯示了各個(gè)限速下，地下道路車(chē)輛平均的超速值.從圖7可以看出，地下道路中超速現(xiàn)象嚴(yán)重，限速越低，超速越明顯，從一定程度上反映了駕駛?cè)嗽诔鞘械叵碌缆分行旭倳r(shí)，主要是依據(jù)道路線形進(jìn)行車(chē)速的選擇，而不是根據(jù)限速進(jìn)行調(diào)整的，因此，限速對(duì)運(yùn)行車(chē)速模型的影響較小.目前，地下道路中追尾事故很大程度是由于超速引起的.設(shè)置合理的限速值、完善交通管控措施，是提高地下道路行車(chē)安全的重要途徑.車(chē)道數(shù)、豎曲線半徑未進(jìn)入最終的模型，一方面由于建設(shè)成本、盾構(gòu)機(jī)尺寸的限制，現(xiàn)有城市地下道路多為2車(chē)道（單洞）隧道；另一方面，地下道路在豎向上受限情況較少，豎曲線半徑往往取值較大，不同類(lèi)型的樣本較少.因此，車(chē)道數(shù)、豎曲線半徑?jīng)]進(jìn)入最終模型，其對(duì)于車(chē)速的影響有待進(jìn)一步地研究.

圖7 地下道路超速情況Fig.7 Over speed in underground road

3.4 運(yùn)行車(chē)速模型有效性驗(yàn)證

選取上海市迎賓三路隧道作為有效性驗(yàn)證對(duì)象.根據(jù)上述建立的車(chē)速預(yù)測(cè)模型計(jì)算運(yùn)行車(chē)速，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值以及視頻測(cè)量值進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型在實(shí)際工程應(yīng)用中的有效性.

由圖8可知，預(yù)測(cè)值與測(cè)量值的變化趨勢(shì)較為一致，大多數(shù)預(yù)測(cè)值都與測(cè)量值較為接近，偏差較小.除隧道出口等個(gè)別情況下偏差稍大，實(shí)車(chē)測(cè)量值與預(yù)測(cè)值的偏差基本都在8 km·h－1以內(nèi)，相對(duì)偏差小于10%.可以看出，運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型具有較高的有效性和科學(xué)性.

圖8 城市地下道路車(chē)速預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖Fig.8 Com parison of predicted values and measured values

4 結(jié)語(yǔ)

本文關(guān)于運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型的研究建立在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上.實(shí)測(cè)路段包括多條上海市城市地下道路，設(shè)計(jì)車(chē)速為40，50，60，80 km·h－1的雙向4～8車(chē)道的地下道路.根據(jù)模型有效性的檢驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型適用于設(shè)計(jì)車(chē)速在40～80 km·h－1的城市地下道路.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，設(shè)計(jì)車(chē)速較低、線形指標(biāo)較差的地下道路，車(chē)速變化較為明顯；而設(shè)計(jì)車(chē)速為80 km·h－1的地下道路，線形指標(biāo)通常較好，車(chē)速變化較小.目前的模型均采用線性回歸的方法，實(shí)驗(yàn)路段均為上海市地下道路，并考慮到樣本量的局限以及影響因素的組合類(lèi)型不同，預(yù)測(cè)模型的有效性以及廣泛適用性需要進(jìn)一步完善.隨著地下道路的快速發(fā)展，將會(huì)形成網(wǎng)絡(luò)式的多進(jìn)口多出口的地下道路系統(tǒng)，存在不同的匝道密度，也會(huì)出現(xiàn)設(shè)計(jì)指標(biāo)更高，設(shè)計(jì)車(chē)速更快的地下道路，對(duì)其運(yùn)行車(chē)速的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)也會(huì)變得更加迫切.

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