符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）的“總目標(biāo)”明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”其中，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓與靈魂。符號(hào)化思想作為數(shù)學(xué)思想方法最基本的方法之一，一直貫穿于小學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮著重大作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ? ? 符號(hào)化思想 ? ? 滲透

符號(hào)化思想是指人們有意識(shí)地、普遍地運(yùn)用符號(hào)去表述研究的對(duì)象。數(shù)學(xué)符號(hào)化思想是指用符號(hào)化的語(yǔ)言（包括數(shù)字、字母、圖形和各種特定的符號(hào)）來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容。正如英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素所說(shuō)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！睌?shù)學(xué)發(fā)展到今天，它的廣泛應(yīng)用性源于數(shù)學(xué)高度的抽象性，而數(shù)學(xué)抽象性的表現(xiàn)形式之一就是符號(hào)化。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透符號(hào)化思想的必要性

（一）滲透符號(hào)化思想符合《課標(biāo)》的要求

《課標(biāo)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想?！痹谛W(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)就是要理解符號(hào)在具體情境中所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，理解符號(hào)表示數(shù)，并且能用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律以及在具體問(wèn)題情境中用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行思考、運(yùn)算、推理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重大意義。

（二）滲透符號(hào)化思想有利于學(xué)生優(yōu)化思維能力

數(shù)學(xué)符號(hào)化思想是以約定的符號(hào)、規(guī)定的形式來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)思想，加快了數(shù)學(xué)的思維，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)符號(hào)的使用也幫助學(xué)生更好地從抽象的數(shù)學(xué)世界中概括、整理學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，揭示知識(shí)間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使數(shù)學(xué)的世界系統(tǒng)化，既擺脫了繁雜的語(yǔ)言符號(hào)，又大大縮減了人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)如何做到真正滲透符號(hào)化思想

符號(hào)化思想雖然是數(shù)學(xué)思想方法中最基本的方法之一，但并不是一蹴而就的。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，要想真正做到滲透符號(hào)化思想必須在正確理解和把握符號(hào)化思想的前提下進(jìn)行。那么，小學(xué)階段如何真正做到理解與把握符號(hào)化思想，真正滲透符號(hào)化思想呢？

（一）從具體情境中抽象出數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律以及從特殊到一般的探索和歸納的過(guò)程

在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中，包括數(shù)字的抽象：0，1，2，3等;運(yùn)算定律的抽象：通過(guò)幾組具體的兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，歸納出加法交換律，并用符號(hào)表示：a+b=b+a;數(shù)量關(guān)系的抽象：時(shí)間、速度和路程的關(guān)系s=vt等。在圖形與幾何領(lǐng)域中，包括圖形的抽象：點(diǎn)、線、面、三角形、正方形、長(zhǎng)方體等，計(jì)量單位的抽象：m、m2、m3等，用字母表示圓的面積公式S=πr2等。在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域中，用統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)描述分析各種信息等，這些都是符號(hào)化的過(guò)程。

（二）理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

這是一個(gè)從一般到特殊、從理論到實(shí)踐的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中運(yùn)用符號(hào)，包括字母、關(guān)系式、關(guān)系圖表等將具體情境中的數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律表示出來(lái)。如盤子里2個(gè)蘋(píng)果，再往盤子放2個(gè)，那么盤子總共就有4個(gè)蘋(píng)果，從這個(gè)過(guò)程抽象歸納出用2+2=4來(lái)表示。這個(gè)過(guò)程就是一個(gè)符號(hào)化的過(guò)程，也是由直觀形象到符號(hào)抽象表示的過(guò)程。

（三）進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)符號(hào)可以用來(lái)表示確定的數(shù)量關(guān)系，但數(shù)學(xué)符號(hào)并不是唯一的，可以運(yùn)用多種方式表示。例如，1÷2可以表示為1/2，1：2，50%，0.5。雖然符號(hào)的表現(xiàn)形式不同，但是不同符號(hào)可以表示出同一個(gè)意義，并且它們之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。

三、符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）轉(zhuǎn)變教育觀念，重視符號(hào)化思想的滲透意識(shí)

數(shù)學(xué)教材體系存在兩條明暗主線：明線是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是在教材上明顯展示出來(lái)的;暗線是隱含在教材內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想方法。符號(hào)化思想貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，隱含在教學(xué)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師作為引導(dǎo)者和組織者，必須轉(zhuǎn)變教育觀念，更新教育理念，在思想上重視符號(hào)化思想的滲透，并有目的、有意識(shí)、有層次、有計(jì)劃地將符號(hào)化的思想貫穿于教學(xué)始終。比如，在中低年級(jí)讓學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)合并到一起成為一個(gè)數(shù)，所進(jìn)行的運(yùn)算就是加法，到了小學(xué)高年級(jí)讓學(xué)生能夠?qū)⒓臃ǖ倪\(yùn)算用字母表示出來(lái)，如a+b=c。

（二）在教學(xué)目標(biāo)中明晰符號(hào)化思想

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的導(dǎo)航，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要把符號(hào)化的思想納入到教學(xué)目標(biāo)中，并且落實(shí)到具體的教學(xué)活動(dòng)中，充分彰顯數(shù)學(xué)符號(hào)的特點(diǎn)。因此，教師要認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)教材，挖掘教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)符號(hào)，合理地將符號(hào)化的思想滲透到教學(xué)中。例如，在認(rèn)識(shí)數(shù)字0時(shí)，在教學(xué)目標(biāo)中要明確數(shù)字0表示的意義，如表示什么沒(méi)有、表示分界線、表示起點(diǎn)、表示數(shù)軸上的原點(diǎn)等。

（三）在教學(xué)過(guò)程中落實(shí)符號(hào)化思想

首先，在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視數(shù)學(xué)符號(hào)引入的必要性，并借助一定的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)。如由數(shù)學(xué)符號(hào)歷史的演變發(fā)展來(lái)引入數(shù)，這樣不僅可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)符號(hào)，還可以有效避免數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)的枯燥。其次，數(shù)學(xué)符號(hào)是人們?cè)谘芯楷F(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的過(guò)程中產(chǎn)生的，它來(lái)源于生活，但并不是生活中真實(shí)的物質(zhì)存在，而是一種抽象概括。如字母π表示圓周率，是一個(gè)常數(shù)，具有一定的抽象性。最后，符號(hào)化思想的滲透必須貫穿于知識(shí)形成、實(shí)際操作、問(wèn)題解決過(guò)程中。只有有計(jì)劃、循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，才能幫助學(xué)生將符號(hào)化的思想運(yùn)用于實(shí)踐，解決實(shí)際問(wèn)題。

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作者簡(jiǎn)介：

盧藝娟，女，（1992— ?），廣西南寧人廣西師范大學(xué)2012級(jí)小學(xué)教育專業(yè)。